Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat
description
Transcript of Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat
![Page 1: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/1.jpg)
2005, ANY DE LA FÍSICA
*Ara fa 50 anys, morí Albert Einstein(14 de març de 1879- 18 d’abril de 1955)
*Ara fa 100 anys, publicà tres articles extraordinaris
![Page 2: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/2.jpg)
Els articles de 1905
• Sobre el moviment brownià (fonamenta l’estructura atòmico-molecular de la matèria).
• Sobre l’efecte fotoelèctric (fonamenta el caràcter corpuscular –i per tant dual- de la llum. Una de les bases de la mecànica quàntica).
• Sobre la propagació de la llum (origina la teoria de la relativitat).
![Page 3: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/5.jpg)
t
x
Partícula amb velocitat infinita
t*
x*
Partícula amb velocitat x*/t*
![Page 6: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/6.jpg)
ct
x
y
Llum
Partícules més lentes que la llum (interior dels cons)
FUTUR
PASSAT
Partículesmés ràpidesque la llum(exterior delscons)
![Page 7: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/7.jpg)
Transformacions de Galileu
'
'
'
'
tt
zz
yy
vtxx
y’y
xx’
zv
z’vt
S
S’
![Page 8: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/8.jpg)
El principi fonamental de la dinàmica
F = m a
![Page 9: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/9.jpg)
Principi de relativitat galileà
• Les lleis de la mecànica no permeten distingir si un sistema està en repòs o en moviment rectilini uniforme.– No podem triar un sistema en repòs absolut.– El moviment és relatiu.
• Els sistemes on es compleixen les lleis de la mecànica es diuen “sistemes inercials”.
![Page 10: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/10.jpg)
L’equació d’ones
2
2
2
2
xv
t
2
![Page 11: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/11.jpg)
Les equacions de Maxwell
![Page 12: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/12.jpg)
2
2
2
2
xE
tE
1
A partir de les equacions de Maxwell es dedueix:
![Page 13: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/13.jpg)
2
2
2
2
xv
t
2
2
2
2
2
xE
tE
1
![Page 14: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/14.jpg)
m/sv 816
7
9
1031091
104
10941
300.000 km/s... És la velocitat de la llum...
![Page 15: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/15.jpg)
Això no pot ser una casualitat !!!
Mmmmmm...
![Page 16: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/16.jpg)
• La llum és una ona electromagnètica
• Les ones electromagnètiques es propaguen en el buit a 300000 quilòmetres per segon (en 1 segon poden fer 7 voltes a la Terra per l’equador)
• La velocitat de propagació de la llum és una llei física electromagnètica (no mecànica)
• Ara podem saber si un sistema està en repòs absolut o no!
![Page 17: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/17.jpg)
Determinació del repòs
Velocitat de les ones en relació a la vorera (V)Velocitats de la barca en relació a terraA
B
C
D
Vorera(REPÒS) A: mesura V’<V
B: mesura V’’>VC: mesura VD: mesura V’’’<V
A partir de les diferències entre velocitatses pot determinar la velocitat de la barca
Diferentsorientacions
![Page 18: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/18.jpg)
El sistema en repòs
s’anomenà ÈTER.
![Page 19: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/19.jpg)
La llum és molt ràpida.La mesura de les diferències de velocitat de la Terra
relativa a l’èter s’ha de fer indirectament, a través de la interferometria.
L’experiment deMichelson i Morleyes féu l’any 1887
Albert Michelson 1852-1931
Edward Morley 1838-1923
![Page 20: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/22.jpg)
La velocitat no depèn del moviment de la font(Segon postulat de la relativitat especial)
![Page 23: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/23.jpg)
L’èter no existeix
• La velocitat de la llum no depèn del moviment de l’observador
• La velocitat de la llum (en el buit) és una llei de l’electromagnetisme
![Page 24: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/24.jpg)
Principi de relativitat especial(Primer postulat)
(Principi de relativitat einstenià)
• Les lleis de la física (de la mecànica i de l’electromagnetisme) no permeten distingir si un sistema està en repòs o en moviment rectilini uniforme.– No podem triar un sitema en repòs absolut.– El moviment és relatiu.
![Page 25: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/25.jpg)
Simultaneïtat?
![Page 26: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/26.jpg)
Si el senyal fos so• Els senyals es propaguen en l’aire
• M veu arribar els sons en el mateix instant,
amb v = 340m/s
• M està en repòs en relació a l’aire.
