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Ingeniería Económica
1
¿Qué es un
Proyecto?
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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Es la búsqueda de una solución inteligente allanteamiento de un roblema tendiente a
¿Qué es un proyecto?
Ingeniería Económica
2
resolver, entre mucas, una necesidadumana!Es un con"unto de egresos #inversiones y
costos$ y bene%icios que ocurren en distintosperiodos de tiempo!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&Es un con"unto de antecedentes que permitenDe acuerdo con la ONU
Ingeniería Económica
'
que se derivan de asignar ciertos recursos de unpa(s, para la producción de determinados bienesy servicios)!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&Es la unidad de inversión destinada a generarPara el Gobierno (Ministerio de desarrollo Social)
Ingeniería Económica
*
coerentes desde el punto de vista técnico yeconómico y que puede desarrollarse conindependencia de otras inversiones)
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&+epresenta una iniciativa de inversión, quePara un Político
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servicios me"orando la calidad de vida)
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&-o es m.s que una idea de negocios viables,Para un Empresario
Ingeniería Económica
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preestablecidos)!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&Es la %uente de ingresos y egresos que ocurren)
Para un Economista
Ingeniería Económica
&Es identi%icar los costos y bene%icios atribuiblesal proyecto, y medirlos con el %in de emitir un
"uicio sobre la conveniencia de e"ecutar un
proyecto)!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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&uales son los %lu"os de dinero quePara un Financista
Ingeniería Económica
3
cada proyecto)! &Es determinar s( los %lu"os de dinero son
su%icientes para cancelar las obligaciones de la
empresa #capacidad de pago$)!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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Estudios de un Proyecto de Inversión
Ingeniería Económica
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Profesor: Aníbal Pizarro S.
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rear un nuevo negocio5obre un ne ocio en marca
Tipos de Proyectos de Inversión
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7mpliación de 5ervicios8nversión en nuevos activos7mpliación o reempla/o de activose9istentes
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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5egún la categor(a del proyectoProductivos: agr(colas, pecuarias, %rut(colas, pesqueros, cl(nicas,
%inancieros
Tipos de Proyectos de Inversión
Ingeniería Económica
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8n%raestructura: energ(a, carreteras, puentes, puertos, ospitales!5ociales: salud, educación, vivienda, saneamiento, esparcimiento,capacitación!
En el .mbito geogr.%ico
-acional+egional;ocal
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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5egún la utili/aciónTipos de Proyectos de Inversión
Ingeniería Económica
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.Consumo Final, Intermedio y de capital.
<e servicios: Proyectos cuyo producto final es un servicio, ya
sea público o privado. Se agrupan en servicios de infraestructura
económica, de infraestructura social, educativa, etc.<e investigación: Proyectos cuyo producto no es un bien, ni
un servicio, sino conocimientos. Pueden ser de investigaciónteórica, experimental o aplicada.
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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7gentes EstratégicosEmprendedores
7 ortan o toman la idea
¿Quiénes participan?
Ingeniería Económica
1'
-egocian7rticulan el proyectoonvocan a inversionistas y pro%esionales
8nversionistas7sumen riesgos=inancian el proyecto+eciben utilidades
Pro%esionalesEstudian y anali/an el proyecto
>ateriali/an el proyectoProfesor: Aníbal Pizarro S.
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<iseo<esarrollo de la idea7n.lisis de la idea
Proceso de Gestión del Proyecto
Ingeniería Económica
1*
oncepción del proyecto7n.lisis del proyecto-egociación
;ograr el apoyoomplementación de agentes e instituciones que intervienen en el
proyecto8mplementación
>ateriali/ación de la inversión7signación de los recursos
5atis%acer ob"etivosProfesor: Aníbal Pizarro S.
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El proyecto combina insumos, que le signi%ican costos, con el %in deobtener productos, que le entreguen bene%icios
¿Qué es Formular un Proyecto?
