Problemas de Asignación
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PROBLEMAS DE ASIGNACION O METODO HUNGARO
1. Una empresa dedicada a la compra-venta de equipo de cmputo adquiri cuatro mquinas para ser vendidas; sin embargo, el cliente pide una prrroga de 1 mes para que le entreguen las mquinas. La empresa tiene que almacenar las cuatro durante este tiempo. Se cotizan los precios de cuatro bodegas que pueden almacenar las mquinas, los cuales se muestran en la siguiente tabla:
Determine la forma de asignar una mquina a cada bodega, de tal manera que se minimice el costo total.
Bodega 1Bodega 2Bodega 3Bodega 4
Mquina 15152010
Mquina 2212177
Mquina 315253020
Mquina 410202515
Bodega 1Bodega 2Bodega 3Bodega 4
Mquina 1010155
Mquina 2010155
Mquina 3010155
Mquina 4010155
Bodega 1Bodega 2Bodega 3Bodega 4
Mquina 1010155
Mquina 2010155
Mquina 3010155
Mquina 4010155
Bodega 1Bodega 2Bodega 3Bodega 4
Mquina 10000
Mquina 20000
Mquina 30000
Mquina 40000
MaquinaBodegaCosto
Mquina 1Bodega 215
Mquina 2Bodega 12
Mquina 3Bodega 330
Mquina 4Bodega 415
Total62
2. Un socio de una agencia de publicidad trata de decidir cul de cuatro ejecutivos de contabilidad debe asignar a cada uno de cuatro clientes. En la siguiente tabla se presentan los costos estimados de la asignacin de cada ejecutivo. Use el Mtodo Hngaro para encontrar la solucin ptima del problema. Establezca el valor ptimo de la funcin objetivo.
Clientes
Ejecutivos1234
A15192018
B14151714
C11151514
D21242624
Clientes
Ejecutivos1234
A0453
B0130
C0443
D0353
Clientes
Ejecutivos1234
A0323
B0000
C0313
D0223
Clientes
Ejecutivos1234
A0212
B1000
C0202
D0112
Clientes
Ejecutivos1234
A0212
B1000
C0202
D0112
Clientes
Ejecutivos1234
A0111
B2010
C0101
D0011
EjecutivosClientesCosto
A115
B414
C315
D224
Total68
3. Una compaa va a decidir cul de cuatro vendedores debe asignar a cada uno de sus cuatro distritos de ventas. Cada vendedor est en condiciones de lograr ventas diferentes en cada distrito. A la compaa le gustara minimizar el costo de transporte total. En la siguiente tabla se muestran los estimados. Use el Mtodo Hngaro para resolver este problema. Establezca el valor ptimo de la funcin objetivo.Distrito
Vendedor1234
A65735558
B90678775
C106869689
D84697977
Distrito
Vendedor1234
A10803
B230208
C200103
D150108
Distrito
Vendedor1234
A0800
B130205
C100100
D50105
Distrito
Vendedor1234
A01305
B80155
C5050
D0055
EjecutivosClientesCosto
A355
B267
C489
D184
Total295
4. Existen cuatro operarios que se pueden asignar al trabajo con tres mquinas. Un estudio de tiempos y movimientos ha arrojado los siguientes tiempos por operario para las tres mquinas. Indicar que operario debe trabajar en que mquina y cul de ellos no ser asignado a ninguna.
Mquina 1Mquina 2Mquina 3
Operario 11079
Operario 2758
Operario 39810
Operario 4897
Operario 1Operario 2Operario 3Operario 4
Mquina 110798
Mquina 27589
Mquina 398107
Fict0000
Operario 1Operario 2Operario 3Operario 4
Mquina 13021
Mquina 22034
Mquina 32130
Fict0000
Operario 1Operario 2Operario 3Operario 4
Mquina 13021
Mquina 22034
Mquina 32130
Fict0000
Operario 1Operario 2Operario 3Operario 4
Mquina 11001
Mquina 20012
Mquina 30110
Fict0202
MquinaOperarioCosto
Mquina 139
Mquina 225
Mquina 347
Fict10
Total21
5. Una factora tiene cuatro operarios, los cuales deben ser asignados al manejo de cuatro mquinas; las horas requeridas para cada trabajador en cada mquina se dan en la tabla adjunta; el tiempo a laborar por cada operario en cada una de las mquinas se pretende que sea mnimo, para lo cual se busca la asignacin ptima posible.
Mquinas
Operarios1234
Antonio10141613
Bernardo12131512
Carlos9121211
Diego14131816
Mquinas
Operarios1234
Antonio0463
Bernardo0130
Carlos0332
Diego1053
Mquinas
Operarios1234
Antonio0433
Bernardo0100
Carlos0302
Diego1023
OperariosMquinasTiempo
Antonio110
Bernardo412
Carlos312
Diego114
Total48
6. El presidente de Industrias RACR-Europa, cuya gerencia general se encuentra en Bruselas, ha decidido este ao, como parte de su auditoria anual, que cada uno de los cuatro vicepresidentes visite e inspeccione una de las plantes de ensamblaje durante las dos primeras semanas de junio. Las plantas de ensamble estn ubicadas el Leipzig, Alemania; Nancy, Francia; Lieja, Blgica y Triburgo, Holanda.
