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Matemáticas Universitarias Sesión # 2. Expresiones algebraicas y sus
operaciones
Contextualización
Esta sesión está diseñada para ofrecer al alumno las
herramientas principales para el desarrollo de las
operaciones con expresiones algebraicas.
Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencia y
radicales son las operaciones que se tienen por aplicar en
una expresión algebraica nuestro objetivo es aprender a
simplificar este tipo de expresiones que son las más
utilizadas en muchas de las áreas de las matemáticas.
Introducción
Introducción
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los
signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Explicación
Explicación
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Suma de expresiones algebraicas.
Las sumas de expresiones algebraicas se efectúan mediante la agrupación de
términos semejantes. Sólo se pueden sumar monomios y el resultado es otro
monomio.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Sumas de expresiones Resultado
3x + x 4x
5y2 + 3y2 8y2
4x2 + 3x
No se puede simplificar ya que
4x2 y 3x no son términos semejantes
2x + 3y + 3x +5 y =
Agrupando los términos semejantes en x y en y
tenemos:
(2x + 3x) + (3y +5 y) = 5x + 8y
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Restas de dos expresiones algebraicas.
La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a
como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se
realizan las restas entre dos términos semejantes
Ejemplos:
1.- Restar de
Solución:
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Multiplicación de expresiones algebraicas.
La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la
potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del
producto. Ejemplos:
1.
2.
3.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
Divisiones de expresiones algebraicas.
División de dos monomios.
La división de dos monomios se encuentra hallando el cociente de los
coeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los
cocientes de los coeficientes por el de las variables.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
Ejemplo: Dividir entre :
División de un polinomio entre un monomio.
La división de un polinomio entre un monomio se realiza sumando a
sumando, en el caso de que existan las mismas variables.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
División entre polinomios
Ejemplo:
(s.f.). Factorizaciones. Recuperado de:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm
Conclusión
Con este tema ampliaste más tus conocimientos sobre cómo resolver las
operaciones con expresiones algebraicas, al realizar simplificaciones de
estas operaciones aplicaste las propiedades distributiva y asociativa de
las operaciones de suma y multiplicación, las cuales te ayudaran a
entender y a trabajar de manera más sencilla las matemáticas básicas.
En la siguiente sesión nuevamente aplicarás los conocimientos de las
operaciones con expresiones algebraicas en la aplicación y solución de
las ecuaciones lineales.
Imagen Fuente:
http://1.bp.blogspot.com/_GSMaSh_ZPnw/TKfRBMFzK_I/AAAAAAAAABA/OJTYyYL6IpE/s1600/sistema.jpg
Para aprender más…
En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu
aprendizaje.
Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.
División de expresiones algebraicas: polinomio entre polinomio. (2012). Consultado el 25
de abril de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=c9qk-Ew_UHM
Multiplicación de expresiones algebraicas: polinomio por polinomio. (2012). Consultado el 25 de abril de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ
Operaciones algebraicas fundamentales.(2011). En Universidad Nacional Autónoma de México. Consultado el 25 de abril de 2013: http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/OPERACIONES_ALGEBRAICAS.pdf
Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.
Referencias Bibliográficas.
Bibliografía
Haussler, E. (1997). Matemáticas para administración, economía, ciencias sociales y de la vida. México. Prentice Hall hispanoamericana, S.A.
Cibergrafía
Factorizaciones (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm
Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el 7 de marzo de 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html