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Resumen—En el presente informe de práctica, se utiliza

una probeta de Aluminio 7075 con el fin de hacer una prueba

de ruptura aplicando tensión a la probeta y cuanta fuerza puede

soportar. Todo lo anterior con ayuda de una prensa hidráulica y

el software correspondiente, se anexan los parámetros para

hacer una nueva prueba y determinar tanto el diámetro de la

pieza y el tiempo en el cual se desea ir administrando fuerza. Es

impredecible decir o afirmar que las probetas se comportaran

de manera igual se pensó que la ruptura ocurriría en el punto

medio, pero sucede que en dónde se administraba más fuerza es

precisamente en el cuello de la probeta, dando como resultado

la ruptura en el cuello de la probeta. Así pues, el resultado

inmediato es una curva de carga frente a alargamiento, que

transformados en tensión y deformación, en función de la

geometría de la probeta ensayada, aportan una información más

general.

Índice de Términos— Esfuerzo último, Modulo de

elasticidad, Límite de proporcionalidad, Punto de fluencia.

I. INTRODUCCIÓN

El ensayo a tracción es la forma básica de obtener

información sobre el comportamiento mecánico de los

materiales. Mediante una máquina de ensayos se deforma una

muestra o probeta del material a estudiar, aplicando la fuerza

uniaxialmente, se va registrando la fuerza, llegando

generalmente hasta la fractura de la pieza.

El objetivo del ensayo de tracción es determinar aspectos

importantes de la resistencia y alargamiento de materiales, que

pueden servir para el control de calidad, las especificaciones de

los materiales y el cálculo de piezas sometidas a esfuerzos. Para

así poder determinar el modulo elástico del material y analizar

el material en lo que es su zona elástica.

Uno de los ensayos mecánicos tensión-deformación más

común es el realizado a tracción. El ensayo de tracción puede

ser utilizado para determinar varias propiedades de los

materiales.

Normalmente se deforma una probeta hasta rotura, con una

carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada

uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. Los ensayos de

tracción se realizan en materiales metálicos (aluminio y probeta

de acero).

Mecanica de los materiales Russel Hibbeler 6ª Edición

Existen diferentes normas para realizar el ensayo de

tracción, tales como: DIN 53455, ISO/DP 527, ASTM 638.

Para ellos se trabajará con la máquina de ensayos mecánicos

Shimadzu Autograph del laboratorio de electromecánica, con

100 KN de capacidad máxima de carga, como la mostrada en la

imagen. Los ensayos a tracción se realizarán en varillas

cilíndricas de aluminio 7075

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia

elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se

le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina, prensa

hidráulica por lo general, capas de:

a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la

probeta.

b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas.

c) Registrar las fuerzas, que se aplican y los alargamientos,𝛿𝐿,

que se observan en la probeta.

Una fotografía de la máquina de ensayo de tracción se muestra

en la figura 1.

Practica De Laboratorio

Diagrama Esfuerzo-Deformación De Un Material

Abel Nohpal Briones, José Pablo Hernández Padilla, David Hernández Reyes, Luis Alberto Nava Rojas

METAL-MECÁNICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO

abelnohpal94@hotmail.com, jopehepa@hotmail.com, davidreyes199509@gmail.com, lanrrnal@hotmail.com

Figura 1

2

La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el

cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga

conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la

carga aplicada, las máquinas están conectadas a un ordenador

que registra el desplazamiento y la carga leída. Si

representamos la carga frente al desplazamiento obtendremos

una curva como la mostrada en la figura 2.

La probeta a ensayar se sujeta por sus extremos al cabezal móvil

de la máquina de ensayos y a la célula de carga,

respectivamente. Las mordazas de sujeción deben mantener

firme a la muestra durante el ensayo, mientras se aplica la carga,

impidiendo el deslizamiento. A su vez, no deben influir en el

ensayo introducción tensiones que causen la rotura en los

puntos de sujeción. Para que el ensayo se considere válido la

rotura debe ocurrir dentro de la longitud calibrada, en la parte

central de la probeta. A partir de las dimensiones iniciales de la

probeta, se transforman la fuerza en tensión y el alargamiento

en deformación, que nos permite caracterizar las propiedades

mecánicas que se derivan de este ensayo.

A. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

La figura 1-9, representa los efectos resultantes de la

distribución de fuerza verdadera que actúa sobre el área

seccionada, figura 1-9. La obtención de esta distribución de

carga interna es de importancia primordial en la mecánica de

materiales. Para resolver este problema es necesario establecer

el concepto de esfuerzo.

Se define como la fuerza por unidad de superficie que soporta

o se aplica sobre un cuerpo, es decir es la relación entre la fuerza

aplicada y la superficie en cual se aplica.

Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el mismo esfuerzo

sobre cada una de las superficies del cuerpo, pues al variar la

superficie varia la relación fuerza/superficie, lo que comprende

el esfuerzo.

B. DEFORMACIÓN

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, ésta tiende a cambiar

la forma y tamaño del cuerpo. A esos cambios se les llama

deformación y ésta puede ser visible o prácticamente

inadvertida si no se emplea el equipo apropiado para hacer

mediciones precisas. Por ejemplo, una banda de hule

experimentará una deformación muy grande cuando se estira.

En cambio, en un edificio sólo ocurrirán deformaciones ligeras

en sus miembros estructurales debido a la carga de sus

ocupantes. Un cuerpo también puede deformarse cuando la

temperatura del cuerpo cambia. Un ejemplo común es la

expansión o la contracción térmica de un techo causada por el

clima.

En sentido general, la deformación de un cuerpo no será

uniforme a través de su volumen, por lo que el cambio en la

geometría de un segmento de línea dentro del cuerpo puede

variar a lo largo de su longitud. Por ejemplo, una porción de la

línea puede alargarse, mientras que otra porción puede

contraerse. Sin embargo, según se consideran segmentos de lía

cada vez más cortos, éstos permanecerán también cada vez más

rectos después de la deformación, y así, para estudiar los

cambios por deformación de manera más ordenada,

consideremos que las líneas son muy cortas y están localizadas

en la vecindad de un punto. Al hacerlo así, debe ser claro que

cualquier segmento de línea localizado es un punto del cuerpo

cambiará en una cantidad diferente respecto a otro localizado

en algún otro punto. Además, estos cambios dependerán

también de la orientación del segmento de línea en el punto.

𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 (𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)

𝜎 =𝐹

𝐴0

𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)

휀 = 𝑙 − 𝑙0

𝑙0

= ∆𝑙

𝑙0

3

Por ejemplo, un segmento de línea puede alargarse si está

orientado en una dirección, mientras que puede contraerse si

está orientado en otra dirección.

Observe las posiciones antes y después de tres segmentos de

línea diferentes sobre esta membrana de hule sometida a

tensión. La línea vertical se alarga, la línea horizontal se acorta

y la línea inclinada cambia de longitud y gira.

III. TIPOS DE PROBETAS

Las probetas de ensayo para materiales metálicos se

obtienen, generalmente por mecanizado de una muestra del

producto objeto de ensayo, o de una muestra moldeada. En el

caso de tratarse de productos que tengan una sección constante

(perfiles, barras, etc.) o de barras obtenidas por moldeo, se

pueden utilizar como probetas las muestras sin mecanizar. La

sección de la probeta puede ser circular, cuadrada o rectangular.

Generalmente las probetas de ensayo para materiales no

metálicos se pueden preparar por prensado, por inyección o

bien por arranque de viruta mediante corte de planchas. En

general hay tres tipos de probeta:

a) plásticos rígidos y semirrígidos.

Las probetas se conformarán de acuerdo a las dimensiones

de la figura 1. El tipo de muestra M-I es la muestra preferida y

se usará cuando haya material suficiente tendiendo un espesor

de 10 mm o menor.

