1. La compañía US Filter celebro un contrato, para una planta pequeña que desala agua, con el que espera obtener una tasa de rendimiento de 28% sobre una inversión. Si la empresa invirtió la compañía $8 millones en equipo durante el primer año, ¿Cuál fue el monto de la utilidad en dicho año? I=P∗i∗n

Utilidad=8∗0.28∗1=$22400002. Con una tasa de interés de 8% por año, ¿A cuánto equivalen $10 000 de hoy, a)Dentro de un

año, y b) hace un año? a) F=P∗(1+¿ )=10000∗(1+1∗0.08 )=$10800b) P=F∗(1+¿ )−1=10000∗(1+1∗0.08 )−1=$9259.26

3. Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar un préstamo de 1.75 millones para actualizar una línea de producción. Si obtiene el dinero ahora, puede hacerlo con una tasa 7.5% de interés simple anual por cinco años. Si lo obtiene el año próximo, la tasa de interés será de 8% de interés compuesto anual, pero solo será por cuatro años. a) ¿Cuánto interés (total) pagara en cada escenario? b) ¿la empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de un año? Suponga que la cantidad total que se adeude se pagara cuando el préstamo venza, en cualquier caso

a) Escenario 1

P=$1.75 ; i=7.5% anual simple ;n=5añosF=P (1+¿ )=$1.75∗(1+7.5%∗5 )=$2.40625millonesI=F−P=2.40625−1.75=$0.656millonesEscenario 2P=$1.75 ; i=8% anual compuesto;n=4 añosF=P∗(1+i )n=1.75∗(1+0.08 )4=$2.38I=F−P=2.38−1.75=$ 0.63millonesb)Escenario 1P=$1.75 ; i=7.5% anual simple ;n=5añosF=P (1+¿ )=$1.75∗(1+7.5%∗5 )=$2.40625millonesEscenario 2P=$1.75 ; i=8% anual compuesto;n=4 añosF=P∗(1+i )n=1.75∗(1+0.08 )4=$2.38millonesLa empresa debe tomar el préstamo dentro de un año porque pagara menos

4. America Gas Products produce un aparato llamado Can-Emitor que vacía el contenido de las latas viejas del aerosol en dos o tres segundos. Esto evita tener que eliminarlas como desechos peligrosos. Si cierta compañía de pintura puede ahorrar $75,000 al año en sus costos de eliminación de desechos, ¿Cúanto podría gastar ahora en el Can Emitor, si quiere recuperar su inversión en tres años, con una tasa de interés de 20%?

A=$75000 ; i=20%anual compuesto;n=3años

Calcular P/A

P=A∗(1+i )n−1i (1+i )n

=75000∗(1+0.2 )3−1

0.2 (1+0.2 )3=$157986.11

P=A∗(P/ A ,20% ,3 )=75000∗2.1065=$157987.5

Tendría que pagar $ 157 986 ahora para poder recuperar la inversión en 3 años.

5. Determine el valor numérico del siguiente factor (P/F, 18%, 33) utilizandoa) Interpolación

i% P/F17% 0.005618% X19% 0.0032

18−1719−17

= X−0.00560.0032−0.0056

X=0.0044

b) La fórmula apropiada

(1+i)−n=(1+0.18)−33=0.0042451

6. Que tasa de interés compuesto anual es equivalente a 12% de interés simple anual, durante un periodo de 15 años

P=100, i= 12% anual simple, n=15 años

Calculo del valor futuro a interés simple

F=P∗(1+¿ )=100∗(1+0.12∗15 )=280

Calculo de la tasa de interés compuesto

280=P(1+i)n

280=100(1+i)15

i=0.07105≈7.105% anualcompuesto