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Caja reductora 4.5:1Diseño de elementos de máquinas
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS YU FORMALES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
Presentado por:Olivera Apaza EdwardValdivia Ortega Alejandro
Docente:Dr. Hermann Alcázar Rojas
Arequipa, 16 de junio de 2015
El problema• Se desea diseñar una caja reductora con tren de engranajes rectos y
helicoidales con una relación de reducción de 4.5 a 1 y que entregue 20kW sabiendo que el ángulo de contacto es de 20° (θ=20°)
ENGRANAJES RECTOS
Solución• Algunas consideraciones previas
• La velocidad angular de entrada sea de 450 RPM• 20 kW es igual a 27.19 CV
solución• Relación de transmisión Asumiendo:
Z1=20, Z2=50
Asumiendo Z3=20
solución• Sean los módulos m=4 para engranes 1-2 y m=6 para engranes 3-4.
Determinando el diámetro primitivo:
Z1=20 D1=80mmZ2=50 D2=200mmZ3=20 D3=120mmZ4=36 D4=216mm
solución• Para engranajes 1 y 2:
Resistencia a la fatiga por flexión
Diámetro de paso del piñón
Velocidad angular del piñón
Resistencia a la fatiga por flexión
Esfuerzo admisible del material (kg/mm^2)
Resistencia a la fatiga por flexión
Módulo
Ancho del diente (mm)
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor geométrico
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor de vida
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor dinámico
Velocidad tangencial
Interpolando…
Resistencia a la fatiga por flexión
𝐾 𝑉=0.84
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor de tamaño
Factor de distribución de carga
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor de temperaturahasta 120°C
Factor de confiabilidad
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor de Sobrecarga
Resistencia a la fatiga por flexión
Factor de espesor de arco
Resistencia a la fatiga por flexión
Aplicando todos los factores a la fórmula…
Resistencia a la fatiga superficial
Velocidad angular del piñón
Ancho del diente
Factor dinámico
Resistencia a la fatiga superficial
Factor geométrico
Resistencia a la fatiga superficial
Factor de sobrecarga
Factor de tamaño
Factor de distribución de carga𝐶𝑚=1.3
Resistencia a la fatiga superficial
Factor de condición superficialPara buen acabado superficial
Esfuerzo admisible de contacto
Resistencia a la fatiga superficial
Diámetro de paso
Factor de vida
Resistencia a la fatiga superficial
Factor de relación de durezas
Resistencia a la fatiga superficial
Factor de temperatura
Factor de seguridad
Resistencia a la fatiga superficial
Coeficiente elástico
Resistencia a la fatiga superficial
Aplicando la fórmula
Para este caso se aplica la fórmula de corrección de ancho de diente
Resistencia a la fatiga superficial
• Para engranajes 3 y 4 se hacen los mismos análisis
Resistencia a la fatiga por flexión
Fatiga por fatiga superficial
Resumen:Se requiere de 4 engranes de acero carbonizado y endurecido en la superficie con 55HRC de dureza y módulo de 4 y 6. El ancho de los engranes es de 65mm.Engranes:1) Diámetro1= 80mm, Z=20 dientes2) Diámetro2=200mm, Z=50 dientes3) Diámetro3=120mm, Z=20 dientes4) Diámetro4=216mm, Z=36 dientes
Engranajes helicoidales
Se dispone de una caja reductora de engranajes cilíndricos que por sus dimensiones internas:
Características
Potencia a transmitir : 27.18 cv Factor de servicio: 1.5 Velocidad de eje de entrada : 1750 rpm Velocidad de eje de salida : 388.88 rpm Acabados y tallados en fresa madre Angulo de presión 20° FD Dp= 66.66 mm Piñon y engranajes de acero
RELACION DE TRANSMICION :
DISTANCIA ENTRE CENTROS
Tabla N° 7
Donde m = 3, 2,1 ==mn=2
CONSTRUIMOS TABLA POSIBLE
m (Zp+Zg) Zp Zg mg c
2 136 24.73 111.27 4.499 150 24.95
2 137 24.90 112.09 4.501 150 24.03
2 138 25.09 112.91 4.5001 150 23.07
2 139 25.27 113.73 4.5005 150 22.08
2 140 25.45 114.55 4.5009 150 21.04
2 141 25.36 115.64 4.559 150 19.95
2 142 25.82 116.18 4.4996 150 18.796
2 143 26 117 4.5 150 17.57
2 144 26.18 117.82 4.5003 150 16.26
2 145 26.36 118.64 4.5007 150 14.84
Mn=2 Zp=26 Zg=117
LOS DIÁMETROS DE PASO DE LAS RUEDAS
VELOCIDAD TANGECIAL
ANCHO
POR FATIGA SUPERFICIAL Carga a transmitir
Factor de sobrecarga
o Co=1.50 Factor dinámica
o Cv= 0.715
Factor tamaño
o Cs=1 Factor de distribución de carga
o Cm=1.2
Factor de condición superficial
o Cf= 1.1
Factor geométrico
Coeficiente elástico
o Cp=61
Factor de vida
o CL=1 Factor relación dureza
o R-F33o Relación dureza =o Mg=4.5o CH=1.017
Factor de temperatura
o CT=1
Factor de seguridad
o Cr=1
Esfuerzo permisible de contacto
o Sacp=78o Sace=60
ESFUERZO DE CONTACTO CALCULADO
RESISTENCIA A LA FATIGA
Pp== 29.45 cv > P= 27.18 cv
CALCULO POR RESISTENCIA A LA FATIGA
Factor por sobre carga
Ko=1.25
Factor dinamico R-F1 Kv=0.64
Factor tamaño R Ks=1
Factor de distribución de carga T12 Km=1.2
Factor geométrico R-f12-f8
Zp=26 K=1.06 Jp=1.06*0.387=0.41022
Zp=117 K=0.965 Jg=0.965*0.465=0.4487
Factor de vida R- F 32 KL=1
Factor de temperatura T16 KT=1
Factor de seguridad T16 KR=1
Factor de espesor de corona Libro 12 F 12 KB=1
Pp==29.47cv > p=27.18 cv