Ingeniería Económica
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costos
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Objetivo Diseño Buscar
eficiencia
<e acuerdo a la producción,minimi/ar los costos
<e acuerdo a los costos,ma9imi/ar la producción
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<ependientesomplementariosE%ecto sinér ico! ;(neas aéreas: ar a asa eros
Tipologías de Proyectos
Ingeniería Económica
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@oteles: @ospeda"e y Eventos8ndependientes
Evaluar distintas alternativas de inversión-o ay interacción! 5ucursales de distintos pa(ses
Aransporte en distribuciónE9cluyentes
;imitación %(sica, materiales de construcción5e anulan! Paso desnivelB+otonda
7lternativas de ubicaciónProfesor: Aníbal Pizarro S.
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Cn proyecto, genera:
¿Cómo estimar la rentabilidad de un proyecto?
Ingeniería Económica
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8ngresos+esultado neto
8ndicadores para la toma de decisiones
D7-8D7-A8+
P+8Profesor: Aníbal Pizarro S.
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Apalancamiento financieroEl rol del financiamiento
Inversiòn Retorno Margen TasaFlujo Proyecto -12.000 13.550 1.560 13,0%
- -
Ingeniería Económica
13
El inversionista logra una mayor tasa de rendimiento que elproyecto
8nvierte una cantidad menor a la requerida por el proyecto
+ecibe el retorno de lo invertido+ecibe el retorno del monto invertido que est. por encima del costodel %inanciamiento
En éste caso el apalancamiento es positivo
>ayor riesgo, por obligación de pagar %inanciamientoProfesor: Aníbal Pizarro S.
. . ,Flijo Inversionista -4.800 5.568 768 16,0%
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Evaluación Privada v/s SocialPrivada Social
Maximizar utilidad de los inversionistas Maximizar bienestar social
Precios de mercado Precios sociales
Ingeniería Económica
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Profesor: Aníbal Pizarro S.
e n eres e os nvers on s as e n eres para e pa s o comun a
Beneficios Privados Beneficios Sociales
Son pocos Muchos
Generalmente son màs fàciles de identificar Disminuciones de costos
El objetivo del proyecto los define bien Externalidades positivas
Costos Privados Costos Sociales
Son muchos Muchos
Identificaciòn complicada Disminuciòn de beneficios
Existen costos de oportunidad Externalidades negativas
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;a evaluación económica tiene por ob"eto principal determinar labondad de un proyecto, para contribuir a tomar la decisión dereali/arlo o no, utili/ando para ello métodos de evaluación, tales
Evaluación Económica
Ingeniería Económica
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como, el D7-, A8+ y P+8!5e deben construir los %lu"os de bene%icios o ingresos y los costosde operación y de inversión, para todo el ori/onte de evaluación, enlas situaciones bases y con proyecto
=lu"os de ca"as
>ane"o de escenariosPesimista>oderadoptimista
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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En un proyecto se reconoce la necesidad de disponer de recursos,para que a través de un proceso determinado se obtenga el productodeseado, el que en de%initiva permitir. generar los ingresos
Evaluación Económica
Ingeniería Económica
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necesarios para pagar los recursos utili/ados en su producción<e quedar e9cedentes, estos ir.n en bene%icio de quién lleve acabo la iniciativa
<esde la perspectiva económica, el proyecto aparecer. comoingresos y egresos correspondientes a bene%icios y costos del
proyectoEstos ingresos y egresos estar.n distribuidos en el tiempo, según
los requerimientos del proyecto+epresenta la distribución temporal de los costos y bene%icios que
se originen a lo largo de la vida del proyectoProfesor: Aníbal Pizarro S.
