Problemas impares cap�tulo 19. Turbom�quinas hidr�ulicas_Bombas rotodin�micas..docx
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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
DE MOTUL
SISTEMAS Y MAQUÍNAS DE FLUIDO.
EJERCICIOS UNIDAD 2 Bombas centrífugas
I.I.M. BALTAZAR ABIMAEL CHUC BAQUEDANO.
Escobedo Cruz Pablo David
I.E.M 6° SEMESTRE “A”
MOTUL, YUCATÁN, MÉXICO
Junio, 2013
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19.9 Se bombea gasolina desde un tanque hasta un depósito nodriza situado a 50 m por encima
del tanque con un caudal de 80 l/min. Densidad relativa = 0.84. Viscosidad dinámica La longitud total de la tubería de aspiración y de impulsión y longitud equivalente
es de 70 m. la tubería es de acero soldado oxidado de 75 mm. Despréciense las perdidas
secundarias. Calcular la potencia en el eje del motor eléctrico si el rendimiento total de la
bomba es de 50%.
Datos
Eficiencia = 0.50
H= 50
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⁄
⁄
Solución
Primero se convierte a un sistema métrico, para poder realizar el ejercicio.
La fórmula para poder calcular la Pa es:
Se sustituye los valores
Respuesta = 1.071 KW
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19. 11. En una bomba que trabaja en agua fría el manómetro de impulsión situado a 10 m por encima del eje de la bomba marca una altura de presión de 80 m. c. a. El vacuómetro situado 50cm por debajo del eje de la bomba marca una presión relativa de 200 torr. Por la diferencia dediámetros entre las tuberías de aspiración e impulsión se crea una altura dinámica de ½ m.Calcular la altura útil de la bomba.
Datos
Solución
Formula.
Sustitución
Respuesta = 93.719 m
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19.13. En una bomba centrífuga de agua las tuberías de aspiración y la de impulsión son de 300
mm de diámetro. La tubería de aspiración tiene 10 m de longitud y la de impulsión 150 m de
longitud. Ambas tuberías son de hierro galvanizado. En la tubería de aspiración hay una válvula
de pie y un codo, en la tubería de impulsión una válvula de compuerta. El caudal bombeado es
de 6000 l/min y la diferencia de niveles entre el pozo de aspiración y el depósito de impulsión
es de 10 m. el rendimiento de la bomba es 65 %. Calcular la potencia de accionamiento.
Datos
Solución
Formula
La H se obtiene de la segunda expresión de la altura útil.
Cálculo de las pérdidas en la tubería de aspersión.
( )
(válvula de pie)
(codo 90º, )
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Del diagrama de moody
( )
(
)
Calculo de pérdidas en la tubería de impulsión.
( )
ζ1 = 0.2 (válvula compuerta)
( )
Del diagrama de moody
( )
( )
La potencia de accionamiento
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Respuesta
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19.15. Una bomba centrífuga de agua proporciona una altura útil de 22 m a una velocidad de
1200 rpm. ; . Entrada en los alabes del rodete radial; constante
en todo el rodete; . Las perdidas hidráulicas en la bomba son iguales a
(
en m/s). Calcular:
a) El rendimiento hidráulico
b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y .
Datos
H= 22 m
n= 1200 rpm
D1= 180 mm
D2= 300 mm
C2u= 25 m/s
Solución
Si la entrada es radial
Al ser C1u= 0 la ecuación de Euler se convierte
a) El rendimiento hidráulico
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b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y .
º
Respuesta
a) El rendimiento hidráulico
b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y . 58.73º
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19.17. Una bomba centrífuga que proporciona un caudal de ⁄ sirve para elevar agua a
una altura de 25 m. La resistencia total de la tubería de aspiración y de impulsión es de 6 m. El
rendimiento total de la bomba es 0.7 y el rendimiento del motor eléctrico de accionamiento es
0.95. Calcular la potencia absorbida de la red.
⁄
Datos
⁄
Solución
Sustitución
Respuesta = 3.155 KW
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19.19 El eje de una bomba centrífuga está situado 2 m por encima del nivel del agua en el pozo
de aspiración y 40.6 m por debajo del nivel del pozo de impulsión. Las pérdidas de las tuberías
de aspiración e impulsión (incluyendo en esta última la pérdida en el desagüe en el depósito)
son 1 y 7.4 m, respectivamente. Diámetro del rodete, 300 mm y ancho de salida del rodete, 18
mm. La bomba gira a 1 700 rpm. Entrada del agua en el rodete radial. Ángulo de salida de los
álabes, β2 = 32°; .
