UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

Práctica #4

Fricción CINETICA

Laboratorio de Mecánica

Cinemática y dinámica

GRUPO: 36

PROF: Ing. Rubén Calderón

Alumnos:

Avalos de león Heriberto Valencia falcón óscar Zaldívar guzmán juan María

COEFICIENTE DE FRICCIÓN

Introducción

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

El coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un coeficiente adimensional. Usualmente se representa con la letra griega μ (mu).

El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies implicadas.

Objetivo

-Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

-Obtener el coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies de contacto.

Material

-Riel con soporte,

-Polea ajustable,

-Interface Science Workshop 750 con accesorios,

-Sensor de movimiento con accesorios,

-Indicador de ángulo,

-Bloque de madera,

-Conjunto de masas de 20, 500 y 100 g.

Desarrollo

El experimento constó de varios pasos, y primero que nada la calibración y reseteo de la computadora y de los diversos sensores y equipos del material a utilizar.

En sí, los pasos llevados a cabo fue colocar el bloque de madera sobre el riel inclinado, primero sobre la superficie original (aluminio) y después con un pliego de cartón del tamaño del riel. El riel se colocó a dos ángulos distintos, primero a 15° grados y luego a 25° grados. Entonces, se colocaba el bloque de madera en el inicio del riel amarrado a un hilo, que en su otro extremo tenía sujeto 150 g de masa.

El experimento se repitió tres veces en cada caso, en total 12 veces se obtuvieron resultados, de los cuales al final se escogió el de mayor media encontrada entre las tres corridas.

La computadora, con ayuda del programa determinado, arrojó los datos en forma de curva cuadrática, dando los valores de A, B y C para la siguiente ecuación:

A x2+Bx+C=0

Resultados

Los resultados se organizan en la siguiente tabla compartida.

Aluminio Cartón Aluminio Cartón

15° 25°

A 0.921 A 0.737 A 0.536 A 0.422B -1.17 B -0.623 B -3.15 B -0.453C 0.508 C 0.455 C 4.77 C 0.441

A 0.852 A 0.679 A 0.544 A 0.371B -0.703 B -0.84 B 0.286 B -0.15C 0.273 C 0.597 C 0.131 C 0.337A 0.831 A 0.71 A 0.554 A 0.328B -1.12 B -0.488 B -0.239 B -0.563

C 0.546 C 0.407 C 0.138 C 0.572

La siguiente gráfica muestra el comportamiento de las cuatro ecuaciones obtenidas elegidas, (en negritas), las cuales son las siguientes

F(x)= .852x^2-.703x+.273 (en rojo)

F(x)= .71x^2-.488x+.407 (en verde)

F(x)= .554x^2-.239x+.138 (en azul)

F(x)= .328x^2-.563x+.572 (en violeta)

Cuestionario

1.- Reporta las ecuaciones obtenidas para s = s (t) y de ahí exlique cómo se obtiene el valor de la magnitud de la aceleración

F(x)= .852x^2-.703x+.273 a(x)=1.704F(x)= .71x^2-.488x+.407 a(x)=1.42F(x)= .554x^2-.239x+.138 a(x)=1.108F(x)= .328x^2-.563x+.572 a(x)=0.656

Los valores de las aceleraciones se obtienen al derivar dos veces la función f(x), valor que queda como constante o simplemente haciendo el producto de dos veces el valor de A correspondiente.

2.- ¿Qué tipo de movimiento tiene el bloque de madera?

El movimiento implicado describe un trayectoria en movimiento uniformemente acelerado, representando, en posición contra tiempo, una curva de tipo parabólica (mejor dicho, cuadrática).

3.- Haga el diagrama de cuerpo libre tanto para el bloque como para la pesa y establezca el coeficiente de fricción entre las superficies de contacto.

4.- Obtenga el modelo matemático que determina el valor del coeficiente de fricción entre las superficies de contacto.

∑ Fy=0;

0=N−W y ;

N=W y=Wcosθ=mgcosθ ;

(0.1586kg )(9.78 ms2 )cos (15 )=1.498[N ]

fr=μ (1.498 ); μ= fr1.498

∑ Fx=max ;

max=T−fr ; podemosobtener T de m1

W−T=0 ;T=W ;T=(0.15kg )(9.78 ms2 )=1.467[N ]

regresando ,max=m2ax=(0.1586kg )(1.704 ms2 )=0.2702;0.2702=T−fr ; fr=T−0.2702 ; fr=1.1

μ= fr1.498

= 1.11.498

=0.7

μ=0.7

5.- Con el valor de la magnitud de la aceleración, obtenga el valor del coeficiente de fricción dinámica.

max fr µ

µ=0.270254

41.196745

6 0.7µ= 0.225212 1.241788 0.8

µ=0.175728

81.291271

2 0.8µ= 0.104041 1.362958 0.9

6 4

6.- Determine las expresiones correspondientes para la rapidez en cualquier instante de cada evento.

(Todo está expresado en metros sobre segundo)

Conclusiones

Fue un experimento muy interesante y satisfactorio, ya que al mismo tiempo todos los integrantes del equipo iban comprendiendo ya físicamente lo que habían aprendido y demostrado decenas de veces en teoría en la clase de Cinemática y Dinámica correspondiente.

Éste se llevó a cabo de manera exitosa, sin presentarse ningún percance ni obstáculo de importancia, sólo algunos detalles que se solucionaron rápidamente al volver a correr un experimento individual y eliminar los datos erróneos.

Lo único extra que el equipo puede aportar al Laboratorio de Mecánica es incluir un paso más en el desarrollo del experimento, el cual consiste en lo siguiente. Para que los estudiantes no pierdan mucho tiempo definiendo todos los comandos del programa de computadora doce veces, se recomienda ampliamente que a la primera vez que el equipo termine de calibrar y ya estar listo para empezar a correr el experimento y obtener datos, se guarde dicho “experimento” con su extensión .dat en el escritorio de la computadora, para que cada vez que terminen cada experimento, puedan, en la opción de abrir experimento, volver a tener los sensores en blanco sin tener que resetear prácticamente el programa.

Esa es la mejora que el equipo recomienda, ya que a nosotros sí nos ayudó a terminar mucho antes que los demás grupos, a analizar más detenidamente los resultados obtenidos y organizarse para la resolución de la práctica.

Fuentes de Información (ordenados alfabéticamente)

-BEER, Ferdinand et al, “Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica”, octava edición, editorial McGraw-Hill, México, 207

v1= 1.704x – 0.703

v2= 1.420x – 0.488

v3= 1.108x – 0.239

v4= 0.656x – 0.563

-Diccionario de la Real Academia Española (consultado en línea)

-Hibbeler, Russell C., “Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica”, décima edición, editorial Pearson Prentice Hall, México, 2004.

-Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica Experimental, División de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería, UNAM, México, 2011.

-MERIAM, J. L. y KRAIGE, Glenn, “Mecánica para Ingenieros, Dinámica”, tercera edición, editorial Reverte, S. A., Madrid, España, 2000.