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Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la pérdidadel valor de la inversión %ungible
<epreciación
Ingeniería Económica
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5e consumen, se desgastan, se produce obsolescencia>aquinas, muebles, instalaciones, edi%icios, ve(culos, estanques,
enseres, erramientas, so%tFare, etc! Aodo lo que est. a%ecto adesgaste
-o depreciables, o sea, se mantienen inalterablesAerrenos, derecos de llaves, marcas, patentes, mercader(as,
materias primas, inventarios de productos, inventarios de materiales!Estos bienes no su%ren desgaste de un periodo a otro
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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;as inversiones no se pueden descontar de los ingresos tributables5e supone que duraran m.s de un periodo
8mpacto de la <epreciación
Ingeniería Económica
2'
e e e eprec ar uran e su v a;a depreciación, s(, se descuenta de los ingresos tributables;a rentabilidad del proyecto me"ora mientras menor sea elperiodo de depreciación
;a depreciación no impacta directamente el %lu"o de ca"aEl gasto de las inversiones no es un %lu"o monetarioEl gasto de la inversión se produce al momento de la compra;a inversión ya esta considerada al inicio del proyecto
Profesor: Aníbal Pizarro S.
2'
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El impacto es indirecto;a ley de impuesto
8mpacto de la <epreciación
Ingeniería Económica
2*
o perm e escargar gas o e a nvers n e una ve/<ebe acerse proporcionalmente a la vida útil legal de lainversión
>étodos de depreciación
<epreciación lineal y acelerada>onto a depreciarDalor total de los bienes %(sicos del activo-o descontar el valor residual
El valor residual impacta el an.lisis %inanciero, no el tributableProfesor: Aníbal Pizarro S.
2*
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>étodos de depreciaciónDida útil G -
<eterminación del 8mpacto de la <epreciación
Ingeniería Económica
2
<epreciación lineal<eprecia en la vida útil5e deprecia linealmente
>onto a depreciar G 8I #1H-$
>onto a depreciar:Dalor total de los bienes %(sicos del activo-o descontar el valor residualEl valor residual impacta el an.lisis %inanciero, no el tributable
Profesor: Aníbal Pizarro S.
2
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>onto a depreciar anualmente:d
oncepto de <epreciación
Ingeniería Económica
20
eprec ac n acumu a a:5uma de las depreciaciones anuales reali/adas asta la %eca!
< G J dDalor de adquisición de la inversión:
8Dalor ;ibro:>onto aún no depreciado del activo
; G 8 B <
Profesor: Aníbal Pizarro S.
20
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oncepto de <epreciaciónNOMINA DE BIENES SEGUN ACTIVIDADES NUEVA VIDA
UTIL NORMAL
DEPRECIACION
ACELERADA
Ingeniería Económica
2
.-
Construcciones con estructuras de acero, cubierta y
entrepisos de perfiles acero o losas hormigón armado. 80 26
Edificios, casas y otras construcciones, con muros de
ladrillos o de hormigón, con cadenas, pilares y vigas hormigón
armado, con o sin losas.
50 16
3) Edificios fábricas de material sólido albañilería de
ladrillo, de concreto armado y estructura metálica. 40 13Construcciones de adobe o madera en general. 30 10
Galpones de madera o estructura metálica. 20 6
Otras construcciones definitivas (ejemplos: caminos,
puentes, túneles, vías férreas, etc.). 20 6
Construcciones provisorias. 10 3
Profesor: Aníbal Pizarro S.
2
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oncepto de <epreciación Otras plantaciones frutales no comprendidas en los números 13),
14), 15) y 16) anteriores. 13 4
Olivos 40 13
Ingeniería Económica
23
Naranjos 30 10
Perales 25 8
Orégano 9 3
Alfalfa 4 1
Animales de lechería (vacas). 7 2
Gallinas 3 1
Ovejas 5 1
Yeguas 12 4
Porcinos de reproducción (hembras). 6 2
Conejos machos y hembras. 3 1
Caprinos 5 1
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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E"emplo:Dalor del activo G 0!666
G
8mpacto en =lu"o de a"a
Ingeniería Económica
24
Aasa de impuesto G 1KDalor residual G 1!666Entonces:<epreciación lineal anual G #1H16$ 0!666 G 066
7orro en impuesto por depreciación G 066I6,1 G 46 por 16 aosAotal G 466<epreciación acelerada anual G #1H'$ 0!666 G 2!6667orro en impuesto por depreciación G 2!666I6,1 G '66 por ' aos
Aotal G 466Profesor: Aníbal Pizarro S.
