Problema # 13

Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.33 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (e ignora la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión

Cantidad de movimiento colisión elástica Variables antes de la colisión

Velocidad inicial de la bola 1: Vi a = 5 m/s

Velocidad inicial de a bola fija 2: Vi b = 0 m/s

 

Velocidad de la bola 1 después de la colisión: V1a = 4,33 m /s 30°

Velocidad final de la bola 2 después de la colisión: Vi b?

En eje X

V2ax = V2a Cos 30°

V2bx = V2b Cos α

dfx = m * V2a cos 30° + m* V2b Cos α

dfx = m* 3,75m° +m * V2b Cos α

m* 5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α

m *5m/s= m* V2a Cos 30° + m * V2b Cos α

se divide entre m

V2b Cos α = 5m/s – 3.5m/s

V2b Cos α = 1.25m/s

En eje Y

V2ay = V2a cos 30° vf de m1 después de

dfy = m* V2ay + m*V2by

dfy = m* V2a sen30° + m* V2b sen α

0 = m * 4.33m/s *sen 30° + m * V2b sen α

0 = m * 2.165m/s + m * V2b sen α

V2b sen α = 2.165m/s

V 2b senαV 2bcos α

=¿ 2.165m / s1.25mm/s

senαcosα

=tanα=−1.732

α=tan−1−1.732

α=−59.99=60

Velocidad V2b

V2b cosα = 1.25m/s

V2b cos α = 1.25m/s

V2b = 2.165m /s

cos α

V2b = 2.165m / scos – 60° α

=2,5m /s