• M afirma que els sons són simultanis
• M’ veu B abans que A
• M’ veu B a més velocitat que A
• M’ es mou cap a B
• M’ afirma que els sons són simultanis, però ell veu abans el B a causa del seu propi moviment en relació a l’aire.
• NO HI HA CONTRADICCIÓ
![Page 27: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/27.jpg)
El senyal és llum• Els senyals es propaguen sense suport material• M veu arribar els raigs en el mateix instant a v = 300000 km/s• No podem dir res sobre el moviment absolut de M• M’ veu arribar els raig B abans que l’A, però tots dos a v = 300000 km/s• No podem dir res sobre el moviment absolut de M’• Si vivim en el sistema M, els raigs SÓN simultanis, i M’ accepta que no els hi veu a causa del
seu propi moviment.• Si vivim en el sistema M’, els raigs NO SÓN simultanis (B precedeix a A), i M accepta que
els hi veu a causa del seu propi moviment cap a A.• NO HI HA CONTRADICCIÓ
![Page 28: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/28.jpg)
L/2 L/2S
S’
M
M’
A
A’
N
N’
v
c c
• Marcam punts MM’ i NN’ que equidisten d’AA’• A aquests punts s’hi produeixen sengles flaixos• Arriben a A i a A’ amb velocitat c (relativitat!)• Els raigs arriben al mateix temps a A’(hipòtesi de treball)• Arriba a A, primer, el raig NN’ i després el MM’• DEFINIM el repòs en el sistema S’• Com que A’ equidista de M’ i de N’, concloem que els raigs s’han produït simultàniament
Aprofundim en la simultaneïtat
![Page 29: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/29.jpg)
L’observador A quan A’ és el repòs
• Per simplicitat admetem que els flaixos es produeixen quan A passa per A’• t: temps que tarda un flaix a arribar a A’ • t’: temps que tarda A a rebre NN’• t’’: temps que tarda A a rebre MM’• D’aquí es pot saber el temps de retard d’un raig en relació a l’altre, des del punt de vista d’A, t’’-t’(El temps zero és el moment dels flaixos)
M N
A’ A quan rep el raig MM’
A quan rep el raig NN’
ct
vt’
ct’
ct’’
vt’’
![Page 30: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/30.jpg)
Aprofundim en la simultaneïtat, 2
• Marcam punts equidistants MM’i NN’ que equidisten d’AA’• A aquests punts s’hi produeixen sengles flaixos• Els raigs arriben al mateix temps a A’(hipòtesi de treball)• Arriba a A, primer, el raig NN’ i després el MM’• DEFINIM el repòs en el sistema S• Com que A equidista de M i de N, concloem que els raigs NO s’han produït simultàniament, i que ha estat
primer el de N
L/2 L/2S
S’
M
M’
A
A’
N
N’
vc c
![Page 31: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/31.jpg)
L’observador A’ quan A és el repòs
• Per simplificar, suposarem que el primer flaix es produeix quan A’ passa per A (posició equidistant dels punts de flaix)
• t*: diferència entre l’emissió dels raigs• t’: temps que tarda A’ a rebre els raigs• D’aquí es pot deduir el valor de t* (El temps zero és el del primer flaix)
M N
A A’ quan li
arriben els senyals
ct’
vt’
c(t’+t*)
![Page 32: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/32.jpg)
La dilatació del temps (1)
L
xL
Un rellotge dins la capseta(temps propi)
Dos rellotges (no es desplacen amb la capseta)
SS
S’
v·t
![Page 33: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/33.jpg)
La dilatació del temps
(2)
2
2
0
2
2
0
2
2
2
2
2
222
222
0
1
1
11
2
1
444
:Pitàgores de Teorema
2;
2
cv
t
cv
t
cv
Lc
t
cv
x
cxv
xtv
xL
cx
tcL
t
t >t0
La interpretació clàssica seria que la llum que recorre 2x i no 2L fa més via.
