Precipitación pluvial PP
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UNIDAD 3
PRECIPITACIÓN
PLUVIAL
MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS
• Se expresa la cantidad de lluvia h, como la altura caída y acumulada sobre una superficie plana e impermeable.
• Medidas características:
Altura pluviométrica.
Intensidad de precipitación.
Duración: periodo de tiempo en horas, por ejemplo, desde el inicio hasta el fin de la precipitación.
Una de las preguntas que más frecuentemente se hacen los hidrólogos es la densidad de aparatos de medición para obtener una estimación confiable de la precipitación sobre un área. La World Meteorological Organization, da las siguientes recomendaciones generales:
• Regiones planas: 1 pluviómetro cada 600-900 km². Es aceptable uno cada 900 – 3,000 km².
• Regiones montañosas: lo ideal, 1 aparato cada 100 - 250 km2. Se acepta 1 cada 250 – 1,000 km2.
• Regiones áridas: se recomienda un pluviómetro cada 1500 – 10,000 km2.
• Se sabe que al aumentar la intensidad de la lluvia, se reducen las posibilidades de que esta llegue a ser efectiva, hasta el punto que rebase la capacidad de infiltración de los suelos y el agua se pierde como escorrentía y no es retenida en el suelo.
3.1 INTERPRETACIÓN DE DATOS
DE PRECIPITACIÓN PLUVIAL
(analizar y rellenar registros)
O lo que se conoce como estimación
de datos faltantes y establecimiento
de la consistencia de registros de
precipitación pluvial.
A. PROMEDIO ARITMÉTICO
Se define como:
Px = PA + PB + PC
3
Donde:
Px = Precipitación pluvial de la estación donde se quiere estimar el dato.
PA, PB y PC = Precipitación pluvial de las estaciones índices.
Ejemplo 1. Estimar la Pp de la estación D.
Datos históricos de precipitación pluvial, microcuenca del río Cotón, Baja Verapaz.
Estación A B C D
Altitud 1,150 1,435 1,789 2,189
1990 1550 1561 1589 X
1991 1600 1612 1634 X
1992 1575 1586 1601 X
1993 1623 1635 1600 X
1994 1645 1657 1723 X
1995 1595 1607 1654 X
1996 1580 1592 1700 X
1997 1658 1670 1699 X
1998 1515 1526 1689 X
1999 1523 1534 1701 X
Solución
Estación Pp (mm/año)
A 1586.40
B 1598.00
C 1659.00
D X
Aplicando la ecuación:
Px = PA + PB + PC
3
Px = (1,586.4 + 1598.00 + 1,659.00)/3
Px = 1,614.47 mm/año
Ejemplo 2. Estimar la Pp de la estación F.
Estación A B C D E F
Altitud 685 690 1100 830 1000 1270
1990 1550 1561 2489 1878 2263 X
1991 1600 1612 2569 1939 2336 X
1992 1575 1586 2529 1908 2299 X
1993 1623 1635 2606 1967 2369 X
1994 1645 1657 X 1993 2401 X
1995 1595 1607 X 1933 2328 X
1996 1580 1592 X 1914 2307 X
1997 1658 1670 2662 2009 2420 X
1998 1515 1526 2433 1836 2212 X
1999 1523 1534 2446 1845 2223 X
1586.40 1598.00 2533.43 1922.20 2315.80 X
Datos históricos de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.
B. MÉTODO DE PROPORCIÓN O
RELACIÓN NORMAL
El índice de precipitación estará dado por los valores
de las relaciones entre la precipitación normal en cada
estación y de la estación X, lo que se representa en la
siguiente ecuación:
Px = 1/3 [(Nx/NA) PA + (Nx/NB) PB + (Nx/NC) PC]
Donde:
Px = Pp de la estación x durante el periodo de tiempo por completar.
NA, NB y NC = Pp media anual de las estaciones índices.
PA, PB y PC = Pp media anual de las estaciones índices durante el periodo de tiempo a completar.
Nx = Pp media anual de la estación en estudio.
Datos históricos de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.
Ejemplo 3. Estimar la Pp de la estación F.
Estación A B C D E F
Altitud 685 690 1100 830 1000 1270
1990 1550 1561 2489 1878 2263 3666
1991 1600 1612 2569 1939 2336 3784
1992 1575 1586 2529 1908 2299 3725
1993 1623 1635 2606 1967 2369 3838
1994 1645 1657 X 1993 2401 3890
1995 1595 1607 X 1933 2328 3772
1996 1580 1592 X 1914 2307 3200
1997 1658 1670 2662 2009 2420 3275
1998 1515 1526 2433 1836 2212 3100
1999 1523 1534 2446 1845 2223 3125
1586.40 1598.00 2533.43 1922.20 2315.80 3537.50
Se deberá tomar en cuenta lo siguiente:
• La estación C, dejó de registrar por un periodo de 3 años debido a problemas con el equipo.