Planta
VicepresidentesLeipzingNancyLiejaTriburgo
Finanzas24102111
Mercadotecnia14221015
Operaciones15172019
Personal11191413
Planta
VicepresidentesLeipzingNancyLiejaTriburgo
Finanzas140111
Mercadotecnia41203
Operaciones0254
Personal0832
Planta
VicepresidentesLeipzingNancyLiejaTriburgo
Finanzas140110
Mercadotecnia41202
Operaciones0253
Personal0831
Planta
VicepresidentesLeipzingNancyLiejaTriburgo
Finanzas150120
Mercadotecnia41101
Operaciones0152
Personal0730
VicepresidentePlantaCosto
FinanzasNancy10
MercadotecniaLieja10
OperacionesLeipzing15
PersonalTriburgo13
Total48
7. Un administrador enfrenta el problema de asignar cuatro nuevos mtodos a tres medios de produccin. La asignacin de nuevos mtodos aumenta las utilidades, segn las cantidades mostradas en la siguiente tabla. Determinar la asignacin ptima si solo puede asignarse un mtodo a un medio de produccin.
Medios de Produccin
Mtodos123
A12913.5
B101112.5
C11.51010
D131210.5
Mtodos de Produccin
MediosABCD
1121011.513
29111012
313.512.51010.5
Fict0000
Mtodos de Produccin
MediosABCD
1201.53
20213
33.52.500.5
Fict0000
Mtodos de Produccin
MediosABCD
1201.53
20213
33.52.500.5
Fict0000
MediosMtodosCosto
1B10
2A9
3C10
FictD0
Total29
8. Una cadena de restaurantes de servicio rpido desea construir cuatro tiendas. Anteriormente, la compaa ha empleado 6 diferentes compaas y, estando satisfecha con todas ellas, las ha invitado a concursar para cada trabajo. Las ofertas finales en miles de dlares son las que se muestran. tienda constructoras
Ya que la cadena desea tener listos los nuevos establecimientos tan pronto como sea posible otorgar cuando ms un trabajo a cada compaa constructora, que asignacin da como resultado un costo total mnimo para la cadena de restaurantes?
Constructoras
Tienda123456
185.38887.582.489.186.1
278.977.477.476.579.378.3
38281.382.480.683.581.7
484.384.686.283.384.485.5
5000000
6000000
Constructoras
Tienda123456
10.81.91.43.730
21.5000.91.90.9
31.40.71.802.91.1
411.32.901.11.1
5000000
6000000
Constructoras
Tienda123456
10.81.91.43.730
21.5000.91.90.9
31.40.71.802.91.1
411.32.901.11.1
5000000
6000000
MediosMtodosCosto
1686.1
2377.4
3281.3
4483.3
510
650
Total328.1
9. Una competencia de relevos de 400 metros incluye a cuatro diferentes nadadores quienes nadan sucesivamente 100 metros de dorso, pecho, mariposa y libre. Un entrenador tiene 6 nadadores muy veloces cuyos tiempos esperados en segundos en los eventos individuales se dan en la tabla Cmo deber el entrenador asignar los nadadores a los relevos a fin de minimizar la suma de sus tiempos?
Nadador
Evento123456
1676768677169
2737072756971
3636569707566
4575855595759
5000000
6000000
Nadador
Evento123456
1001042
2413602
30267123
4230424
5000000
6000000
Nadador
Evento123456
1001042
2413602
30267123
4230424
5000000
6000000
EventoNadadorTiempo
1267
2569
3163
4355
560
640
Total254
10. En la empresa Sinco se tienen tres vacantes, que ya han sido solicitadas por tres profesionistas, Jorge, Karen y Armando. El gerente de recursos humanos, Martin, pidi propuestas de salarios a cada uno de los profesionistas para las actividades de capturista de datos, programador y analista de base de datos, que todos los solicitantes podran realizar. Se sobreentiende que despus los tres aceptarn la decisin de Martn sobre quin hace que actividad. La tabla siguiente resume las propuestas recibidas por lo que cobra un profesionista por realizar las diferentes actividades por hora.Capturista de datosProgramadorAnalista de base de datos
Jorge160110100
Karen100160110
Armando11013090
Capturista de datosProgramadorAnalista de base de datos
Jorge60100
Karen06010
Armando20400
Capturista de datosProgramadorAnalista de base de datos
Jorge6000
Karen05010
Armando20300
ProfesionistasVacantesSalario
JorgeProgramador110
KarenCapturista de datos100
ArmandoAnalista de base de datos90
Total300