UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

PROBLEMAS DE FSICA IV (Unidad 01)

1.- Un barco que avanza con rumbo sur, auna velocidad de 1 m/s es atacado porotro, con un torpedo disparado con unavelocidad constante de 3 m/s en sentidoeste-oeste, con qu velocidad el barco ve

acercarse el torpedo?.

2.- Una bola es lanzada con una rapidez de 20m/s dentro de un furgn que se muevesobre la va con una rapidez de 40 m/s . Cul es la rapidez de la bola respecto alsuelo si es lanzada a) hacia delante; b)hacia atrs; c) hacia fuera por la puertalateral ?

3.- Cierto quasar se aleja de la Tierra a v =0,87c. Un chorro de material expulsado delquasar hacia la Tierra se mueve a 0,55crelativo al quasar. Encuentre la velocidaddel material expulsado relativa a la Tierra.

4.- Dos viajeros intergalcticos O y O van a laderiva con una velocidad relativa, a lo largode sus ejes x x, cuyo mdulo es 2,5 x 108m/s. El observador O ve que una estrellaexplota en x1 =-1,55 x 1014m, t1 = 1,68 x106s, y un eclipse de dos estrellas , norelacionado con la exposicin anterior, enx2 = 0,68 x 1014m, t2 = 2,94 x 106s,.(a) Cundo y dnde ocurrieron estos sucesospara el observador O?; (b) Explicar porquex2 x1 puede ser negativo.

5.- Un tren espacial de 240.000 km de largo(longitud propia) se desplaza convelocidad 0,8 c en la direccin del eje x ypasa frente a un andn (tambin espacial).a) Cul es el largo del tren observadodesde el andn?En cierto instante se realizan sobre elandn dos marcas que corresponden a losextremos del tren.b) Cul es la separacin entre las marcasobservadas desde el tren? Cuanto tiemposepara la realizacin de las marcas paralos pasajeros del tren?En ambos extremos del tren viajanpasajeros que llevan relojes sincronizados.

c) Cual es la diferencia en los relojes deestos pasajeros observada desde elandn?

6. 6.- Un electrn es proyectado a un ngulo de37 con respecto al eje x a la velocidad dec/2, Determine la magnitud y direccin dela velocidad de este electrn medida desdeun sistema inercial unido a S ymovindose ala velocidad relativa de c/2,como se muestra en la figura adjunta.

7.- Dos naves espaciales se aproximan desdeposiciones opuestas en un sistema inercial.Si la velocidad de cada una de ellas es de0,9 c, calcule la velocidad relativa entrelas naves.(Rta.: Velrel= - 0.994 c)

8.- El perodo propio de vida de un mesn pies de 2.6x10-8 seg. Si un haz de estaspartculas tiene una velocidad de 0.9 c,indicar:a. Cul es el perodo de vida de esosmesones con respecto al laboratorio?(Rpta.: 5.96x10-8 seg)b. Qu distancia recorren en el laboratorioantes de desintegrarse?(Rpta.: 16.1 m)

9.- Un mun que se forma en la atmsferasuperior recorre una distancia de 4,6 km.Con una rapidez de v = 0,99c antes dedecaer en un electrn, un neutrino y unantineutrino (:- e- + < +

10.-Un cubo de acero tiene un volumen de 1cm3 y una masa de 8g cuando esta enreposo sobre la tierra. Si al cubo se leproporciona una velocidad de v = 0,9cCul es la densidad del cubo por unobservador estacionario?

11.-Muestre que la relacin energa-cantidadde movimiento dada por E2 = p2 c2 +(mc2)2, se obtiene de las ecuaciones E =mc2 y p = mv.

12.-En el cinescopio de un televisor e color,los electrones se aceleran con un potencialde 25 000 volts. (a) Cul es la rapidez delos electrones cuando chocan con lapantalla?; (b) Cul es su energa cinticaen Mev?

13.- La masa en reposo de un mun es de105 MeV/c2 y su tiempo de vida media esde 2x10-6 seg. Calcular la masa del munen movimiento, referida al laboratorio, si sutiempo de vida media medida es 7x10-6seg. Calcular la velocidad del mun.