• La estación A es considerada la más confiable de todas debido a que cuenta con un observador capacitado y el pluviómetro esta colocado siguiendo todos los parámetros de instalación del equipo.
• La estación F, debido a la falta de vigilancia en el lugar sufrió daños en el área de captación y por lo tanto se duda de la veracidad de los datos a partir del año 1,996.
• Proceda a realizar el relleno de la
información faltante por el método de
proporción o relación normal.
SOLUCIÓN
1. Estimación de la Pp de las estaciones índices (NA, NB, NC, ND, NE, NF)
NA = (1,550 + 1,600 + 1,575 + 1,623 + 1,645 + 1,595 + 1,580 + 1,658 + 1,515 + 1,523)/10 = 1,586.4 mm anuales.
NB = (1,561 + 1,612 + 1,586 + 1,635 + 1,657 + 1,607 + 1,592 + 1,670 + 1,526 + 1,534)/10 = 1,598 mm anuales.
NC = (2,489 + 2,569 + 2,529 + 2,606 + 2,662 + 2,433 + 2,446)/7 = 2,533.4 mm anuales
ND = (1,878 + 1,939 + 1,908 + 1,967 + 1,993 + 1,933 + 1,914 + 2,009 + 1,836
+ 1,845)/10 = 1,922.2 mm anuales
SOLUCIÓN
1. Estimación de la Pp de las estaciones índices (NA, NB, NC, ND, NE, NF)
NE = (2,263 + 2,336 + 2,299 + 2,369 + 2,401 + 2,328 + 2,307 + 2,420 + 2,212
+ 2,223)/10 = 2,315.8 mm anuales.
NF = (3,666 + 3,784 + 3,725 + 3,838 + 3,890 + 3,772 + 3,744 + 3,831.75 + 3,627 + 3,656.25)/10 = 3,753.4 mm anuales.
La precipitación normal anual para cada una de las
estaciones en estudio se muestra en el siguiente
cuadro:
A B C D E F
1586.4 1598.0 2533.4 1922.2 2315.8 3753.4
Precipitación normal anual (mm)
2. Los datos de precipitación de las estaciones A, B,
D, E y F, para el mismo periodo de tiempo de los
datos faltantes de la estación C se muestran en el
siguiente cuadro:
A B D E F
1994 1645.0 1657.0 1993.0 2401.0 3890.0
1995 1595.0 1607.0 1933.0 2328.0 3772.0
1996 1580.0 1592.0 1914.0 2307.0 3200.0
Precipitación normal anual (mm)Año
3. Aplicando la ecuación para obtener el dato faltante
para cada año:
Estación Año Dato faltante
1994 2626.6
1995 2547.1
1996 2524.1
C
Datos históricos completos, de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.
Estación A B C D E F
Altitud 685 690 1100 830 1000 1270
1990 1550 1561 2489 1878 2263 3666
1991 1600 1612 2569 1939 2336 3784
1992 1575 1586 2529 1908 2299 3725
1993 1623 1635 2606 1967 2369 3838
1994 1645 1657 2627 1993 2401 3890
1995 1595 1607 2547 1933 2328 3772
1996 1580 1592 2524 1914 2307 3200
1997 1658 1670 2662 2009 2420 3275
1998 1515 1526 2433 1836 2212 3100
1999 1523 1534 2446 1845 2223 3125
C. MÉTODO DE CORRELACIÓN
LINEAL
Existen 2 formas, gráfico y analítico.
C.1 CORRELACIÓN LINEAL POR
EL MÉTODO GRÁFICO
Ejemplo 4.
En la cuenca del río Polochic, se poseen un
registro de un periodo de 17 años, teniendo
lecturas de sólo 2 estaciones, donde la estación
B, no posee registros de los años 1,979 y 1,988.
Pp de las estaciones A y B.
Año Estación A Estación B
1976 39.75 45.7
1977 39.57 38.52
1978 42.01 48.26
1979 41.39 X
1980 31.55 45.13
1981 55.54 53.28
1982 48.11 40.08
1983 39.85 29.57
1984 45.4 41.68
1985 44.89 48.13
1986 32.64 39.48
1987 45.87 44.11
1988 46.05 X
1989 49.76 41.58
1990 47.26 49.66
1991 37.07 31.92
1992 45.89 38.16
C.2 CORRELACIÓN LINEAL POR
EL MÉTODO ANALÍTICO
Principio: consiste en determinar los parámetros
que miden el grado de asociación correlativa
entre las variables.
