Objetivos de la Práctica

Esta Práctica está dirigida a los alumnos que cursan la Asigna-tura de Investigación de Ope-raciones, que se imparte en la Licenciatura en Turismo, en la Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacio-nal (México)

Tiene como propósitos funda-mentales:

• Ratificar lo aprendido en las clases presenciales o a dis-tancia

• Plantear problemas de Pro-gramación Lineal partiendo de la narrativa de los mis-mos, hasta su representa-ción como modelos matemá-ticos para buscar soluciones

• Manejar adecuadamente el Método matemático Simplex en la solución de problemas d e o p t i m i z a c i ó n (maximización o minimiza-ción)

• Analizar el empleo del Méto-do Dual en la solución de problemas de Programación Lineal

• Realizar Análisis de Sensibi-lidad a los resultados, para medir alcances en cambios que pudieran tener los datos considerados originalmente

• Util izar programas de cómputo para la solución de problemas de Programación Lineal tanto para el Método

ESCUELA SUPERIOR DE TURISMO

INVESTIGACION DE OPERACIONES PRACT ICA SOBRE METODO S IMPLEX

ACADEMIA DE ACADEMIA DE ACADEMIA DE

CIENCIAS EXACTASCIENCIAS EXACTASCIENCIAS EXACTAS

LIC. MIGUEL GONZALEZ HIPOLITO

LIC. OSCAR MAYO LEYTTE Email: omlay@ozu.es

Consideraciones acerca de la práctica

La asignatura de Investi-gación de Operaciones requiere para su estudio saber de matemáticas (álgebra y matrices), es-tadística y computación, también se requiere que el alumno sea disciplina-do, persistente y organiza-do, de lo contrario se per-derá en los diferentes método de solución. Cada alumno tendrá que desarrollar un trabajo úni-co y personalizado, es decir, no habrá dos alum-nos con la misma prácti-ca, a excepción de algu-nas tareas.

La práctica se asignará de acuerdo al número de lista que le corresponda al

alumno en el grupo respec-tivo. Los problemas que por lista le correspondan se resol-verán con varios procedi-mientos, por esa razón, convendrá que guarde sus resultados, para comparar-los. En caso de no haber re-suelto bien alguno de los problemas, deberá repetir-los para identificar en que pudo haberse equivocado, previniendo de esta mane-ra errores en las subsi-guientes prácticas. Se emplearán más adelan-te, programas de cómputo para solucionar problemas de Investigación de Opera-ciones.

Esta práctica esta diseñada para que se ratifique lo aprendido en el Curso de Investigación de Operaciones, que se imparte en la Licenciatura en Turismo, de la Escuela Superior de Turismo del IPN, conforme al Plan de Estudios vigente.

Se han considerado temas indi-vidualizados que se asignan de acuerdo al núm. de lista que le corresponde a cada estudiante en el grupo respectivo, debe tener cuidado de que su núme-ro sea el que verdaderamente tiene el Profesor en su lista, si se realizan trabajos duplicados, éstos no serán aceptados y en consecuencia tendrá CERO de calificación en su práctica.

En las páginas interiores en-contrará las indicaciones por-menorizadas de lo que deberá realizar, considere que su traba-jo será minuciosamente revisa-do.

La fecha de entrega será un día antes del comienzo del período de los segundos exámenes departamentales de la EST.

La composición de la califica-ción será de la siguiente mane-ra:

El examen departamental vale

7 0 % , l a p r á c t i c a (conjuntamente con las tareas y las participaciones en clase) vale 30% .

Lo anterior significa que el resultado del examen parcial se multiplicará por 0.7 y el resultado de la práctica se multiplicará por 0.3.

Por ejemplo, si un alumno obtiene 8 en su examen parcial y 10 en su práctica, su califica-ción para este parcial será:

8 (0.7) + 10 (0.3) = 5.6 + 3 = 8.6

Debe considerar que si no entrega su práctica en la fecha arriba indicada, tendrá todavía hasta el día y hora del segundo examen parcial programado para esta asignatura, PERO la calificación máxima de su trabajo será de 6 y no ya de 10 por entregar extemporánea-mente.

