FRICCIÓN ESTÁTICA

Fecha de entrega

06/05/2014

LABORATORIO DE MECÁNICA EXPERIMENTAL

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Práctica 5

Prof.: Ing. Rubén Hinojosa Rojas

Grupo 14 Equipo 3

Alumnos:

Legazpi Ascencio Alexis

INTRODUCCIÓN

Siempre que un cuerpo se mueve estando en contacto con otro objeto, existen Fuerzas de

fricción que se oponen al movimiento relativo. Estas fuerzas se deben a que una superficie

se adhiere contra la otro y a que encajan entre si las irregularidades de las superficies de

rozamiento En realidad no existen superficies sin fricción perfectas. Es precisamente esta

fricción la que mantiene un clavo dentro de una tabla, la que nos permite caminar y la que

hace que los frenos de un automóvil cumplan su función. En todos estos casos la fricción

produce un efecto deseable.

Sin embargo, en muchas otras circunstancias es indispensable minimizar la fricción. Por

ejemplo, provoca que se requiera mayor trabajo para operar maquinaria, causa desgaste y

genera calor, lo que a menudo ocasiona otros perjuicios. Los automóviles y los aviones se

diseñan con formas aerodinámicas para reducir la fracción con el aire, ya que esta es muy

grande a gran rapidez.

Siempre que se desliza una superficie sobre otra, la fuerza de fricción que ejercen los

cuerpos entre si es paralela o tangente a ambas superficies y actúan de tal modo que se

opone al movimiento relativo de las superficies y actúan de tal modo que se opone al

movimiento relativo de las superficies. Es importante observar que estas fuerzas existen no

solo cuando hay movimiento relativo, sino también cuando uno de los cuerpos tan solo

tiende a deslizarse sobre el otro.

Existen dos tipos de fricción: la fricción seca, que algunas veces es llamada fricción de

Coulomb, y la fricción de fluidos.

La fricción de fluidos se desarrolla entre capas de fluidos que se mueven a diferentes

velocidades, y es de gran importancia en problemas que involucran el flujo de fluidos a

través de tuberías y orificios o cuando se trabaja con cuerpos que están sumergidos en

fluidos en movimiento.

La fricción secatambién llamada también fricción de Coulomb, ya que sus características

fueron estudiadas extensamente por C.A.Coulomb en 1781. Específicamente, la fricción seca

ocurre cuando entre las superficies de cuerpos que están en contacto en ausencia de un

fluido lubricante.

OBJETIVOS

Apreciar la naturaleza de las fuerzas de fricción que se presentan entre dos

superficies secas en contacto.

Relacionar funcionalmente la magnitud de la fuerza de fricción estática máxima

Frm con la magnitud de la fuerza normal N.

Investigar la dependencia de Frm con el área de contacto aparente.

Determinar el coeficiente de fricción estática, relacionándolo con los conceptos de

ángulo de fricción estática y ángulo de reposo..

DESARROLLO

Equipo a utilizar:

a) Placa de acrílico b) Tablero mixto

c) Rampa graduada

d) Bloque de madera

e) Dinamómetro de 10 N

f) Conjunto de masas

g) Balanza de triple brazo

ACTIVIDAD PARTE 1 1. Coloque el bloque de madera sobre la superficie de acrílico y aplique una fuerza

de tracción con el dinamómetro, previamente calibrado en forma horizontal como

se muestra en la figura No. 1, e identifique el intervalo de variación de la fuerza

aplicada para el cual no hay movimiento. Registre en la tabla No.1 dicho valor

como evento No.1.

2. Repita la actividad 1 con otras superficies hasta completar la tabla.

ACTIVIDAD PARTE 2

1. Coloque el bloque de madera, con el dinamómetro acoplado, sobre el tablero mixto y

ponga masas de magnitud mi como se indica en la figura No. 2.

Figura No. 2

2. Aplique paulatinamente fuerza de tracción hasta que se alcance el estado de movimiento

inminente del bloque de madera. Registre la magnitud de la fuerza Frm y el valor del peso Pi

para esta posición del bloque ( área de contacto I ) en la tabla No.2. Mida la masa del bloque.

Evento Superficies 0< Fi <Frm [N]

1 Madera – acrílico 0 < FI < 1.5 [N]

2 Madera – caucho 0 < FI < 2.1 [N]

3 Madera – formaica 0 < FI < 1.6 [N]

Área de

contacto I

Área de contacto

II

Evento Pi + Wbloque [N] Frm[N] Frm[N]

1 12.41 10.9 8.2

2 7.995 6.1 5.7

Mbloque=271 [kg]

3. Repita la actividad 1 y 2 cada vez con masas diferentes para la misma posición del bloque

hasta completar la columna correspondiente ( área de contacto I ) de la tabla No. 2.

