Problemas de rombos y cuadrados inscritos Resuelto.docx

Problemas de rombos y cuadrados inscritos

VII ciclo clase semana 7

Datos:D2 =3” D1 = 2”RWS =1.12C=0.45

Hallar B1, B2, S1, S2 ademas q1, B y B arrastres

Solución

1. Hallamos B1, S1, B2 S2 ( solo 2 entendiendo que la sección del tunel es pequeña)

B1= 1.5 *(3”*2.54 cm)= 11.43 cm = 0.1143 mS1= 0.1143*√2 = 0.1616 mB2= .1143*√2 = 0.1616S2= 1.5*0.1143*√2 = 0.2425 m

2. Hallamos la carga equivalente q1

q1= 55(0.0508) [ 0.1143/0.076]^1.5 * [ 0.1143-(0.076/2)] * [0.45/0.4]* 1/1.12 q1 =2.79 *1.844*0.0763*1.125*0.89 = 0.3930 kg

Hallamos el burden B para ayudas, cuadradores y coronas

Hallamos Ah suponemos que la máxima desviación del taladro (Ep) es 5% (0.05) entonces

Ah=1.4142*[0.1143-(0.1143*0.05)] = 0.1535

B=8.8/100 * [(0.1535*0.39*1.12)/ (0.0508*0.45)]^0.5 B= 0.088* 1.71B= 0.15 m

Hallamos el burden para Arrastres

Dónde:f = Factor de fijación, generalmente se toma 1.45 para tener en cuenta el efecto gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.S/B =Relación entre el espaciamiento y el burden que se suele tomar = 1.C = Constante de roca corregidaC = c + 0.05 para burden ≥ 1.4 m C = c +(0.07/B1) para burden < 1.4 m

C=0.45+(0.07/0.1143) = 1.060

B=0.9 * [(0.39*1.12)/(1.06*1.45*1)]^0.5B=0.9 * 0.53= 0.48m

EJERCICIOS PROPUESTOSa) Datos: b) c)D2 = 6” 5” 2 ¼D1 = 4 ” 3 ¼” 1 1/2

RWS =1.2 1.05 1C=0.45 C=0.45 C=0.45

Hallar B1, B2, S1, S2 ademas q1, B y B arrastres

PARA A)1. Hallamos B1, S1, B2 S2 ( solo 2 entendiendo que la sección del tunel es pequeña)

B1= 1.5 *(6”*2.54 cm)= 22.86 cm = 0.2286 mS1= 0.2286*√2 = 0.3233 mB2= 0.2286*√2 = 0.3233 mS2= 1.5*0.3233*√2 = 0.6858 m

2. Hallamos la carga equivalente q1q1= 55(0.1016) [ 0.2286/0.1524]^1.5 * [ 0.2286-(0.1524/2)] * [0.45/0.4]* 1/1.2q1 =5.588 *1.837*0.1524*1.125*0.8333 = 1.3036 kg

3. Hallamos el burden B para ayudas, cuadradores y coronas (Ep = 5% = 0.05)Ah=1.4142*[0.2286-(0.2286*0.05)] = 0.3071B=8.8/100 * [(0.3071*1.3036*1.2)/ (0.1016*0.45)]^0.5 B= 0.088* 3.24B= 0.285 m

4. Hallamos el burden para Arrastres

f = Factor de fijación, generalmente se toma 1.45 para tener en cuenta el efecto gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.S/B =Relación entre el espaciamiento y el burden que se suele tomar = 1.C = Constante de roca corregidaC = c + 0.05 para burden ≥ 1.4 m C = c +(0.07/B1) para burden < 1.4 m

C=0.45+(0.07/0.2286) = 0.756

B=0.9 * [(1.3036*1.2)/( 0.756*1.45*1)]^0.5B=0.9 * 1.19= 1.075 m

PARA B) Datos D2=5” (0.13m) D1=3 ¼” (0.0824m) RWS =1.05 C=0.451. Hallamos B1, S1, B2 S2 ( solo 2 entendiendo que la sección del tunel es pequeña)

B1= 1.5 *(5”*2.54 cm)= 19.05 cm = 0.1905 mS1= 0.1905*√2 = 0.2694 mB2= 0.1905*√2 = 0.2694 mS2= 1.5*0.2694*√2 = 0.5714 m

2. Hallamos la carga equivalente q1q1= 55(0.0824) [ 0.1905/0.13]^1.5 * [ 0.1905-(0.13/2)] * [0.45/0.4]* 1/1.05q1 =4.532*1.77*0.1255*1.125*0.9523 = 1.079 kg

3. Hallamos el burden B para ayudas, cuadradores y coronas (Ep = 5% = 0.05)Ah=1.4142*[0.1905-(0.1905*0.05)] = 0.2559B=8.8/100 * [(0.2559*1.079*1.05)/ (0.0824*0.45)]^0.5 B= 0.088* 2.796B= 0.246 m



C=0.45+(0.07/0.1905) = 0.817

B=0.9 * [(1.079*1.05)/( 0.817*1.45*1)]^0.5B=0.9 * 0.9779= 0.8801 m

PARA C) Datos D2=2 ¼” (0.0571m) D1=1 1/2” (0.0381m) RWS =1 C=0.451. Hallamos B1, S1, B2 S2 ( solo 2 entendiendo que la sección del tunel es pequeña)

B1= 1.5 *(2 ¼”*2.54 cm)= 8.572 cm = 0.0857 mS1= 0.0857*√2 = 0.1212 mB2= 0.0857*√2 = 0.1212 mS2= 1.5*0.1212*√2 = 0.2571 m

2. Hallamos la carga equivalente q1q1= 55(0.0381) [ 0.0857/0.0571]^1.5 * [ 0.0857-(0.0571/2)] * [0.45/0.4]* 1/1q1 =2.0955*1.83*0.0572*1.125*1 = 0.2468 kg

3. Hallamos el burden B para ayudas, cuadradores y coronas (Ep = 5% = 0.05)Ah=1.4142*[0.0857-(0.0857*0.05)] = 0.1151B=8.8/100 * [(0.1151*0.2468 *1)/ (0.0381*0.45)]^0.5 B= 0.088* 1.287B= 0.113 m



C=0.45+(0.07/0.0857) = 1.267

B=0.9 * [(0.2468 *1)/(1.267*1.45*1)]^0.5B=0.9 * 0.3665= 0.3299 m

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