Escuela Normal Urbana Federal del Istmo

Curso:Aritmetica: su enseñanaza y su aprendizaje.

Coord.:Sergio Ulises Fuentes Lopez

Preguntas de la guía para el aprendizaje y enseñanza de la aritmética.

Alumno:Felipe Garcia Orozco

Lic. En Educación Primaria

1° “C”

El tres: Primer número natural para analizar.

1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de iniciar el estudio de los números a

partir del 3 y no a partir del 1?

De ante mano se sabe que la suma de 3= 2+1, así que su descomposición seria por

ejemplo 3 menos 2 da resultado es igual a 1, o 3 menos 1 da resultado así se

entendería más porque, el niño ya viene con los conocimientos básicos de 1 y 2 en

preescolar y ya el tres seria el punto de partida para su comprensión y analizar mejor.

2. ¿Por qué es importante el uso de ilustraciones icónicas en la enseñanza de las

matemáticas del primer grado de la escuela primaria?

Porque hace la visualización más llamativa, que el niño centre su atención en las

imágenes y tenga una idea más clara. Porque a la edad de ellos una imagen es más

comprensible y expresa más.

3. ¿Qué tan relevante o irrelevante es el hecho de que se enseñe a los alumnos

de primer grado cómo “dibujar” los caracteres numéricos?

Para que en un futuro el niño vaya socializado los caracteres, cuando se le llegue a

requerir, porque si solamente se sabe el valor pero mas no se sabe, como es ese valor

no tendría la importancia de enseñar los caracteres numéricos.

4. Al analizar el desarrollo de la lección que se presenta en la página 14 podemos

afirmar que al mismo tiempo de introducir la noción del número 3, también se

está introduciendo la noción de suma. ¿En qué se sustenta esta afirmación?

Pues como se dijo el 3 se descompone en tanto en suma como en resta, porque lo

principal seria que el 1 se suma con su consiguiente el 2 generando el 3. O sea 1+2 o

2+1 es igual a 3.

Primeras nociones sobre la suma & la resta. 1. ¿Cuál es la intención didáctica de presentar los 10 troncos de la ilustración en

esta página distribuidos en dos grupos de 5 troncos?

para que el niño no tenga una noción del vacío, si no que el cero no se represente en

“blanco” o “sin existencia”, porque cada cantidad de pajaritos en los troncos representa

un numeral, pero cuando solo vemos puro troncos significa que no hay nada pero

sabemos que su representación es el “0”. Pero para que el niño llegue a comprender

mejor no poner primero los troncos vacíos, porque el pondría la cantidad de troncos

ahí, si no que poner primero una cantidad definida de pajaritos y al final poner los

troncos sin pajaritos. O al menos iniciando una pregunta con referencia que lo que se

desea encontrar.

2. ¿Cuáles son las ventajas didácticas que ofrece el hecho de usar colecciones

no homogéneas en esta lección?

Porque no solo se relaciona el concepto de un solo objeto y una sola forma, si no que

puede ser el mismos objeto en diferentes colores, forma, o tamaño, así el relacionaría

mejor las cosas, porque inducimos al alumno que los números se pueden

descomponer y componer de distintas maneras.

3. ¿Cuáles serían las limitaciones didácticas si sólo se emplearan colecciones

homogéneas?que en un futuro el alumno no llegaría a relacionar las cantidades de

diferentes colores, formas o tamaños, el criterio en descomposición y composición,

diferenciación y selección conceptos básicos pero importantes para la comprensión y

análisis, si no que solo relacionaría una sola característica en la operaciones y se le

dificultaría.

Orden en los números naturales.

1. ¿Qué ventajas didácticas presenta el hecho de que los alumnos conozcan y

apliquen apropiadamente el orden de los números naturales?

Los niños tendrán una noción de orden así secuencial, los niños ya no se saltarían los

números, como lo hacen al principio que no tiene un orden establecido. Y cuando el

niño llegue a presentársele un problema de conteo no se equivoque en su

colocamiento

2. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de emplear colecciones de objetos

en actividades donde los alumnos tienen que comparar cantidades?

Pues el alumno va teniendo un conocimiento el conteo y la diferenciación de

representación en cantidades, y una mejor comparación de cantidades

3. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de que los alumnos sepan que una

colección puede componerse o descomponerse de distintas maneras para

comprender la relación de orden en los números naturales?

Alumno sabrá que no es la única manera de representar icónicamente y

gramaticalmente los números, si no que una misma cantidad se puede descomponer y

componer de diferentes maneras, agruparlos, separarlos, estructurarlos, colocarlos.

Esto hará que el niño tenga un mejor análisis conforme a él orden que deben llevar los

números.

