Principio Bernoulli
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Q = Flujo (en in 3 /s) = Densidad (en lb/in 3 ) A 1 = Area de Tubería (en in 2 ) A 2 = Area de Orificio (en in 2 ) v 1 = velocidad de fluido antes del orificio (in/s) v 2 = velocidad en orificio (in/s) P 1 = Presión antes del orificio (en psi) P 2 = Presión después del orificio (en psi) Teorema de Bernoulli para Medición de Flujo por Método de Diferencial de Presión La teoría de la continuidad estipula que el flujo es continuo a lo largo de una tubería: Q = El teorema de Bernoulli dice esto mismo, pero utilizando el análisis de suma de presiones: Presión Estática 1 + Presión Dinámica 1 + Presión Hidrostática 1 = Presión Estática 2 + Presión Dinámica 2 + Presión Hidrostática 2 P 1 + ½ ρ + = P 2 + ½ ρ + Si la tubería está nivelada, se desprecia la presión hidrostática por diferencia en altura: P 1 + ½ ρ + = P 2 + ½ ρ + Dejando el análisis en: P 1 + ½ ρ = P 2 + ½ ρ Si expresamos v1 = v2 ( ) (de la teoría de continuidad), obtenemos: P 2 + ½ ρ ( ) = P 2 + ½ ρ Si despejamos para v2 (P 1 - P 2 ) = ½ ρ - ½ ρ ( ) ∴ (P 1 - P 2 ) = ½ ρ [ ( ) ] Si (P 1 – P 2 ) = ΔP [ ( ) ] = ∴ = [ ( ) ] ∴ = √ [ ( ) ] Si remplazamos ( ) por ( ) , ( ) es equivalente a ( ) y β = ( ) = √ [ ( ) ] , β = ( ) ∴ = √ ( ) Recordando la teoría de continuidad: Q = A 2 Q = A 2 √ ( )
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Prinicipio
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Q = Flujo (en in3/s) = Densidad (en lb/in3) A1 = Area de Tubería (en in2) A2 = Area de Orificio (en in2) v1 = velocidad de fluido antes del orificio (in/s) v2 = velocidad en orificio (in/s) P1 = Presión antes del orificio (en psi) P2 = Presión después del orificio (en psi)
Teorema de Bernoulli para Medición de Flujo por Método de Diferencial de Presión La teoría de la continuidad estipula que el flujo es continuo a lo largo de una tubería:
Q =
El teorema de Bernoulli dice esto mismo, pero utilizando el análisis de suma de presiones: Presión Estática1 + Presión Dinámica1 + Presión Hidrostática1 = Presión Estática2 + Presión Dinámica2 + Presión Hidrostática2
P1 + ½ ρ + = P2 + ½ ρ
+
Si la tubería está nivelada, se desprecia la presión hidrostática por diferencia en altura: P1 + ½ ρ
+ = P2 + ½ ρ +
Dejando el análisis en: P1 + ½ ρ
= P2 + ½ ρ
Si expresamos v1 = v2 (
) (de la teoría de continuidad), obtenemos:
P2 + ½ ρ (
)
= P2 + ½ ρ
Si despejamos para v2
(P1 - P2) = ½ ρ - ½ ρ
(
)
∴ (P1 - P2) = ½ ρ [ (
) ]
Si (P1 – P2) = ΔP
[ ( )
]
=
∴ =
[ ( )
]
∴ = √
[ ( )
]
Si remplazamos (
) por (
), (
)
es equivalente a (
)
y β = (
)
= √
[ ( )
]
, β = (
)
∴ = √
( )
Recordando la teoría de continuidad: Q = A2
Q = A2 √
( )