Però la relativitat imposa que |c+v| = c
![Page 34: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/34.jpg)
La vida dels muons
Puig Washington(New Hampsire)
Comptador A
Comptador B
v=0.992c
1911 m
563 muons
408 muons
e + +
1908 m
![Page 35: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/35.jpg)
• El període de semidesintegració dels muons en repòs és de 1,5 s (dada coneguda)
• A partir del percentatge de muons que sobreviuen en arribar a terra, això permet calcular el “temps de vol” mesurat pels propis muons: 0,715 s
• Però el temps de vol que observam des de terra quan cauen és de 1908/0.992c, és a dir, 6,4 s (correspon a un període de semidesintegració d’11,9 s)
![Page 36: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/36.jpg)
• La relació entre el temps propi de vol i el temps de vol observat és 0.11 (t0=0.11t)
• Recordem que t0= t, és a dir, t0 = t
• En aquest cas,
• Concorda prou bé amb la predicció• El recorregut en el seu temps propi és més curt des del “seu
punt de vista”, en el mateix factor 0.11 o 0.13, de manera que la velocitat relativa muó-terra és coherent en els dos sistemes
13,02992,011
c
c
![Page 37: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/37.jpg)
La contracció de longituds (1)
foto
l0 v
l
S
S’
A’
A B
Les coincidències AA’-BB’són simultànies en el sistema S’La fotografia assignarà la mesura l a la distància AB,
mentre que en el sistema S la distància AB és l0 (longitud pròpia).Feim que els rellotges a B i B’ marquin el mateix. En el punt A
(de S) hi ha un rellotge sincronitzat amb el de B
B’
Primera posició
![Page 38: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/38.jpg)
La contracció de longituds (2)Segona posició
AtS
tS’B’
v
A’
B
l
l0
En S’ (lab), la foto de la segona posició s’ha pres un temps tS’= l/v més tard que la primera foto. Aquest temps el marca el rellotge en B’. En el sistema S (regla mòbil) la segona posició correspon a
un temps tS = l0/v (B’ s’ha mogut cap a A). Però aquest temps estàmesurat amb dos rellotges! Aquí el temps propi és tS’ i per tant
![Page 39: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/39.jpg)
La contracció de longituds (3)Segona posició
AtS
tS’
B’
v
A’
B
l
l0
0
2
2
0
2
2
0
2
2
'
1
1
1
1
lcv
ll
cvv
lvl
cv
tt S
S
l < l0
La longitud d’un regle és més llarga que la distància entre els punts que SIMULTÀNIAMENT
coincideixen amb els seus extrems, si ella és mou.És a dir, “s’escurça”.
![Page 40: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/42.jpg)
Transformacions de Lorentz
y’y
xx’
zv
z’vt
S
S’
(Una velocitat v>c dóna valors imaginaris per a les coordenades)
NO HI POT HAVER VELOCITATS SUPERIORS A c
![Page 43: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/43.jpg)
y’y
xx’
zv
z’vt
S
S’
w’
Suma de velocitats
Clàssica:w’ = w - v
Relativista:
2c vw
-1
v-w w'
![Page 44: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/44.jpg)
2c vw
-1
v-w w'
La velocitat de la llum és insuperable
Ho hem vist en les transformacions de Lorentz
I en la suma de velocitats,fins i tot en el cas extrem
v = -c i w = c (en què la física clàssica donaria una w’ = 2c,
obtenim w’ = c !!
![Page 45: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/46.jpg)
La massa depèn de l’observador
• Massa pròpia, massa en repòs: m0
• Massa en moviment: m = m0• Energia cinètica: Ek = mc2-m0c2
Energia en repòs
Energia total
![Page 47: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/47.jpg)
E = m c2
E = m c2
Si el sistema està en repòs i varia la seva energia potencial,
E = m0 c2
![Page 48: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/48.jpg)
La relativitat especial
• c és absoluta
• c és insuperable
• La simultaneïtat es relativa
• El temps s’allarga
• Les longituds s’escurcen
• La massa creix
• Massa és energia, i vice-versa
![Page 49: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/50.jpg)
Algunes frases
• Les coses meravelloses que podreu aprendre a les vostres escoles són el treball de moltes generacions, que en tots el països de la Terra s’assoliren amb molts afanys i fatigues. Les posam en les vostres mans com a herència, perquè les respecteu, les desplegueu i les lliureu als vostres fills amb fidelitat. Així és com els mortals ens feim immortals, en la transmissió del treball que hem fet entre tots.
![Page 51: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/51.jpg)
• Matar en la guerra no és, en la meva opinió, millor que un vulgar assassinat.
• Els poderosos grups industrials amb interessos en la producció d’armament volen intervenir en tots els països i posar en perill les reglamentacions internacionals. Els governs només assoliran la pau si tenen segur el suport incondicional de la població.
• Citant Lorentz, holandès: Em fa feliç pertànyer a un país massa petit com per cometre barbaritats.
![Page 52: Presentació 2005, any de la física (1) aprofundint en la simultaneïtat](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022062709/5591be7a1a28ab815c8b4613/html5/thumbnails/52.jpg)