PORTAFOLIO ESTADISTICA DESCRIPTIVA

PRIMER CORTE

LIZETH NATALIA SAENZ ROAALISON SAMANTA BERNAL TORRES

CAMILA ANDREA TUMAY GOMEZ

CONTADURIA PÚBLICA

GRUPO 501-III SEMESTRE

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

https://www.examtime.com/es-ES/p/2199928

https://www.examtime.com/es-ES/p/2200913-Estad-stica---contaduria-publica--mind_maps

SOLUCION GUIA COMPENDIO #1

Ejercicio para practicar en R:

A. y= x2

x2+1

B. y=ln( x2

x2+1 )

C. y=2x4−5 x3+3

FRECUENCIAS:

Para comprender el concepto de frecuencia partimos de una situación real

que a diario sucede en las aulas de clase con un grupo de estudiantes de

educación primaria.

Un Profesor de geografía tiene registrado en su informe de logros la

información de 20 estudiantes con los siguientes resultados.

E S A S D I A S E D

A I S E D A S A D I

Los datos de los logros obtenidos se pueden registrar en la siguiente tabla.

La tabla muestra en forma organizada los resultados de los logros y la

cantidad de estudiantes que alcanzaron una determinada valoración. Al

respecto podemos decir:

4 estudiantes obtuvieron D en geografía

3 estudiantes obtuvieron I en geografía

5 estudiantes obtuvieron A en geografía

5 estudiantes obtuvieron S en geografía

3 estudiantes obtuvieron E en geografía

Logro

s

No de estudiantes

DIASE

43553

CLASES DE FRECUENCIAS

FRECUENCIA ABSOLUTAS: (f)

Resultan del conteo directo, de los datos que se repiten en una distribución.

La suma de todas las frecuencias absolutas es el tamaño de la muestra.

fi = n

f = f1 + f2 + f3 + ... + fn = n; n es el tamaño de la muestra.

Para nuestro ejemplo la tabla de frecuencias absolutas quedaría.

Logro

s

f

DIASE

43553

20

Algunos datos de esta tabla tienen la siguiente lectura:

3 Estudiantes reaprobaron el examen con una valoración de I (Insuficiente)

5 Estudiantes aprobaron el examen con una valoración de A (Aceptable)

3 Estudiantes aprobaron el examen con una valoración de E (Excelente)

FRECUENCIAS ACUMULADAS:(F)

Se obtiene de la acumulación sucesiva de las frecuencias absolutas. El

último dato acumulado es el tamaño de la muestra.

Su cálculo se obtiene así:

F1 = 4

F2 = f1+f2 = 4 + 3 =7

F3 = f1 + f2 +f3 =4 + 3 + 5 = 12

F4 = f1 + f2 + f3 + f4 = 4 + 3 + 5 + 5 = 17

F5 = f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 4 + 3 + 5 + 5 + 3 = 20

En una tabla de frecuencias se observaría así:

Logro

s

f F

DIASE

43553

47

121720

20

Algunos datos de esta tabla para las frecuencias acumuladas tienen la

siguiente lectura:

12 Estudiantes reprobaron el examen con una valoración inferior a A

7 Estudiantes presentan valoraciones inferiores a A.

FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA: (h)

Corresponde a una porción de distribución. Se obtiene dividiendo la

frecuencia absoluta de cada dato entre el total de elementos que conforman

la muestra.

hi=fn

La suma de todas las frecuencias relativas representa al 100% de la

población y equivale a 1 (Uno).

h = 100% = 1

En nuestro ejemplo de referencia.

h1 = 4 / 20 = 0.2 = 20%

h2 = 3 /20 = 0.15 = 15%

h3 = 5 /20 = 0.25 = 25%

h4 = 5 /20 = 0.25 = 25%

h5 = 3/20 =0.15 = 15%

En una tabla de frecuencias se observaría así:

Logro

s

f F h

DIASE

43553

47

121720

0.20.15

0.25

0.25

0.15

20 1

Algunos datos de esta tabla tienen la siguiente lectura:

El 15% de los Estudiantes reaprobaron el examen con una valoración de I

(Insuficiente)

El 25% de los Estudiantes aprobaron el examen con una valoración de A

(Aceptable)

El 15% de los Estudiantes aprobaron el examen con una valoración de E

(Excelente)

FRECUENCIAS RELATIVA ACUMULADAS: (H).

