Ppt 3 Unidad3(Primera Parte)-16

8/17/2019 Ppt 3 Unidad3(Primera Parte)-16

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UNIDAD 3

MEDIDAS ESTADÍSTICAS( PRIMERA PARTE)Estadística I

Psicología Trabajo Social

Profesor: Eric Paredes Uribe


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Las distribuciones de frecuencias or s!so"as o "os #r$%cos (estudiados) or s! so"os

- No describen las características de las distribuciones enforma cuantitativa.

-No permiten establecer comparaciones signicativasentre dos o m!s distribuciones.


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"ontenidos#. $%u& son las medidas de resumen'

(. )edidas de resumen para datoscualitativo:

*a+,n proporci,n tasa.

. )edidas de resumen para datoscuantitativos.

/. )edidas de tendencia central:

-)oda - )ediana

- )edia aritm&tica

- )edia ponderada- )edia de medias


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Medidas estad!sticas( Medidas de resu&en)

$%u& son'

0alores1principalmente

num&ricos2 3uecondensan oresumen una grancantidad de

informaci,n.

$Para 3ue sirven'

4acilitan la

comprensi,n globalde lascaracterísticasfundamentales deuna distribuci,n dedatos.

5escriben las

características delas distribucionesen formacuantitativa.


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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os Ra*+n, consiste en la comparaci,n atrav&s de una divisi,n entre dosconjuntos.

E-e&"o, En un 6ospital rural e7isten #8m&dicos practicantes 3ue atienden a #(9pacientes. En un 6ospital urbano 6a 8

m&dicos practicantes 3ue atienden a (pacientes. *eali+ar una comparaci,n de ra+ones.


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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os

. Proorci+n: consiste en lacomparaci,n a trav&s de unadivisi,n entre un subconjunto elconjunto al 3ue pertenece. Es unn;mero entre < #. Es adimensional.

E-e&"o, En la Universidad =ingresaron


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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os3 Tasa, consiste en lacomparaci,n a trav&s

de una divisi,n entre elnumero de veces 3ueocurre un cierto tipo deevento el tama@o de lapoblaci,n en la 3uepuede ocurrir dic6oevento.

Aeneralmente elresultado de la divisi,nes menor 3ue # por elloeste resultado suele sermultiplicado por un

m;ltiplo de #


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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os

• •


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Medidas de resu&en aradatos cuantitati'os

)edidas de tendencia

central )edidas de locali+aci,n )edidas de dispersi,n )edidas de asimetría )edidas de forma

1curtosis2.


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Una )T" es el valor de la variable 3uedescribe el CcentroD o Clocali+aci,n

centralD de un conjunto de datos.

as )T" m!s usadas son: la moda

la mediana la media aritm&tica o promedio.

Medidas de tendencia

centra" (MTC)


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a siguiente tabla indica la )T" 3ue es

posible usar dependiendo del tipo de dato.

Tio deDato

Moda Mediana MediaArit&/tica

Nominal Sí No No

Frdinal Sí Sí No

5iscreto Sí Sí Sí

"ontinuo Sí Sí Sí


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La &oda (Mo)

0alor de la variable 3ue m!s

veces se repite en una muestrade datos

5ato m!s frecuente de ladistribuci,n.


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E0EMPL1: 5ada la siguiente distribuci,ndel n;mero de 6ijos de nG9< familias

N2&ero de i-os N2&ero defa&i"ias

< /

# ?

( #?

(9

/ 9

? /

TFT= 9<

5eterminar la moda de la

distribuci,n.


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C$"cu"o de "a &oda ara datoscontinuos (a#ruados en

inter'a"os rea"es de c"ase)


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E0EMPL1 , En el curso de estadística seaplic, un test de inteligencia emocional a un

grupo de < estudiantes. os puntajes seagruparon en intervalos de clases de igualamplitud como se indica a continuaci,n:

Punta-e N2&erode

estudiantes

( H (9 (

(9 H ( ?

( H ( ( H ? J

? H 8 ##

8 H /# #

/# H // #

5eterminar lamoda de ladistribuci,n.