Calcular:
a) Potencia de accionamiento. b) Caudal. c) Altura efectiva.
Datos
18
m
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( )
Solución
Primero buscamos la altura efectiva con la Segunda Expresión De La Altura Útil.
Ahora buscaremos el caudal.
Respuesta = a) 51 m b) 25.1 l/s c) 22.651 kW
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19.21-Una bomba centrífuga de agua suministra un caudal de 50 m3/h. la presión a la salida dela bomba es 2.6 bar. El vacuometro de aspiración indica una depresión de 250 torr. Lasdiferencias de cotas, entre los ejes de las secciones donde se conectan las tomas manométricasson de 0.6 m. Los diámetros de tuberías de aspiración y de impulsión son iguales.
El rendimiento total de la bomba es de 62%, calcula la potencia de accionamiento de la bomba.
Datos.
Q = 50 m3/h
Ps = 2.6 bar
PE = 250 Torr
Zs – ZE = 0.6
02/22 g vv E s
η = 62 %
Pa = ?
Solución.
Primero se realizan las conversiones:
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sm s
h
h
mQ /013888.0
3600
150 3
3
...39875.31
103595.1250
2
acmmTorr
xTorr P E
...7872.281
101072.16.2 acmmbar xbar s P
Formula de la potencia de accionamiento (Pa).
g
vv z z
g
p p H E s
E s E s
2
22
roy
gH Q pa
Sustituyendo los valores en la fórmula:
78595.326.039875.37872.28 omm H
w
m smmkg sm
pa 321187.74406.
)7857.32)(/81.9)(3/1000)(/01388.0( 3
Respuesta = 7.440 kW
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19.29. Una bomba centífuga de agua que gira a 1000 rpm tiene las siguientes dimensiones: D1 = 180 mm; D2/D1 = 2; b1 = 30 mm; b2 = 20 mm; β1 = 20°; β2 = 30°. Entra a los alabes radial;ηk = 81%; ηm = 95%; ηmotor eléctrico = 0.85%; las bridas de entrada y salida se encuentra a lamisma cota; diámetro de la tubería de entrada DE = 220 mm; y de la tubería de salida D s = 200mm. El desnivel entre el depósito de aspiración abierto a la atmosfera y la brida de aspiración
asciende a 1.2 m. Calcular:
a) Los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete (c, u, w, cu, cm, α) a la
entrada y salida. b) Caudal de la bomba.c) Altura de Euler.d) Altura de presión a la entrada de la bomba.
Datos.
n = 1000 rpm
D1 = 180 mm
D2/D1 = 2
b1 = 30 mm
b2 = 20 mm
β1 = 20°
β2 = 30°
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ηk = 81%
ηm = 95%
ηmotor eléctrico = 0.85 %
DE = 220 mm
Ds = 200 mm
Solución.
C1m
v1
w1
β1=20°
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sm sm smw
smcc
sm
c
C
smrevmn D
v
m
/02.10)/424.9(/43.3
/43,3
/424.920tan
90
0
/424.960
min)/1000)(18.0(
60
22
1
11
1
1
1
11
v1 = 9.424m/s c1m = c1 = 3.43m/s w1 = 10.02m/s
C1u=0 α = 90°
C2
C2m
W2
α2 β=30°
C2vx
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sm x
x
sm
sm smmm
mmmc
mc Db
Dbmc
smrevmn D
v
/454.4
/572.230tan
/572.2)/43.3(36)(.02.0(
)15.0)(03.0(2
122
111
/84.1860
min)/1000)(36.0(
60
21
sm sm smw /143.5)/572.2(/454.4 22
2
C2v = v2 - x
C2v = 18.84m/s - 4.454m/s = 14.386m/s
13.10/386.14
/572.2tan
/61.14/572.2/386.14
2
22
2
sm
sm
S m smS mc v
V2=18.84m/s
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V2 = 18.84m/s c2m = 2.572m/s c2 = 14.61m/s
W2 = 5.143m/s c2u = 14.386m/s α = 10.130
a) Caudal de la bomba.