Se obtiene de la acumulación sucesiva de las frecuencias relativas. El último

dato acumulado es el 100% de la muestra.

Su cálculo se obtiene así:

H1 = 0.2

H2 = h1+h2 = 0.2 + 0.15 =0.35

H3 = h1 + h2 +h3 =0.2 + 0.15 + 0.25 = 0.6

H4 = h1 + h2 + h3 + h4 = 0.2 + 0.15 + 0.25 + 0.25 = 0.85

H5 = h1 + h2 + h3 + h4 + h5 = 0.2 + 0.15 + 0.25 + 0.25 + 0.15 = 1

El último dato acumulado equivale al 100% de la muestra. En una tabla de

frecuencias se observaría así:

Logro

s

f F h H

DIASE

43553

47

121720

0.20.150.250.250.15

0.20.35

0.60.851

20 1

Algunos datos de esta tabla para las frecuencias relativas acumuladas

tienen la siguiente lectura:

El 60% de los estudiantes reprobaron el examen con una valoración inferior

a A

El 35% de los estudiantes presentan valoraciones inferiores a A.

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

La siguiente distribución de datos representa los salarios de 40 trabajadores

de un colegio privado de la ciudad de Villavicencio en donde se requiere que

el docente trabaje bajo la figura de docente catedrático. Para el caso se

asigna un valor por la hora trabajada de acuerdo a un grado de escalafón

emitido el ministerio de educación nacional.

Los valores de los salarios corresponden en miles de pesos.

30 25 20 40 28

35 40 25 45 20

40 30 15 30 25

20 50 50 50 30

50 15 30 45 40

15 20 28 35 40

30 15 20 45 50

15 10 20 28 30

La siguiente tabla muestra los datos organizados con su respectiva

frecuencia. La interpretación de algunos datos queda como tarea para el

estudiante.

SALARIOS(En miles de $)

f F h H

10 1 1 0,025 0,02515 5 6 0,125 0,1520 6 12 0,15 0,325 3 15 0,075 0,37528 3 18 0,075 0,4530 7 25 0,175 0,62535 2 27 0,05 0,67540 5 32 0,125 0,845 3 35 0,075 0,87550 5 40 0,125 1

40 1

Solución compendio #2

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

1. En un estudio relacionado con el turismo en el Meta se realizó la

siguiente pregunta

Cuál es el principal motivo por el cual usted visita al departamento

del Meta?

Las opciones se clasifican así:

Se aplicó la pregunta a 100 turistas y se obtuvieron los siguientes

resultados

1 4 4 2 5 3 3

2 4 5 1 6 2 3

2 6 1 1 6 3 4

2 6 2 1 6 3 2

3 6 2 1 3 4 1

3 6 2 1 3 6 2

3 6 3 4 3 6 3

5 3 3 4 5 6 3

5 3 3 4 5 5 3

5 3 4 4 5 5 6

1 3 4 4 4 4

1 3 1 4 4 4

1 2 1 5 4 3

1 2 1 5 3 2

4 2 5 5 3 2

Elabore en R una tabla de frecuencias para la información obtenida.

barplot(f,col=c(2,3,4,5,6,7),names.arg=c(" "),main="DIAGRAMA DE TURISMO", ylab="TURISTAS",xlab=" ")

legend(5,25,c("calorhumano","clima","descanso","diversion","gastronomia","paisaje"), fill = c(2,3,4,5,6,7))

barplot(f,space=5,col="pink",ylim=c(0,25),ylab="f",main="Gráfico de Líneas: turismo")

> abline(h=0)

plot.ecdf(H,main="distribución acumulada")

pie(h,col=c(2,3,4,5,6,7),main="GRAFICO CIRCULAR")

En una encuesta aplicada a microempresarios de la ciudad de

Villavicencio se desea indagar sobre su formación de acuerdo a

la siguiente información:

