Problema de Perdidas en Flujos Desarrollados en Tubo

PROBLEMA DE PERDIDAS EN FLUJOS DESARROLLADOS EN TUBO

Nota: Las unidades del problema estaran en el sistema ingles.

Datos4

e (rugosidad)-ft 0.0005Dimetro-de in a ft 1.67

2.19velocidad-ft/s 1.83

1.22E-05longitud-ft 10560

32.174

convertir 4ft a metros 1.2192convertir 2mi a ft 10560convertir 20 atm a pascales 2026499.93

Desarrollado Por: Angel Lzaro Acua Ingeniero Qumico Universidad de San Buenaventura Cartagena

Una tuberia de hierro galvanizado de 20 in de diametro y 2m de largo lleva 4ft3/s de agua a 60F. Halle la perdida de carga por friccion es decir Hf

Q(caudal)-ft3/s

Area-ft2

viscosidad cinetica-ft2/s a 60F

gravedad-ft/s2


Nota: Las unidades del problema estaran en el sistema ingles.

Calculos 250500

rugosidad relativa (e/D) 0.0003factor de friccion 0.0174

factor de friccion por la ecuacion de Colebrook 0.0173perdida de carga por friccin-ft 5.73

perdida de carga por friccin-ft (2) 5.69

1.2192

Una tuberia de hierro galvanizado de 20 in de diametro y 2m de largo lleva 4ft3/s de agua a 60F. Halle la perdida de carga por friccion es decir Hf

NRE

Frmula del factor de friccion por Swamee y Jain. Aplicada para: f= 1.325(ln(0.27(e/D)+5.74(1/Re)0.9 ))-2 0,01>e/D>10-8 108>Re>5000

Ecuacion de Colebrook:

1/(f)0.5 = -0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 ))



1/(f)0.5 = -0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 ))

1ft=0,03048m factor de conversion


Ver Hojas: Clculo del factor de friccin

/s de agua a 60F. Halle la perdida de carga por friccion es decir Hf



1/(f)0.5 = -0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 ))



1/(f)0.5 = -0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 ))

1ft=0,03048m factor de conversion

Clculos del factor de friccin Mtodo de suposicin y verificacin

Datos 250500

rugosidad relativa (e/D) 0.0003

Factor de friccin (f)0.0125 1.48326512 1.407638050.0135 1.1284073 1.052585780.0145 0.81062557 0.734626320.0157 0.46979958 0.393605780.0167 0.21408145 0.13773891

0.017 0.14176507 0.065380020.0171 0.11808002 0.041681010.0172 0.0946001 0.01818722

0.01758 0.00719582 -0.069268850.0176 0.00267352 -0.07379385

0.01762 -0.00184116 -0.07831120.017625 -0.00296863 -0.079439350.017635 -0.00522216 -0.08169422

NRE

y1 y2

Ecuacion de Colebrook: 1/(f)0.5 = -0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 )) 1/(f)0.5=-2log((e/3.71D)+(2.51/Re(f)0.5))

Para determinar el factor de friccin quedara dicha ecuacin como:y1= 1/(f)0.5 + 0.86ln((e/3.7D)+(2.51/Re (f)0.5 )) = 0y2= 1/(f)0.5 + 2log((e/3.71D)+(2.51/Re(f)0.5)) = 0



Mtodo de suposicin y verificacin

0.0176 0.0267352 0.0172 0.018187220.01762 0 0.01728 00.01762 -0.00184116 0.01758 -0.06926885

0.01762 0.01728

Interpolacin de datos y1 Interpolacin de datos y2

factor de friccion f1 factor de friccion f2





Valor ms acertado. Comparandolo con el resultado en matlab que fue de 0,0173

Valor ms acertado. Comparandolo con el resultado en matlab que fue de 0,0173

Clculos del factor de friccin Mtodo de Newton-Rahpson

Datos 250500


0.0125 1.40763805 -399.8259021 0.016020630.0135 1.05258578 -356.9925633 0.016448480.0145 0.73462632 -321.3401007 0.016786130.0157 0.39360578 -285.8377962 0.017077020.0167 0.13773891 -260.995099 0.01722775

0.017 0.06538002 -254.2413271 0.017257160.0171 0.04168101 -252.0550026 0.01726536

0.01727 0.0018621 -248.4099214 0.01727750.01758 -0.06926885 -241.9865077 0.01729375

0.0176 -0.07379385 -241.5816819 0.017294540.01762 -0.0783112 -241.1779915 0.0172953

0.017625 -0.07943935 -241.0772458 0.017295480.017635 -0.08169422 -240.8759662 0.01729585

NRE

f1 F(f1) F'(f1) f2

Mtodo de Newton-Rahpson: f2=f1-(F(f1)/F'(f1)) F(f1)= 1/(f1)0.5 + 2log((e/3.71D)+(2.51/Re(f1)0.5)) F'(f1) = -0.5/f1(f1 )0.5 - (1/f1)*(((2.51/Re(f1)0.5)/((e/3.71D)+(2.51/Re(f1)0.5)))