14.-Un aeroplano de 40,0 m de longitud en susistema de reposo se mueve a velocidaduniforme de 630 m/s, con respecto a latierra. (a) Qu fraccin de su longitud dereposo parece acortarse, con respecto a unobservador sobre la tierra?; (b) Cuntotiempo tardar segn los relojes de latierra, para que el reloj del aeroplano seretrase un microsegundo? (Suponga quenicamente es vlida la relatividadespecial).

15.- La masa de Clark Kent es de 90 Kg y suestatura es de 1.9 m. Sabiendo queSuperman vuela horizontalmente a 0.9ca) Encuentre la estatura de Supermansegn Luisa Lane (en reposo )b) Encuentre la "masa relativista" deSuperman segn Luisa Lanec) Si para Superman transcurren 10 s,Cunto tiempo ha transcurrido paraLuisa?d) Compare (c) con la situacin de ClarkKent viajando horizontalmente en unavin comercial a 800 Km/h

16.-Se mide la longitud de una nave espacialy se encuentra un valor exactamenteigual a la mitad de su longitud propia.(a)Cul es la velocidad de la nave conrespecto al sistema del observador?; (b)Cul es la dilatacin de tiempo unitariode la nave?.

17.-Un electrn se mueve a una velocidad v= 1.8 x 108 m/seg con respecto a unobservador inercial. Indicar:a. Su masa.Rpta.: m=1.25 m0=1.14x10-30Kg)b. Su energa cintica. Rpta.: 0.128 Mev)c. Su energa total. (Rpta.: 0.638 Mev)

18.-La masa en reposo de un mesn es de207me y su tiempo de vida medio enreposo es de 210-6 s. Cul es la masade un mesn si su tiempo de vidamedio medido en el laboratorio es de710-6 s?

19.-Un electrn es acelerado hasta que suenerga cintica es 1000 MeV. Indicar:a. La relacin m/mo. (Rta.: 1958)b. La relacin v/c. (Rta.:0.999...)

20.-Qu potencial elctrico constante debeusarse para llevar un protn a lavelocidad 0.6 c?. Cul ser su energatotal?. Cul ser su energa cintica?.Cul ser su cantidad de movimiento?.(Rta.: ETOTAL=1172.85 MeV;

ECINTICA=234.57 MeV; V=2.34x108 Volts;p=3.75x10-19 Kg m/seg

21.-Cunta energa en MeV es necesariapara llevar la masa de un electrn aldoble de su masa en reposo?(Rpta.: Energa necesaria=0.511 MeV)Indicar:a. La velocidad del electrn. (Rpta.:

0.86c b. Su energa cintica. (Rpta.:0.511 MeV)

22.-Indicar la cantidad de movimiento de unelectrn cuya energa cintica es de 1MeV.(Rpta.: p=7.58x10-22 Kg m/seg)

23.- En un tubo de rayos X un electrn esacelerado por una diferencia de potencialde 0,2x105 Volt.Indicar la cantidad de movimiento de esteelectrn despus de sufrir dichaaceleracin.

24.-La longitud de una varilla con 10 MeV deenerga total se contrae 6.2 % conrespecto a su longitud propia. Se pidehallar:

a. Su masa en reposo.b. Su velocidad.c. Su energa cintica.

25.- Un mesn cuya energa en reposo es de140 MeV se cre a 100Km sobre el niveldel mar y se mueve verticalmente haciaabajo. Tiene una energa total de 1,5x105MeV y se desintegra en 2,6x10-8 seg.segn su propio sistema de referencia.Indicar a que altura sobre el nivel del martendr lugar la desintegracin del mesn.

26.-Dos cuerpos idnticos, cada uno de elloscon masa en reposo m se aproximan eluno al otro con velocidades iguales u. Loscuerpos realizan un choque perfectamenteinelstico y quedan unidos despus delmismo.a) Calcule la masa en reposo del cuerpocompuesto.0,b) Lo mismo, pero para un observador quese encuentra en reposo respecto a uno delos cuerpos iniciales.