Una Sustancia pura tiene una composición química fija en todas sus partes. Puede tratarse

de un solo elemento o de un compuesto

La fase de una sustancia se relaciona con un arreglo molecular que es homogéneo en cada parte de la sustancia. La sustancia pura puede encontrarse en tres fases: sólido líquido y gas

Líquido comprimido o subenfriado (no está

por evaporarse)

Líquido saturado (líquido que está a

punto de evaporarse

Mezcla líquido-vapor saturados (cantidades

iguales)

Vapor Saturado (vapor a punto de

condensarse)

Vapor sobrecalentado (vapor que no está por condensarse,

vapor no saturado)

Vapor húmedo o mezcla saturada

líquido-vapor (líquido y vapor en equilibrio)

La Temperatura a la cual comienza a hervir el agua depende de la presión.

A una presión dada la temperatura a la que una sustancia pura cambia de fase se llama Temperatura

de saturación (Tsat).

A una temperatura dada, la presión a la que una

sustancia pura cambia de fase se llama Presión de

saturación (Psat).

Calor Latente: energía que es adsorbida o liberada durante el

proceso de cambio de fase

Energía absorbida durante la fusión (energía liberada

durante congelación) Calor latente de fusión.

Energía absorbida durante evaporación (energía

liberada durante la condensación) Calor

latente de evaporación.

Punto Crítico: es el punto en el que los estados de

líquido saturado y de vapor saturado son

idénticos.

Diagrama T-v

La temperatura crítica (Tc) es la temperatura máxima a la cual el líquido y

el vapor coexisten en equilibrio

La presión crítica (Pc) es la presión máxima a la cual el líquido y el vapor

coexisten en equilibrio. Del mismo modo se puede expresar el volumen específico

crítico (vc).

Diagrama P-v

Líquido que se comprime al solidificarse

Líquido que se expande al

solidificarse

Línea triple: sobre esta línea las tres fases se

encuentran en equilibrio y pueden coexitir

Diagrama P-T

Punto triple: en este punto las tres fases se

encuentran en equilibrio y pueden coexitir

Superficie P-v-T

Sustancia que se contrae al

congelarse

Sustancia que se expande al congelarse

�  En muchos análisis realizados en termodinámica es frecuente encontrar la suma de la energía interna U, el producto de la presión P y el volumen V, por lo que es conveniente dar U + PV una denominación particular: Entalpía (H).

�  Entalpía por unidad de masa:

H U PV= +

h u Pv= +

La entalpía es la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. La entalpía es una propiedad de

un sistema y se encuentra en tablas de propiedades.

Temperatura especificada

Presión de Saturación correspondiente

Volumen Especifico del líquido saturado

Volumen Específico del vapor saturado

Calor latente de vaporización o Entalpía de vaporización

Para analizar esta mezcla es necesario conocer la proporción de

líquido y vapor. La Calidad es la razón entre la masa de vapor y la

masa total de la mezcla.

masa de vapormasa total

x =

( )1 f g f fgv x v v v v xv= − + ⇒ = +

fg g fv v v= −

g fgu u xu= +

g fgh h xh= +

�  Complete la siguiente tabla con las propiedades termodinámicas del agua:

T, ºC P, kPa v, m3/kg Fase 50 6.013

400 Vapor Saturado 250 500 110 350

�  Complete la siguiente tabla con las propiedades termodinámicas del refrigerante 134a:

T, ºC P, kPa v, m3/kg Fase -12 320 30 0.0065

550 Vapor saturado 60 600

�  Un vapor húmedo a 6 bar tiene un volumen específico de 0.29 m3/kg. Determine el volumen específico si el vapor húmedo de la misma calidad se mantiene a 3 bar.

�  Determine el volumen ocupado por 1kg de vapor a las siguientes condiciones: (a) P = 0.4 bar, T = 300 ºC (b) P = 4 bar, T = 300 ºC (c) P = 10 bar, T = 500 ºC.

�  Un depósito de 2 m3 de volumen contiene vapor húmedo de una calidad de 0.8 a 210 ºC. Determine las masas de líquido y vapor presente en el depósito.

�  Cualquier ecuación que involucre presión, temperatura y volumen específico (o volumen) es llamada ecuación de estado.

• Las  moléculas  están  en  constante  movimiento  aleatorio.  • No  existen  fuerzas  intermoleculares  entre  moléculas  • El  gas  ideal  se  considera  un  punto  de  masa,  las  moléculas  no  ocupan  volumen.  

• Las  colisiones  de  las  moléculas  del  gas  son  totalmente  elásticas.  