4. Coloque el bloque de madera de tal manera que descanse sobre una cara de área diferente

( área de contacto II ) y ponga masas de magnitud mi como se muestra en la figura No. 3.

Figura No. 3

5. Repita la actividad 2 utilizando las mismas masas hasta completar la columna

correspondiente al área de contacto II de la tabla No. 2.

3 7.505 5.7 5.2

4 6.524 5.1 4.9

5 5.543 4.6 4.4

6 5.052 4.3 4.2

7 4.562 4.1 3.8

8 4.071 3.5 3.3

9 3.581 3.1 2.8

10 3.090 2.8 1.7

Prom= 6.033 Prom1= 5.02 Prom2= 4.42

ACTIVIDAD PARTE 3

1. Coloque el bloque de madera sobre una de las guías de la rampa graduada como se muestra

en la figura No. 4 y elévese ésta paulatinamente hasta que se alcance la posición angular de

movimiento inminente; registre el ángulo de inclinación de la rampa en la tabla No. 3.

2. Repita la actividad 1 hasta completar la tabla No. 3

CUESTIONARIO

1. Explique detalladamente el concepto de fricción.

Respuesta: La fricción puede definirse como la fuerza de resistencia que actúa sobre un cuerpo

la cual evita o retarda su deslizamiento en relación con un segundo cuerpo o superficie con el

que se encuentra en contacto. Esta fuerza siempre actúa en dirección tangente a la superficie, en

los puntos de contacto con otros cuerpos, y está dirigida de tal forma que se opone al

movimiento posible o existente del cuerpo en relación con estos puntos.

2. Mediante el empleo del diagrama de cuerpo libre y de los principios pertinentes de la

mecánica, explique detalladamente por que el bloque sujeto a tracción no se mueve en los

primeros intervalos de aplicación de la fuerza de los eventos experimentados en la parte 1.

Respuesta:

Evento Θ [°]

1 29

2 31

3 31

4 30

5 32

6 31

7 32

8 35

9 31

10 31

Θprom 31.3

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Fr

Fnormal

Área de contacto I

El bloque de peso W= 2.6 [N] se coloca sobre una superficie horizontal plana (Figura a). Como

el peso no tiene componente horizontal, la reacción de la superficie tampoco la tiene; por lo

tanto, la reacción es normal a la superficie y está representada por N (Figura a). Al momento de

aplicarle la fuerza P(el arrastre debido al dinamómetro, Figura b) al ser muy pequeña la

magnitud, el bloque no se moverá; por lo tanto, debe existir alguna otra fuerza horizontal que

equilibre a P. Esta otra fuerza es la fuerza de fricción estática F.

Si se incrementa la fuerza P también se incrementa la fuerza de fricción, la cual

continúaoponiéndose a P hasta que su magnitud alcanza un cierto valor máximo Fm(Figura c)

llamado fuerza friccional estática limite. Experimentalmente, la fuerza friccional estática límite

se determina

Donde Ms= coeficiente de fricción estática

Si P se incrementa aún más la fuerza de fricción ya no la puede equilibrar y el bloque comienza a

deslizarse. En cuanto empieza a moverse el bloque, la magnitud de F disminuye de Fm a un valor

menor Fk. Esto se debe a que existe una menor interpenetración entre las irregularidades de las

superficies en contacto cuando dichas superficies se mueven una con respecto a la otra.

A partir del momento en que bloque empieza a moverse, esté continua deslizándose con una

velocidad que va aumentando mientras que Fkdenominada fuerza de fricción cinética, permanece

constante.

3. Con los datos consignados en la tabla No.2 de la parte 2 elabore una gráfica (para cada área

de contacto) que muestre a la magnitud de la fuerza de fricción máxima Fr m en función de

la magnitud de la fuerza normal N.

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fr

Fnormal

Área de contacto II

4. A partir de las gráficas obtenidas y empleando el método de mínimos cuadrados, ecuaciones

(I) y (II), estime una relación funcional para cada caso, que explique a la magnitud de la

fuerza de fricción máxima Fr m en términos de la magnitud de la fuerza normal N.

Interprete los parámetros.

Respuesta:

Área de contacto I

b= = =0.0102

= =

m

y=0.8303 m +0.0102

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Fr

Fnormal

Área de contacto I

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fr

Fnormal

Área de contacto II

Área de contacto II

b= = =0.6241

= =

m

y=0.6295 m +0.6241

-3

2

7

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Frm

Fnormal

Analizando las gráficas, podemos observar que la fricción máxima es directamente proporcional

a la fuerza normal, es decir, al aumentar la fuerza normal, la fuerza de fricción máxima también

lo hará. Donde la pendiente de la recta de cada gráfica representa el coeficiente de fricción; de

esta forma tenemos la siguiente relación:

N

donde:

5. De las relaciones funcionales obtenidas en el numeral anterior, analice la posibilidad de

reducirlas a una relación de proporcionalidad Fr m = μe N. Obtenga los valores del

coeficiente de fricción estática (μe ).

