2.1 INTRODUCCIÓN

En esta práctica podremos identificar algunos conceptos esenciales de las leyes que están presentes en los distintos comportamientos de los fluidos, dependiendo de la presión, altura, material y accesorios. De este modo podemos ver estos temas de un punto de vista de la ingeniería y sus principales aplicaciones.

En la práctica que se realizo se pretende hacer cálculos de las diferentes presiones dentro de tuberías cerradas, se establecerán algunos parámetros necesarios para poder llegara a la obtención de los resultados. Parra ello se hará uso de ecuaciones como la de Bernoulli.

Trataremos de obtener la mayor cantidad de información que nos permita conocer su comportamiento y detalles del fluido y del flujo que estamos tratando.

2.2 JUSTIFICACIÓN

Esta practica contiene uno de los temas importantes dentro del estudio de la mecánica de fluidos. Nos interesa dar a conocer el compartimiento del fluido con fluido permanente en tuberías cerradas y la influencia que conlleva al uso de los accesorios, materializando en un ejemplo práctico. Es muy importante dentro de los conocimientos que debe tener un ingeniero, ya que es de suma importancia para los que proyecten algún diseño de sistemas en tubos cerrados

2.3 OBJE3TIVOS

2.3.1 objetivo general:

utilizar el aparato con fines de aprovechamiento y conocimiento, así como encontrar soluciones dentro del sistema y diferencias.

2.3.2 objetivo especifico:

uso de la ecuación de continuidad, y la ecuación de Bernoulli, así como determinar los tipos de fluido (laminar o turbulento) a través de Reynolds.

Determinación de las características solucionar problemas de adaptación del aparato

Observar cargas de presión y velocidad.

2.4 MARCO TEÓRICO

2.4.1Flujo laminar

Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas. Este flujo se rige cuando el numero de Reynolds no excede los valores de 1,500 a2,000.

2.4.2 Flujo turbulento

Las partículas del fluido se mezclan a escala molar, de modo que durante el movimiento se produce un intercambio de cantidad de movimiento entre las partículas. En la practica el flujo turbulento se produce para números de Reynolds por encima de valores entre 6,000 a 10,000.

2.4.3 Perdida de energía

A la perdida de carga también la conocemos como perdida de energía que experimentan los líquidos que fluyen en tuberías y canales abiertos. Para vencer los efectos de rozamiento del flujo turbulento es la perdida de carga. Las pérdidas de cargas localizadas en las turbulencias incluyas por las piezas especiales y los accesorios que se usan influyen a las pérdidas de energía. La perdida de carga se representa como hL.

2.4.4 Línea piezométrica

Es la línea que une los puntos hasta que el liquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto es una medida de la altura de presión hidrostática disponible a dichos puntos

2.4.5 Linea de energía

Se le conoce como línea de carga. La energía total del flujo en cualquier sección con respecto a un plano de referencia determinado es la suma de la altura geométrica o de elevación Z, la altura piezometrica o de carga, y, y altura cinetica o de la presion dinámica V2/2g.

2.4.6 flujo permanente

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo.

2.4.7 Flujo uniforme

Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:

2.4.8 Flujo no uniforme

Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

2.4.9 Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

p 1 A 1 V 1=p 2 A 2 V 2=p 1 Q 1=p 2Q 2

2.4.10 Ecuación de la energía

Un fluido en movimiento puede tener 4 clases de energía: energía estática o de presión energía cinética energía potencial y energía interna o térmica.

( EP + EV + EQ + EI )1 ± EM ± EH =( EP + EV + EQ + EI )26 + PERDIDAS

Para un líquido incompresible, la expresión general anterior puede escribirse en forma;

p1γ

+v12

2 g+Z1+E p=

p2γ

+v22

2g+Z2

El termino hL esta implícito en todas las aplicaciones de la ecuación de la energía al flujo de fluidos. Representa la energía neta transferida por la bomba, una vez deducidas las pérdidas de carga que se ocasionan dentro de la misma. Se pueden utilizar varias ecuaciones para determinar hL en función de consideraciones geométricas, características del fluido y caudal (tanto para el fluido en canales abiertos y tuberías).

2.4.11 Ecuaciones para el flujo en tuberías

Para proyectar instalaciones de transporte de fluidos, tanto si el flujo es a presión como en lámina libre, es preciso conocer: 1) la relación existente entre la pérdida de carga o la pendiente de la línea de energía y el caudal; 2) las características del fluido, y 3) la rugosidad y configuración de la tubería o canal. En esta sección se discuten algunas ecuaciones que relacionan dichos factores. Puesto que se supone que el lector está familiarizado con los fundamentos del flujo de fluidos, no se incluyen deducciones engorrosas y se presentan las ecuaciones sin discutir todas las limitaciones concernientes a su aplicación.

Las ecuaciones del flujo de fluidos en conductos cerrados pueden derivarse tanto de consideraciones teóricas como empíricamente. La ecuación de Poiseuille para flujo laminar y la ecuación universal de Darcy-Weisbach son ejemplos de ecuaciones deducidas teóricamente. Las fórmulas de Manning y Hazen-Williams, utilizadas para proyectar alcantarillas y conducciones forzadas, son ejemplos de ecuaciones obtenidas experimentalmente.