24
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aso lineal7o 6 1 2 ' * L 16<epreciación 066 066 066 066 066
8mpacto en =lu"o de a"a
Ingeniería Económica
'6
Dalor ;ibro 0!666 !*66 *!366 *!266 '!066 L 6
7orro de impuesto 46 46 46 46 L 46Aotal aorro G 466aso 7celerado7o 6 1 2 '<epreciación 2!666 2!666 2!666Dalor ;ibro 0!666 *!666 2!666 67orro de impuesto '66 '66 '66Aotal aorro G 466
onclusión: El aorro es igual, pero su distribución en el tiempo es di%erenteProfesor: Aníbal Pizarro S.
'6
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bservaciones;os montos de inversión a considerar deben corresponder a los
Evaluación Económica
Ingeniería Económica
'1
;a inversión se reali/a a través del pago contado5( en éste an.lisis asume que el inversionista dispone de losrecursos necesarios para llevar a cabo el proceso de inversión delproyecto, entonces se ablar. de &7n.lisis de Proyecto Puro)
5( a las inversiones se incluyen alternativas de %inanciamiento concréditos, que ace que el inversionista aporte montos in%eriores alas inversiones requeridas por el proyecto, entonces de ablar.de &7n.lisis de Proyecto =inanciado)
Profesor: Aníbal Pizarro S.
'1
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5e reali/a un an.lisis de proyecto puro
Posteriormente, se reali/a el an.lisis de proyecto %inanciado, en
Proceso de Evaluación de Proyectos
Ingeniería Económica
'2
éste an.lisis se consideran:
=lu"os propios del proyecto
=lu"os de los créditos correspondientes incluyéndose los ingresospor el monto del préstamo y los egresos por la devolución de este y
por el pago de intereses
Profesor: Aníbal Pizarro S.
'2
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8nversionista aporta todos los recursos
Proyecto Puro
Ingeniería Económica
''
-o se consi era inanciamiento e9terno
5e mide la rentabilidad propia del proyecto para el inversionista
Proyectos 5eparables
Proyecto Puro=inanciamiento
Profesor: Aníbal Pizarro S.
''
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Es el proyecto que realmente se reali/ar.
8ncluye créditos
Proyecto con =inanciamiento
Ingeniería Económica
8nversionista aporta parte de la inversiónProyecto de %inanciamiento
5( la tasa de %inanciamiento es menor que el costo del crédito, es
rentable5e mide la rentabilidad del con"unto: proyecto y %inanciamiento
Profesor: Aníbal Pizarro S.
'*
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Mste concepto se usa en el conte9to de la econom(a y las %inan/aspúblicas
Aasa de descuento
Ingeniería Económica
7 veces se uti i/a a a tasa e escuento como sin nimo e aque a
tasa que se utili/a para evaluar un proyecto de inversión
En una situación de equilibrio de competencia per%ecta, la tasa dedescuento ser. igual a la tasa de interés de mercado, la que
representa la me"or tasa de rentabilidad alternativa que puedeobtener el inversionista
Neneralmente el inversionista pide un determinada tasa dedescuento antes de reali/ar dico negocio
Profesor: Aníbal Pizarro S.
