La administración de una universidad quiere evaluar la calidad de los alimentos que ofrece la cafetería, para saber si debe o no recontratar el servicio de la empresa contratada para su preparación

Para ello, elaboró una encuesta a 30 estudiantes que frecuentan dicho establecimiento, en la cual, calificarían su calidad, con calificaciones del 1 al 5, siendo el 1 “Extremadamente mala” y el 5 “Extremadamente buena”

Resultados de la encuesta.

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

2 3 3 3 3 3 3 3 3 3

3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

No. de personas encuestadas: 30

1. Identificar la moda

2. Definir la mediana

3. Obtener la media aritmética

4. De acuerdo a lo anterior, ¿Qué opinión tienen los alumnos sobre la calidad de los alimentos servidos en la cafetería?

MODA: EN LA “MEDICIÓN”, VALOR QUE MAS VECES SE REPITE.

Se realizaron 30 encuestas, de las cuales:

8 personas valoraron la calidad de los alimentos con 1 (Extremadamente mala)

3 personas la calificaron con 2 (Mala)

12 personas la graduaron con 3 (Regular)

Y 7 mas, declararon que merecía un 4 (Buena).

De lo que se deduce, que, al presentarse mayor cantidad de veces, la moda es 3 (Regular)

MEDIA: EL RESULTADO DE LA DIVISIÓN DE LA SUMA TOTAL DE LOS RESULTADOS ENTRE EL NUMERO DE RESULTADOS.

Si:

El numero total de resultados es 30 (Pues se entrevisto a 30 alumnos)

La suma de las “calificaciones” dadas a la calidad de los alimentos es 78

Entonces: Media = 78/30 = 2.6

Mediana: Al ordenar los valores obtenidos tras la medición, aquel que se encuentra justo a la mitad.

El 3, al encontrarse justo a la mitad de los 30 valores, representa la mediana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 3 3 3 3 3 3 3 3

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

De acuerdo a los resultados anteriores, se puede deducir que la calidad de los alimentos en la cafetería no es buena, mas si regular, cercana a ser mala esto porque:

La moda fue 3, al igual que la mediana, así que la mayoría de las personas opino que su calidad es regular

La media (2.6) es menor que 3, demostrando que, al “unificar” las opiniones de la muestra, la calidad es menor al “regular”

En una competencia mundialista, lasdiferencias en decimas de segundo de lacorredora que ganó con respecto a suscontrincantes en los 400 m. planos fueron:15, 48, 56, 59, 78, 96, 124.

Encontrar el la mediana, el primer ytercer cuartiles.

Datos

15 48 56 59 78 96 125

Diferencia en Decimas

De segundo

Se ordena de menor a mayor los datos

Si el numero de datos es impar se aplica

(n + 1) / 2

El resultado será la mediana (m)

C1: Se toma la mitad de los datos inferiores

C3: se toma la mitad de los datos superiores

15 48 56 59 78 96 124

Mediana (m): 59

C1: 48

C2: 96

15 48 56 59 78 96 124

C1 m C3

C1:Menos del 25% de las corredorasestán por debajo de ese registro(cerca de la victoria)

C3:75% de la corredoras, por lo que25% quedaron lejos del primer lugar.

Se aplicó una prueba psicológica para medir la tendencia a la agresividad a 11 jóvenes que están bajo tratamiento médico. La prueba evalúa de 10 a 50, donde 50 indica el grado mayor de agresividad.

Los datos son: 38, 27, 44, 39, 41, 26, 35, 45, 39, 28 y 16.

Encontrar la media, mediana, moda, valores máximo y mínimo, así como el primer y tercer cuartiles.

Media

Σ de los valores = 378

X = 378/11

= 34.36

Mediana

Ordenar datos: 16, 26, 27, 28, 35, 38, 39, 41, 44, 45

Como el numero de datos es impar debemos realizar lo siguiente: n+1/2 = 11+1/2= 6

Entonces = 38

Moda: 39

Valores máximo y mínimo: 16 y 45

El primer cuartil C1 es la mediana del conjunto de datos que están por debajo de la mediana; es decir: 16, 26, 27, 28, 35, entonces la mediana de este conjunto es = 27

El tercer cuartil C3 es la mediana del conjunto de datos que estan por arriba de la mediana, es decir: 39, 39, 41, 44, 45; entonces la mediana de este conjunto es = 41

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Variable n X m Mo C1 C2

Tiempo 11 34.36 38 39 27 41

Mín Máx Suma

16 45 378

Interpretación

Se puede observar que la medidas de tendencia central dan valores altos para la calificación de agresividad, lo que indica que los jóvenes tienden a ser agresivos

•Se realizo un estudio médico a una muestra de 62 profesores.

167 184 192 198 200 202 210 211 212 215 216 217 218 220 225

225 226 230 230 230 230 231 232 232 232 234 234 236 236 238

240 243 246 247 248 254 254 254 256 256 258 263 264 267 267

268 268 270 270 272 278 278 283 285 300 300 309 327 332 336

355 394

Diagrama de Polígono

1. Ordenar los datos de menor a mayor

Obtener el valor medio de los valores en la tabla.

m= 242

En caso de quedar numero impar sumar ambas cantidades y dividirlas entre dos.

240+243/2

Se obtiene la mediana inferiorC1=225

Cuartil C3

Obtener la mediana superior

C3= 268