Presiones en Superficies Planas-HIDRÁULICA I

8/16/2019 Presiones en Superficies Planas-HIDRÁULICA I

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVILLABORATORIODE INVESTIGACIONES HIDRÁULICAS

PRACTICA N° 2

1. Tema: Empuje de líquido sobre superficies planas sumergidas, variación de lapresión con la profundidad.

2. Objetivo: Visualizar el efecto de la presión hidrostática sobre una superficieplana y ubicar el centro de presiones, así como demostrar experimentalmenteque la presión hidrostática depende únicamente de la profundidad.

3. Marco teórico:

Presión Hidrostática

El agua contenida en un depósito o transportada por un conducto, ejerce una fuerza hacialas paredes, fondo y hacia cualquier objeto que se encuentre sumergido o en contacto conel agua, por lo que es necesario definir la magnitud de la presión y su respectivo empujepara poder calcular el espesor o resistencia que deben tener los depósitos o conductospara evitar su ruptura o falla.

Estas fuerzas perpendiculares a los elementos de superficie llamamos empujeselementales. La resultante de los empujes elementales en una determinada parte de pared,llamamos empuje hidrostático.

Para calcular la fuerza F sobre superficies planas horizontales, tenemos:

F = p. A

Como p = h

F = .h. AConsiderando h =H

F = .H. ADonde:

= peso específico del líquido (kg/m3, N/m3)H = altura desde el nivel de agua hasta el fondo del tanque, (m)


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A = superficie del fondo del recipiente, (m2)

Para el caso de paredes planas horizontales de fondo, el centro del empuje (c) coincidecon el centro geométrico (s) de la pared, como se indica en la siguiente figura 1 entoncestendríamos:

hs = hc=H

F = .hs. A

Fig.1: Diagrama de presiones en una pared horizontal

En superficies planas verticales, a diferencia de lo que ocurre en las horizontales,

observamos que la presión no es constante, sino que varía con la profundidad h,

0 h

H)

Considerando h < H

Donde H = a la altura de llenado en el tanque.

Por lo tanto la fuerza hidrostática F puede calcularse tomando en cuenta esta variación.

..

Donde:

= peso específico del líquido, (kg/m3, N/m3).hs = profundidad desde la superficie libre del líquido hasta el centrode gravedad de la pared plana, (m).

A = superficie de la pared plana, (m2).

Fig.2: Diagrama de presiones en una pared vertical


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El diagrama de presiones del empuje hidrostático en una pared plana vertical es la

representación gráfica de la fuerza hidrostática como se indica en la figura 2.

Para el cálculo del punto de aplicación de la fuerza se utiliza la fórmula:

Ahs

Jxhshc +=

Donde:

Jx = momento de inercia de la superficie de la pared en la cual actúa el empuje hidrostáticocon relación al eje horizontal x que pasa por el centro de gravedad de esta superficie.

4. Equipo:

Tanque metálico 1.10 m x0.80mx0.90m provisto de orificios: circulares, triangulares y

rectangulares. Y sistema de poleas.

Instrumental y Materiales

• Agua

• Portapesas

• Pesas metálicas de: 0.23 Kg - 0.46 Kg - 1.15 Kg - 2.30 Kg - 7.46 Kg - 9.88 Kg -

15.47 Kg.

• Flexómetro

• Compuertas de cierre: circular: D = 0.175m; triangular: b = 0.192 m x h= 0.192m;

rectangular: b= 0.23m x h=0.18 m.

• Manguera de alimentación de agua


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5. Metodología:

• Se colocan las compuertas de cierre que van en el fondo y en la pared vertical del

tanque, asegurándolas con el elemento soporte rectangular de acrílico y la tuerca

(tipo mariposa) para evitar fugas de agua alrededor de las mismas.

• Se procede al llenado del tanque con la ayuda de una manguera conectada a la

bomba para que el llenado sea rápido hasta llegar a la altura de agua constante.

•

Luego de conseguir la carga de agua H constante en el tanque, se procede a retirarel soporte de acrílico de una de las compuertas empleadas en el ensayo.

• El valor de H, se registra en la tabla y se calcula la fuerza necesaria con la que se

abrirá la compuerta.

• Disponer de las pesas necesarias para las diferentes cargas de agua.

• Se colocaran las pesas en forma creciente de acuerdo al valor de la fuerza

requerida teóricamente.

•

Este procedimiento se realiza para diferentes cargas H de agua tanto para lascompuertas del fondo como las de la pared del tanque.

o H1 = 80 cm; H2 = 75 cm; H3 = 70cm; H4 = 65 cm; H5 = 60 cm

6. Registro de datos:

Datos de entrada:

• Compuertas de cierre: circular: D = 0.175m; triangular: b = 0.192 m x h= 0.192m;

rectangular: b= 0.23m x h=0.18 m.

• Peso de cada una de las compuertas: circular: W = 0.2821 kg; triangular: W =

0.2365 kg; rectangular: W= 0.4844 kg

• Área de la compuerta

• Altura de llenado del tanque

• Valor del empuje


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7. Ecuaciones fundamentales

Presión hidrostática (p): Kg/m2

p = ɣ * hs

Donde:

ɣ = peso específico del agua (kg/m3)

hs= altura desde el nivel del agua hasta el centro de gravedad de la compuerta (m)

Fuerza hidrostática (F): kg

F = p x A

Donde:p = presión hidrostática (Kg/m2)

A = área de la compuerta (m2

)Condición de equilibrio de fuerzasS = F + W

Donde:

F = fuerza hidrostática (kg) W = peso de la compuerta (kg)

El porcentaje de error se calcula mediante la siguiente ecuación:

% ∗ 100


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8. Cuadro de datos

1. Compuertas ubicadas en la pared vertical del tanque

Datos teóricos para la práctica

Nivel

Profundidad al centro

de gravedad

Presión Fuerza Fuerza

necesaria (S)hidrostática (P) hidrostática (F)

H hs p F S = F +W

m m kg kg kg

Resultados experimentales

ENSAYOS H (hs) Contrapeso (T) T promedio Error

N° m m kg kg %


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2. Compuertas ubicadas en el fondo del tanque

Datos teóricos para la práctica

Nivel

Presión Fuerza Fuerza

necesaria (S)hidrostática (P) hidrostática (F)

H p = ɣ * H F = p *A S = F +W

m Kg/m2 Kg kg

Resultados experimentales

ENSAYOS Nivel (H) Contrapeso (T) Tpromedio Error

N° m Kg kg %


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9. Graficas: Tpromedio vs hs para compuertas ubicadas en la pared vertical de

tanque, y Tpromedio vs H para compuertas ubicadas en la pared horizontal

de tanque

10. Análisis de resultados

11. Conclusiones

12. Recomendaciones

13. Agradecimiento

14.

Bibliografía

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