Q = π b1 D1 c1m
Q = π (0.03 m) (0.18 m) (3.43 m/s)
Q = 0.05818 m3/s
Q = 58.18 L/s
b) La altura de Euler.
m
sm
sm sm
g
cv H v
u 63.27/81.9
/386.14/84.182
22
Respuestas = 27.63 m
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19.31. Una bomba centrífuga bobea gasolina de densidad relativa δ = 0.7 a razón de Q =200m3/h. un manómetro diferencial mide una deferencia de presiones entre la entrada y salidade la bomba de ps-pE = 45 bar. El rendimiento total de la bomba es de η = 60%.las tuberías deaspiración e impulsión tienen el mismo diámetro y los ejes de las secciones en que estáconectado el manómetro tiene la misma cota. Calcular:
a) La altura útil de la bomba b) La potencia de accionamiento
Datos.
δ = 0.7
Q = 200m3/h
ps-pE = 45 bar
η = 60%.
Hu = ?
Pa = ?
Conversiones.
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33
5
/700/10007.
45000001
1045
2
2
mkg mkg o
pabar
pabar
sust
O H sust
O H
sust
Formulas:
g vv z z
g p p H E s
E s E s
2
22
roy
gH Q pa
Sustitución:
m
smmkg H 30.655
/81.9/700
450000023
kw
wm smmkg sm
pa
49.412
96.41249460.0
30.655/81.9/700/055.0 233
Respuesta = 412.49 kW
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19.33. El eje de una bomba centrifuga de agua se encuentra 3,5 m por encima del nivel del pozo de inspiración. La altura efectiva que da la bomba para caudal 0 es 21.4 m. se abre laválvula de impulsión sin cebar la bomba.
Estimar la altura a que se elevará el agua en la tubería de aspiración.
⁄
Datos
Densidad del aire
⁄
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Solución
Sustitución
Equivalente a una columna de agua
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Respuesta
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19.35.- Una bomba centrífuga proporciona una altura útil de 40 m con un rendimiento
hidráulico de 80 % ( ) Las tuberías de aspiración e impulsión son de 150 mm; ; ; ; . Pérdida de carga en las tuberías deaspiración e impulsión (incluyendo las pérdidas secundarias) = 10m.
Calcular:
a) El caudal de la bomba b) La diferencia de cotas entre los niveles de los depósitos de aspiración e impulsión si
ambos están abiertos a la atmósfera.
Datos:
Ecuaciones a utilizar
Pero
Caudal Velocidad periférica del impulsor
Altura teórica
Y
Componente de velocidad relativa: Para el ángulo
Desarrollo del problema:
a)
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a) Respuesta
b) pero
y
Entonces Respuesta
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19-37 Una bomba centrífuga, en la que se desprecian las pérdidas, tienen las siguientesdimensiones: D1 = 100 mm, D2 =300mm; b1=50 mm, b2 = 20mm. La bomba da un caudal deagua de 175 m3/h y una altura efectiva H = 12m a 1000 rpm calcular.
Datos
D1 = 100 mm
D2 = 300 mm
b1 = 50 mm
b2 = 20 mm
Q = 175 m3/h
H = 12 m
n = 1000 rpm
Solución
( )
a) Calcular la forma de los alabes, ósea β1 y β2
s
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= 3.095
b) La potencia de accionamiento
Solución
5.236
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19.39 Calcular la altura teórica desarrollada por una bomba centrífuga de la que se conocelos datos siguientes: C1=4 m/s; d1=150 mm; α1= 75
0; n=1450rpm; C2=24 m/s;d2=350mm; α2=12
0.
Datos:
smuC
smuC
C uC
smuC
smuC
C uC
mm D
smC
rpmn
mm D
smC
/47.232
12cos)/24(2
12cos22
/03.11
75cos)/4(1
75cos11
1223502
/242
1450
751
1501
/41
0
0
0
0
0
0
m Hu
sm
sm Hu
sm
sm sm Hu
sm
sm sm sm sm Hu
smV
rpmn DV
smV
rpmn DV
g
uC V uC V Hu
37.62
/81.9
/87.611
/81.9
/72.11/59.623
/81.9
)/03.1)(/38.11()/47.23)(/57.26(
/57.26
60
)1450)(35.0(
60
/38.11
60
)1450)(15.0(
60
2
22
2
2222
2
2
2
1
11
2211