'
í ó
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Dalor 7ctual -eto de una inversión se entiende la suma de losvalores actuali/ados de todos los %lu"os netos de ca"a esperados delro ecto deducido el valor de la inversión inicial
El Dalor 7ctual -eto! #D!7!-!$
Ingeniería Económica
5i un proyecto de inversión tiene un D7- positivo, el proyecto esrentableEntre dos o m.s proyectos, el m.s rentable es el que tenga un D7-
m.s alto
Cn D7- nulo signi%ica que la rentabilidad del proyecto es la mismaque colocar los %ondos en él invertidos en el mercado con un interésequivalente a la tasa de descuento utili/ada
El D7- es un %actor indicador de rique/a de un proyecto
Profesor: Aníbal Pizarro S.
'0
I i í E ó i
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V.A.N.
Ingeniería Económica
'Profesor: Aníbal Pizarro S.
I i í E ó i
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http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 38/59
D!7!-!
El criterio de decisión del El criterio de decisión del
Ingeniería Económica
'3Profesor: Aníbal Pizarro S.
VAN establece
Un proyecto es rentable, sí el
Valor Actual Neto (V.A.N), es
mayor qué cero
V.A.N. establece:
VAN>0: proyecto rentable,
realizarlo.
VAN<0: proyecto no rentable,archivarlo.
VAN=0: indiferente
Ingeniería Económica
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Es con%iable por ser un indicador de rique/a
Ventajas del V.A.N.
Ingeniería Económica
'4
este proyecto
onsidera el costo alternativo del inversionista
Entrega un valor monetario
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
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http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 40/59
-o re%le"a la duración del proyectoDesventajas del V.A.N.
Ingeniería Económica
*6
5e requiere la tasa de descuento del inversionista, o costo
alternativo
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
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Es muy importante el momento en que se perciben los bene%iciosObservaciones del V.A.N.
Ingeniería Económica
*1
,
los costos e ingresos que se generan en el %uturo y mayorimportancia tiene los costos e ingresos cercanos al inicio del proyecto
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 42/59
5e denomina Aasa 8nterna de +entabilidad #A!8!+!$ a la tasa dedescuento que ace que el Dalor 7ctual -eto #D!7!-!$ de una
Aasa 8nterna de +entabilidad #A!8!+!$
Ingeniería Económica
inversi n sea igual a cero! #D!7!-! G 6$!
Este método considera que una inversión es aconse"able si la A!8!+!resultante es igual o superior a la tasa e9igida por el inversor,
y entre varias alternativas, la m.s conveniente ser. aquella que
o%re/ca una A!8!+! mayor!5u medición es en porcenta"e #K$!
Profesor: Aníbal Pizarro S.
*2
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
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5e acepta el proyecto en el cual la tasa internaCriterio de Decisión T.I.R.
Ingeniería Económica
*'
r r , y r u r
interés
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 44/59
5e puede calcular usando únicamente los datos correspondientes al
proyecto
Ventajas de la T.I.R.
Ingeniería Económica
**
-o requiere la in%ormación sobre el costo de oportunidad de capital;a A8+ es una tasa de suma importancia en la determinación del
D7-
<etermina la m.9ima tasa que el proyecto soporta solicitada porlas instituciones crediticias
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 45/59
+equiere %inalmente ser comparada con un costo de oportunidad
del capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del
Desventajas de la T.I.R.
Ingeniería Económica
*
proyecto
E9iste oportunidad de múltiples A8+Os
7sume la reBinversión de los e9cedentes del proyecto
-o toma en cuenta el tamao del proyecto-o toma en cuenta la duración del proyecto
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 46/59
;os %lu"os se reinvierten a la tasa de descuento A8+! Esto
distorsiona la medición de rentabilidad
Observaciones a la T.I.R.
ge e a co ó ca
*0
;os %lu"os no pueden rendir la A8+, solo rinden la tasa de descuentoalternativa del inversionista
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 47/59
Relación: V.A.N.--- T.I.R.
g
*Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 48/59
Relación: V.A.N.--T.I.R.--Tasa de Descuento
g
*3Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 49/59
orresponde al periodo de tiempo necesario para que el %lu"o de
Periodo de Recuperación (P.R.I.) ò Payback
*4
>étodo muy utili/ado por los evaluadores y empresarios
Es de %.cil interpretación
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Ingeniería Económica
7/18/2019 PPT 2 (2)
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-2-2 50/59
Aabla de 7morti/ación, e"emploTABLA DE AMORTIZACION 50% FINANCIAMIENTO USD 212.707.-
MONTO CREDITO USD 212.707.-
Profesor: Aníbal Pizarro S.
