PRÁCTICA 1 Relación Masa-Volumen..DOC.

5/9/2018 PRÁCTICA 1 Relación Masa-Volumen..DOC. - slidepdf.com

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PRÁCTICA 1 RELACIÓN MASA-VOLUMENVICTOR SERGIO VIDO CRUZ

1.- INTRODUCCIÓN.

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dosatributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramoscuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es lamasa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipode materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué doscuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen lamisma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamenteproporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cadasustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación laque se conoce por densidad y se representa por la letra griega

La densidad de un material homogéneo o no, queda definida por la siguienterelación entre los parámetros masa y volumen.

V

m

∂

∂= ρ ……….. (1)

2.- OBJETIVOS.

• Manejar e método de cuadrados mínimos en la determinación deecuaciones empíricas.

• Formular una ecuación empírica que corresponda a lo anterior.

• Conseguir las unidades de dichos parámetros por medio de un análisisdimensional.

• Calcular el porcentaje de error.

3.- MATERIAL UTILIZADO.

• 1 Probeta de 1000 ml.

• 1 Balanza granataria.

• 1 juego de 5 tapones de hule.

• Agua.

• Calculadora

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http://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtml




3.1.- DIBUJOS.

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL.

Lo primero que se tiene que hacer es determinar las masas del tapón número1en el plato de la balanza y se registra el valor indicado y este valor corresponde a la masa uno y el mismo procedimiento de realiza con los 5tapones, posteriormente se tienen que registrar los datos de la masa en unatabla.

Ahora se procede a determinar al volumen, para ello se procede a registrar el

volumen al introducir las masas en la probeta, la cual tenemos que inclinar casihasta el borde para poder introducir el tapón numero 1, y se registra elvolumen, sin retirar el tapón número uno se procede a introducir el tapónnúmero 2 y también se registra el volumen, esto lo tenemos que repetir contodos los tapones, una vez termina la acción se procede a registrar los datos enla tabla antes mencionada.

TAPÓN COLOR TAMAÑO OLOR TEXTURA

A 1 Blanco Pequeño Hule Duro/suave

A 2 Amarillento Mediano Hule Duro

A 3 Negro Grande Hule Duro/suaveA 4 Amarillento Muy grande Hule DuroA 5 Blanco Pequeño Hule Duro

Tabla 1: Características de los objetos (tapones)

TAPÓN MASA (g) VOLUMEN (ml)A 1 11.38 g 9 mlA 2 55.58 g 11 mlA 3 74.16 g 50 mlA 4 99.23 g 70 mlA 5 20.25 g 11 ml

Tabla 2: Relación masa-volumen

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4.1.- AJUSTE POR EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS.

En un conjunto de datos lineales, la mejor línea se encuentra en una posicióntal que la suma de los cuadrados de la diferencia entre los valores observadosde “Y” y los valores calculados de “Yc”, toman un valor mínimo.

(donde Yc=a+bx)

X Yo X2 XYo Yc e%0 0 0 0 7.754

11.38 g 9 ml 129.504 102.42 9.78 -8.6620.58 g 11 ml 423.536 226.38 16.28 -4874.16 g 50 ml 5499.705 3708 54.10 -8.299.23 g 70 ml 9846.592 6946.1 71.81 -2.5820.25 g 11 ml 410.062 222.75 16.05 45.90225.6 151 16309.399 11205.65

Tabla 3: Ajuste de cuadrados mínimos, calculo de “y” y error porcentual.

4.1.1 Cuadrados mínimos

∑y = na + b∑x151= 6a + b 225.6-45.12 (151= 6a + b225.6)-6813.12 = -225.6a – 10179.072b11205.65 = 228.6a + 16309.399b-4392.63 = 6130.327b-6130.327b = 4392.63

b = 4392.63 =.7066130.327

∑xy = a∑x + b∑x2

11205.65 = b256a + 16309.399b151 = 6a +225.6 (.706)151 = 6a + 161.52a-6a = 161.529 – 151

a= 10.529 = 1.7546

4.1.2 Y calculada

A0= 1.754 + .706 (0) = 1.754 + 0 = 7.754A1= 1.754 + .706 (11.38) = 1.754 + 8.03 = 9.78A2= 1.754 + .706 (20.58) = 1.754 + 14.52 = 16.28A3= 1.754 + .706 (74.16) = 1.754 + 52.35 = 54.10A4= 1.754 + .706 (99.23) = 1.754 + 70.05 = 71.81

A5= 1.754 + .706 (20.25) = 1.754 + 14.29 = 16.05

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4.1.3 Error porcentual.

e% = Yo – Yc (100)Yo

A0 = 0 – 7.754 (100) = 0

0

A1 = 9 – 9.78 (100) = -8.669

A2= 11 – 16.28 (100) = -4811

A3 = 50 – 54.10 (100) = -8.250

A4 = 70 – 71.81 (100) = -2.58

70

A0 = 11 – 16.05 (100) = 45.9011

5.- CUESTIONARIO.

1.- ¿Con cuantas variables experimentales trabajaste?R= Con cinco

2.- ¿Cuáles fueron las unidades de medida?

R= Masa (m) y volumen (ml)

3.- Con tus datos experimentales obtén una gráfica, es decir, los datosconvertidos a puntos de una gráfica, de forma que pueda decir que están a lolargo de una recta.

Gráfica No. 1 Relación masa-volumen

y = 0,7063x - 1,39

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Masa (g)

V o l u m e n ( m l . )

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4.- ¿La densidad del material empleado fue?R= la densidad del material fue homogénea.

5.- ¿Según el valor que tienes al calcular “r” es?R= Es un índice de correlación.

6.- ¿Es conveniente aplicar el método de los cuadrados mínimos, por qué?R= si, a demás de ser una manera fácil de obtener los resultados de las dosvariables, están muy aproximados a los verdaderos con poco margen deerror.

6.- CONCLUSIONES:

Se pudo realizar el método de mínimos cuadrados para obtener la ecuaciónempírica la cual fue Y= 0.7063x-1.39, se calcularon las unidades de losparámetros para así poder llevar acabo este método y una vez obtenido lo

anterior, se pudo calcular el error porcentual.

También se pudo observar que a medida que aumenta la masa de un objetodado, también aumenta su volumen.

A continuación se presenta la inversa de la grafica masa-volumen:

Gráfica No. 2, Relación volumen-masa

y = 1,4092x + 2,1352

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80

Volumen (ml)

M a s a ( g )

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