1Práctica de Física II: Conductividad térmica

Práctica del Laboratorio Fluidos y Calor. Versión para el Maestro.

Tema: Conducción de calor

Elaboró: Maestro Gilberto Mario González Boué, Semestre 2009-1

Justificación: Existe un kit de conductividad térmica en los Laboratorios de Fluidos y Calor pero no hay una práctica del tema.

Nombre: Constante de conductividad térmica

Objetivo: Entender un procedimiento para determinar la constante de conductividad térmica de algunos materiales de construcción en forma de placas delgadas.Comprender que parámetros intervienen y la importancia de medir el flujo de calor en la determinación de la constante de conductividad térmica.

Materiales:

1. Kit de Conductividad Térmica con placas delgadas de materiales de construcción 2. Cronómetro 3. Balanza de 0.01 gr.4. Vernier5. Hielo Picado6. Vaso de precipitado de 100

ml7. Probeta de 100 ml8. Termómetro digital

Introducción

La determinación de la constante de conductividad térmica de placas de materiales depende de la medición del flujo de calor que pasa a través de la muestra, de la diferencia de temperatura entre las dos caras y del espesor de la placa. En este experimento la cantidad de calor que pasa a través de la placa se determina por la cantidad de hielo derretido por el flujo de calor que logra traspasarla por unidad de tiempo. En la figura se muestra un diagrama del aparato de conductividad térmica utilizado.

La ecuación que representa el flujo de calor por unidad de tiempo a través de la placa está dada por:

, en unidades de J/s ó Watts

Por lo que la constante de conductividad térmica, K, queda representada como:

Generador de vapor

Hielo Placa analizadaHielo derretidom/t

Cámara de vapor Balanza

Q/t

Temperatura de fusión del hielo = Tf

Temperatura del vapor = Ti

Entrada de vapor

Diseño esquemático de un aparato de conductividad térmica

en donde se muestran las partes principales. T = Ti -Tf

2Práctica de Física II: Conductividad térmica

Excepto Q/t que se determina indirectamente através de la masa de hielo derretido por unidad de tiempo, cada uno de los parámetros de la ecuación se pueden medir directamente: el espesor de la placa, x, la diferencia de temperatura entre las dos caras de la placa, T= T i-Tf, y el área de sección transversal del recipiente cilíndrico que contiene el hielo, A = πr 2 .

La cantidad de calor por unidad de tiempo Q/tque pasa por la placa derrite m/t (gr/s) de hielo, lo que se expresa con la ecuación:

(2)

Donde Lf es el coeficiente de fusión del hielo en unidades de J/gr, por lo que sustituyendo (2) en la ecuación (1), se obtiene la K en función de parámetros medibles, ecuación (3).

Procedimiento

1. Ponga agua en el generador de vapor (calentador) del Kit hasta alcanzar un poco arriba del 50% del volumen del recipiente.

2. Conecte el calentador y gire la perilla de control hasta el No 6 (un 80% del máximo, aproximadamente) y esperar hasta que se genere vapor.

3. Conectar el generador de vapor, con una manguera, a la cámara de vapor. 4. Seleccione una placa de material proporcionado en el kit, mida su espesor, anótelo, y fíjela en la base

del aparato, según indicaciones del instructor.

5. Mida el diámetro, di, del recipiente de plástico para el hielo y calcule el área, Ai, de sección transversal y anótela.

6. Tome un trozo de hielo envuélvalo en una bolsa de plástico y, en el piso, golpéelo con un martillo, con cuidado para no romper la bolsa hasta obtener hielo picado.

7. Coloque el termómetro sobre la cara superior de la placa y espere hasta que la temperatura se estabilice.

8. Una vez que se cumpla la condición de estabilidad de la temperatura en la muestra, coloque el hielo picado en el recipiente cilíndrico de plástico que viene con el kit y colóquelo invertido sobre la placa por la que pasará el calor proporcionado por el vapor de agua, de forma tal que el hielo esté haciendo contacto directo con la placa.

9. Empiece a recolectar datos de la masa de hielo derretido cada 5 minutos durante 25 min, procurando que en cada recolección la masa sea medida en la balanza y anote el valor obtenido para el tiempo transcurrido. Si la cantidad de agua de hielo recolectada para el material analizado es muy pequeña, cercana a 1 ml, en la primera medida, aumente el tiempo entre mediciones al doble.

10. Al finalizar el experimento, vuelva a medir el área de hielo dentro del recipiente (se habrá reducido en algunos casos de materiales que permiten el paso rápido de calor a través de ellos) y tome un área promedio para los cálculos. Anótela.

Actividades a realizar

3Práctica de Física II: Conductividad térmica

1. Con las masas de hielo derretido por unidad de tiempo, m/t, y el coeficiente de calor latente de fusión del hielo, Lf, calcule la cantidad de calor por unidad de tiempo que llega al hielo Q/tcon la ecuación (2) y sustituya el valor obtenido en la ecuación (3) para determinar, junto con los otros datos de espesor área y diferencia de temperatura, el valor de K.

2. Obtenga 3 a 5 valores para K correspondiente al número de mediciones hechas para m/t.Con esos valores calcule: a) El valor promedio para la rapidez de conducción de calor a través de la placa. b) La desviación media.c) El error relativo porcentual.

