PROBABILIDAD PARA VIDEOJUEGOS

REGLAS BASICAS

1. Dominio de la Probabilidad. De 0 a 1!1. 0.5 = ½ = 50%.

2. Resultado Esperado / Resultados Posibles = Probabilidad.3. La Probabilidad de que varios resultados sucedan

simultáneamente se multiplica si no son mutuamente excluyentes.

4. La Probabilidad de que suceda un evento u otro se suman sin son mutuamente excluyentes.

5. La Probabilidad de que un evento esperado suceda mas la probabilidad de que el mismo evento no suceda suma 100%

1. DOMINIO DE LA PROBABILIDAD

• De 0 a 1• De 0% a 100%• De Nunca a Siempre

2. Como se calcula la probabilidad?

• Cantidad de veces que se logra el resultado esperado dividido entre la cantidad total de resultados posibles.• Cual es la probabilidad de que caiga un 6 al

lanzar un dado?

• Cual es la probabilidad de que caiga un 6 al lanzar un dado 12 veces?

• Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado caiga al menos una vez el 6?

R: 1/6

• Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado 4 veces caiga al menos una vez el 6?

• R: (1/6)*4 = 66% = 2/3?

PROBABILIDADES

AZAR• Cual es la probabilidad de que al lanzar 2

DADOS caiga el numero 12 ( 2x6)?

POSIBLES COMBINACIONES (36)1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

1/36= 2.78%

http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks1/maths/dice/

AZAR

Cual es la probabilidad de al lanzar una moneda 3 veces, salgan al menos 2 caras?

• Que al lanzar un dado salga un 1 o un 6.• Son mutuamente excluyentes!!!!!

• Que al lanzar un dado caiga un 6 o un par.• No son mutuamente excluyentes pues puede

caer un 6, que es un par

Eventos mutuamente excluyentes y no mutuamente excluentes

Las Probabilidades de que suceda un evento u otro se suman sin son mutuamente

excluyentes.

Cual es la probabilidad de sacar un As o una Reina?

• R/ 4/52 +4/52 =8/52 = 15.4%

Cual es la probabilidad de sacar un As o una carta de Pinta de Corazones?

• R/ 16/52 = 31%

Las La Probabilidad de que varios resultados sucedan simultáneamente se multiplica si no son

mutuamente excluyentes

Cual es la probabilidad de que al tomar una carta salga un As y Que salga una pinta de corazones ? (Hay un evento que incluye ambas condiciones : El As de Corazones)

Probabilidad de que salga un As = 4/52 = 8%

Probabilidad de que salga una carta de Corazones = 13/52 = 25% = 1/4

Probabilidad de que salga el As de Corazones = (4/52)x(13/52)= 52/2704

= 1/52 = 2%

Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado 4 veces salga un 6?

• La probabilidad de que salgan cuatro “6” es de 1/1296.• Si salen cuatro “6” es imposible que también salgan solo dos o tres “6”• No se pueden multiplicar las probabilidades. Los eventos no son

mutuamente excluyentes.• Hay que dividir la pregunta en varios eventos que son mutuamente

excluyentes.

POSIBLES RESULTADOS AGRUPADOS EN EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

A Cuatro 6

B Tres “6” y “otro numero”

C 2 “6” y 2 “Otros numeros”

D 1 “6” y tres “otros Numeros

A6 6 6 6

1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6

1/1296

B

B 6,6,6, otro (1/6)*(1/6)*(1/6)*(5/6)

5/1.296

6,6,otro,6 (1/6)*(1/6)*(1/6)*(5/6)

5/1.296

6,otro,6,6 (1/6)*(1/6)*(1/6)*(5/6)

5/1.296

Otro, 6, 6,6 (1/6)*(1/6)*(1/6)*(5/6)

5/1.296

Sumatoria 20/1296Probabilidad de B = 20/1296

• Probabilidad de sacar un 6 = 1/6• Probabilidad de sacar otro = 5/6

C

C 1 6,6,otro , otro (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

2 6, otro, 6, otro (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

3 6, otro, otro, 6 (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

4 Otro, 6, 6, otro (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

5 Otro, 6, otro, 6 (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

6 Otro, otro, 6, 6, (1/6)*(1/6)*(5/6)*(5/6) 25/1296

Sumatoria de Probabilidades 150/1296

D

D 1 Otro, otro , otro 6 (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6)

125/1296

2 Otro, otro, 6, otro (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6)

125/1296

3 Otro, 6, otro, otro (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6)

125/1296

4 6, otro, otro, otro (5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6)

125/1296

Sumatoria de Probabilidades:

500/1296

PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR UN DADO 4 VECES CAIGA AL MENOS UNA VEZ UN 6

A 1/1296

B 20/1296

C 150/1296

D 500/1296

TOTAL POBABILIDAD 671/129651.77%

5. La probabilidad de que un evento suceda mas la probabilidad de que el

mismo evento no suceda siempre suman 100%

• La probabilidad de que un evento no suceda es igual a 1- la probabilidad de que el evento suceda.

• Cual es la probabilidad de que salga un numero distinto al 6 al lanzar un dado?

• R= 5/6= 83%

Cual es la probabilidad de que al lanzar 2 Dados 24 veces salga al menos una vez un

12?

Cual es la probabilidad de que al lanzar 2 Dados 24 veces salga al menos una vez un

12?

Probabilidad de que al lanzar 2 dados salga un 12 1/36Probabilidad de que al lanzar 2 dados no salga un 12 1-(1/36) = 35/36Posibilidad de que al lanzar los dados 24 veces en ninguna salga un 12? (Eventos que no son mutuamente exclusivos)

(35/36)24

50.86%Probabilidad de que al lanzar 2 dados 24 veces salga al menos una vez un 12 1-0,5086 =

49.14%

VALOR ESPERADO

VALOR ESPERADO DEL LANZAMIENTO DE UN DADO

1 Probabilidad = 1/6

2 Probabilidad = 1/6

3 Probabilidad = 1/6

4 Probabilidad = 1/6

5 Probabilidad = 1/6

6 Probabilidad = 1/6

21/6 = 3.5

El valor esperado de una transacción en un juego es la probabilidad de todos los posiblesResultados.