Solucionario Tercera Practica Calificada de Circuitos Electricos
PRACTICA SOBRE CIRCUITOS ELECTRICOS II
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Universidad Nacional del Callao Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Ciclo 2010-A
Análisis de Circuitos Eléctricos II Autor: Saul Gamarra
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SOLUCION PRIMERA PRACTICA DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
1. PROBLEMA Nº 1
En el circuito mostrado halle la grafica de la tensión en la fuente de corriente, la corriente es:
Resolución 1:
De la ley de Mallas de Kirchhoff:
E IR
iFuente L CV V V
iFuente L CV V V
1iFuente
diV L idt
dt C
La función ( )i t tiene periodo 6T y está definida por:
10 ; 0 2
( ) 5 20 ; 2 4
0 ; 4 6
t
i t t t
t
Cálculo de La función ( )LV t :
( )L
diV t L
dt
3
3 3
2 10 . 0 ; 0 2 0 ; 0 2
( ) 2 10 . 5 ; 2 4 10 10 ; 2 4
0 ; 4 6 0 ; 4 6
L
x t t
V t x t x t
tt
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Cálculo de La función ( )CV t :
1( )CV t idt
C
3
22 3
2 . 10 ; 0 2 20 ; 0 2 10
5( ) 2 . 20 ; 2 4 5 40 ; 2 4 10
2 0 .15
0+0.159 ; 4 6
C
t tt t x
tV t t t t t t x
t
3
9 ; 4 6 10t x
Cálculo de La función ( )CV t :
( ) ( )iFuente L CV V t V t
3
3 2 2
0 20 ; 0 2 20 ; 0 2 10
( ) 10 10 5 40 ; 2 4 5 40 10
0 0.159 ; 4 6iFuente
t t t t x
V t x t t t t t
t
3 3
3
10 ; 2 4 10
0.159 ; 4 6 10
x t x
t x
Gráfica de Cálculo de ( )iFuenteV t :
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2. PROBLEMA Nº 2
En la figura se muestra la forma de onda de la tensión de alimentación. Calcular las lecturas de los instrumentos A1, A2 y V; sabiendo que todos son de hierro móvil.
Resolución 2:
Como son instrumentos de Hierro Móvil, estos están diseñado para medir valores eficaces de
señales.
2 2
0
1( )ef
t
V V t dtT
La función ( )v t tiene periodo 2T y está definida por:
8 ; 0 1( )
8 8 ; 1 2
t tv t
t t
2 2 2
1 2
0 1
1 1(8 ) ( 8 8) 21.33 21.33
2 2efV t dt t dt
4.61efV
Para calcular como tenemos el 4.61efV , por la ley Ohm:
4.61
9.22 0.5
efVA
R
Para calcular calculamos el efI que pasa por 0.5C f
2 2
0
1( )ef
t
I i t dtT
; Donde ( )dv
i t Cdt
La función ( )i t tiene periodo 2T y está definida por:
0.5 8 ; 0 1 4 ; 0 1( )
4 ; 1 2 0.5 8 ; 1 2
t ti t
tt
2 2 2
1 2
0 1
1 1(4) ( 4) 16 16
2 2efI dt dt
4 efI A
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3. PROBLEMA Nº 3
Un circuito Paralelo L-C tiene aplicada una tensión de 50cos(3000 45)V t y la intensidad
de corriente es 2cos(3000 45)i t . La corriente en la rama capacitiva es 5 veces mayor que la de la rama inductiva. Hallara L y C
Resolución 3:
Tenemos de datos:
50cos(3000 45)V t 2cos(3000 45)i t
5c LI I
50
452
V
245
2i
Sabemos que:
eqV iZ
Donde:
L C L Ceq
L C L C
jX jX X XZ j
j X X X X
Reemplazando que:
50
452 25 90 25cos( 90) 25 ( 90)2
452
eqZ j sen
25eqZ j
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Igualando que:
25L C
L C
X X
X X
Dato que: 5c LI I
5045
502 13590 2
L L L
L L
L
V i Z iX X
i
5045
502 4590 2
C C C
C C
C
V i Z iX X
i
50 50 5
2 2L C
C L
X XX X
25
254
C
C
X
X
Nos queda: 5c LI I
20
100C
L
X
X
LX L
1Xc
C
3000
33.40
16.62
L mH
C f
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Simulación:
A continuación simularemos con los valores calculados:
33.40
16.62
L mH
C f
Corroborando con los valores de amperaje tenemos:
Fig. Nº1: Simulación del Circuito
Fig. Nº2: Grafica de Tensiones
Como el grafico de tensión es la misma por estar en paralelo las dos ramas, hemos
desfasado 90º para que se note la grafica del condensador con la de la bobina.
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4. PROBLEMA Nº 4
Un circuito serie se compone de una resistencia 8R y un condensador con una capacidad de 30C f . ¿A qué frecuencia la corriente adelanta un ángulo de 30º respecto de la tensión? En Hz
Resolución 4:
Por el triangulo de impedancias.
tanXc
R ;
1Xc
C
1tan 30
CR ; 2 f
1tan 30
2 fCR
1
2 tan 30f
fCR
6
1
2 30 10 8 tan 30f
x
1148.6 f Hz
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Simulación:
A continuación simularemos con una tensión AC de 25V, 1148.6 f Hz que es la calculada
Fig. Nº3: Simulación del Circuito
Fig. Nº4: Grafica de Tensiones