Si no entrega su práctica en esta última fecha señalada, tendrá como calificación cero en su práctica.

No habrá ninguna excepción.

TOME NOTA Y NO SE CONFIE

B) PARA TODAS Y CADA UNA DE LAS RESTRICCIONES

C) INTERPRETAR RESULTADOS

5. HACER UN REPORTE IMPRESO Y ENTREGARLO AL PROFESOR PER-SONALMENTE

A) DEBE CONTENER LOS DATOS PERSONALES Y LOS DE CADA PROBLEMA

B) ANEXAR TODAS Y CADA UNA DE LAS TABULACIONES QUE RESULTARON DE APLICAR EL METODO SIMPLEX, ASI COMO LOS CALCULOS REALIZADOS

UTILICE TRES DECIMALES EN SUS CALCULOS

PARA CADA PROBLEMA QUE AQUI SE PLANTEA, DEBERA HACER LO SIGUIENTE:

1. DE LA NARRATIVA OBTENER LA REPRESENTACION MATEMATICA DE:

A) LA FUNCION OBJETIVO

B) LAS RESTRICCIONES

C) DETERMINAR SI SE TRATA DE MAXIMIZACION O MINIMI-ZACION

D) ELABORAR UNA TABLA DE DO-BLE ENTRADA, CON LAS VARI-ABLES, SUS VALORES, SUS LIMITES Y TODO LO IN-HERENTE AL PROBLEMA

2. RESOLVER UTILIZANDO EL ME-TODO SIMPLEX

A) OBTENER LAS TABULACIONES RESPECTIVAS DE CADA IT-

ERACION

B) LOS CALCULOS REALIZADOS TAMBIEN DEBERAN ANE-XARSE

3. APLICAR EL METODO DUAL

A) DETERMINAR EL PRIMAL

B) REPLANTEAR EL MODELO MATEMATICO Y DETERMI-NAR EL DUAL CON SUS RE-SPECTIVAS TABULACIONES ESPECIFICAS

C) COMPARAR LOS RESULTADOS CON LOS PRECIOS SOMBRA Y LOS COSTOS DE OPOR-TUNIDAD LEIDOS DEL PRI-MAL

4. REALIZAR EL ANALISIS DE SEN-SIBILIDAD A LOS RESULTADOS

A) PARA LOS COEFICIENTES DE LA FUNCION OBJETIVO

INDICACIONES ESPECIFICAS

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PRIMER PROBLEMA

El chef del Hotel Krystal de Acapulco esta tratando de determina el numero de comidas de res y de pescado que debe servir durante el mes que viene, para un grupo de estudiantes que realizaran horas practica en dicho hotel.

El chef necesita servir una comida para cada uno de los 30 días del mes.

Las comidas de res cuestan $35 pesos y las de pescado $30 pesos cada una (los costos incluyen una guarnición).

Ambas comidas cumplen con las proteínas diarias necesarias.

Si se juzga el sabor en una escala del 1 al 10, la res obtiene un 10 y el pescado un 5.

El chef quiere alcanzar en el mes un total de por lo menos 200 puntos por el sabor, el chef considera que para no elevar los costos to-tales, deberán servirse como máximo 12 comi-das de res.

Los requerimientos totales de vitaminas en el mes, deben ser por lo menos de 300 unidades. La comida de res proporciona 12 unidades, al igual que la comida de pescado.

¿Cuantas comidas de res y cuantas comidas de pescado se deben servir para satisfacer los requerimientos al menor costo?

NOTA: ESTA NARRATIVA ES VALIDA PARA EL ALUMNO QUE OCUPA EL NUM. 1 DE LA LISTA DE ASISTENCIA, VEANSE LOS DA-TOS PARA LOS ALUMNOS DEL RESTO DE LA LISTA DE ASISTENCIA EN LA TABLA

CAMBIOS PARA EL PROBLEMA 1 puntos de requerimientos

alumno núm. sabor vitamínicos 1 200 300 2 199 297 3 198 294 4 197 291 5 196 288 6 195 285 7 194 282 8 193 279 9 192 276

