Práctica 8 Numeración maya · 2018-04-30 · Veinte unidades de un orden generan una unidad de...
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Práctica 8 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Grado Educación Infantil
Numeración babilónica (1800-1900 a.C.)
Numeración maya
Sistema azteca (1.1. y 1.2.)
Conjetura y regla de intercambio
1 unidad 20 unidades 400 unidades 8000 unidades
= 20 = 20 = 20
Sistema azteca (1.3.)
A = 8000+400+400+400+20+1+1+1+1+1+1= 9226
B = 400+400+400+400+400+400+400+400+400+
+20+20+1+1+1=3643
Sistema azteca (1.3.)
C = 8000+8000+20 = 16020
D = 8000+8000+8000+400+20+1+1+1+1=24424
Sistema azteca (1.4.)
1692 20041
9723 16443
Sistema azteca (1.5., 1.6. y 1.7.)
El orden de los símbolos no modifica el número
representado.
No hay símbolo para el 0.
No, el mayor número es 159.999 (19 unidades de
cada orden).
Sistema azteca (1.8.)
Hay cuatro símbolos representando unidades de cuatro órdenes ( 1er orden; 2º orden; 3er orden; 4º orden)
Veinte unidades de un orden generan una unidad de orden inmediatamente superior.
Cada unidad se puede repetir hasta 19 veces.
Sistema aditivo: el valor representado se obtiene sumando el valor de cada símbolo.
No posicional. No existe símbolo para el cero.
Sistema aditivo no posicional de base 20
Sistema azteca (1.9.)
SUMA
Sistema azteca (1.9.)
RESTA
(20)
Sistema chino (2.1.)
Sistema “híbrido” (multiplicativo + aditivo)
1 x 1000
2 x 100
5 x 10
6
1994 2089 5000 43351
Sistema chino (2.2.)
Sistema chino (2.2.)
Sistema romano (3.1.)
Sistema no posicional de base principal 10 y base auxiliar 5
(ppios. aditivo y sustractivo)
I V X L C D M
1 10 100 1000
5 50 500
Aditivo:
I II III IIII V
VI VII VIII VIIII X
Sustractivo:
IV ; IX
Aditivo:
XI XII … XXXIX
LI LII … LXXXIX
Sustractivo:
XL ; XC
Sistema romano (3.1.)
Máximo número MMM CM XC IX (3999)
Nuevos símbolos para la base principal y la auxiliar:
1000 5000 10000 50000 100000
M V X L C
Pórtico: multiplicar por 100.000 el número “encerrado”.
Sistema romano (3.2.)
DXXVII = 500+10+10+5+1+1 = 527
CCLIX = 100+100+50+(10-1) = 259
MDCLXVI = 1000+500+100+50+10+5+1 = 1666
MMXXXIV = 1000+1000+10+10+10+(5-1) = 2034
MCMXC = 1000+(1000-100)+(100-10)=1990
Sistema romano (3.3.)
2099 = MM XC IX
854 = DCCC L IV
3079 = MMM LXX IX
999 = CM XC IX
1049 = M XL IX