Período Saldo Deuda Cuota Interes Amortizacion Saldo Insoluto
1 212.707 31.929 17.357 14.572 198.135
2 198.135 31.929 16.168 15.761 182.374
3 182.374 31.929 14.882 17.047 165.327
4 165.327 31.929 13.491 18.438 146.8895 146.889 31.929 11.986 19.943 126.946
6 126.946 31.929 10.359 21.570 105.377
7 105.377 31.929 8.599 23.330 82.047
8 82.047 31.929 6.695 25.234 56.813
9 56.813 31.929 4.636 27.293 29.520
10 29.520 31.929 2.409 29.520 -0
.-
VALOR CUOTA USD 31.929.-
6
Ingeniería Económica
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El proyecto se evaluó en condiciones de certidumbre!
;as variables %ueron estimadas en su valor m.s probable
Sensibilizaciones
7lgunas variables se dar.n en condiciones di%erentes a lasestimadas, por e"emplo: escenario estimado modi%icado
;a sensibili/ación intenta determinar el rango de variación de larentabilidad del proyecto
E%ectos de las principales variablesambio en resultados del proyecto
Evaluación indirecta del riesgo
Profesor: Aníbal Pizarro S.1
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<eterminar variables criticas y rangos de variación
Evaluar el proyecto para distintas condiciones de las variables
Sensibilizaciones, Procedimiento
cr(ticas5e estima el comportamiento del proyecto en condiciones
distintas a las condiciones iniciales
5ometer al proyecto a situaciones e9tremas
Profesor: Aníbal Pizarro S.2
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5eleccionar las variables criticasonsiderar aquellas variables su"etas a cambios, no predecibles
Sensibilizaciones, Metodología
5eleccionar no m.s de cinco variables cr(ticas5eleccionar indicadores evaluar7quellas m.s signi%icativas para el inversionista-o m.s de tres indicadores
5e anali/a y var(a una variable a la ve/ #eteris Paribus$Para cada variable critica
+eali/ar los gr.%icos de variación del indicador vHs Dariación dela variable critica
Profesor: Aníbal Pizarro S.'
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5e entiende por =lu"o de a"a, todos los cobros menos todos lospagos e%ectuados durante la vida útil del proyecto de inversión
Flujos de Caja
Est consi era o como e m to o m s simp e e to os
5e deben considerar todas las acciones cuantitativas del proyectoevaluado
En los resultados arro"ados por los %lu"os de ca"as se consideran
todos los criterios de inversión a utili/arLE"emplo: D7-, A8+ P+8
Profesor: Aníbal Pizarro S.*
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#$ 8ngresos#B$ Egresos#G$ margen#B$ 7morti/ación
Flujos de Caja Puro
#B$ <epreciación
#$ Dalor residual#B$ Dalor libro#G$ Ctilidad antes de impuestos#B$ 8mpuestos#G$ Ctilidad después de impuesto#$ 7morti/ación
#$ <epreciación#B$ 8nversiones#$ valor libro#HB$ capital de traba"o#G$ =lu"o de ca"a#G$ =lu"o de ca"a actuali/ado#G$ =lu"o de ca"a acumulado
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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#$ 8ngresos#B$ Egresos#G$ margen#B$ 7morti/aciónB
Flujos de Caja Financiado
#$ Dalor residual
#B$ Dalor libro#B$ 8ntereses de préstamos#G$ Ctilidad antes de impuestos#B$ 8mpuestos#G$ Ctilidad después de impuesto#$ 7morti/ación
#$ <epreciación#B$ 8nversiones#$ valor libro#$ réditos#B$ 7morti/aciones de créditos#HB$ capital de traba"o#G$ =lu"o de ca"a#G$ =lu"o de ca"a actuali/ado#G$ =lu"o de ca"a acumulado Profesor: Aníbal Pizarro S.
