Problemas de Aplicación de Capacidad
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“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL
FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO: DIRECCIÓN TÁCTICA DE OPERACIONES
DOCENTE: ING. PEDRO OLORTEGUI NUÑEZ
AUTORES:
• CASTILLO HUAMAN, WINNY• LAYZA TORRES, ALBERTO• LOPEZ GARCIA, JORGE• MALDONADO VÁSQUEZ. ALMENDRA• RAMOS RODRIGUEZ GIANCARLOS
CICLO: VII
TRUJILLO-PER
2015
Problemas de Aplicación de Capacidad
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1. Sara James Bakery, ha decidido ampliar sus instalaciones agregando una línea de proceso
adicional. La empresa tendrá dos líneas de proceso, cada una trabajando 7 días a la
semana, turnos al día, ! horas por turno. "n este momento su capacidad e#ecti$a es de
%%,%%% panecillos. Sin embargo, esta adici&n reducirá la e#iciencia de todo el sistema al
!'(. )alcule la producci&n esperada con esta nue$a capacidad e#ecti$a.
Soluci&n*
+roducci&n "sperada -)apacidad "#ecti$a -"#iciencia
%%,%%%-%.!'
/'',%%% panecillos por semana
/. S!"#$"%& I%'., ()*"+" "!"+*%+ "/ 01/)"% 2%*1 %"'"&+*1 "%3/+"& 4 )%*"& #+ /15++ "/ #)%!1 " "()*/*6+*1 "% &) %)"0*%&!/'*3%. L '1#72 "!"+*% #+*"+1 ()" "% "&!" #"+*11 !*"%"'1&!1& 891& " :;
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Punto de equilibrio enunidades= 12000
4−(1,5+0,75)
Punto de equilibrio en unidades=6857,14≅6858unidades
Punto de equilibrio en dolares=Costo fijototal
1−Cv
P
Punto de equilibrio en dolares= 12000
1−(1,5+0,75)
4
Punto de equilibrio en dolares=27428,57 dolares
'. M+!4 M'D1%/ !*"%" )% %"51'*1 " "#()"!1 " &1!F+" "%W*&'1%&*%. S) '1&!1 891 %)/ "& " :;
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D"!"+*%+ "/ #)%!1 " "()*/*6+*1 #+ /!*#/"& #+1)'!1&.
Punto de equilibrio en dolares=3500(12)0,623
=67415,73 dolares
7. Si el administrador de Le Bistro 2uiere hacer 3/,%%% adicionales por mes y considera
esto como un costo #ijo, 4cuál es el nue$o punto de e2uilibrio en las $entas diarias
promedio56ota* +ara este ejemplo se tomaran 1/ días laborales
Punto de equilibrio en dolares=(3500+2000)(12)
0,623=105939,00 dolares
Punto de equilibrio en dolares diarios=105939,00 dolares
312dias =339,55 dolares /dia
. L" B*&!+1 !6*% ()*"+" '1%1'"+ "/ #)%!1 " "()*/*6+*1 #+ "/%"+1 " "#+"1& ()" &" "6" 0"%"+ ' 2.
Punto de equilibrio en dolares diarios=67415,73 dolares
312dias =216,08dolares /dia
Puntode equilibrio enunidades diarios=216,08∗0446
312=32,67≅33unidades /dia
. 8 John se le pidi& determinar si el costo de 3//.'% de los boletos para el teatro9restaurante de la comunidad permitirá al grupo lograr el punto de e2uilibrio y si lacapacidad de 17' asientos es adecuada. "l costo para cada actuaci&n de unatemporada de die: actuaciones es de 3/,'%%. "l costo por la renta del local para 1%actuaciones es de 31%,%%%. Las bebidas y el estacionamiento son cargos adicionales ytienen su propio precio y sus propios costos $ariables, como se muestra acontinuaci&n*
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Punto de equilibrio en dolares=10000+(2500 x10)
0,559=62611,81dolares
Ingresos por las10actuaciones=53125
R")"&! J1$% "!"+*% ()" "/ !"!+1 %1 /15++ "/ #)%!1 ""()*/*6+*1.
;
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R")"&! T"%+2% ()" '1%&!+)*+ )% #/%! "*%;;.Si una nue$a estimaci&n de la p;rdida resultante por la construcci&n de una planta
mediana en un mercado des#a$orable aumenta a "
para esta rama5
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?espuesta* Se tendría 2ue construir una planta pe2ue@a.