La encuesta se aplicó a 150 microempresarios y los resultados fueron

los siguientes

4 3 2 4 4

2 2 4 2 4

4 4 3 2 4

3 2 4 3 4

2 3 4 4 4

2 1 3 3 3

2 4 2 3 4

3 4 3 4 4

2 4 4 4 4

4 3 3 3 4

3 3 3 4 4

4 4 2 3 3

4 3 3 3 4

3 5 4 4 4

4 2 3 4 4

4 3 3 3 3

2 2 3 4 4

4 3 4 2 4

1 3 3 4 3

4 5 4 3 4

4 4 4 4 3

4 3 3 4 4

4 3 3 3 4

4 4 4 2 3

4 5 2 4 4

3 4 3 4 4

4 3 2 3 2

4 4 2 4 4

4 4 4 4 2

4 3 4 3 3

SOLUCION COMPENDIO #4

GRAFICAS PARA DATOS NO AGRUPADOS

Códigos en R Resultados

Ingresando datos:

datos=c(200,1

90,150,148,152,158,100

,174,187,188,160,178,1

53,151,128,137,174,199

,103,168,188,127,150,1

30,175)

[1] 200 190 150 148 152 158 100 174

187 188 160 178 153 151 128 137 174

199 103

[20] 168 188 127 150 130 175

Calculando el rango:

Rang= max(datos)-

min(datos)

> Rang

[1] 100

Calculando el número de

intervalos

m=round(1+3.3*log10(25

)) La función Round, redondea

al entero más cercano.

> m

[1] 6

Longitud del intervalo:

C=Rang/m

> C

[1] 16.66667

Este resultado se redondea al entero más cercano, por

exceso en este caso 17.

Redefinir=102-100=2

2 Xmin-1=99

Xmax +1=201

Ahora le damos forma a los

intervalos

intervalos=cut(datos,

breaks=c(99,116,133,15

0,167,184,201))

Intervalos

[1] (184,201] (184,201] (133,150]

(133,150] (150,167] (150,167]

(99,116] (167,184] (184,201]

(184,201] (150,167] (167,184]

[13] (150,167] (150,167] (116,133]

(133,150] (167,184] (184,201]

(99,116] (167,184] (184,201]

(116,133] (133,150] (116,133]

[25] (167,184]

Levels: (99,116] (116,133] (133,150]

(150,167] (167,184] (184,201

Ahora se forma las frecuencias

absolutas

f=table(intervalos)

f

intervalos

(99,116] (116,133] (133,150]

(150,167] (167,184] (184,201]

2 3 4 5

5 6

Calculando el número de

elementos de la muestra

n=sum(f)

>> n

[1] 25

Construimos las frecuencias

absolutas

h

h=f/n

h

intervalos

(99,116] (116,133] (133,150]

(150,167] (167,184] (184,201]

8 12 16 20

20 24

Construyendo frecuencias

absolutas acumuladas

F

(99,116] (116,133] (133,150]

F=cumsum(f) (150,167] (167,184] (184,201]

2 5 9 14

19 25

Construyendo las frecuencias

relativas acumuladas.

H=cumsum(h)

H

(99,116] (116,133] (133,150]

(150,167] (167,184] (184,201]

8 20 36 56

76 100

Ahora se arman la tabla de

frecuencias

cbind(f,h,F,H)

f h F H

(99,116] 2 8 2 8

(116,133] 3 12 5 20

(133,150] 4 16 9 36

(150,167] 5 20 14 56

(167,184] 5 20 19 76

(184,201] 6 24 25 100

Construyendo marcas de clase

LimSup=c(116,133,150,167,18

4,201)

LimInf=c(99,116,133,150,167

,184)

Marca= (LimSup+LimInf)/2

Marca

[1] 107.5 124.5 141.5 158.5 175.5

192.5

La tabla con las frecuencias y la

marca de clase

tabla=cbind(f,Marca,h,F,H)

f Marca h F H

(99,116] 2 107.5 8 2 8

(116,133] 3 124.5 12 5 20

(133,150] 4 141.5 16 9 36

(150,167] 5 158.5 20 14 56

(167,184] 5 175.5 20 19 76

(184,201] 6 192.5 24 25 100

Taller de Aplicación:

Basándose en los anteriores procedimientos construir intervalos y gráficos para los siguientes

datos que corresponden a la edad de 50 microempresarios de la ciudad de Villavicencio

48 39 35 29 30

38 42 37 40 38

22 37 34 55 48

35 50 36 48 42

53 35 38 38 35

40 50 23 32 45

35 42 59 28 38

34 38 44 46 23

40 48 34 30 35

43 32 36 32 46