La ecuación de regresión tiene la forma:
Y = α + β χ
i = n _ _ i = n _ β = (Σ Xi Yi – n X Y)/ Σ (Xi)2 – n(X)2
i = i i = i
_ _ α = Y - β X Es necesario, después de la estimación de los parámetros hacer una prueba de significancia del coeficiente de correlación.
Resolver el Ejemplo 4, utilizando el método
analítico.
En la cuenca del río Polochic, se poseen un
registro de un periodo de 17 años, teniendo
lecturas de sólo 2 estaciones, donde la estación
B, no posee registros de los años 1,979 y 1,988.
Año Estación A Estación B
1976 39.75 45.7
1977 39.57 38.52
1978 42.01 48.26
1979 41.39
1980 31.55 45.13
1981 55.54 53.28
1982 48.11 40.08
1983 39.85 29.57
1984 45.4 41.68
1985 44.89 48.13
1986 32.64 39.48
1987 45.87 44.11
1988 46.05
1989 49.76 41.58
1990 47.26 49.66
1991 37.07 31.92
1992 45.89 38.16
Pp de las estaciones A y B.
Solución
Año Estación A (X) Estación B (Y) X Y X2
Y2
1976 39.75 45.7 1816.58 1580.06 2088.49
1977 39.57 38.52 1524.24 1565.78 1483.79
1978 42.01 48.26 2027.40 1764.84 2329.03
1979 41.39
1980 31.55 45.13 1423.85 995.40 2036.72
1981 55.54 53.28 2959.17 3084.69 2838.76
1982 48.11 40.08 1928.25 2314.57 1606.41
1983 39.85 29.57 1178.36 1588.02 874.38
1984 45.4 41.68 1892.27 2061.16 1737.22
1985 44.89 48.13 2160.56 2015.11 2316.50
1986 32.64 39.48 1288.63 1065.37 1558.67
1987 45.87 44.11 2023.33 2104.06 1945.69
1988 46.05
1989 49.76 41.58 2069.02 2476.06 1728.90
1990 47.26 49.66 2346.93 2233.51 2466.12
1991 37.07 31.92 1183.27 1374.18 1018.89
1992 45.89 38.16 1751.16 2105.89 1456.19
TOTAL 645.16 635.26 27573.02 28328.72 27485.74
Año Estación A Estación B
1976 39.75 45.7
1977 39.57 38.52
1978 42.01 48.26
1979 41.39 41.66
1980 31.55 45.13
1981 55.54 53.28
1982 48.11 40.08
1983 39.85 29.57
1984 45.4 41.68
1985 44.89 48.13
1986 32.64 39.48
1987 45.87 44.11
1988 46.05 40.50
1989 49.76 41.58
1990 47.26 49.66
1991 37.07 31.92
1992 45.89 38.16
Solución
3.2 ESTABLECIMIENTO
DE LA CONSISTENCIA DE
REGISTROS
Ejemplo 1: A continuación se
presentan los datos de 2 estaciones
pluviométricas de dos estaciones
localizadas en la subcuenca del Río
Achiguate.
Estación A Estación F
1990 1550 3666
1991 1600 3784
1992 1575 3725
1993 1623 3838
1994 1645 3890
1995 1595 3772
1996 1580 3200
1997 1658 3275
1998 1515 3100
1999 1523 3125
AñoPrecipitación Observada
Cuadro. Pp (mm) en la parte alta de la cuenca del
río Achiguate
Se deberá tomar en cuenta lo
siguiente:
La estación A es considerada la mas confiable,
debido a que cuenta con un observador
capacitado y el pluviómetro está colocado
siguiendo todos los parámetros de instalación del
equipo.
La estación F, debido a la falta de vigilancia en el
lugar sufrió daños en el área de captación, y por
lo tanto se duda de la veracidad de losdatos a
partir del año 1,996.
Realizar el análisis de consistencia
para la estación F.
