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PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS RECTAS
I. OBJETIVOS :
Determinar la ecuacin de calibracin de un rotmetro Calcular el factor friccin para escurrimiento de un uido newtoniano
en una tubera recta Determinar las prdidas de carga en una tubera recta
II. REVISION BIBLIOGRAFICA:
Los uidos en movimiento o ujo interno forman parte bsica para la
produccin de servicios dentro de las actividades industriales, residenciales
y comerciales !l "ngeniero en #nerga le compete el tratamiento adecuado
de la conduccin de ujos bajo conceptos de optimi$acin econmica,
tcnica, ambiental y de esttica
La aplicacin de la #cuacin de %ernoulli para uidos reales, entre &
secciones de un mismo tramo de tubera es'
p1
+z1+
v12
2g=p2
+z2+
v22
2g+hp..(1)
Dnde'
hp=hfp+hfs.(2)
Dnde'
(fp ) es la sumatoria de perdidas primarias o longitudinales
(fs ) *erdidas secundarias o, locales por accesorios
!l (ablar de prdidas en tuberas, lleva a estudiar los ujos internos +uesean completamente limitados por supercies slidas con un grado derugosidad seg-n el material del cual estn fabricadas#ste ujo es muy importante de anali$ar ya +ue permitir dise.ar las redesde tuberas y sus accesorios ms ptimosLas prdidas de energa +ue sufre una corriente cuando circula a travs deun circuito (idrulico se deben fundamentalmente a'
/ariaciones de energa potencial del uido
/ariaciones de energa cintica 0o$amiento o friccin
PERDIDAS PRIMARIAS'
Llamadas perdidas longitudinales o prdidas por friccin, son ocasionadaspor la friccin del uido sobre las paredes del ducto y se maniestan con
una cada de presin#mpricamente se eval-a con la frmula de D!0C1 2 3#"4%!C5'
6
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hfp=fLV2
2 gD
Dnde'L ) longitud de la tuberaD ) Dimetro de la tubera/ ) velocidad media del ujof ) factor de friccin de la tubera
De donde el factor de friccin de la tubera depende del 7-mero de0eynolds 80e9 y de la rugosidad relativa 8 : ; D 9 *ara esto se (ace uso delDiagrama de niones universales
La e?presin para evaluar las perdidas secundarias 8en metros de columnadel uido9 es la siguiente'
hfs=KLV2
2 gD
Donde @ es la constante para cada accesorio y depende del tipo deaccesorio, material y dimetro
Luego la longitud e+uivalente ser'
Leq=KD
f
La longitud e+uivalente se puede (allar en manuales y libros#n el e+uipo A
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0o$amiento o friccin
Las prdidas de carga +ue sufre un uido al atravesar todos los elementose?presada en metros del uido, puede calcularse con la siguiente e?presin'
hfs=KV2
2 g
Dnde'
@ ) coeciente de prdidas de carga/) velocidad del uido
( ) diferencia de altura manomtricag) gravedad
#l Aactor de friccin E, depende en gran parte del rgimen de ujo y ste a
su ve$ depende de parmetros o factores como son'
a9 La densidad, F
b9 La viscosidad, G
c9 #l dimetro de la tubera, D
d9 La velocidad del uido, /