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Proiedades de "a Moda

El c!lculo de )o no usa toda la informaci,n presente enla muestra.

a )o puede no ser ;nica. Una distribuci,n 3ue tienedos modas 3ue se denomina bi&oda"

a )o es una medida 'o"$ti" esto signica 3ue essensible a pe3ue@os cambios de los valores muestrales.

a )o no es particularmente afectada por valorese7tremos en la muestra 1estos valores e7tremos sonconocidos como untos ais"ados o tambi&n out"iers2.

En el caso de datos discretos la )o es siempre igual a

uno de los valores presentes en la muestra.


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. La Mediana (Med)

Es el dato3ue ocupa laposici,n

central enuna listaordenada devalores es

decir lamedianadivide a lamuestra endos grupos deigual tama@o.

E0EMPL1, Se le consult, a#< alumnos cu!ntas 6orasvieron televisi,n la semanapasada. as respuestas

fueron las siguientes:(/ (? (( (


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C$"cu"o de "a &ediana ara datosnu&/ricos no a#ruados

Si el n;mero de observaciones esimpar el valor de la mediana ser! el 3ue

ocupa la posici,n central .

Si el n;mero de observaciones es par lamediana se obtiene calculando la mediaaritm&tica de los dos valores centrales .


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E0EMPL1, las puntuaciones obtenidas por #<

personas en cierta prueba son: ? (8 / J( 8#J 9( ( ?.

Si se ordena de menor a maor se tiene:

#J (8 ( / 735 78 9( J( 8

a mediana es la semisuma de los datos

centrales es decir

562

5953=

+= Med


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C$"cu"o de "a &ediana aradatos discretos a#ruados

N2& Deer&anos

N2& Dea"u&nos

6 9

6

. 9

3 8

: :

7 7

Tota" 76


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C$"cu"o de "a &ediana ara datoscontinuos a#ruados eninter'a"os de c"ases

•

i

i

i

i an

N n

L Med ⋅

−+=

−12

inf


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E0EMPL1, la siguiente distribuci,n

corresponde a los pesos 1en Kilos2 de (


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Proiedades de "a Mediana

No es sensible la presencia de valorese7tremos 1outliers2 a 3ue no depende de losvalores 3ue toma la variable sino del mismoorden de los mismos.

Para una distribuci,n de datos e7iste una;nica mediana.

No usa toda la informaci,n presente en lamuestra.

*esulta ra+onablemente estable frente ape3ue@os cambios de los valores muestrales.


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3 La Media Arit&/tica (&edia o ro&edio)

Es una de las )T"m!s populares.

Se dene como lasuma de todos losdatos de unavariable dividida

por el n;mero totalde observaciones.

•


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La Media Arit&/tica ara datos noa#ruados

•


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La Media Arit&/tica aradatos a#ruados

•

C$" " d " di it /ti


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C$"cu"o de "a &edia arit&/ticaara datos discretos

a#ruados5istribuci,n del n;merode 6ijos por familia.

N2& De i-os N2& Defa&i"ias

9

8

3

6

9

:

.

Tota" 76

$ /


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C$"cu"o de "a &edia arit&/ticaara datos continuos a#ruadosen inter'a"os de c"ase

5istribuci,n de pesos1Kilos2

Peso N2&De

ersonas

Marcade

c"ase

3;


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Proiedades de "a Media arit&/tica

En el c!lculo de la media se usa toda lainformaci,n disponible.

"omo consecuencia de la propiedad anterior lamedia es afectada por outliers.

a media generalmente no es igual a uno delos valores 3ue componen la muestra.

Tiene la ventaja de 3ue es ;nica.


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: Media onderada

•

•


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E0EMPL1,5ada la siguiente informaci,n para el a@o #?

• Pa!s

4rancia

#


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: La &edia de &edias (&edia #"oba" o &edia de una

&uestra estrati%cada)•

r

r r

nnn

n xn xn x global x

+++++⋅+⋅

=..

....)(

21

2211


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Muestra estrati%cada Estrato, "onjunto de elementos de la poblaci,n 3ue

se desea estudiar 3ue se supone 6omog&neorespecto a alguna característica. Por ejemplo: gruposetarios grupos sociales etc.

E-e&"o, Se selecciona una muestra estraticada detama@o #

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