3. Llene la tabla adjunto y compárela con los datos de una muestra diferente tomada por otro equipo de trabajo y analice los valores de K obtenidos.

Preguntas (trabajo para la casa).1. ¿Después de analizar los datos de la K obtenida, ¿Cuáles de los materiales analizados son mejores aislantes que

los otros? Argumente su respuesta. 2. El método empleado utiliza como medidor de la cantidad de calor, que pasa por la placa por unidad de tiempo,

a la masa de hielo derretido por unidad de tiempo, ¿qué sugiere podría utilizarse en lugar del hielo derretido por el calor para medir Q/t? Consulte en internet y en libros de transferencia de calor y sugiera una metodología mejor. Este trabajo le dará puntos adicionales para el promedio final del laboratorio.

3. ¿Cree que al tomar el promedio del área del hielo se esté introduciendo el mayor error, ó la incertidumbre en la medición de la masa por unidad de tiempo? ¿Cómo podría saberlo de la información capturada durante la práctica? Explique.

4. El hielo picado en el depósito se encuentra a una temperatura por debajo de los cero grados. De ser así parte del calor que pasa por la placa se utilizaría para llevarlo primero hasta la temperatura de cero grados, para después poder derretirlo. ¿De qué manera haría esta corrección en la medida de la masa por unidad de tiempo?

Conclusiones para el maestro para justificar el uso de esta práctica.

Muestra 1:____________, (x =_____m, T =_____°C, di =_____m, df =______m, AP =______m2

Medida t(min)

m/t(g/min)

m/t(Kg/s)

Q/t(watt)

x/At(m-1°C-1)

K(W/m°C)

K %

12345

Muestra 2: ___________ , x =_____m, T =____°C, di =_____m, df =_____m, AP =______ m2

Medida t(min)

m/t(g/min)

m/t(Kg/s)

Q/t(watt)

x/At(m-1°C-1)

K(W/m°C)

K %

123456 Nota: no se tomaron mas valores porque el vidrio es buen conductor de calor y el hielo se

derritió rápidamente.

4Práctica de Física II: Conductividad térmica

En la metodología experimental del flujo de calor estacionario , la parte más importante en la determinación de la constante de conductividad térmica es la medición de la cantidad de flujo de calor que pasa a través de la muestra.

El procedimiento seguido en este experimento no es el más indicado, porque genera mucha incertidumbre en los resultados. Sin embargo, es práctico y ayuda a comprender la naturaleza de la determinación de la K, quedando claro que esta depende primordialmente de la medición del flujo de calor. Otros factores que intervienen como la pérdida de calor al medio ambiente, por ejemplo, se pueden corregir o minimizar, pero la incertidumbre en la determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra depende del método experimental utilizado.

Analizando los resultados obtenidos de la práctica, Anexo, el error introducido por el método, aparentemente es similar para materiales con propiedades de conducción de calor muy diferentes, como lo son la madera y el vidrio, por lo que se pueden hacer comparaciones relativas entre ellos.

La existencia del kit en el laboratorio de fluidos y calor exige darle un uso práctico para el aprendizaje de las propiedades de conducción de calor que se manifiestan en los materiales. Entendiendo los estudiantes, después de todo, que unos materiales permiten el paso de calor con mayor rapidez, mientras que otros lo hacen más lentamente. Siendo estos últimos mejores aislantes térmicos, mientras que los otros son mejores disipadores de calor.

ANEXO. Ejemplo de valores experimentales tomados por alumnos de Física II, semestre 2009-1.

VALORES EXPERIMENTALES OBTENIDOS PARA DOS MUESTRAS DEL KIT DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Muestra 1: MADERA (x =0.642cm, T = 98.5°C, di = 8.17cm, df = 7.96 cm, AP = 5.11x10-3m2 , Lf = 3.35x105J/Kg) Medida t

(min)m/t(g/min)

m/t(Kg/s)

Q/t(watt)

x/At(m-1°C-1)

K W/m°C

KproW/m°C

K

1 5 2.7 4.5x10-5 15.07 0.0129 0.19 0.252 0.062 0.037 14.6

2 10 3.18 5.3x10-5 17.75 0.0129 0.22 0.252 0.032 0.037 14.6

3 10 3.66 6.1x10-5 20.43 0.0129 0.26 0.252 0.008 0.037 14.6

4 10 4.11 6.85x10-5 22.94 0.0129 0.29 0.252 0.038 0.037 14.6

5 10 4.23 7.06x10-5 23.65 0.0129 0.30 0.252 0.048 0.037 14.6

Muestra 2: VIDRIO (x = 0.603 cm, T = 99°C, d = 8.18 cm df = 5.52cm, AP = 3.82x10-3m2, Lf = 3.35x105J/Kg) Medida t

(min)m/t(g/min)

m/t(Kg/s)

Q/t(watt)

x/At(m-1°C-1)

KW/m°C

KproW/m°C

K

1 2.5 11.64 1.94x10-4 65 0.0159 1.03 1.22 0.19 0.173 14.2

2 2.5 13.11 2.18x10-4 73 0.0159 1.16 1.22 0.06 0.173 14.2

3 2.5 16.98 2.83x10-4 94 0.0159 1.49 1.22 0.27 0.173 14.2

4 Nota: no se tomaron mas valores porque el vidrio es buen conductor de calor y el hielo se derritió rápidamente.