Estación A Estación F Estación A Estación F
1990 1550 3666 1550 3666
1991 1600 3784 3150 7450
1992 1575 3725 4725 11175
1993 1623 3838 6348 15013
1994 1645 3890 7993 18903
1995 1595 3772 9588 22675
1996 1580 3200 11168 25875
1997 1658 3275 12826 29150
1998 1515 3100 14341 32250
1999 1523 3125 15864 35375
AñoPrecipitación Observada Precipitación Acumulada
Solución
Solución
Figura. Pp acumulada estación "A" Vrs. Pp acumulada estación "F"
1999
19981997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
Pp acumulada, estación "A" (mm)
Pp
acu
mu
lad
a, est
ació
n "
F"
(m
m)
Solución
m1 90-95 = (22675 - 3666)/(9588 –1550) = 2.36
m2 96-99 = (35375 - 22675)/(15864 - 9588) = 2.02
Factor de corrección = m1/m2 = 2.36/2.02
Fc = 1.16831
Paj (96) = 3,200 * 1.16831 = 3,739 mm
Paj (97) = 3,275 * 1.16831 = 3,826 mm
Paj (96) = 3,100 * 1.16831 = 3,622 mm
Paj (96) = 3.125 * 1.16831 = 3,651 mm
Estación A Estación F Estación A Estación F
1990 1550 3666 1550 3666
1991 1600 3784 3150 7450
1992 1575 3725 4725 11175
1993 1623 3838 6348 15013
1994 1645 3890 7993 18903
1995 1595 3772 9588 22675
1996 1580 3739 11168 26414
1997 1658 3826 12826 30240
1998 1515 3622 14341 33862
1999 1523 3651 15864 37513
AñoPrecipitación Observada Precipitación Acumulada
Solución
Ejemplo 2: Analizar los siguientes
datos pluviométricos. (pag. 45)
Estación D Estación A
1985 1300 1312
1986 963 980
1987 1356 1210
1988 1230 1000
1989 1320 1100
1990 940 890
1991 1400 950
1992 1100 875
Precipitación observada (mm)Año
Considerar que:
A partir del año 1,990 el pluviógrafo
de la estación D se daño y ha estado
reportando datos falsos.
La estación A es confiable, ya que
cuenta con un pluviógrafo y un
observador calificado.
Realizar el análisis de consistencia
para la estación D.
Solución
Estación D Estación A Estación D Estación A
1985 1300 1312 1300 1312
1986 963 980 2263 2292
1987 1356 1210 3619 3502
1988 1230 1000 4849 4502
1989 1320 1100 6169 5602
1990 940 890 7109 6492
1991 1400 950 8509 7442
1992 1100 875 9609 8317
Precipitación observada (mm)Precipitación observada (mm)Año
Solución
Figura. Pp acumulada estación A vrs. Pp acumulada
estación D.
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 2000 4000 6000 8000 10000
Pp acumulada estación A.
Pp
acu
mu
lad
a
est
ació
n F
.
Solución
m1 85-90 = (7,109 – 1,300)/(6,492 – 1,312) = 1.12
m2 91-92 = (9,609 – 7,109)/(8,317 – 6,492) = 1.37
Factor de corrección = m1/m2 = 1.12/1.37
Fc = 0.81751
Precipitación ajustada Estación “D”
Paj (91) = 1,400 * 0.81751 = 1,145 mm
Paj (92) = 1,100 * 0.81751 = 899 mm
3.3 ANÁLISIS DE
PRECIPITACIÓN MEDIA
SOBRE UN ÁREA
PRECIPITACIÓN MEDIA
La Pm estimada depende del número
de estaciones.
Factor m3/año Factor m3/año
Evapotranspiración
real
Retención
(vegetal y techos)
Recarga
potencial
Sumatoria 44308857 Sumatoria 44693206 100.87
7297207 16.47
4775034 10.78
Entrada Salidas%
Precipitación
pluvial44308857
23073277 52.07
Escorrentía
superficial9547689 21.55
Cuadro. Balance hídrico de suelos de la microcuenca del río
Cotón, Baja Verapaz.
MÉTODOS
1. Promedio Aritmético
2. Polígonos de Thiessen
3. Curvas Isoyetas
4. Red de puntos
1. Promedio Aritmético
-Es el más simple.
-Aplicable a áreas planas, pluviómetros distribuídos
uniformemente y el valor captado por cada uno de
llos no varia significativamente a partir de la media.
-Se recomienda únicamente para cálculos
preliminares. (Herrera, 1995)
1. Promedio Aritmético
Provee una buena estimación si los pluviómetros
están distribuidos uniformemente en la cuenca, el
área es bastante plana y la variación de las medidas
pluviómetricas entre los aparatos es pequeña
(Monsalve Sáenz, 1999)
Es importante que en este cálculo solo se utilizen las
estaciones que se encuentran dentro o en el límite de
la cuenca.
Ejemplo: Estimar la precipitación
media en la parte alta de la cuenca del
río Achiguate.
