TEORÍA FORMAL

DE LA

MECÁNCIA CUÁNTICA

- i h

 ( r , )- i h

esto es

A cada cantidad física A (r , p) que sea función de la posición y del momentum de una partícula corresponde un operador cuántico que se obtiene reemplazando p por:

 ( r , - i h ).

Cuando se mide una cantidad física A( r , p), los únicos valores posibles que se puede obtener son los valores propios del observador cuántico

Podemos determinar los valores no solo de la energía sino de cualquier otra cantidad física.En términos matemáticos podemos escribir la ecuación:

Los valores propios a1, a2, a3, ... son los únicos resultados posibles de una medida de A.Las funciones propias 1, 2, 3, ... describen los estados posibles del sistema en cuanto concierne a la cantidad física.

 ( r , - i h ) = a

Cuando el estado del sistema corresponde a la función de onda ( r ), la probabilidad de obtener el valor an como resultado de una medida de la cantidad física A ( r , p ) es cn 2 donde :

Cn = d n

n es la función propia del operador  ( r , - i h )

De lo contrario

1 d

d

dA

) h i - ,r ( Â

Para todo el espacio

d ) h i - ,r ( Â

El valor de una cantidad física A ( r, p ) cuando el estado del sistema corresponde a la función ( r ) es :

Esto vale si la función está normalizada

La evolución temporal de un sistema físico está descrita por la ecuación

t

= H i h ^

donde H es el operador Hamiltoniano.