1/. )omo administrador de operaciones de Aol: urniture, usted debe tomar una decisi&n
de agregar o no una línea de muebles rCsticos. 8l anali:ar las posibilidades con su
gerente de $entas Ste$e Dilbert, usted decide 2ue de#initi$amente eEiste un mercado y
2ue su empresa debe entrar a ;l. Sin embargo, como el acabado de los muebles
rCsticos es distinto al de su producto estándar, necesitará otra línea de proceso. "n sumente no hay duda de su decisi&n y está seguro de necesitar un segundo proceso,
pero desearía saber 2u; tan grande debe ser. Fna línea de proceso grande costará
30%%,%%% y una línea pe2ue@a, 3%%,%%%. +or lo tanto, la cuesti&n es conocer la
demanda de muebles rCsticos.Gespu;s de una eEtensa discusi&n con el se@or Dilbert y Him Ireland, de Ireland >arket
?esearch, Inc., usted determina 2ue la mejor estimaci&n es 2ue sus posibilidades de
obtener utilidad son dos de tres si logra $entas de alrededor de 3%%,%%%, y una de tres
posibilidades con $entas de aproEimadamente 3%%,%%%. )on una línea de proceso
grande, usted podría manejar la ci#ra de 3%%,%%% pero con una línea pe2ue@a no
podría y se $ería #or:ado a reali:ar una eEpansi&n -con un costo de 31'%,%%%,
despu;s de lo cual su utilidad sería de 3'%%,%%% en $e: de 3%%,%%% debido al tiempo
perdido en ampliar el proceso. Si usted no amplía el proceso pe2ue@o, podría tener
una utilidad por $entas de 30%%,%%%. Si construye un proceso pe2ue@o y la demanda
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es baja, podría manejar toda la demanda. 4Gebe abrir una línea de proceso grande o
una pe2ue@a5
Se tendría 2ue construir una línea de producci&n grande con una utilidad de
1%%%%% dolares.
1. La clínica ?i$er ?oad >edical está pensando in$ertir en un nue$o y so#isticado e2uipo
m;dico. "sta in$ersi&n generará ingresos por 37,%%% anuales durante ' a@os.
Getermine el $alor presente de este #lujo de e#ecti$o suponga una tasa de inter;s del
(.
S=
RX
S=7000 (4.212 )=29484
?espuesta* Se tendría 2ue in$ertir 294847 dolares
10. Si la tasa de inter;s es del !(, 4cuál es el $alor presente5S= RX
S=7000 (3.993)=27951
1'. Fna empresa trabaja diariamente en dos turnos de ocho horas cada turno, a lo largo decinco días a la semana. Fna secci&n de dicha empresa consta de cuatro má2uinas
2ue se utili:an el 7% ( del tiempo con una e#iciencia del sistema del % (. Getermine el
output de la secci&n por semana.
Output =2turnos
dias x 8
horas
dias x 5
dias
semana x 4maquinas x0,7 x 0,9=201,6
1. L '#'* #+14"'! *+* " )% &"''*3% " )% "#+"& "& ";
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Utilizacion= output real
capacidad de diseo
Utilizacion= 60
100 x100=60
B. D"!"+*%" "/ 1)!#)! "/ #+3*1 "& &6*"%1 ()" / "8'*"%'*""+ "& "/ < .
!ficiencia= output real
capacidad efectiva
90= output real
capacidad efectiva x 100
90=output real
80 x 100
Output =72unidades /dia
;>.Q)/*!4 P/&!*'&, I%'., "&! '1%&*"+%1 1& /!"+%!*0& " *%0"+&*3%*"+"%!"&. P+ "%'1%!++ "/ 0/1+ #+"&"%!" %"!1 " ' *%0"+&*3%,Q)/*!4 %"'"&*! "!"+*%+ #+*"+1 / *%0"+&*3% *%*'*/, /1& )91& """'!*01, 4 / !& " *%!"+&. L *%0"+&*3% A !*"%" )% '1&!1 *%*'*/ ":@=,
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;.S) 9"" /" #**3 ()" "0/)+ "/ '1&!1 " 1& ()*%&. D")& "/5)%& #+"5)%!&, &" /" &"5)+ ()" /& ()*%& !*"%"% /1& '1&!1&1&!+1& "% / !6/ 9)%!. S)#1%5 ()" L 0* " '()*% "& " 71&, 4 6 L '1#72 #*"%& ()" 16!"%+ "/ ;?