#stos H parmetros se agrupan en un solo componente adimensional
llamado I7umero de 0eynoldsJ, 80e9, el cual permite determinar +u tipo deujo est siendo transportado por el interior de la tubera, de tal manera
+ue si'
0e K &BBB, el ujo es laminar0e HBBB, el ujo es turbulento&BBB K 0e K HBBB se trata de ujo en rgimen de transicin
>tili$ando estos parmetros el n-mero de 0eynolds puede ser (allado con la
siguiente ecuacin
>na ve$ obtenido el rgimen de ujo, el factor de friccin 8E9 se determina
de la siguiente manera'
Cuando el ujo es laminar, es decir, 0e K &BBB, el factor de friccin
es calculado mediante la ecuacin'
M
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#n rgimen laminar, el factor de friccin es independiente de la rugosidad
relativa y depende -nicamente del n-mero de 0eynolds
b9 Para rgimen tr!"ent# $Re % &'''(el factor de friccin se calcula
en funcin del tipo de rgimen
b69 Para rgimen tr!"ent# "i)#, se utili$a la 6N #cuacin de @armann2
*randtl'
#n rgimen turbulento liso, el factor de friccin es independiente de la
rugosidad relativa y depende -nicamente del n-mero de 0eynolds
DIAGRAMA DE FANNING
*Fa+t#r ,e -ri++in $/(0 +#m# -n+in ,e" n1mer# ,e Re2n#",) 2 "arg#)i,a, re"ati3a $4 5D(6
H
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>na ve$ determinado el factor de friccin, las prdidas mayores son
calculadas mediante la ecuacin de Darcy23eisbac( *ara el clculo de las
prdidas en los sistemas (idrulicos de tuberas es necesario conocerla
ecuacin de la primera ley de la termodinmica o ecuacin de laconservacin de la energa
III. MATERIALES:
%anco 5idrulico
#+uipo demostrativo para perdidas de carga An termmetro
IV. METODOLOGIA :
LLENADO DE TUBOS MANOMETRICOS:
Cierre de las vlvulas de suministro de agua del banco (idrulico y dedescarga del e+uipo demostrativo
#ncienda el motor de la bomba de agua del banco (idrulico y enforma progresiva abra las vlvulas de suministro de agua del banco yla de descarga del e+uipo demostrativo para prdidas secundarias,
inundando todos los conductos del e+uipo , con la nalidad deeliminar las burbujas de aire
Luego de +ue el sistema se encuentra a presin de B %ar y libre deburbujas de aire , ir cerrando rpidamente las dos vlvulas y apagarel motor de la bomba
PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS:
Cerrar las vlvulas, dejando solo abiertas la vlvula de entrada y la de
salida del codo largo (acia las alturas pie$ometricas
#ncender el motor de la bomba de agua, jando un determinado ujopara regular el caudal, y procurando la e?istencia de una diferenciaentre las & alturas pie$ometricas
0epetir el mismo pas con otro caudal al 6B ,6& (asta &HO derotamiento
0eali$ar lo mismo con cada uno de los accesorios
4ecar y limpiar el #+uipo de *ruebas
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Aigura 66' #+uipo utili$ado
V. CUADRO DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO
Ta!"a N7 '8:Dat#) E9erimenta"e)
7P O0ot /olume
n 8ml9
=iempo
8s9
Q8ml;s9 Q8mM;s9 (M8m9
(H8m9
(R8m9
