Practico de Latex
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Parcial 1 C´ alculo 1 y An´ alisis Matem´ atico 1 2016 Ejercicio 1. Hallar los n´ umeros reales que satisfacen lo siguiente y expre- sarlos como intervalo, decir si tienen m´ aximo m´ ınimo. 1. A = {x ∈ R : -3 <x< 1} - {-1} y |x +1| < 2 2. |x - 5| > 2y |x - 4| < 4 Ejercicio 2. Graficar la siguiente funci´ on y =(x - 2) 3 + 1 determinar: Dominio e im´ agen, Intervalos de crecimiento y decrecimiento, Si es par o impar, Ejes de simetr´ ıa para las funciones que lo permitan, Intersecci´ on con los ejes coordenados e indicar las ra´ ıces. Ejercicio 3. Calcular l´ ım n→∞ 2n +4 n - 4 y luego probarlo por definici´ on. Ejercicio 4. Estudiar la convergencia de las siguientes series aplicando el criterio adecuado: 1. ∞ n=1 1 (4n - 3)(4n + 1) 2. ∞ n=1 2n +1 5n +2 n 2 1
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Parcial 1 Calculo 1 y Analisis Matematico 1 2016
Ejercicio 1. Hallar los numeros reales que satisfacen lo siguiente y expre-sarlos como intervalo, decir si tienen maximo mınimo.
1. A = {x ∈ R : −3 < x < 1} − {−1} y |x + 1| < 2
2. |x − 5| > 2 y |x − 4| < 4
Ejercicio 2. Graficar la siguiente funcion y = (x − 2)3 + 1 determinar:Dominio e imagen, Intervalos de crecimiento y decrecimiento, Si es par o impar,Ejes de simetrıa para las funciones que lo permitan, Interseccion con los ejescoordenados e indicar las raıces.
Ejercicio 3. Calcular lımn→∞
2n + 4n − 4
y luego probarlo por definicion.
Ejercicio 4. Estudiar la convergencia de las siguientes series aplicando elcriterio adecuado:
1.∞∑
n=1
1(4n − 3)(4n + 1)
2.∞∑
n=1
(2n + 15n + 2
)n2
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