La propiedad de elemento neutro establece que: En el conjunto existe un elemento que al operarse con cualquiera de los otros no lo modifica.Existe un elemento que al operarse con cualquiera de los otros no lo modifica.

Yo interpreté mal esa pregunta y voy a explayarme ahora:

Esta bien obviamente no existe un elemento sino un elemento que en el conjunto (grupo) hay un elemento que no lo modifica veamos:

G3: Existencia de elemento neutro o identidad:

∃ e∈G /∀a :a∈G⇒a∗ e=e∗a=a

Veamos existe un neutro en Z respecto de *:

si e es neutro entonces

a*e=a

a+e+10=a y resulta e=(-10) (hace neutro)

Análogamente se prueba que (-10) es el neutro a izquieda, es decir (-10) es el elemento en el

conjunto que no modifica la expresión.

Si tomamos como conjunto G a todas las matrices cuadradas con determinante no nulo, y  como * la

operación producto entre matrices –ya conocido de la unidad 2-,  resulta que (G,*) es un grupo

porque:

Esta me quedó sin responder no se realmente porque. Veamos:

el punto 1 estas diciendo que la existencia de un producto del grupo pertenece a G cosa que es verdadera.

el punto 2 es la Asociatividad

el punto 3 es la existencia de inversos

el punto 4 es el elemento neutro, la matriz identidad: