Trigonometría y Geometría

FigurasGeométricas

Relaciones y Funciones en el Triangulo

Origen y Métodos

Ángulos Triángulos Polígonos Circunferencia

Punto.

Línea.

Método Inductivo.

Método Deductivo

Notación de Diversidad.

Sistemas de Medición.

Conversiones.

Teoremas

Notación y diversidad

Ángulos exteriores e interiores.

Rectas y puntos

notables.

Teoremas

Ángulos en la Circunferencia

Perímetro.

Área de figuras Circulares

Teoremas.

Notación y diversidad

Ángulos exteriores e interiores.

Diagonales.

Perímetros y Áreas

Teoremas

Relaciones Trigonométricas

Razones Trigonométricas.

Funciones Trigonométricas en el plano cartesiano.

Circulo Unitario.

Identidades Fundamentales.

Resolución de Triángulos

EVALUACION DIAGNOSTICA:1.- Menciona dos aplicaciones en las que se utilice la idea de ángulo.

2.- ¿Como se clasifican los ángulos de acuerdo con su abertura?.

3.- ¿Cuál es el Valor de Un ángulo Perígono?.

4.- ¿Cuánto mide un ángulo formado por dos rectas perpendiculares?.

5.- ¿Cuándo se dice que dos ángulos son adyacentes?.

6.- ¿Por qué se dice que dos ángulos son complementarios?.

7.- ¿Y suplementarios?.

8.- ¿Explica que es un triangulo.

9.- ¿Cual es el valor de la suma de los ángulos interiores de todo triangulo?.

10.- ¿Cuál es el valor de la suma de los ángulos exteriores?

Introducción a la Geometría Euclidiana.

El termino Geometría.

geo (tierra) y metron Medida

Geometría PlanaLa geometria Plana estudia las propiedades de las superficies y figuras planas

La geometría Plana estudia las propiedades de las superficies y figuras planascomo los triángulos, las rectas, los polígonos, los cuadriláteros y la circunferencia.

Esta geometría recibe también el nombre de geometría euclidiana en honor al

matemático griego Euclides, Todas sus aportaciones están en su libro loselementos.

En la actualidad, el estudio de la geometría se ha diversificado. Como la

Geometría Analítica.

Topología.

Trigonometría.

Historia de la Geometría Euclidiana

Cultura Babilónica2200 a C.

Cultura EgipciaCultura GriegaSumerios

3500 a C

Inventaron la rueda y sus

Construcciones Mostraban

Figuras Geométricas

Descubrieron la relación de la circunferencia

con su diámetro.

Dividieron el año en 360.

Y la circunferencia en 360 Partes

Iguales

Construcción de pirámides.

El calculo del triangulo

Isósceles y del circulo

determinaron el

valor de

la rueda y sus

Fundaron la geometría como

ciencia.

Los Griegos

Tales de Mileto624-546 a. C.

Pitágoras de Samos570-496 a. C

Euclides(330-275 a. C.

Arquímedes(330-275 a. C.

Conceptos básicos, primarios o fundamentales

P

Carece de dimensiones y solo tiene posición. Lo Representamos porY se designara colocandoUna letra mayúscula Próxima al símbolo

Tiene solo una dimensión: la longitudSu representación se hace mediante un trazo y su designación es a través dedos letras mayúsculas

S

Posee dos dimensiones: longitud y anchura. Para representarla se trazan líneas que limitan, y la designaremos con una letra mayúscula dentro de la región limitada.

P

PUNTO.Intersección de

dos líneas

LINEAIntersección de dos superficies.

Se Obtiene por un punto en movimiento

A

B

SUPERFICIESe obtiene por una línea

en movimiento

SA

B

TERMINO SEGMENTO PUNTO MEDIO SEMIRRECTA

Definición Es una porción de la recta comprendidaentre dos puntos se representa por la letra mayúscula que corresponde a sus extremos

Es el punto que divide a un segmento en dos partes iguales

Es cada una de las dos partes en que esta dividida una recta por un punto.

figura Segmento AB oBA, Indistintamente

AC=CB ycualquier recta que pase por C biseca a AB en dos Partes iguales.

Las semirrectas OA y OB se simboliza por OA y OB

A BPunto Medio

CA B

A

O

B