2.4.12 Ecuación de Poiseuille

En el flujo laminar, las fuerzas de viscosidad predominan sobre las demás fuerzas , tales como la inercia. Un ejemplo de flujo laminar es el bombeo de fango a bajas velocidades en una planta de tratamiento de aguas residuales. En condiciones de flujo laminar, la ecuación de Poiseuille para la pérdida de carga hL puede expresarse como :

Donde hf = pérdida de carga, m.

m = viscosidad dinámica del fluido, N/m2.

L = longitud de la tubería, m.

V = velocidad, m/s.

r = densidad del fluido, kg/m3.

g = aceleración de la gravedad (9.81m/s2)

D = diámetro de la tubería, m.

n = viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

La expresión correspondiente para el caudal Q es:

Donde Q = caudal (m3/s)

Ecuación de Darcy-Weisbach

Alrededor de 1850, Darcy, Weisbach y otros dedujeron una fórmula para determinar la pérdida de carga por rozamiento en conducciones a partir de los resultados de experimentos efectuados con diversas tuberías. La fórmula ahora conocida como ecuación de Darcy-Weisbach para tuberías circulares es:

En términos de caudal, la ecuación se transforma en:

donde hf = pérdida de carga, m.

f = coeficiente de rozamiento ( en muchas partes del mundo se usa l para este coeficiente ).

L = longitud de la tubería, m.

V = velocidad media, m/s.

D = diámetro de la tubería, m.

g = aceleración de la gravedad ( 9.81 m/s2 )

Q = caudal, m3/s

Se ha comprobado que el valor de f varía con el número de Reynolds NR, la rugosidad y tamaño de la tubería y otros factores. Las relaciones entre estas variables se representan gráficamente en las figuras 5 y 6, que se conocen como ábacos de Moody.

Los efectos del tamaño y la rugosidad se expresan mediante la rugosidad relativa, que es la relación entre la rugosidad absoluta e y el diámetro D de la tubería, ambos expresados en las mismas unidades de longitud. El número de Reynolds es:

Donde NR = número de Reynolds, adimensional

V = velocidad, m/s.

D = diámetro de la tubería, m.

r = densidad del fluido, kg/m3.

m = viscosidad dinámica del fluido,

n = viscosidad cinemática del fluido, m2 /s.

Si se conoce o puede estimarse el valor de e, puede obtenerse el valor correcto de f para flujo totalmente turbulento mediante las figuras 6 y 7 o calcularse utilizando la siguiente ecuación:

Cuando las condiciones del flujo se sitúan en la zona de transición, los valores de f se obtienen en la figura 6 a partir del número de Reynolds y la rugosidad relativa o usando la ecuación 6. Si el flujo es laminar, la rugosidad no interviene y puede demostrarse teóricamente que:

f = 64/NR

La ecuación 6 suele considerarse como la ecuación general para determinarse el coeficiente de rozamiento en tuberías rugosas y a veces se denomina ley de las tuberías rugosas o ley cuadrática.

2.5 DESARROLLO

2.5.1 Material

-Depósito de agua

-H16 Losses in piping system

2.5.2 Procedimiento

1. Cerciorar que el depósito de agua se encuentre a el nivel adecuado 2. Revisar conexiones de mangueras o lugares de válvulas 3. Prender la bomba y abrir la válvula principal para que el fluido entre por las

tuberías y así sacar el aire que se encuentre dentro de estas 4. Cuando se tenga la estabilidad abrir la válvula de la tubería 1 (azul rey) y cerrar la

válvula de la tubería 2 (azul claro) para así observar la diferencia de presiones5. Repetir el procedimiento 3 veces o más para tener mejor exactitud 6. Cerrar la tubería 1 para abrir ahora la tubería dos para repetir así nuevamente el

procedimiento 3 veces

Tubería2 Abierta, Tubería 1 Cerrada

tubos Prueba 1 Prueba 2 Prueba 31-2 200-150 175-175 160-1607-8 205-210 220-235 215-220

9-10 205-175 215-190 210-18511-12 10-50 75-20 65-2513-14 55-95 115-70 105-7015-16 100-105 130-110 115-110

5-6 675-680 700-695 690-6853-4 130-130 160-160 105-105

tubo 1-2 tubo 7-8 tubo 9-10 tubo 13-140

1

2

3

4

5

6

prueba 1prueba 2prueba 3

Tubería 1 abierto, tubería 2 cerrada

tubos Prueba 1 Prueba 2 Prueba 31-2 125-105 140-110 130-1057-8 195-166 195-190 185-175

9-10 220-762 223-175 210-1653-4 75-65 90-75 75-65

11-12 35-23 49-30 35-2013-14 83-72 95-75 85-7015-16 80-110 99-115 80-110

5-6 665-645 675-644 665-645

tubos 1-2 tubos 7-8 tubos 9-10 tubos 3-40

1

2

3

4

5

6

prueba 1prueba 2prueba 3

Las 2 tuberías abiertas

Tuberías Prueba 1 Prueba 2 Prueba 31-2 180-180 165-165 75-757-8 225-240 215-225 224-240

9-10 235-185 220-180 123-1243-4 130-130 110-110 125-125

11-12 85-20 69-15 80-1613-14 125-65 110-69 120-6915-16 140-110 120-106 132-109

5-6 710-700 695-690 704-695

tubo 1-2 tubo 7-8 tubo 9-10 tubo 3-40

1

2

3

4

5

6

prueba 1prueba 2prueba 3