Universidad Nacional Autónoma De México

Facultad de Ingeniería

D.C.B.

Laboratorio de Cinemática y Dinámica

Practica #2

“Caída Libre”

*Hernández Infante Jesús Daniel

*

Grupo: 35

Objetivos de la práctica

Determinar la magnitud de la aceleración gravitatoria terrestre al nivel de Ciudad Universitaria

Introducción

Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbita alrededor de la Tierra. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

Marco teórico

Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y")

El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:

Donde:

, son la aceleración y la velocidad verticales.

, es la fuerza de rozamiento fluidodinámico (que aumenta con la velocidad).

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la gravedad representada por la letra g Los valores son g= 9.78 m/s2 g= 32.16 ft/s2

La caída libre contempla la bajada de los cuerpos

Resumen

El desarrollo de esta práctica fue hacer diferentes pruebas con ayuda de un soporte universal con accesorios, equipo de caída libre, interfaz Science Workshop 750 con accesorios, para la obtención de la magnitud de la aceleración gravitatoria a nivel de Ciudad universitaria.

Antes que nada se revisó que los aparatos y el programa Data Studio estuviera conectado perfectamente y todo estuviera listo para utilizar.

Ya que teníamos abierto el programa seleccionamos en el programa el canal 1 , y escogimos la opción de “Photogate”. En el canal 2 de la interfaz seleccionamos la opción de “Time Of Flight Accessory”. Después en la ventana “Experiment Setup” dimos clic a la ceja “Setup Timers”, lo que nos mostró unas opciones para configurar el equipo conectado.

Posteriormente dimos clic en Ch1 y seleccionamos la opción “Blocked”, y al icono que decía Ch2 pusimos la opción “ON”, cerramos la ventana y en la parte izquierda seleccionamos “Timer 1(s)” y lo arrastramos hasta la opción “Table”, que nos mostró una tabla con datos del tiempo transcurrido desde que se inició la actividad y el tiempo que tardo la pelota en caer.

Después colocamos el mecanismo de fijación a 2 metros del suelo y pusimos la pelota en el imán. Dimos clic en el botón “Start” y presionamos el botón que soltaba la pelota y vimos los resultados que nos daba la computadora, repetimos la operación 3 veces. Después realizamos esta última operación con la pelota más grande y repetimos el procedimiento otras 3 veces. Luego bajamos el mecanismo de fijación 10cm y repetimos el procedimiento para las 2 pelotas; seguimos haciendo el procedimiento bajando el mecanismo de fijación hasta que se llego a 1 metro de distancia del suelo lo que nos dio un total de 60 experimentos, 30 por cada bola.

Cuestionario

1. ¿Qué tipo de movimiento es el que se analizó? Y ¿Por qué de dicha conclusión?

El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado.

Primero porque el título de la práctica nos lo dice y también era lógico ya que se esta dejando caer un cuerpo y eso es una caída libre que esta sujeta a la acción de la gravedad (g).

2. Describa las características físicas de una caída libre

• La caída libre es un movimiento con aceleración constante o uniforme.• La fuerza de gravedad es la que produce la aceleración constante en la caída libre.• La aceleración producida en la caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad y se simboliza con la letra g

3. Escriba las ecuaciones de movimiento correspondientes a la caída libre tomando en cuenta las condiciones iniciales del movimiento y el valor de g para d=100cm

Ecuaciones

V=V0+gt V = o + (9.78xt)

D=V0t+1/2(gt2) 100= 0 +1/2(9.78x(t)2)

4. Realice las graficas correspondientes (s vs t), (v vs t), (a vs t)

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Grafica Posicion vs Tiempo

Series2

Tiempo [s]

Posic

ion[

m]

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.500

0.5

1

1.5

2

2.5

Grafica velocidad vs Tiempo

Series2

Tiempo [s]

Velo

cidad

[m/s

]

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.500

2

4

6

8

10

12

Grafica Aceleración vs Tiempo

Series2

Tiempo [s]

Acel

erac

ión

[m/s

2]

5. Analice el comportamiento de los valores obtenidos de g conforme se varía la distancia y elabore sus conclusiones.

Conforme se iba variando la distancia la magnitud de la gravedad iba disminuyendo y luego la gravedad volvía a aumentar esto sucedió por las alturas que íbamos variando

6.- Si un cuerpo se suelta desde el reposo a una gran altura, este alcanza una rapidez terminal. Investigue dicho concepto detalladamente explicando la forma de calcular esa rapidez.

En dicho caso todo objeto que cae mantendrá una rapidez justo antes de un impacto contra el suelo o superficie todo dependiendo de la altura, de aquí es de donde se deriva dicha expresión para poder calcular la rapidez termina tenemos que:

V= -gt…..(1)

En este caso tenemos que conocer el tiempo para conocer el tiempo integramos y tendremos

S=1/2gt2…….(2)

De esta expresión s es la altura y despejamos a t. Teniendo el iempo sustituimos en ecuación 1 y ese sería el procedimiento.

7. Mencione en su reporte, cuáles pudieron ser las causas de las variaciones en las mediciones obtenidas.

La resistencia que presenta el aire y la masa del objeto

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000

HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004

BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007