0
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Flujos de caja del Proyecto Puro, ejemplo
Tasa de descuento: 15%AÑO 0 1 2 3 4 5
(+) Ingresos 3.023 7.900 14.009 21.350 29.338
(-) Egresos -1.407 -4.700 -8.826 -13.784 -19.178
(=) Margen 1.616 3.200 5.183 7.566 10.160
(-) Amortización(-) Depreciación(+) Valor Residual
INDICADOR ECONÓMICO: ( UF )
FLUJOS DE CAJA PROYECTO PURO
Profesor: Aníbal Pizarro S.
(-) Valor Libro(=) Utilidad antes de impuestos 1.616 3.200 5.183 7.566 10.160
(-) Impuestos -299 -592 -959 -1.400 -1.880
(=) Utilidad después de Impuestos 1.317 2.608 4.224 6.166 8.280
(+) Amortización(+) Depreciación(-) Inversiones -5.337
(+) Valor Libro
(+/-) Capital de trabajo -2.663 2.663(=) Flujo de Caja -8.000 1.317 2.608 4.224 6.166 8.280
(=) Flujo de Caja Actualizado -8.000 1.145 1.972 2.777 3.526 4.117
(=) Flujo de Caja Acumulado -8.000 -6.855 -4.883 -2.105 1.420 5.537
VAN ( UF )
TIR ( % )PRI ( AÑO )
5.537
34%5
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Flujos de caja del Proyecto 50%, ejemplo
Tasa de descuento: 15%
AÑO 0 1 2 3 4 5
(+) Ingresos 3.023 7.900 14.009 21.350 29.338
(-) Egresos-1.407 -4.700 -8.826 -13.784 -19.178
(=) Margen 1.616 3.200 5.183 7.566 10.160
(-) Amortización
(-) Depreciación
(+) Valor Residual(-) Valor Libro
FLUJOS DE CAJA A UN FINANCIAMIENTO DE UN 50%
INDICADOR ECONÓMICO: ( UF )
Profesor: Aníbal Pizarro S.
(-) Intereses -107 -87 -67 -45 -23
(=) Utilidad antes de impuestos 1.509 3.113 5.116 7.521 10.137
(-) Impuestos -279 -576 -946 -1.391 -1.875
(=) Utilidad después de Impuestos 1.230 2.537 4.170 6.130 8.262
(+) Amortización
(+) Depreciación
(-) Inversiones -5.337
(+) Valor Libro
(+) Créditos1.500
(-) Amortizaciones de créditos -493 -512 -533 -554 -576
(+/-) Capital de trabajo -2.663 2.663
(=) Flujo de Caja -6.500 737 2.025 3.637 5.576 10.349
(=) Flujo de Caja Actualizado -6.500 641 1.531 2.391 3.188 5.145
(=) Flujo de Caja Acumulado -6.500 -5.859 -4.328 -1.937 1.251 6.396
VAN ( UF ) TIR ( % )PRI ( AÑOS )
6.39639%5
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5e tienen los siguientes %lu"os de ca"as con una inversión de 12!666 y unatasa de descuento de un 16K
7o 1 7o 2 7o '
D7-G B 8nversión HB =lu"os de ca"a#1 i $Rn
!666 0!666 !666
!666 0!666 !666 G 1*!0
#16,16$S #16,16$T #16,16$U
1*!0 V #B12!666$
D7- G 10!0
Profesor: Aníbal Pizarro S.
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