10 191 273 11 190 270 12 189 267 13 188 264 14 187 261 15 186 258 16 185 255 17 184 252 18 183 249 19 182 246 20 181 243 21 180 240 22 179 237 23 178 234 24 177 231 25 176 228 26 175 225 27 174 222 28 173 219 29 172 216 30 171 213 31 170 210 32 169 207 33 168 204 34 167 201 35 166 198 36 165 195 37 164 192 38 163 189 39 162 186 40 161 183 41 160 180 42 159 177 43 158 174 44 157 171 45 156 168

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SEGUNDO PROBLEMA

Una Cadena Hotelera está promo-cionando un nuevo Paquete Turísti-co a la Riviera Maya. El presupues-to de publicidad asciende a $60,000, pudiendo hacer dicha publicidad a través de comerciales en televisión y/o anuncios en revistas. Cada co-mercial en televisión cuesta $8,000, pero se ha estimado que lo ven 50,000 personas. Cada anuncio de revista cuesta $4,500 y se estima que 25,000 personas ven el anuncio.

Debido a que la Cadena Hotelera también tiene inversiones en diver-sas imprentas, los administradores de primer nivel han dado instruccio-nes al Gerente de Mercadotecnia de que coloque cuando menos tres anuncios en revistas. El propio Ge-rente de Mercadotecnia ha decidido que deben tenerse cuando menos tantos comerciales de televisión co-mo anuncios en revistas.

¿Cuantos comerciales de cada tipo deben promocionarse de acuerdo con el presupuesto de la Cadena Hotelera de tal forma que sean vis-tos por el mayor número de perso-nas?

NOTA: ESTA NARRATIVA ES VALIDA PA-RA EL ALUMNO QUE OCUPA EL NUM. 1 DE LA LISTA DE ASISTENCIA, VEANSE LOS DATOS PARA LOS ALUMNOS DEL RESTO DE LA LISTA DE ASISTENCIA EN LA TABLA

CAMBIOS PARA EL PROBLEMA 2

COSTO POR COMERCIAL EN AUDIENCIA EN

alumno núm. T.V. REVISTA T.V. REVISTA 1 8,000 4,500 50,000 25,000 2 8,050 4,490 50,500 24,990 3 8,100 4,480 51,000 24,980 4 8,150 4,470 51,500 24,970 5 8,200 4,460 52,000 24,960 6 8,250 4,450 52,500 24,950 7 8,300 4,440 53,000 24,940 8 8,350 4,430 53,500 24,930 9 8,400 4,420 54,000 24,920

10 8,450 4,410 54,500 24,910 11 8,500 4,400 55,000 24,900 12 8,550 4,390 55,500 24,890 13 8,600 4,380 56,000 24,880 14 8,650 4,370 56,500 24,870 15 8,700 4,360 57,000 24,860 16 8,750 4,350 57,500 24,850 17 8,800 4,340 58,000 24,840 18 8,850 4,330 58,500 24,830 19 8,900 4,320 59,000 24,820 20 8,950 4,310 59,500 24,810 21 9,000 4,300 60,000 24,800 22 9,050 4,290 60,500 24,790 23 9,100 4,280 61,000 24,780 24 9,150 4,270 61,500 24,770 25 9,200 4,260 62,000 24,760 26 9,250 4,250 62,500 24,750 27 9,300 4,240 63,000 24,740 28 9,350 4,230 63,500 24,730 29 9,400 4,220 64,000 24,720 30 9,450 4,210 64,500 24,710 31 9,500 4,200 65,000 24,700 32 9,550 4,190 65,500 24,690 33 9,600 4,180 66,000 24,680 34 9,650 4,170 66,500 24,670 35 9,700 4,160 67,000 24,660 36 9,750 4,150 67,500 24,650 37 9,800 4,140 68,000 24,640 38 9,850 4,130 68,500 24,630 39 9,900 4,120 69,000 24,620 40 9,950 4,110 69,500 24,610 41 10,000 4,100 70,000 24,600 42 10,050 4,090 70,500 24,590 43 10,100 4,080 71,000 24,580 44 10,150 4,070 71,500 24,570 45 10,200 4,060 72,000 24,560