0.01727 0.01727750.0173 0.0173

f1 f2



Clculos del factor de friccin

Datos 250500


Factor de friccin term1 term2 term1+term20.0125 8.94427191 -7.53663386 1.40763804810.0135 8.60662966 -7.55404388 1.05258577710.0145 8.30454799 -7.56992167 0.73462631560.0157 7.98086884 -7.58726306 0.39360578190.0167 7.73823233 -7.60049341 0.1377389109

0.017 7.66964989 -7.60426986 0.06538002450.0171 7.64719113 -7.60551012 0.04168100990.0172 7.62492852 -7.60674129 0.0181872241

0.01758 7.5420701 -7.61133895 -0.0692688490.0176 7.53778361 -7.61157746 -0.0737938465

0.01762 7.53350443 -7.61181563 -0.07831120280.017625 7.53243577 -7.61187512 -0.07943935040.017635 7.53029982 -7.61199404 -0.0816942185

NRE

Ecuacion de Colebrook: 1/(f)0.5=-2log((e/3.71D)+(2.51/Re(f)0.5))

term1= 1/(f^0.5)term2 = 2log((e/3.71D)+(2.51/Re(f)0.5))term1+term2=0



Interpolacin de datos 0.0172 0.01818722

f 00.01758 -0.06926885

Factor de friccin (f) 0.01728






Por una tuberia de acero soldado de 500 mm de diametro, fluye agua a 20C. Si el gradiente de prdida por friccion es 0,006. Determinar el Caudal.

Nota: Las unidades del problema estaran en el sistema internacional.

Datos Dimetro-mm (y metros) 500 0.5

1.007E-060.19625

e(rugosidad)-mm 0.0460.006

9.8

viscosidad cinematica-m2/s a 20CArea-m2

hf/L - gradiente de prdida por friccin gravedad- m/s2



Nota: Las unidades del problema estaran en el sistema internacional.

Ver Hoja: Clculo del Caudal

Clculo del Caudal

Datos Dimetro-mm (y metros) 500

1.0070E-0060.19625

e(rugosidad)-mm 0.0460.006

9.8

Primer Clculo del Caudal Por ecuacion de Darcy-Weisbach Velocidad- m/s 2.24371268

0.44032861Factor de friccin 0.01168rugosidad relativa (e/D) 0.000092

1114057.93

0.01168 0.571699450.01178 0.530652880.01187 0.494152570.01201 0.438186850.01257 0.223696090.01287 0.114557970.01319 0.002247550.01325 -0.018359230.01387 -0.223451870.01405 -0.28045259

Segundo Clculo del Caudal Por ecuacion de Darcy-Weisbach Velocidad- m/s 2.11057941

0.41420121Factor de friccin 0.0132rugosidad relativa (e/D) 0.000092

viscosidad cinematica-m2/s a 20CArea-m2

hf/L - gradiente de prdida por friccin gravedad- m/s2

Ecuacion de continuidad Caudal-m3/s

NRE

Con los valores de NRE y la rugosidad relativa hallamos el factor de friccin para corroborar la suposicin del mismo

f1 F(f1)




1047954.03

0.01125 0.779270820.0125 0.273944120.0178 -1.24280678

0.012125 0.417360620.012568 0.24862325

0.0125785 0.24473160.013154 0.03856549

0.0132 0.022667120.013278 -0.00410318

0.014 -0.241251070.01452 -0.40104965

Datos clculados que pide el problema Factor de friccin real calculado 0.0132

Por ecuacion de Darcy-Weisbach Velocidad- m/s 2.1110.414

NRE

Con los valores de NRE y la rugosidad relativa hallamos el factor de friccin para corroborar el valor real clculado

f1 F(f1)




Datos 0.5

Valor de Suposicin

-435.2037686013 0.01299364 0.01319 0.013196-429.7490474282 0.0130148 0.0132 0.0132-424.9369999097 0.01303288-417.6288089656 0.01305923-390.3972664756 0.013143-377.0082071327 0.01317386-363.5537289041 0.01319618-361.1204363619 0.01319916-337.4926267536 0.01320791-331.1142513086 0.013203

Valor real Clculado

y la rugosidad relativa hallamos el factor de friccin para corroborar la suposicin del mismo

F'(f1) f2 f1 f2

Ecuacin de continuidad : Q=A V

Ecuacin de Darcy-Weisbach : hf= f (L/D) (V2/2g)

Nmero de Reynolds: NRE= VD/v






-461.3917569063 0.01293896 0.0132 0.01326222-394.8500772577 0.01319379-234.1345312697 0.01249191 Se concluye que este valor es el real, f= 0,0132-413.0346586738 0.01313547-391.6961082102 0.01320274-391.2128609503 0.01320407-366.1775724225 0.01325932-364.2927160925 0.01326222-361.1335816744 0.01326664-333.9431125086 0.01327757-316.4144501119 0.01325252

y la rugosidad relativa hallamos el factor de friccin para corroborar el valor real clculado

F'(f1) f2 f1 f2



Se concluye que este valor es el real, f= 0,0132


de carga por friccin es de 215ft, determine teoricamente el tamao de la tubera requerido.