Área de contacto

I

Área de contacto II

Pi + Wbloque [N] Frm[N] Frm[N]

12.41 10.9 8.2

7.995 6.1 5.7

7.505 5.7 5.2

6.524 5.1 4.9

5.543 4.6 4.4

5.052 4.3 4.2

4.562 4.1 3.8

4.071 3.5 3.3

θ

Área de contacto I

Teórico

Práctico

Área de contacto I

Teórico

Práctico

6. Analice los resultados obtenidos en la tabla No. 2 de la parte 2 e identifique los efectos que

dichos resultados tienen sobre las áreas distintas involucradas y genere sus conclusiones.

Respuesta:

De la tabla No.2 podemos ver que la fuerza de fricción máxima para cada área de contacto son muy

similares y que la fuerza de fricción máxima es directamente proporcional a la fuerza normal.

Teóricamente la fuerza necesaria para mover el mismo objeto (fk), sin importar el área de sus caras

que se encuentren en contacto con la superficie; debe ser la misma ya que tiene la misma fuerza

3.581 3.1 2.8

3.090 2.8 1.7

Prom= 6.033 Prom1= 5.02 Prom2= 4.42

normal.Podríamos obtener un resultado más exacto si contáramos con equipos de mayor precisión,

por que teóricamente el área de contacto no influye en la fricción.

7. Con relación a la actividad 1 de la parte 3 dibuje los diagramas de cuerpo libre del bloque

colocado sobre la rampa, tanto para la posición horizontal como inclinado

8. Para la situación de movimiento inminente, determine el ángulo θr que forma la fuerza

reactiva total con la fuerza reactiva normal. Compare dicho valor con el obtenido

experimentalmente θprom. Explique sus resultados.

A partir del diagrama de cuerpo libre podemos ver que la pendiente es el ángulo adyacente al eje “y”

negativo, lo que hace que Wx sea el lado opuesto y Wy el lado adyacente. En este caso tenemos:

Sustituyendo

Θprom= 31.3°

9. Elabore conclusiones y comentarios.

CONCLUSIONES

Legazpi Ascencio Alexis:

De la actividad 2, con los datos obtenidos concluí que el coeficiente de fricción Madera-Caucho oscila entre

0.7 y 0.8. Al sobreponer las gráficas se puede observar que son muy similares, sin embargo, al momento de

Y

x

X

calcular los coeficientes de fricción podemos ver que solo tienen una diferencia de 0.099, una cantidad muy

pequeña pero importante.

De la actividad 3 puedo concluir que aprendí lo que era el ángulo de reposoy como es que se obtiene, el

ángulo de reposo es cuando un cuerpo permanece en reposo sobre un plano inclinado, independientemente

de su peso, si aumentáramos la inclinación el cuerpo comenzaría a deslizarse, en los resultados que

obtuvimos experimentalmente el ángulo de reposo que registramos era un poco diferente al que obtuvimos

teóricamente.

De esta práctica aprendí el concepto de fricción y como obtener el coeficiente de fricción, también aprendí

que teóricamente la fricción es independiente del área de contacto entre dos superficies, esto se debe a que

la masa se mantiene constante, y solo se distribuye el peso, Por ejemplo, en la actividad 2, uno pensaría que

si la superficie aumenta (cambio de posición), también aumentaría la fracción, pero en realidad seria la

misma fricción, porque el peso solo se distribuye en la superficie y esto hace que disminuya la presión en

cada punto, así que hay más puntos de roce, pero cada uno soporta una presión menor y entonces la

fricción total de la superficie es la misma que si esta fuera menor, menos puntos de roce pero con mayor

presión.

Como comentario, esta práctica fue muy interesante, aunque comparando los datos teóricos con los

experimentales no obtuvimos datos similares, quizá nos sería útil un equipo de alta precisión y exactitud

para comprobar los resultados, pero a pesar de eso, la practica fue muy interesante, más aparte de que me

sirvió para repasar los conceptos teóricos sobre fricción y aprender distintas cosas.

Bibliografía

BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace L.

“Estática, Mecánica para Ingeniería “

Addison Wesley

México, 1996.

HIBBELER, Russell C.

Mecánica para Ingenieros, Estática

10ª edición

México

Pearson Prentice Hall, 2004

ORDOÑEZ R, Luis et al..

“Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática”

CECSA

México, 1987

BEER, Ferdinand, P. y JOHNSTON, E. Rusell

Vector Mechanics for Engineers, Statics

8th

edición

U.S.A.

McGraw-Hill, 2007

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica Experimental.