&16+" *%0"+&*1%"& ')41 +*"&51 %1 "& 41+ ()" "&!" #1+'"%!9".D"!"+*%" "*%!" "/ !11 " 0/1+ #+"&"%!" ')/ ()*% "6"'1#++&".
?espuesta* La má2uina 8 es la de menor costo
1. Aalle la tasa de producci&n máEima de una pelu2uería en la 2ue trabaja diariamente !horas un Cnico pelu2uero. "n promedio el tiempo necesario para cortar, peinar, etc. alas se@oras es de /' minutos y a los caballeros 1' minutos, siendo el tiempo re2ueridopara la preparaci&n de cada cliente de ' minutos. Se conoce 2ue el % ( de losclientes diarios de esta pelu2uería son caballeros.
"asade produccionmaxima=Capacidad= #isponibilidad
Consumo promedio
Consumo promedio=t preparacion
$ +t produccion
Consumo promedio seoras=5
1+25=30min/ seora
Consumo promedio caballero=5
1
+15=20min/caballero
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Consumo promedio=(30 minseora x 40%seoras)+(20 min
caballeros x 40%caballeros)=¿
Consumo promedio=24 min
corte de pelo
Capacidad=8
horas
dia
24 min
corte de pelo x 1
60horas /min
=20corte de pelo/dia
/%. Fna empresa 2ue #abrica barcos, considera la posibilidad de comen:ar una línea para
#abricar $eleros pe2ue@os para el mercado recreacional, su decisi&n básica es si
construir una planta de manu#actura grande, una pe2ue@a o no construir ninguna. )on
un mercado #a$orable, la empresa puede esperar un ingreso de 3%,%%% con la planta
grande, o bien, 3%,%%% con la planta pe2ue@a. Sin embargo, si el mercado es
des#a$orable, la empresa estima 2ue perdería 3%,%%% con una planta grande y tan
solo 3/%,%%% con una +lanta pe2ue@a. Gebido a los gastos para desarrollar los moldes
iniciales y ad2uirir el e2uipo necesario para producir $eleros de #ibra de $idrio para
ni@os, la empresa ha decidido reali:ar un estudio piloto para asegurase de 2ue el
mercado de $eleros será adecuado. "stima 2ue el estudio piloto le costará 31%,%%%.
8simismo, el estudio puede ser #a$orable o des#a$orable. La empresa estima 2ue la
probabilidad de un mercado #a$orable dado 2ue el estudio piloto #ue #a$orable es de
%.!. La probabilidad de un mercado des#a$orable dado 2ue el estudio #ue des#a$orable
se estima en %.. La empresa asume 2ue hay una posibilidad de %.' de 2ue el estudio
piloto sea #a$orable. Gesde luego, la empresa puede ob$iar el estudio piloto y
simplemente tomar la decisi&n de construir una planta grande, una pe2ue@a o ninguna.
Sin hacer pruebas con un estudio piloto, se estima 2ue la probabilidad de un mercado
#a$orable es de %.. )alcule el $alor esperado y 2ue recomendaci&n haría usted a laempresa.
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?espuesta* Se debería construir una #ábrica grande sin estudio.
/1. "l programa de negocios de la Southeastern Kklahoma State Fni$ersity tiene
instalaciones y pro#esorado para manejar una matrícula de /,%%% nue$os estudiantes
por semestre. Sin embargo, en un es#uer:o por limitar el tama@o de las generaciones a
un ni$el ra:onableM -en general, abajo de /%%, el decano de la uni$ersidad, Hom )hoi,
estableci& un tope de 1,'%% nue$os estudiantes en la inscripci&n. 8un2ue el semestre
pasado hubo una demanda amplia para los cursos de negocios, un problema con los
horarios permiti& inscribir s&lo a 1,0'% estudiantes en dichos cursos. 4)uál es la
utili:aci&n y la e#iciencia de este sistema5
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Utilizacion=1450
2000=0,725
!ficiencia=1450
1500=0,97
?espuesta* su utili:aci&n es del %,7/' y la e#iciencia del sistema es de %,7.