Nota: Las unidades del problema estarn es el sistema ingles

Datos Ver Hoja: Clculo del dimetro 0.301

Longitud- ft 180002.30E-05

rugosidad-ft 0.0005Prdida de carga por friccin- ft 215Gravedad- ft/s2 32.174

Por una tubera de hierro galvanizado de 18000 ft de longitud se requiere transportar alcohol etilico (v=2,3x10 -5 ft2/s) con un caudal de 135gpm. Si la prdida

Caudal-ft3/s

viscosidad cinematica-ft2/s


de carga por friccin es de 215ft, determine teoricamente el tamao de la tubera requerido.

Nota: Las unidades del problema estarn es el sistema ingles

Ver Hoja: Clculo del dimetro

Por una tubera de hierro galvanizado de 18000 ft de longitud se requiere transportar alcohol etilico (v=2,3x10 -5 ft2/s) con un caudal de 135gpm. Si la prdida

de carga por friccin es de 215ft, determine teoricamente el tamao de la tubera requerido./s) con un caudal de 135gpm. Si la prdida

Clculo del Dimetro

Datos 0.301

Longitud- ft 180002.30E-05

rugosidad-ft 0.0005Prdida de carga por friccin- ft 215Gravedad- ft/s2 32.174

Primer Clculo del Dimetro Por ecuacin (**) el Dimetro-ft 0.3100763876Factor de friccin, f 0.015 Valor de suposicin

5.37E+04rugosidad relativa, e/D 0.0016125059velocidad por ecuacin (*) - ft/s 3.9860176958

Factor de friccin term1 term2 0.015 8.1649658093 -6.17661009

0.0157 7.9808688447 -6.185811580.0159 7.9305158572 -6.188345380.0175 7.5592894602 -6.207257440.0189 7.2739296745 -6.222080230.0195 7.1611487404 -6.228009010.0243 6.415002991 -6.26828690.0258 6.2257280636 -6.278808260.0264 6.154574549 -6.282796720.0268 6.1084722178 -6.285390770.0325 5.5470019623 -6.31762095

Segundo Clculo del dimetro Por ecuacin (**) el Dimetro-ft 0.3445221807

Caudal-ft3/s

viscosidad cinematica-ft2/s

NRE

Clculo del Factor de friccin, f con NRE y e/D clculados





Factor de friccin, f 0.025448365.044399

rugosidad relativa, e/D 0.0014512854velocidad por ecuacin (*) - ft/s 3.2288081396

Factor de friccin term1 term2 0.024 6.4549722437 -6.27791665

0.0254 6.2745580514 -6.28918863

Clculo real del Dimetro Por ecuacin (**) el Dimetro-ft 0.344Factor de friccin, f 0.02529

48459.13rugosidad relativa, e/D 0.0015velocidad por ecuacin (*) - ft/s 3.24

0.093

NRE

Clculo del Factor de friccin, f con NRE y e/D clculados

NRE

Area-ft2





Valor de suposicin

term1+term2 Interpolacin de datos 1.9883557143 0.0243 0.14671611.7950572639 f 01.7421704767 0.0258 -0.05308021.35203201591.0518494434 Factor de friccin (f) 0.0254este ser el nuevo valor de suposicin 0.93313973240.1467160959

-0.0530801984-0.1282221724-0.1769185488

-0.770618983

Ecuacin de continuidad : Q=A V ; V= Q/(D2/4)=(Q/(/4))/D2 (*)

Ecuacin de Darcy-Weisbach : hf= f (L/D) (V2/2g) ; reemplazando V de la ecuacin de continuidad la expresin quedara

D5= f*L*Q2*42/2*hf*2*g (**)




D5= f*L*Q2*42/2*hf*2*g (**)






term1+term2 Interpolacin de datos 0.177055596 0.024 0.1770556

-0.0146305815 f 00.0254 -0.01463058

Factor de friccin (f) 0.02529 Valor real de f





este ser el nuevo valor de suposicin



D5= f*L*Q2*42/2*hf*2*g (**)




D5= f*L*Q2*42/2*hf*2*g (**)


Valor real de f

importe del pestamo $ 100,000plazo en meses 180tasa de interes 0.0702095459 7.02% 0.07020955pago $ -900.00 $ -899.95 $ -900.00

Clculo IClculo del Factor de friccionClculo del Factor f.(2)Clculo del Factor f.(3)Clculos IIClculo del CaudalClculo IIIClculo del dimetroHoja4

Problema de Perdidas en Flujos Desarrollados en Tubo

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