(S8m9
B6 6B MR HHB RTBBB RT ?6B2
B6H
6
BBSU B&R
B&RM
MB M& RUUHTT RUU ?6B2
&TB MBH RRR6R RRR ?6B2
B& 6& MTB MU 6BMSM&
U
6BMS
?6B2HB6U
R
B6B BM&
BM&H
MB MMS 6BM&HH
R
6BM&
?6B2H
MT MUH 6BMB&6
S
6BMB
?6B2H
BM 6H BB HBS 6&&&HS
H
6&&&
?6B2HB6S
B66H BM
S
BMB
MR M6R 6&6BUS
&
6&66
?6B2H
HHB MUU 6&B&6R
6&B&?6B2H
BH 6U MUB &T 6HBBTT
R
6HB6
?6B2HB&&
H
B6&M BMR
&
BMT
H6 &S 6HBUTR
T
6HBT
?6B2H
H6B &RS 6H6RUR
6H6S
?6B2H
B 6R HS M&H 6&TTT
R
6&R
?6B2HB&
M
B6MM BH&
H
BH6
HM &RM 6MT6B
&
6MS
?6B2H
H6B &TB 66R6 66S
U
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S ?6B2H
BU &B MRB &6B 6RBS&
H
6RBS
?6B2HB&S
M
B6HM BHR
T
BHHT
H&B &MH 6TSHRT
&
6TS
?6B2H
HH &H 6R6UM&T
6R6U?6B2H
BT && MB 6TU 6SRRU
U
6SRS
?6B2HBMM
6
B66 BB
&
BHSB
HM &&6 6SURM&
U
6SUR
?6B2H
MM 6TB 6STBR
R
6ST6
?6B2H
BR &H H &6R &BRT6
U
&BRT
?6B2HBMU
H
B6T BH
6
B&R
MHB 6UM &BRRS
B
&BRU
?6B2H
H6B 6SR &BTBTB
T
&BT6
?6B2H
Ta!"a N7 ';:Par
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v 1= RTU ?6B28mM;s9 ;6H&T?6B2H8m&9
v 1= BUBMBm;s
$;(
v 1= RTU ?6B28mM;s9 ; MS6M ?6B2H8m&9
v 1= B6U&m;s
ALLANDO EL FACTOR DE FRICCIN EPERIMENTAL
869 22222222222222222
fexp 0.045m
4 (0.9144m
0.0136m)(0.3636m
2/ s2
2x 9.81m/s2)
fexp BBBSBM
8&9 2222222222222222
fexp 0.002m
4 (0.9144m
0.0262m)(0.0264m
2/s2
2x9.81m/s2)
fexp BB6BU
ALLANDO EL NHMERO DE RENOLDS:
R
v
$m?5)(5A$m;(
fexp hr
4 (L
D)(
v2
2 g)
fexp hr
4 (L
D)(
v2
2 g)
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$8(
N'Re
997.02
(k g
m3
)0.6030
(m
s
)0.0136 (m)
0.9559x 103(kg /ms)
N'Re RMT
$;(
N'Re 997.02(k gm3 )0.1625(
m
s)0.0262(m)0.9559x103(kg/ms)
N'Re HHHBU
ALLANDO LA RUGOSIDAD
$8(
D=0.0000015m
0.0136m
D=0.0001 8
$;(
D=0.0000015m
0.0262m
D=0.000057
S
N'Re vD
N'Re vD
D=
D
D=
D
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ALLANDO EL PORCENTAJE DE ERROR
Error=|f teoricofexpf teorico | ? 6BB2222222222222222 869
Error=|0.01130.09030.0113 | ? 6BB
Error= USS6&
Error=|f teoricofexp
f teorico | ? 6BB2222222222222222228&9
Error=|0.01020.010650.0102 | ? 6BBError=
HH6
VII. RESULTADOS
Ta!"a N7 '&:Re)"ta,#) #!teni,#).
N7
$m?5)(r#me,i
#
K$?&($m(
v $
m5)(
3;$
m2/s2
(
fexp N'Re fteorico Error
6 RTU ?6B2
BBH BUBMB BMUMU BBBSBM
RMT
BBBR6
6BTS
& 6BMH
?6B2HBBUM BT66R BBUT BBBS
BT
6BBSU
S6
BBBTR
S
6HSU
M 6&6&
?6B2HBBR6 BRMHM BUSU6 BBBR
HS
66RMH
T
BBBTR
B
RR
H 6HBS
?6B2HB6B6 BSUSS BSHBT BBBT
RM
6MTR
BU
BBBTU
M
&U&
6&S
?6B2HB6& 6B& 66BTR BBBT
SB
6HS&S
T
BBBTH
UBH
U 6RBT
?6B2HB6 6&HMS 6HTM BBBT
BT
6TUHH
TU
BBBTB
S
B&R
6B
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T 6STU
?6B2HB6R 6MUB& 6RB6 BBBT
BS
6S&SH
HR
BBBUT
R
HT
R &BR6
?6B2HB&BT 6HM& &B&6 BBBT
MU
&BM&B
BU
BBBUH
U
6MSM
Ta!"a N7 '
N7 R#
t
$m?5)(
r#me,i#6 6B RTU ?6B2
& 6& 6BMH
?6B2H
M 6H 6&6&
?6B2H
H 6U 6HBS
?6B2H
6R 6&S
?6B2H
U &B 6RBT
?6B2H
T && 6STU
?6B2H
R &H &BR6
?6B2H
66
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R 6B 6& 6H 6U 6R &B && &H &U
B
B
B
B
B
B
f8?9 ) B e?p8 BBU ? 9
Gra+a N7'8: ECUACION DE CALIBRACION
R#tamient#
$m?5)( r#me,i#
Q promedio ) @ 8O 0Y=!
