Presentación de PowerPoint · 2019-03-28 · Ejercicio 11: Si 2 × 2tiene 12 ... Presentación de...
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COSAS QUE DEBES RECORDAR
¿QUÉ ES UN NÚMERO PRIMO?Es aquel número que admite únicamente dos divisores (él mismo y la unidad)
Ejemplos:• El número 7 solo es divisible por 1 y por 7. Entonces 7 es
primo.• El número 13 solo es divisible por 1 y por 13. entonces 13
es primo.
Números Compuestos:Son aquellos números que poseen más de dos divisores.
Ejemplos:• El número 6 es divisible por 1; 2; 3 y 6. Entonces 6 es
compuesto.• El número 15 es divisible por 1; 3; 5 y 15. Entonces 15 es
compuesto.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Números Primos Relativos o Primos entre Sí (PESI):
Dos números son primos entre sí cuando su único divisor común es la unidad.
Ejemplo:
COSAS QUE DEBES RECORDAR
TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA
Todo número entero positivo mayor que la unidad se puede expresar de manera única, como el producto de sus factores primos elevados a ciertos exponentes.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Estudio de los divisores de un número
Dado un número N cuya descomposición canónica es
𝑁 = 𝑎𝛼 × 𝑏𝛽 × 𝑐𝜃, es posible determinar directamente la cantidad de divisores de N, la suma de divisores de N y el producto de divisores de N.
Cantidad de divisores de un número (CD)
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Suma de divisores de un número (SD)
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Producto de divisores de un número (PD)
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Ejemplo:
c) Si el producto de dos números es múltiplo de n y uno de ellos no admite divisores comunes, aparte de la unidad, con n, entonces el otro es múltiplo de n.
Ejercicio 1:
Dado el número 540, calcula:
a) Cantidad de divisores primos
b) Cantidad total de divisores
c) Cantidad de divisores compuestos
d) La suma de divisores
e) El producto de sus divisores.
SOLUCION:
Ejercicio 2:
Determina la cantidad de divisores de:
𝐶 = 62 × 214 × 353
SOLUCION:
Ejercicio 3:
¿Cuántos ceros debe tener el número 300… para
que tenga 50 divisores?
SOLUCION:
Ejercicio 4:
¿Cuántos divisores que no son múltiplos
de 5 tiene 1980?
SOLUCION:
Ejercicio 5:
La forma canónica de un número es
𝑎𝑎 × 𝑏𝑏 y tiene 24 divisores, y
𝑎𝑎−1 × 𝑏𝑏 tiene 16 divisores.
Hallar a x b
SOLUCION:
Ejercicio 6:
Se tiene el número 𝑁 = 2𝑎 × 5 × 7 ,
donde la suma de sus divisores es 720.
Halla a.
SOLUCION:
Ejercicio 7:
Si 𝑁 = 30𝑛 ⋅ 15 tiene 144 divisores múltiplos de 2,
hallar 𝑛3
SOLUCION:
Ejercicio 8:
Si: 𝑎𝑎𝑏𝑏 tiene 21 divisores, calcula a+b, si se
sabe que uno de sus divisores es el número 8.
SOLUCION:
Ejercicio 9:
Si sabemos que 𝑏𝑏 tiene cuatro divisores, da la
suma de todos los posibles valores de b.
SOLUCION:
Ejercicio 10:
Calcula la suma de los divisores de 120 que son
múltiplos de 12.
SOLUCION:
Ejercicio 11:
Si 2𝛼 × 𝑎2 tiene 12 divisores cuya suma es 195,
halla 𝛼 + 𝑎 (a es un número primo impar menor
que 11).
SOLUCION:
Ejercicio 12:
¿Cuántos divisores debe tener un numeral cuya
descomposición canónica es 𝑎𝑛−1 × 𝑏𝑛+1 para
que su cuadrado tenga 45 divisores?
SOLUCION:
1. Debes practicar los mismos ejercicios.2. Una vez que terminas de ver el video,
coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.
3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.
Si te sirvió este video, no olvides: