EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Se tiene un estanque de agua con las siguientes caractersticas mostradas , se pide calcular la presin relativa y la presin absoluta en el punto A, siendo la presin en la superficie del estanque 1.033 Kg/cm2 .

Solucin:

i) S que:

Como el fluido esta e n reposo, se cumple que:

El fluido es agua

ii) La presin relativa en el punto A es:

iii) Finalmente, la presin absoluta es:

2. Un liquido comprimido en un cilindro ocupa un volumen de 1000 cm3 cuando la presin es de 1 Mn/m2 , y un Volumen de 995 cm3 , cuando la presin es de 2 Mn/m2 Cuanto mide su modulo de elasticidad volumtrica ?

Solucin:

i) Datos:

V1 = 1000 cm3;

V2 = 995 cm3P1 = 1 MN/m2;

P2 = 2 MN/m2

*) S que:

ii)

E = -1000 ( ) = 200

3. Si el modulo de Elasticidad Volumtrico de un Liquido es cte como varia su densidad con la presin ?

Solucin:

i) S que:

El modulo de Elasticidad Volumtrico en funcin de la densidad es igual a:

Utilizando diferencial de presin y de densidad tenemos:

... ( 1 )

ii) Integrando ( 1 ):

*) varia exponencialmente la densidad en funcin a la presin

4. Si el Modulo de Elasticidad Volumtrica del agua es E = 300 000 Psi que presin se necesita para reducir su volumen en 0.5 % ?

Solucin

Datos:

i)

E= 300 000 Psi

ii) S que:

P = 1500 PSI

5. Calcular la presin a 1500 m de profundidad en el mar:

a) Considerando el agua incompresible ( )

b) Considerando el agua compresible ( )

Solucin:

i) S que:

... ( 1 )

... ( 2 )

a) utilizando ( 1 ):

P = (1025) (1500) = 1 537 500

b) utilizando ( 2 ):

... ( 3 )

Integrando ( 3 )

... ( 4 )

De ( 1 ): ... ( 5 )

( 5 ) en ( 2 ):

... ( 6 )

Integrando ( 6 )

Finalmente en ( 4 ):

6. Calcular la altura aproximada a la que asciende el agua en un tubo capilar de 1 mm de dimetro en contacto con la atmsfera

Solucin:

i) idealizacin:

ii) Para el agua a 20 C el vapor de la tensin superficial agua-aire es 0.074 gr/cm y el ngulo de contacto para un tubo limpio se debe superponer va 90

Reemplazando en (1):

cm

7. Calcular la altura aproximada a la que ascender el agua dentro de un tubo capilar de 5 mm de dimetro, si el aguas forma un ngulo de 60 con la horizontal

Solucin:

i) S que:

... (*)

ii) Datos:

D = 5 mm

Kg/cm3

en (*)

gr/cm

h = 0.0051 m

8. Dos tubos capilares de dimetros D1 y D2 se unen para formar un solo tubo. El sistema se llena con agua y se coloca en forma horizontal, dejando que el agua se evapore libremente en ambos extremos del tubo compuesto En que extremo se tendr primero el menisco totalmente desarrollado ? Explique

Solucin:

i) Supongamos que D1 D2 :

S que

El esfuerzo de tensin en el agua es inversamente proporcional al radio del menisco

Como el tubo esta en posicin horizontal, la altura no es relevante y el esfuerzo de tensin en el agua es igual a cualquier punto

la curvatura de ambos meniscos deber ser la misma en todo instante de ambos extremos, deducindose que el menisco se desarrollara primero por completo en el tubo de mayor dimetro D2

2.00 m

30

agua

h

2.00 m

A

*) D e la 1 condicin de equilibrio esttico:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 ... (1)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Po

Po

W

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