Fortalecimiento de las nociones de suma y resta.

1. ¿Qué ventajas ofrecen para el aprendizaje de las matemáticas en el primer

grado de la escuela primaria las actividades en las cuales los alumnos deben

descomponer y componer colecciones de objetos? La descomposición y

composición es un desarrollo para que el alumno, pueda diferenciar y tener un análisis

mayor a cuanto la que una agrupación de objetos puede formar varias cantidades, ya

sea se poniéndole o quitándole, en su vida cotidiana lo puede ocupar para resolver una

problemática; al ir a la tienda, puede que tenga una lista de cosas que comprar, con

claridad podrá saber, cuanto ha de comprar por ejemplo. Son que se puede saber de

cuantas formas se puede realizar una suma y/o resta para que se le facilite al momento

de hacer la operación que se le ponga.

2. ¿Qué limitaciones en su aprendizaje matemático puede presentar un alumno

que no ha tenido la experiencia de componer y descomponer colecciones de

objetos?Pues se le dificultaría la comprensión de suma y restas y por lo tanto se le

haría más difícil la realización de operaciones, y no sabría la diferencia si le quito y le

pongo hace suma o resta. Y tener una mayor percepción en una problemática de vida

cotidiana en el que se implique estos dos conceptos.

3. Indaga cuál es la definición de “colecciones discretas”, “magnitudes

discretas” y “magnitudes continuas”

Colecciones discretas. Son colecciones que contienen varias unidades juntas.

Magnitudes discretas. Si la magnitud es discreta, su cantidad se determina por el

método llamado enumeración. El método de enumeración de la cantidad de una

magnitud discreta consiste en contar cuántas cantidades unidad contiene.

Magnitudes continuas.Una magnitud es continua si puede tener infinitos valores

dentro de cualquier intervalo finito. Si la magnitud es continua, su cantidad

sedetermina por el método llamado medición.

4. Encontrar una respuesta lo más general posible a las dos preguntas

planteadas al final de la columna de “Reflexiones adicionales”. ¿Será cierto que

si el número a descomponer es par, la cantidad posible de descomposiciones

diferentes es la mitad del número? Sí, porque de la descomposiciones de 6 son: 5+1,

4+2, 3+3. O sea que en la secuencia de 6 los núm. 5, 4, 3, 2,1, 3 la mitad de esos

números y si hacemos lo mismo con los números pares da el mismo resultado.Y si el

número a descomponer es impar, ¿cuántas descomposiciones diferentes existen? En

el 7 sus descomposiciones son 3 pero el resultado se da 6+1, 5+2, 4+3, estos se

obtiene en el lapso de que los números 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, la mitad entre ese lapso es 4

pero se le quita 1 y da como resultado 3, así se da en todas las descomposiciones de

impares.

La suma como operación aritmética.

1. ¿Qué papel didáctico desempeña el uso de bloques (cubos) al trabajar con

colecciones? Porque la división en unidades por así decirlo diferencia en una

estructura másespecífica de descomposición y composición y la relaciona con el

problema en cuestión papel didáctico tiene una similitud al de “las piedritas” o “palitos”

que se utilizaba anteriormente

2. ¿Qué importancia tiene el propiciar que los alumnos tengan un acercamiento

no convencional a la suma y la resta?

Que el niño no solo se enfoque en la práctica escrita si no que lo relacione las

actividades con su contexto o entorno, poniendo dinámicas que aparte de la resolución

escrita sea a través de actividades o juegos dinámicos relacionados con el tema.

3. ¿Qué limitaciones didácticas tiene el hecho de abordar directamente la suma y

la resta como operaciones aritméticas?

El aprendizaje del niño seria meramente teórico y practico no en tal función porque no

lo relacionaría con su entorno y se le dificultaría mucho más el aprendizaje de las

matemáticas.

4. ¿Qué ventajas didácticas proporciona abordar simultáneamente la noción de

número y las nociones de suma y resta?

Que el niño relacione su aprendizaje de las matemáticas, una resolución de problema

aritmético en la vida cotidiana, porque mostrándole como relacionar, comprender y

analizar sus enseñanzas aritméticas tendrá una mejor visualización y razonamiento.

5. ¿Qué limitaciones didácticas puede presentar el hecho de posponer el

abordaje de las nociones de suma y resta?

Que el alumno pierda la secuencia de aprendizaje, porque no puede saltar cuando no

ha aprendido a caminar, porque es por secuencias que se enseña de ahí entrar a otro,

porque no podrá desarrollar habilidades futuras porque no conoce las nociones de

suma y resta que es por así decirlo lo básico.

