República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad del ZuliaFacultad de IngenieríaEscuela de Eléctrica

Departamento de FísicaAsignatura: Física III (Laboratorio)

Sección: 01

Ondas estacionarias en una cuerda

Integrantes:Ariza Daniel. C. I. :

Lamby Ernesto. C. I. : 18.495.219Sara Alexander. C.I. : 17.310.664

¿Cómo determinar el comportamiento de una onda estacionaria que presenta una cuerda estirada excitada

por un vibrador?-Determinar las frecuencias resonantes a las que se produce el patrón de onda estacionaria en una

cuerda tensa, sujeta por sus dos extremos, manteniendo la tensión y la longitud de la cuerda constante.

-Caracterizar el patrón de onda estacionaria producido en una cuerda tensa sujeta por sus dos extremos, en función de la tensión aplicada, manteniendo la frecuencia y la

longitud de la cuerda constante.- Determinar la velocidad de una

onda transversal en una cuerda.

- - Determinar la densidad lineal de masa de

la cuerda.

Hipótesis:- Las onda estacionaria que

presenta una cuerda estirada excitada por un vibrador es de tipo transversal.

- La onda estacionaria producida en la cuerda por medio de un vibrador presenta interferencias de tipo constructivo y destructivo.

- - La frecuencia de propagación de la onda a través del medio es resonante.

Teorías: Ondas Mecánicas

Ondas Transversales Onda Longitudinal

Ondas Estacionarias en una Cuerda

Principios o Leyes: Movimiento armónico simple Movimiento oscilatorio Modo de Resonancia.

Conceptos Claves: Ondas y Longitud de Ondas Luz estroboscopica (Estroboscopio) Interferencias Frecuencias Resonancia Nodo y Antinodo Vibración Energía potencial elástica y cinética

Referencias bibliográficas:-Física para ciencias e ingeniería. Serway. Beichener (2002). Quinta edición. Volumen I.-Física Universitaria. Sear. Semansky y Young. Freedman (2010). Decima primera edición. Volumen I.

Afirmaciones de valor:Con el estudio realizado se observo el fenómeno de un sistema en resonancia, no fue fácil conseguir la frecuencia exacta a la que el sistema estuvo en resonancia pero sin embargo cuando esto ocurrió se pudo percibir un suceso muy importante mediante las propiedades la luz estroboscópica utilizada, el cual permitió describir o caracterizar el patrón estacionario de una cuerda estirada excitada por un vibrador.

Afirmaciones de conocimientos:Para poder conseguir la frecuencia en la cual el sistema entro en resonancia simplemente se observaba el sistema para captar el momento en el que las ondas estacionarias de la cuerda llegaron a su mayor amplitud entonces en ese preciso momento mediante la formula de la frecuencia se obtiene la frecuencia resonante del sistema en es instante.

Transformaciones: Registro:

Acontecimientos:

Teorías:

Ondas Mecánicas: Es una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga a lo largo de un material.

Ondas Transversales: Es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación.

Ondas Longitudinales: Es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión.

Ondas Longitudinales Ondas Transversales

Onda estacionaria en una cuerda: Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n):

Donde v es la velocidad de propagación, normalmente dada por para una cuerda de densidad μ y tensión T.

Principios y Leyes:

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.): Es también denominado movimiento vibratorio armónico simple (M.V.A.S.), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno).

La pelota roja describe un movimiento armónico

simple.

Movimiento Oscilatorio: Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio son aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero.

Modo de Resonancia: El modo de resonancia es una frecuencia con la cual el sistema puede oscilar cierto tiempo después de que la excitación se interrumpe.

Conceptos Claves:

Ondas y Longitud de Onda: Onda: Es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio,

por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

Longitud de Onda: Es la distancia que recorre la onda en el intervalo de tiempo transcurrido entre dos máximos consecutivos. Se puede calcular con la siguiente formula:

donde n es el numero de lazos respectivamente.

Luz Estroboscópica o Estroboscopio: Es un instrumento que nos permite visualizar un objeto que está girando como si estuviera inmóvil o girando muy lentamente.

Interferencias: Es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una onda durante su trayecto en el medio en que se propaga. La palabra destrucción, en este caso, debe entenderse en el sentido de que las ondas cambian de forma al unirse con otras; esto es, después de la interferencia normalmente vuelven a ser las mismas ondas con la misma frecuencia.

Interferencias:

Interferencia Constructiva: Hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de mayor intensidad (amplitud) cuya cumbre es el antinodo; tras este punto, vuelven a ser las mismas ondas de antes, esta vez alejándose de dicho punto.

Interferencia Destructiva: Hace referencia a una superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrón de ondas de menor intensidad (amplitud) en un punto llamado nodo.

Frecuencia: Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Frecuencias Resonantes: Son las frecuencias a las que se presentan las ondas estacionarias.

Frecuencias Fundamentales: Es la frecuencia mínima y corresponde a un antinodo.

Resonancia: Se refiere a un conjunto de fenómenos relacionados con los movimientos periódicos o casi periódicos en que se produce reforzamiento de una oscilación al someter el sistema a oscilaciones de una frecuencia determinada.

Nodo y Antinodo:

Nodo: El nodo es todo punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero en cualquier momento.

Antinodo: El antinodo es cada uno de los puntos de máxima amplitud de una onda estacionaria.

Vibración: Es la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posición de equilibrio).

Energía Potencial Elástica: Es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.

Energía Potencial Cinética: es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee.

Acontecimientos:

Se arma un sistema con una cuerda que previamente se le calcularon las características (longitud, masa y densidad) luego se sujeta a una masa y en el otro extremo se le sujeta un vibrador excitado con un generador; todo esto para conseguir el momento en el que el sistema este en resonancia, de este modo se producen las ondas estacionarias.

Primeramente se ajusta un estroboscopio a una frecuencia que coincida con la frecuencia de vibración de la cuerda para así conseguir el efecto estroboscópico es decir el momento de vibración detenido o congelado.

Posteriormente se cambiaron las masas para conseguir que en la cuerda se formen ondas estacionarias de diferentes magnitudes y con diferentes números de lazos, estos resultados se registraron en las tablas que están ubicadas en la sección de Registro.

Transformaciones:

Para poder calcular la Tensión en cada frecuencia se multiplico el masa del cuerpo por la fuerza de gravedad (9.8 m/s)

T= m*g

Para poder calcular la Velocidad con la que la cuerda hacia su movimiento se dividió la Tensión (T) sobre Mi o mu (µ) y luego se le saco la raíz.

donde µ=m/L

Para poder calcular λ se multiplico la longitud de la cuerda por dos (2) entre el numero de lazos que tenia la frecuencia.

λ= 2L/n

Para poder calcular la frecuencia dividimos el numero de lazos sobre dos veces la longitud de la cuerda y lo multiplicamos por la raíz de la tensión sobre la velocidad, es decir utilizamos la formula siguiente:

% de error.

|Vm- Vc| /Vm*100%

Registro:Experiencia 1:

Características de la cuerda:

Masa (Kg) 0,01259

Longitud (m) 3,25

µ (Kg/m) 0,00387

Experiencia 2:

Frecuencia del generador: 60HzMasa (Kg) Tensión

(N)Velocidad

(m/s)No. de lazos: n

L (m) λ (m) Frecuencia (Hz)

Frecuencia del

Electroscopio (Hz)

Margen de Error

0.10 0.978 15.897 6 0.80 0.27 58.878 59.90 1.736

0.14 1.369 18.808 5 0.80 0.32 58.775 59.90 1.914

0.20 1.956 22.482 4 0.80 0.40 56.205 59.90 6.574

0.29 2.836 27.070 3 0.80 0.53 51.075 59.90 17.278

0.30 2.934 27.534 3 0.80 0.53 51.951 59.90 15.300

Lectura con el Estroboscopio

Frecuencia del Generador

Margen de Error.Revoluciones

por minutosRevoluciones por segundo

3596 59.93 59.90 0.0500

La relación matemática que envuelve ambas variables es u que significa la unidad de longitud.

FinMuchas Gracias