//. Janelle Aeinke, propietaria de AaN+eppasO, está considerando un nue$o horno para
cocinar la especialidad de la casa, pi::a $egetariana. "l horno tipo 8 puede manejar /%
pi::as por hora. Los costos #ijos asociados con el horno 8 son de 3/%,%%% y los costos
$ariables de 3/.%% por pi::a. "l horno B es más grande y puede manejar 0% pi::as por
hora. Los costos #ijos asociados con el horno B son de 3%,%%% y los costos $ariables
de 31./' por pi::a. )ada pi::a se $ende en 310. a 4)uál es el punto de e2uilibrio
para cada horno5 b Si la propietaria espera $ender ,%%% pi::as, 42u; horno debe
comprar5 c Si la propietaria espera $ender 1/,%%% pi::as, 42u; horno debe comprar5
d 4"n 2u; $olumen debe Janelle cambiar los hornos5
a
Punto de equilibrio enunidades &orno '=Costofijo total
P−Cv
Punto de equilibrio enunidades &orno de '=20000
14−2
Punto de equilibrio en unidades &orno de '=1666,7≅16668unidades
Punto de equilibrio enunidades &orno (=Costo fijototal
P−Cv
Punto de equilibrio enunidades &orno de (= 30000
14−1,25
Punto de equilibrio enunidades &orno de '=2352,94≅2353unidades
b
&orno de '= (14∗9000 )+20000−(9000∗2 )=88000
&orno de (=(14∗9000 )+30000−(9000∗1,5)=84750
?espuesta* Hendría 2ue comprar el horno 8c
&orno de '= (14∗12000 )+20000−(12000∗2)=124000
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&orno de (=(14∗12000 )+30000− (12000∗1,5 )=123000
?espuesta* Hendría 2ue comprar el horno Bd
)ambiar 1%%%P-/91,/'1,10 pi::as
/. Qan 8:lett y 8ngela Qesiger se unieron para #undar 8RQ Lettuce +roducts, procesadorade lechuga cortada en tiras y empacada para uso institucional. Qan tiene a@os de
eEperiencia en el procesamiento de alimentos y 8ngela tiene amplia eEperiencia en la
preparaci&n comercial de alimentos. "l proceso consistirá en abrir las cajas de lechuga
para despu;s seleccionarla, la$arla, cortarla, desin#ectarla y, por Cltimo, empacarla ya
preparada. Juntas, con ayuda de $endedores, consideran 2ue pueden estimar en #orma
adecuada la demanda, los costos #ijos, los ingresos y el costo $ariable de una bolsa de
' libras de lechuga. +iensan 2ue un proceso principalmente manual tendrá costos #ijos
mensuales de 37,'%% y costos $ariables de 31.7' por bolsa. Fn proceso más
mecani:ado tendrá costos #ijos de 37',%%% mensuales y costos $ariables de 31./' por
bolsa de ' libras. "speran $ender cada bolsa de ' libras de lechuga cortada en 3/.'%.
a 4)uál es el punto de e2uilibrio para el proceso manual5 b 4)uál es el ingreso en el
punto de e2uilibrio para el proceso manual5 c 4)uál es el punto de e2uilibrio para el
proceso mecani:ado5 d 4)uál es el ingreso en el punto de e2uilibrio para el proceso
mecani:ado5 e 4)uál es la utilidad o p;rdida mensual en el proceso manual si
esperan $ender %,%%% bolsas de lechuga al mes5 # 4)uál es la utilidad o p;rdida
mensual en el proceso mecani:ado si esperan $ender %,%%% bolsas de lechuga al
mes5 g 4"n 2u; cantidad el proceso seleccionado por Qan y 8ngela será indistinto5 h
4"n 2u; rango de demanda será pre#erible el proceso manual sobre el mecani:ado5
4"n 2u; rango de demanda será pre#erible el proceso mecani:ado sobre el manual5+. mecani:ado se le hará re#erencia como proceso automati:ado
a
Punto de equilibrio enunidades P) =Costo fijo total
P−Cv
Punto de equilibrio enunidades P) = 37500
2,5−1,75
Punto de equilibrio en unidades=50000unidades
b
Punto de equilibrio en dolares=Costo fijototal
1−Cv
P
-
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Punto de equilibrio en dolares= 37500
1−1,75
2,5
Punto de equilibrio en dolares=125000
dolares
c
Punto de equilibrio enunidades P'=Costo fijototal
P−Cv
Punto de equilibrio enunidades P'= 75000
2,5−1,25
Punto de equilibrio enunidades=60000unidades
d
Punto de equilibrio en dolares P'=Costo fijo total
1−Cv
P
Punto de equilibrio en dolares P'= 75000
1−1,25
2,5
Punto de equilibrio en dolares P'=150000dolares
e
¿ (60000∗2,50 )−(60000∗1,75+37500 )=7500
#
¿ (60000∗2,50 )−(60000∗1,25+75000 )=0
g
Costos de P) =Costos de P'
1,75$+37500=1,25$+75000
1,75$−1,25$=75000−37500
0 *5$=37500
-
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$=75000
h "l proceso manual será recomendable de '%%%% a ' antes de la
cantidad de '%%%%% se estaría perdiendo.
