Prob Capa Limite Cesar
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Un flujo de combustible de densidad 68.3 UTM/m^3 pasa a través de una tubería de fundición de 15.2 cm (5.98plg). ¿Cuál es la distribución de velocidades para un caudal volumétrico de 0.17 m^3/s? calcular la resistencia inducida por el flujo sobre la unidad de longitud de la tubería. Asumir que la viscosidad cinemática del combustible es v=0.37x10^-6 m^2/s SOLUCION: DATOS: 1UTM=0.1019KG ρ = 68.3 UTM/m^3 D = 0.152 m Q = 0.17 m^3/s CALCULO NUMERO DE REYNOLD ℜ= VD v = 4 q πD 2 ∗D v =3.85 x 10 6 CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION (f) Con D=5.98 plg vamos diagrama rugosidad de Moody. Para tubería de hierro fundido Є/D=0.0016, con este valor vamos vamos al diagrama de Moody. f=0.044 CALCULO DE LA TENSION CORTANTE APARENTE ( τ 0 ) τ 0 = f 4 ∗ρV 2 2 = f 4 ∗ρ 2 ∗ ( 4 Q πD 2 ) 2 =32.97 kgf / m 2 CALCULO DE LA DISTRIBUCION DE VELOCIDADES ( Vx ) Vx V ¿ =2.5 ( ln yV ¿ v −ln β ) Como el número de Reynolds es bien grande asumiremos que nos encontramos en una zona totalmente rugosa.
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Un flujo de combustible de densidad 68.3 UTM/m^3 pasa a través de una tubería de fundición de 15.2 cm (5.98plg). ¿Cuál es la distribución de velocidades para un caudal volumétrico de 0.17 m^3/s? calcular la resistencia inducida por el flujo sobre la unidad de longitud de la tubería. Asumir que la viscosidad cinemática del combustible es
v=0.37x10^-6 m^2/s
SOLUCION:
DATOS: 1UTM=0.1019KG
ρ = 68.3 UTM/m^3
D = 0.152 m
Q = 0.17 m^3/s
CALCULO NUMERO DE REYNOLD
ℜ=VDv
=
4qπ D2
∗D
v=3.85 x106
CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION (f)
Con D=5.98 plg vamos diagrama rugosidad de Moody. Para tubería de hierro fundido Є/D=0.0016, con este valor vamos vamos al diagrama de Moody. f=0.044
CALCULO DE LA TENSION CORTANTE APARENTE ( τ 0 )
τ 0=
f4∗ρV 2
2=
f4∗ρ
2∗( 4Qπ D2 )
2
=32.97 kgf /m2
CALCULO DE LA DISTRIBUCION DE VELOCIDADES ( Vx )
VxV ¿ =2.5( ln
y V ¿
v−ln β )
Como el número de Reynolds es bien grande asumiremos que nos encontramos en una zona totalmente rugosa.
ln β=ln y V¿
v−3.4 si Є =0.0016D=0.0002432 m
V ¿=√ τ0ρ =√ 32.97 kgfm2
68.3UTM /m3=0.69478m /s
ln β= ln ( 0.0002432∗0.694780.37∗10−6 )−3.4=2.724ln yV
¿
v=ln( 0.69478 y0.37∗10−6 )= ln (1.8778∗106 y )
Reemplazando:
Vx0.69478
=2.5( ln (1.878∗106 y )−2.724)
CALCULO DE LA RESISTENCIA INDUCIDA O ARRASTRE
ARRASTRE= τ 0 (πD )=15.743 kgf /m=154 N /m
Un flujo de combustible de densidad 68.3 UTM/m^3 pasa a través de una tubería de fundición de 20.32 cm (8plg). ¿Cuál es la distribución de velocidades para un caudal volumétrico de 0.25 m^3/s? calcular la resistencia inducida por el flujo sobre la unidad de longitud de la tubería. Asumir que la viscosidad cinemática del combustible es
v=0.37x10^-6 m^2/s
SOLUCION:
DATOS:
ρ = 68.3 UTM/m^3
D = 0.2032m
Q = 0.25 m^3/s
CALCULO NUMERO DE REYNOLD
ℜ=VDv
=
4qπ D2
∗D
v=4.23 x105
CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION (f)
Con D=8 plg vamos diagrama rugosidad de Moody. Para tubería de hierro fundido Є/D=0.0013, con este valor vamos vamos al diagrama de Moody. f=0.0205
CALCULO DE LA TENSION CORTANTE APARENTE ( τ 0 )
τ 0=
f4∗ρV 2
2=
f4∗ρ
2∗( 4Qπ D2 )
2
=1.06kgf /m2
CALCULO DE LA DISTRIBUCION DE VELOCIDADES ( Vx )
VxV ¿ =2.5( ln
y V ¿
v−ln β )
Como el número de Reynolds es bien grande asumiremos que nos encontramos en una zona totalmente rugosa.
ln β=ln y V¿
v−3.4 si Є =0.0013D=0.0002641 m
V ¿=√ τ0ρ =√ 1.06 kgfm2
68.3UTM /m3=0.3901m /s
ln β= ln ( 0.0002641∗0.39010.37∗10−6 )−3.4=2.229ln yV
¿
v=ln ( 0.3901 y0.37∗10−6 )= ln (1.0543∗106 y )
Reemplazando:
Vx0.69478
=2.5( ln (1.0543∗106 y )−2.229)
CALCULO DE LA RESISTENCIA INDUCIDA O ARRASTRE
ARRASTRE= τ 0 (πD )=0.6767 kgf /m=6.64 N /m