Propiedades  de  un  gas  ideal  

• Un  gas  ideal  tiene  un  volumen  de  22.4  litros  a  condiciones  de  temperatura  y  presión  estándar.  Muchos  gases  reales  tienen  un  comportamiento  similar  a  estas  condiciones.  

Utilidad  del  concepto  de  gas  

ideal  

• Los  gases  reales  se  comportan  como  gas  ideal  a  temperaturas  altas  o  presiones  muy  bajas  

Condiciones  para  gas  ideal  

Ley  de  Boyle  •  La  presión  de  un  gas  es  inversamente  proporcional  a  su  volumen  

Ley  de  Charles  y  Gay-­‐Lussac  •  A  bajas  presiones  el  volumen  de  un  gas  es  proporcional  a  su  temperatura  

1PV C= 2V CT=

Pv RT=

Donde R es la constante de gas (diferente para cada gas)

Ru es la constante universal de los gases

M Masa molar del gas

uRRM

=

La  masa  molar  puede  ser  definida  como  la  masa  de  un  mol  (también  llamado  gramo-­‐mol  o  gmol)de  una  sustancia  en  gramos,  o  la  masa  de  un  kmol  (también  llamado  kilogramo-­‐mol  o  kgmol)  en  kilogramos.  

m nM=Donde  

n  es  el  número  de  moles  

Formas  de  expresar  la  Ecuación  de  los  gases  ideales  

PV mRT Rm

PV Tv ρ= ⇒ == ⇒

( ) u umR Mn P RR nR n V T= = ⇒ =

uPvv RV n T⇒ ==Donde  

Donde  v  es  el  volumen  por  unidad  mol  (m3/kmol  o  L3/lbmol)  

�  ¿Cuál  es  la  masa  de  hidrógeno  contenido  en  una  habitación  de  5m  x  20m  x  3m  si  la  presión  es  de  150  kPa  y  la  temperatura  es  de  30°C?  

�  Un  contenedor  Wene  un  volumen  de  5  L3  y  conWene  inicialmente  helio  a  una  presión  de  125  psia  y  una  temperatura  de  80°F.  El  helio  se  fuga  del  contenedor  hasta  que  la  presión  cae  hasta  100  psia  mientras  que  la  temperatura  permanece  constante.  Suponiendo  un  comportamiento  de  gas  ideal  determine  cuántas  libras  de  helio  se  fugan  del  contenedor.  

( )2

aP v b RTv

⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

Ecuación de Van der Waals. Considera las atracciones intermoleculares y el volumen de las moleculas.

Ecuación de Redlich-Kwong

2 22764

cr

cr

R TaP

=8

cr

cr

RTbP

=

( )RT aPv b v v b T

= −− +

2 2

0.4275 cr

cr

R TaP

= 0.0867 cr

cr

RTbP

=

( )2 3 21uR T c AP v Bv vT v

⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟⎝ ⎠

Ecuación de Beattle-Bridgeman

Ecuación Benedict-Webb-Rubin

0 1aA Av

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ 0 1

bB Bv

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

200 0 2 2 3 6 3 2 2

1 1 vu uu

R T C bR T a a cP B R T A ev T v v v v T v

γα γ −−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − + + + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 ...

a T b T c T d TRTPv v v v v

= + + + + +

Ecuación Viral

� Calcule el volumen del vapor a una temperatura de 500 °C y una presión de 0.3 MPa usando: �  La ecuación de gases ideales. � Con la ecuación de Van der Waals �  La ecuación de Redlich-Known �  Y el factor de compresibilidad

�  1 kg de CO2 se comprime desde 1MPa y 200ºC hasta 3MPa, en un dispositivo de cilíndro-émbolo ajustado para ejecutar un proceso politrópico para el cual PV1.2=C. Determine la temperatura final, considerando que el CO2 es a) gas ideal y b) un gas de Van der Waals.

�  El hielo seco (CO2) sólido se usa a veces como explosivo en las minas del modo siguiente: se perfora un hueco en la pared de la mina, se llena con hielo seco y una pequeña carga de pólvora, y se tapa. La pólvora se enciende con una mecha para que el CO2 se evapore, y al acumularse produzca una elevada presión explosiva en el hueco. Use cada una de las siguientes correlaciones para estimar la presión que se desarrollará al colocar 5 g de hielo seco en un hueco de 50 ml y calentarlo a 1000 K; a) la ecuación de los gases ideales, b) la ecuación de estado del factor de compresibilidad y c) la ecuación de estado RK.