"l proceso automático -mecani:ado será recomendable en el rango de%%%% a 7'%%% despu;s de esa cantidad es indistinto 2ue proceso se
haga.
/0. BoldNs Dym, una cadena de clubes para hacer ejercicio, está considerando eEpandirse
a una nue$a ubicaci&n* la in$ersi&n inicial sería de 31 mill&n por concepto de e2uipo,
reno$aci&n y un pr;stamo a a@os, y sus gastos de mantenimiento anual serían de
37',%%%. Su hori:onte de planeaci&n es de a@os y al #inal de ;stos puede $ender el
e2uipo en 3'%,%%%. La capacidad del club es de '%% miembros 2uienes pagarían una
cuota anual de 3%%. BoldNs espera no tener problemas para $ender todas sus
membresías. Suponga 2ue la tasa de inter;s es del 1%(. a 4)uál es el $alor presente
de la utilidad o p;rdida del negocio5 b "l club está considerando o#recer un contrato
especial a sus miembros durante el primer a@o. +or un pago de 3,%%% ahora
obtendrán una membresía total por a@os -es decir, un a@o gratis. 4Hendría algCn
sentido #inanciero hacer esta o#erta5
/'. )omo posible propietario de un club conocido como Hhe ?ed ?ose, usted está
interesado en determinar el $olumen necesario de $entas en d&lares para llegar al
punto de e2uilibrio el pr&Eimo a@o. Fsted decidi& desglosar las $entas del club en
cuatro categorías, donde la cer$e:a es la primera. Su estimaci&n de la $enta de
cer$e:a es 2ue ser$irá %,%%% raciones. "l precio de $enta por unidad promediará
31.'% su costo es de 3.7'. La segunda categoría es alimentos, de los cuales espera$ender 1%,%%% unidades con un precio unitario promedio de 31%.%% y un costo de
3'.%%. La tercera categoría es postres y $ino, de los 2ue tambi;n espera $ender 1%,%%%
unidades, pero con un precio unitario promedio de 3/.'% y un costo de 31.%%. La Cltima
categoría es almuer:os y emparedados econ&micos, de los cuales espera $ender un
total de /%,%%% unidades con un precio promedio de 3./' y con un costo por unidad
de 3./'. Sus costos #ijos -es decir, renta, ser$icios pCblicos, etc. son de 31,!%% al
mes más 3/,%%% mensuales por entretenimiento. a 4)uál es su punto de e2uilibrio en
d&lares por mes5 b 4)uál es el nCmero esperado de comidas por día si el
establecimiento abre % días al mes5
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a
Punto de equilibrio en dolares=3800
0,5=7600
b
Punto de equilibrio en en alimentos=760030
=253,33≅254
Punto de equilibrio en en alimentos=254(0,34)
10=8,636≅9unidades de alimentos
/. )omo gerente de St. )loud Hheatre )ompany, usted decidi& 2ue las $entas
concesionadas deben mantenerse por sí mismas. "n la tabla siguiente se proporciona
la in#ormaci&n 2ue ha reunido hasta el momento*"l gerente del a@o pasado, Jim reeland, le aconsej& cerciorarse de agregar un 1%(
de costo $ariable como holgura por desperdicio en todas las categorías. Fsted estim&
el costo por mano de obra en 3/'%.%% -' mostradores con personas cada uno. 8un
cuando no se $endiera nada, el costo por mano de obra será de 3/'%.%%, por lo cual
decidi& considerarlo como un costo #ijo. La renta de cada mostrador, 2ue es un costo
contractual de 3'%.%% por cada mostrador por noche, tambi;n es un costo #ijo.
a 4)uál es el $olumen del punto de e2uilibrio por noche de presentaci&n5b 4u; cantidad de $ino espera $ender en el punto de e2uilibrio5
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