Bach. Juan Parraguez CapitánBach. Oscar Parraguez Capitán

VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE

ÁNGULOS NOTABLES

TRIÁNGULOS NOTABLES

1 2

3

o30 (

)

O60 1

1

2

o45

o45

(

)3

4

5o37

o53

(

)

osen30 = 12

otan60 = 3

osec 45 = 2 ocot 37 = 43

otan 30 = 13

3x3

33

=

osen45 =12

2x2

22

=

25/7

25/24

24/7

7/24

24/25

7/25

16º

25/24 5/4 5/32√3/3 2 √2Cosec

25/7 5/3 5/4 22√3/3 √2Sec

7/24 ¾ 4/3√3/3 √3 1Ctg

24/7 4/3 ¾ √3√3/3 1Tg

7/25 3/5 4/5 ½ √3/2√2/2Cos

24/25 4/5 3/5 √3/2 ½√2/2Sen

74º 53º 37º 60º 30º 45º θRT

EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE TRIANGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES

1. Hallar : P = Sec2 30º.Tg45º +Cos 60º.Ctg37º Cosec 45º .Cosec 30º4. Si: Sen (3x+17º) = Cos (x +23º). Calcular : E = Sen (2x + 12º) + Ctg (4x-5º) Tg ( 4x+3) 3. Hallar : A = Sen 37º.Tg 60º.Cosec 53º.Tg30º.Ctg45º

4. Si : Sen (3x -15º) .Cosec (x + 7º) =1 . Hallar: M = Tg (4x + 1º) – Sen (3x +4º) Cos (6x – 6º)4. Si : 16 = 8 Tgθ , ( θ : ángulo agudo) Hallar : J = 15 Cos θ – 12 Ctg θ6. Si : Cos 2θ .Cosec (θ +45º) = 1. Calcular : N = √3 Cos 2θ . Sec4θ 8. Calcular los valores que puede tomar “X” : x2 Cosec 30º + 3x Sec 53º - Tg2 60º = 0

1. Si : Sen ά .Cosec4β = 1 y Tg ά . Tg 2β = 1 Calcular: F = Sen2 (ά- β) + Cos2 (ά- 2β) 9. Si “x” es ángulo agudo . Hallar Tg x , siendo: Cos (3x – 60º) = Tg 45º / 210. Si: Sen ά. Sec (ά+60º) = 1 (ά : ángulo agudo) Hallar R = Sen 2ά .Cos 3 ά .Tg4 ά11. Los catetos de un triángulo rectángulo son: a = Sen2 45º.Sec60º b = Cos2 30º.Cos 37º Hallar la tangente del menor ángulo agudo.12. Hallar “S” , si : ά= √225º √3.Sec 2ά = 8 + 4 Sec 4 ά – 2S