Problema 16.65 de fìsica
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PROBLEMA 16.65 Una viga AB de masa m y sección transversal uniforme se suspende de dos resortes en la forma indicada. Si el resorte 2 se rompe, determine en ese instante a) la aceleración angular de la viga, b) la aceleración del punto A y c) la aceleración del punto B. Diagrama de cuerpo libre +→ ∑ F x =0 +↑ ∑ F y =0 T 1 sen 30 °+ T 2 sen 30 °−W=0 30 W=mg T 1 T 2 B A
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PROBLEMA 16.65Una viga AB de masa m y sección transversal uniforme se suspende de dos resortes en la forma indicada. Si el resorte 2 se rompe, determine en ese instante a) la aceleración angular de la viga, b) la aceleración del punto A y c) la aceleración del punto B.
Diagrama de cuerpo libre
+→∑ Fx=0
+↑∑ F y=0
T 1 sen30 °+T 2 sen30 °−W=0
T 1=T2
2T1 sen30 °=W=mg
30°
W=mg
T1 T2
BA
T 1=mg 30°
±∑ MG=∑ (MG )eff
(T 1 sen30 ° ) L6=I α
(mgsen30 ° ) L6= 112mL2α
α= 2Lgsen30 °
α= gL
+←∑ Fx=∑ (F x)eff
30°
W=mg
T1
BA
G
L/6
BAIα
G
may
max
T 1cos30 °=max
mgcos30 °=max
∴ax=gcos 30°=0.866 g←
+↓∑ F y=∑ (F y )eff
W−T1 sen 30°=ma y
mg−mgsen30 °=ma y
a y=g (1−sen30 ° )=0.5 g↓
Velocidades angulares debido a la rotación de la viga en cada punto
a A=aG+a AG
a A= [0.866 g←+0.5 g↓ ]+( gL )( L2 )↑a A=0.866 g←
aB=aG+aBG
aB= [0.866 g←+0.5 g↓ ]+( gL )( L2 )↓a A=0.866 g←+g↓
a A=1.323 g−49.1