Introducción a la noción de la resta. 1. Explica usando tus propias palabras en qué consiste el carácter inverso de la

resta respecto a la suma.

Que en la suma se reúnen colecciones de objetos de la misma clase para formar una

sola y la resta es una colección en la que se percibe sus partes y se sustraen una de

ellas. Según la indicación que haya en el problema

3. ¿Puede decirse que la suma es una operación inversa a la resta?

Totalmente porque como se dijo que en la suma se trata de reunir una determinada

cantidad y la resta se trata de separar en partes la cantidad dada y obtener un

resultado que es una parte.

4. ¿Cómo podemos aprovechar didácticamente el carácter inverso de la resta

respectoa la suma?

Ponerle al niño didácticas empezando una problema en el que se unen varias partes

por ejemplo 2 manzanas rojas más 3 manzanas verdes dan 5 manzanas y posponer

otra problemática el de las 5 manzanas se comen 3 manzanas me quedan 2

manzanas. Como se decía en la suma se juntan las partes y la resta el resultado es

una parte; de un conjunto de partes. Asi relacionar las problemáticas de suma con la de

restas

Estructura del sistema numérico.

1. Revisa el Tomo I y enlista los antecedentes que poseen los alumnos para

iniciar el estudio de la construcción de los números en el marco del sistema

de numeración decimal.

En el conteo saben lo que es, pero desconocen el significado

Para la mayor comprensión el clasificar y el ordenar es una parte

importante para los niños porque permite identificar los objetos (en

diferentes tamaño, formas y colores) que previamente verán en

problemáticas

Los niños en su primeros conocimientos solo mencionan los números sin

orden alguna, podría decirse que “lo primero que se le viene a la mente”.

Otro factor importante para el aprendizaje del niño es la correspondencia

biunívoca, los niños trataran de unir o relacionar ciertos objetos a otras

que le correspondan según la categoría, un ejemplo una rebanada de

pastel o determinados números en un plato, una paleta para cada niño,

así etc.

Relaciona los números con los objetos que hacen un conjunto numérico,

ellos identifican el cuanto le corresponde ciertos objetos en una

determinada cantidad.

Va adquiriendo un conocimiento más específico de que es un números,

su composición y descomposición

Comprenderán el valor posicional de ciertos objetos ordenados y según la

serie de problemáticas presentadas respecto al tema.

¿Qué relevancia tienen esos antecedentes para que los niños comprendan

el nuevo tema?

Tendrá conocimientos previos, mayor noción de número, mejor respuesta a

otras temáticas que tendrían más dificultad, asimilara más fácilmente las

problemáticas

¿Qué limitaciones podrían tener los alumnos al abordar el nuevo tema si

no contaran con algunos de esos antecedentes?

Que el alumno no tuvieras los suficientes conocimientos para poder avanzar

satisfactoriamente a otra temática, se vería afectado con respecto a otros

alumnos que ya tiene conocimientos previos

El algoritmo de la suma.

1. Investiga cuál es la definición de algoritmo y discútela con tus

compañeros y tu profesor

Conjunto de reglas bien definidas que permite realizar una actividad mediante

pasos sucesivos que no generen dudas a quien va a realizar dicha actividad.

(Finito: inicio y final.)

El algoritmo de la resta. 1. Revisa cuidadosamente las lecciones que se han abordado al inicio del

libro hasta la página 46. ¿Qué antecedente en esas lecciones resulta

fundamental para poder abordar el algoritmo de la resta con los alumnos

en las páginas 47, 48 y 49? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu

profesor.

Cada temática que se ha puesto desde el inicio es fundamental, son las bases

para que pueda aplicar operaciones aritméticas. Uno de los primeros temas es

el número y todas sus propiedades; y la sucesión de los números para que

sepan contar; el agrupamiento de los números, colecciones de números,

composición y descomposición, relaciones entre números objetos y formas, etc.

En general, que entiendan la relación entre el número y las distintas

operaciones.

2. En el desarrollo de la lección en las páginas 47 a 49 se habla de “convertir

una decena en unidades”. ¿Qué diferencia haya entre usar esa expresión y

“pedir prestada una decena” en términos de aprendizaje matemático?

La convertir decenas es cuando un grupo determinado de unidades es juntarlos

y crear decenas según el número de unidades.

Pedir prestadas una decena es incorporar una decena a otro conjunto de

decenas para convertirlos en un conjunto, para mayor facilidad al contar.

Usando la expresión “pedir prestada una decena” suele ser más fácil de

entender que decir “convertir una decena a unidades” pero para usarla primero

tiene que reforzarse en el alumno el concepto de decena y unidad.