Esmeraldas - Ecuador

UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES”

DE ESMERALDAS

FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS

ING. PAUL VISCAINO VALENCIA

DOCENTE

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

El estudiante analiza el movimiento acelerado de una partícula por medio de

la segunda ley de Newton y el principio de trabajo y energía, para resolver

problemas que implican la conservación de la energía.

RESULTADO DE APRENDIZAJE

Interpretar los principios de la cinética, mediante el análisis de las fuerzas que

provocan el movimiento acelerado en partículas y aplicarlos a los problemas

de ingenieria.

OBJETIVOS DEL TEMA

METODOLOGIA

Interactiva. Se realizará diálogo entre el docente y los estudiantes para

alcanzar el objetivo planteado.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

Cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva

conocida, su ecuación de movimiento puede escribirse en las

direcciones tangencial, normal y binormal:

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

La Ft actúa en la dirección del movimiento eje t, la rapidez de la partícula

se incrementará, mientras que si actúa en la dirección opuesta, la partícula

desacelerará. Asimismo, la Fn actúa en la dirección del eje n positiva, es

decir, hacia el centro de curvatura de la trayectoria lo que origina una

aceleración normal o centrípeta.

𝑎𝑡 = 𝑑𝑣

𝑑𝑡

𝑎𝑛 = 𝑣2

𝜌

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

Cuando un problema implica el movimiento de una partícula a lo largo de una

trayectoria curva conocida, en el análisis se utilizarán coordenadas normales y

tangenciales puesto que los componentes de aceleración son fáciles de

formular.

1.- Establezca el sistema de coordenadas t,n,b inercial en la partícula y

trace el diagrama de cuerpo libre de ésta.

2.- La aceleración normal de la partícula an siempre actúa en la dirección

n positiva.

3.- Si la acelaración tangencial at es desconocida, suponga que actúa en la

dirección t positiva.

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

4.- No hay aceleración en la dirección del eje b.

5.- Identifique las incognitas del problema.

6.- Aplique las ecuaciones de movimiento.

7.- Formule los componentes normales y tangenciales de la aceleración, es

decir at y an

8.- Si la trayectoria se define como y = f(x), el radio de curvatura en el punto donde la partícula está localizada se obtiene mediante la

ecuación:

Ing. Paúl Viscaino

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Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

1.- Determine el ángulo de inclinación θ de la pista para que las llantas

de los autos de carreras mostrados en la figura no dependan de la

fricción para que no se deslicen hacia arriba o hacia abajo de la pista.

Suponga que el tamaño de los automóviles es insignificante, que su

masa es m y que se desplazan alrededor de la curva de radio a una

rapidez constante v.

Ing. Paúl Viscaino

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Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Dinámica de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

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2.- El disco D de 3 kg está sujeto al extremo de una cuerda. El otro

extremo de la cuerda está sujeto a una articulación de rótula localizada

en el centro de una plataforma. Si ésta gira con rapidez y el disco se

coloca sobre ella y se le suelta desde el punto de reposo, determine el

tiempo que le lleva alcanzar una rapidez lo bastante grande para

romper la cuerda. La tensión máxima que la cuerda puede soportar es

100 N y el coeficiente de ficción cinética entre el disco y la plataforma

es μ = 0.1

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3.- El diseño de la rampa de salto de esquís que se muestra en la foto

requiere conocer el tipo de fuerzas que se ejercerán en la esquiadora y

su trayectoria aproximada. Si en este caso el salto se puede

representar en forma aproximada por la parábola de la figura,

determine la fuerza normal en la esquiadora de 150 lb en el momento

en que llega al extremo de la rampa, punto A, donde su velocidad es

de 65 pies/s. Además, ¿cuál es su aceleración en este punto?

Ing. Paúl Viscaino

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1.- El patinador de 60 kg que aparece en la figura se desliza cuesta

abajo de la pista circular movido sólo por la fuerza de la gravedad. Si

parte del punto de reposo cuando θ = 0°, determine la magnitud de la

reacción normal que la pista ejerce en él cuando θ = 60°. Ignore su

estatura en el cálculo.

Ing. Paúl Viscaino

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2.- El bloque B de 2 kg y el cilindro A de 15 kg están conectados a una

cuerda queue pasa por un agujero en el centro de una mesa lisa. Si el

bloque se desplaza a lo largo de una trayectoria circular de radio

r = 1.5 m, determine la rapidez del bloque.

Ing. Paúl Viscaino

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3.- Un tobogán y su conductor de

90 kg de masa total se deslizan

cuesta abajo a lo largo de una

pendiente (lisa) definida por la

ecuación y = 0.08𝒙𝟐. En el instante

x = 10 m, la rapidez del tobogán es

de 5 m/s. En este punto, determine

la tasa de incremento de la rapidez

que la pendiente ejerce en el

tobogán. Ignore el tamaño del

tobogán y la estatura del conductor

en el cálculo.