Estación Pp normal anual (mm)
A 1,586
B 1,598
C 2,543
D 1,922
E 2,316
F 3,753
Solución:
Pp = (1,598mm + 1,922 mm + 3,753 mm)/3
Pp = 2,424 mm.
2. Polígonos de Thiessen
-Se utiliza para una distribución no uniforme de
pluviómetros.
-Provee resultados más correctos en una cuenca con
relieve plano.
-Atribuye un factor de peso a los totales de Pp de
cada pluviómetro, proporcionales al área de
influencia de cada uno (Monsalve Saénz, 1999)
2. Polígonos de Thiessen
Toma en cuenta la distribución de las estaciones en
la cuenca, pero no los factores topográficos y de
otro tipo que afectan a la distribución de la lluvia,
este método es, sin embargo, más conveniente que
el de las Isoyetas, desde el punto de vista práctico,
particularmente para cálculos repetitivos, como
cuando se analiza una gran cantidad de tormentas.
(Aparicio, 2001)
2. Polígonos de Thiessen
La Pm se obtiene de la siguiente forma:
-Se dibuja la cuenca con la ubicación exacta de las
estaciones.
-Se unen las estaciones con líneas rectas, tratando de
formar tríángulos.
-Se trazan mediatrices (líneas perpendiculares
bisectrices a las líneas de unión de todos los lados).
-El área de cada polígono de Thiessen y el
parteaguas será el área de influencia de la estación
correspondiente.
-Se mide el área de cada polígono.
Polígonos de Thiessen en la
parte alta de la cuenca del río
Achiguate.
Ejemplo: Determine la Pm en la parte
alta de la cuenca del río Achiguate por
el método de los polígonos de Thiessen.
Estación Pp normal anual (mm)
A 1,586
B 1,598
C 2,543
D 1,922
E 2,316
F 3,753
Solución
Precipitación Área parcial Porcentaje Precipitación
observada Ai área ponderada Pi * Ai
(mm) (km2) (%) (Pi * %A)
A 1586 1.28
B 1598 7.43
C 2543 3.58
D 1922 13.98
E 2316 7.25
F 3753 14.25
Estación
Ejemplo: Determine la Pm por el
método de los polígonos de Thiessen.
Pag 62 Manual de Hidrología
Pp Área parcial Porcentaje Pp
observada Ai área ponderada Pi * Ai
(mm) (km2) (%) (Pi * %A)
A 800 14.0 18.54 14834.44 11200
B 1000 14.5 19.21 19205.30 14500
C 1470 17.7 23.44 34462.25 26019
E 1750 15.8 20.93 36622.52 27650
H 2480 7.0 9.27 22993.38 17360
I 2150 6.5 8.61 18509.93 13975
Total 75.5 100.0 146627.8 110704.0
Estación
3. Método de las curvas Isoyetas
-Es el método más preciso.
-Se utilizan curvas de igual precipitación.
-Se deben considerar los efectos orográficos, de
manera que el mapa final represente un modelo de
precipitación más real que si hubiera sido obtenido
sin tener en cuenta dichos efectos. (Monsalve, 1999)
3. Método de las curvas Isoyetas
-Es el método mas labioroso.
-Si se trazan indiscrimidamente, suponiendo una
variación lineal de la altura de precipitación entre
las estaciones su precisión no es mayor que la de los
polígonos de Thiessen. (Aparicio, 2,001)
Ejemplo: Determine la Pm en la parte
alta de la cuenca del río Achiguate por
el método de las curvas Isoyetas.
Estación Pp normal Elevación
anual (mm) msnm
A 1,586 685
B 1,598 690
C 2,543 1,100
D 1,922 830
E 2,316 1,000
F 3,753 2,700
Curvas Isoyetas en la parte
alta de la cuenca del río
Achiguate.
3600
32003200
3400
3000
2600
2200
1800
1600
2000
2400
2800
Solución Area parcial (Ai)
Precipitación
media (Pi)
Area *
precipitación
De a km2 mm Ai * Pi
1400 1600 3.26
1600 1800 1.24
1800 2000 2.23
2000 2200 6.41
2200 2400 3.93
2400 2600 4.23
2600 2800 5.38
2800 3000 5.26
3000 3200 4.91
3200 3400 4.29
3400 3600 3.94
3600 3800 2.69
Isoyetas
Ejemplo: Determine la Pm por el
método de las curvas Isoyetas.
Area parcial
(Ai)
Precipitación
media (Pi)
Area *
precipitación
De a km2 mm Ai * Pi
2000 2500 14.00 2250 31500.00
1500 2000 20.00 1750 35000.00
1000 1500 27.00 1250 33750.00
500 1000 14.50 750 10875.00
Isoyetas