El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material

sometido al ensayo presente un espesor de 4 mm o menor y el

tipo de probeta M-II se usará cuando sean requeridas

comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez

(no rígido y sema-rígido).

b) Plásticos no rígidos.

Se emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o

menores. El tipo de probeta M-I debe ser empleado para todos

los materiales con espesores comprendidos entre 4 y 10 mm.

Figura 1.- Tipos de probetas empleados en los ensayos de

tracción en plásticos.

c) Materiales compuestos reforzados.

Las probetas para materiales compuestos reforzadas serán

del tipo M-I. En todos los casos el espesor máximo de las

probetas será de 10 mm.

Las probetas que se van a ensayar deben presentar superficies

libres de defectos visibles, arañazos o imperfecciones. Las

marcas correspondientes a las operaciones del mecanizado de

la probeta serán cuidadosamente eliminadas con una lima fina

o un abrasivo y las superficies limadas serán suavizados con

papel abrasivo. El acabado final se hará en una dirección

paralela al eje largo de la probeta.

Si es necesario hacer marcas para las mordazas, éstas se

harán con pinturas de cera o tinta china, las cuales no afectan al

material. Nunca se harán arañazos o marcas con punzones.

Cuando se sospeche de la presencia de anisotropía en las

propiedades mecánicas, se harán probetas con idénticas

dimensiones teniendo sus ejes largos paralelos y

perpendiculares a la dirección sospechada de anisotropía.

IV. NORMAS APLICADAS A LOS ENSAYOS

Los ensayos se han realizado las correspondientes normas

ASTM. Esta normativa ha sido desarrollada por la American

Society for Testing and Materiales como estándares para la

realización de ensayos de materiales estableciendo las

condiciones y procedimientos más adecuados para la obtención

de buenos resultados. Esta no es la única norma empleada para

la realización de ensayos, existiendo otras muchas como por

ejemplo las británicas (British Standards) y francesas. Se partirá

de la normativa ASTM por su extendido uso a nivel

internacional.

-Ensayos de tracción: E8M-0

-Ensayos de fatiga: E466-96, E739-91

-Crecimiento de grieta: E647-99, E1820-05

La mencionada normativa indica las dimensiones admisibles en

las probetas, el procedimiento correcto de ensayo y los

instrumentos de medida que se han de utilizar, así como el

tratamiento de datos que debe realizarse.

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V. MATERIAL Y DISEÑO DE LAS PROBETAS

Como ya se ha comentado con anterioridad, el material

empleado es Aluminio 7075 que es una aleación de aluminio

tratable térmicamente muy utilizada en situaciones en las que

se requieran una gran resistencia mecánica y ligereza a la vez.

Su composición química se muestra en la tabla 1 (en porcentaje

en peso):

Tabla I

TABLA DE LA COMPOSICIÓN QUIMICA DEL AL-7075

Silicio (Si) Hierro (Fe) Cobre (Cu) Manganeso

(Mn)

Magnesio

(Mg)

0.40 0.50 1.20-2-00 0.30 2.10 -2.90

Cinc(Zn) Talio (TI) Otros Aluminio

(Al)

5.10 – 6.10 +Zr 0.20 0.15 Resto

Esta aleación posee un límite elástico y de rotura muy

superior al resto de las aleaciones basadas en el aluminio

poseyendo también usa resistencia a fatiga y dureza superiores,

aunque en este caso la diferencia es algo menor. Como

elementos negativos nos encontramos una mayor dificultad en

el conformado y menor resistencia a la corrosión frente a otras

aleaciones de aluminio.

A continuación, se muestran las dimensiones de las probetas

utilizadas en cada caso, estando las dimensiones en milímetros.

Estas han sido elegidas dentro de lo admisible por la norma,

estando limitados por el tamaño de las barras de material de

partida.

VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

El ensayo consiste en deformar una probeta por estiramiento

uniaxial y registrar dicha deformación frente a la tensión

aplicada. Se realiza en dinamómetros o máquinas de tracción

(Figura 2) con velocidad regulable y un registro gráfico. Los

diagramas así obtenidos, denominados diagramas de tensión-

deformación, tienen la forma que se indica en la figura 3. En

dicha figura se muestran los diagramas tensión deformación de

4 tipos de plásticos diferentes, así como los diferentes

parámetros que se pueden obtener del ensayo.

Las probetas tienen que medirse por lo menos en cinco

puntos dentro de la longitud marcada y la diferencia de la

medida no puede ser mayor de 0.1 mm.

La probeta se coloca dentro de las mordazas tensoras, de

manera que se adapten bien y tengan efecto de cuña con

accionamiento neumático, hidráulico o manual. La fuerza

inicial no debe ser demasiado alta, porque de lo contrario podría

falsear el resultado del ensayo. Así mismo se debe cuidar que

no se produzca deslizamiento de la probeta.

La máquina de ensayos está diseñada para alargar la probeta

a una velocidad constante y para medir continua y

simultáneamente la carga instantánea aplicada (con una celda

de carga) y el alargamiento resultante (utilizando un

extensiómetro) (figura 2). El ensayo dura varios minutos y es

destructivo, o sea, la probeta del ensayo es deformada

permanentemente y a menudo rota.

Fig.2 maquina universal

Fig.3 diagrama esfuerzo-deformación

Las curvas tensión-deformación para plásticos casi siempre muestran

una región lineal a bajas tensiones, y una línea tangente a esa porción

de curva, permite calcular el módulo de elasticidad.

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VII. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

-Medir el ancho y espesor de la probeta con un calibre o nonius

en diferentes puntos a lo largo de su sección.

-Hacer una marca en la probeta para poder medir

posteriormente el alargamiento máximo experimentado.

-Colocar la probeta en la máquina de ensayo y sujetarla con las

mordazas.

-Seleccionar la velocidad de ensayo de acuerdo con la norma

ASTM. Ha de ser siempre aquella que provoque rotura de la

probeta en un tiempo comprendido entre 0.5 y 5 minutos.

-Automáticamente se empiezan a trazar valores en la tabla en

relación al esfuerzo y a la deformación, en este caso se hace una

un tamaño maestral de 1383 con un intervalo de 0.05 haciendo

que la integral que defina esta ecuación sea la siguiente:

∫ 𝜎 = 𝐹

𝐴

1383

0

TABLA 2. RESULTADOS OBTENIDOS Tiempo Carga Alargamiento

0 0.015625 0

5 7.70625 0.823

10 14.01563 1.656

15 21.00625 2.489

20 28.72812 3.323

25 33.99375 4.156

30 34.96563 4.989

35 35.70937 5.823

40 36.2875 6.656

45 36.59063 7.489

50 36.14063 8.323

55 34.44062 9.156

60 31.99375 9.989

65 28.99688 10.823

69 26.03125 11.489

69.05 25.0125 11.501

GRAFICA DE LOS RESULTADOS DIAGRAMA ESFUERZO

DEFORMACIÓN

A. LA INTERPRETACIÓN DE LA CURVA NOS LLEVA

1- En la curva podemos distinguir dos regiones:

-Zona elástica: La región a bajas deformaciones, donde se

cumple la Ley de Hooke: 𝜎𝑒 = 𝐸 − 𝑒

𝜎𝑒 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐸𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

𝐸 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑌𝑜𝑢𝑛𝑔 𝑒 = 𝐴𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎

-Zona plástica: A partir del punto P. Se pierde el

comportamiento lineal, el valor de tensión para el cual esta

transición ocurre, es decir, se pasa de deformación elástica a

plástica, es el límite de Elasticidad, del material.

B. Después de iniciarse la deformación a plástica, la tensión

necesaria para continuar la deformación en los metales

aumenta hasta un máximo, punto M, Resistencia a tracción, y

después disminuye hasta que finalmente se produce la

fractura, punto F. La resistencia a Tracción es la tensión en

el máximo del diagrama tensión-deformación nominales.

Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser

soportada por una estructura a tracción; si esta tensión es

aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta llegar a

este punto, toda la información es uniforme en la región

estrecha de la probeta. Sin embargo, cuando se alcanza la

tensión transversal en algún punto de la probeta, lo cual se

denomina estricción, y toda la deformación subsigue está

confinada en la estricción. La fractura ocurre en la

estricción. La tensión de fractura o bien de rotura

corresponde a la tensión en la fractura.

C. DEFORMACIÓN ELÁSTICA

Definimos elasticidad como la propiedad de un material en

virtud de la cual las deformaciones causadas por la

aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción

de la fuerza. "Un cuerpo completamente elástico se concibe

como uno de los que recobra completamente su forma y

dimensiones originales al retirarse la carga". ej.: caso de un

resorte al cual le aplicamos una fuerza.

El grado con que una estructura se deforma depende de la

magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales

sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la

deformación son proporcionales según la relación

𝜎 = 𝐸휀 Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke, y la

constante de proporcionalidad, E (MPa) es el módulo de

elasticidad, o módulo de Young.

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Cuando se cumple que la deformación es proporcional a la

tensión, la deformación se denomina deformación elástica; al

representar la tensión en el eje de coordenadas en función de la

deformación en el eje de abscisas se obtiene una relación lineal:

La pendiente de este segmento lineal corresponde al módulo de

elasticidad E. Este módulo puede ser interpretado como la

rigidez, o sea, la resistencia de un material a la deformación

elástica. Cuanto mayor es el módulo, más rígido es el material,

o sea, menor es la deformación elástica que se origina cuando

se aplica una determinada tensión.

D. DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Definimos como plasticidad a aquella propiedad que permite al

material soportar una deformación permanente sin fracturarse.

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse

en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo

de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por

eso se denomina axial, la probeta se alargará en dirección de su

longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular.

Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente

en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos.

Para la mayoría de los materiales metálicos, la deformación

elástica únicamente persiste hasta deformaciones de alrededor

de 0.005. A medida que el material se deforma más allá de este

punto, la tensión deja de ser proporcional a la deformación y

ocurre deformación plástica, la cual es permanente, es decir no

recuperable. En la figura 4 se traza esquemáticamente el

comportamiento tensión- deformación en la región plástica para

un metal típico. La transición elastoplástica es gradual para la

mayoría de los metales; se empieza a notar cierta curvatura al

comienzo de la deformación plástica, la cual aumenta

rápidamente al aumentar la carga.

E. LAS UNIDADES

Use el sistema S.I que se basa en el llamado MKS cuyas

iniciales corresponden a metro, Kilogramo y segundo. El

Sistema Internacional tiene como magnitudes y unidades

fundamentales las siguientes: para longitud al metro (m), para

masa al Kilogramo (kg), para tiempo el segundo (s), para fuerza

el Newton (N), para temperatura al Kelvin (K), para intensidad

de corriente eléctrica al amperio (A), para la intensidad

luminosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia el mol

(mol).

Evite combinar los sistemas de unidades esto hará que las

ecuaciones usadas no sean congruentes en las unidades.

VIII. CONCLUSIONES

Dentro de la materia ciencia y tecnología de los materiales se

conocieron y estudiaron los conceptos relacionados a las

propiedades mecánicas de los materiales y también se

analizaron los diagramas de esfuerzo deformación. Por lo cual

en base a las propiedades de estos se obtuvo el diagrama

Esfuerzo-deformación anexando la explicación y ubicación.

REFERENCIAS

[1] G. O. Young, “Synthetic structure of industrial plastics

(Book style with paper title and editor),” in

Plastics, 2nd ed. vol. 3, J. Peters, Ed. New York:

McGraw-Hill, 1964, pp. 15–64.