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(6 RTU ?6B2 BBB& B6U& BB&UH BB6B
U
HHHBU
BB6B& HH6
& 6BMH
?6B2HBBB6 B6S6R BBMUR BBBM
R&
&H6M
M
BBBSH
SR
M 6&6&?6B2H
BBBS B&&HR BBB BB&B
U6HM6&
BBBSB 6TRMM
H 6HBS
?6B2HBBBT B&U6M BBURM BB6H
HB
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U
BBBRM
6
TM&S
6&S
?6B2HBBBS B&RMU BBRBH BB6
TM
TTHSS
BBBR
M
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?6B2HBBH BMM& B66&H BBB
B6
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M
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M
66M
T 6STU
?6B2HBB6& BMUU B6MHM BB6&
U
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MU
BBBTR
6
UBR&
R &BR6?6B2H BB6M BMRS B6HRS BB6&&T 6BH6 BBBT&B TBH&
Ta!"a N7 '
B 6 & M H U T R S 6BB
B
B
BB6
BB6
BB6
BB6
Gra+a N7';: N7Re 3) - te#ri+a 0e9erimenta"
7B0e
, #?p
6M
N'Re fexp fteorico
HHHBU BB6BU BB6B&&H6MM BBBMR& BBBSHU6HM6& BB&B BBBSB
T6HBU BB6HHB BBBRM6TTHSS BB6TM BBBRMS6UBBM BBBB6 BBBR6M6BB6MU BB6&U BBBTR66BH6 BB6&&T BBBT&B
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Ta!"a N7 'Q
L#g$N'Re( L#g $ fexp
MUHT 26STMMT6S 2&H6RMTRR 26UB6MRH 26RH&
MRRS 26RBMMSU& 26MB6HBBB 26SB6HB&M 26S66
MU MU MT MT MR MR MS MS H HB
2M
2&
2&
26
26
2B
B
Gra+a N7'?: "#g N7Re 3) "#g -e9
log87B0e9
Log e?p9(
VIII. DISCUSION
Como muestra la tabla de resultados e?iste una gran lejana conalgunos datos entre los valores obtenidos por los mtodos para (allar
el coeciente de friccin de fannyng, sin embargo los resultados
obtenidos contrastan notablemente con los dems resultados con el
factor de friccin
I. CONCLUSION#n rgimen turbulento, no es posible resolver el problema de manera
analtica, pero e?perimentalmente se puede comprobar +ue la
dependencia entre esfuer$os cortantes y la velocidad son
apro?imadamente cuadrticas, lo +ue nos lleva a usar la ecuacin de
fannyng
6H
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Con respecto el factor de friccin de Aanny, usado en regmenes
turbulentos este depende adems del n-mero de reinolds, de la
rugosidad relativa de la tubera, +ue representa la altura promedio
de las supercies interiores de estaLa ecuacin de calibracin de un rotmetro' Q promedio )#2B8O
0Y=!
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caractersticas constructivas de cada pie$metro
#n cuanto a la periodicidad de las medidas, depende del objetivo
perseguido #n acuferos costeros parece necesario tener registros
mensuales y, en alg-n caso, menores
;. e9"ie +