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Polinomios expresados como producto
Factor común
Es lo contrario de distribuir un factor entre varios sumandos. Es sacar “algo” en común
que está en todos los términos del polinomio, puede ser una variable o un número real.
En el siguiente link, podrán ver cómo se aplica este caso en la factorización de polinomios
https://youtu.be/uG1Bune1YUk
Actividades sugeridas:
1) Escribir en la carpeta la explicación de la resolución de la factorización de un
polinomio por factor común.
2) De la siguiente lista de polinomios factorizar sólo aquellos que puedan ser
factorizados extrayendo factor común y explicar por qué no se pudo hacer esto en
los otros casos:
a) 2x3+3x-1=
b) 4m4-2m+3m3=
c) 6ab-3ba2+12a.b4=
d) ¾ x -1/2x2+4/16x3=
Trinomio cuadrado perfecto
Es cuando hay un trinomio de grado par con dos términos que son cuadrados prefectos y
el otro término es igual al doble del producto de sus raíces cuadradas.
Se puede expresar como el cuadrado de un binomio.
a² + 2ab + b² = (a + b)²
Para más información consultar el siguiente link:
https://www.youtube.com/watch?v=x6_3rZ1PUAk
Actividades sugeridas:
1) ¿Por qué creen que la expresión (a+b)2, se puede considerar un producto?
Explicar.
2) Factorizar de la siguiente lista de polinomios, aquéllos que sean factibles de serlo
por el caso “Trinomio cuadrado perfecto”:
a) X2+3x-9=
b) X2+6x+9=
c) 2x2-8x+4=
d) 9/4x2-6x+4=
3) En los casos que no fue posible aplicar el caso mencionado, explicar por qué.
Diferencia de cuadrados
Es cuando hay una diferencia de dos expresiones elevadas a una potencia par.
Se puede transformar en el producto de la suma de las dos expresiones por su diferencia.
a² – b² = (a + b) (a – b)
Ver los siguientes videos en donde se explican diversos ejemplos:
https://youtu.be/tABhBMtBmSY
https://youtu.be/lgWqGDV1qKE
¿Cuál de las dos explicaciones les resultó más clara? ¿Por qué?
Actividades sugeridas:
1) Escribir como si fuera una receta los pasos a realizar para aplicar este caso de
factoreo
2) Aplicar, cuando sea posible, el caso de factoreo descripto y en el caso que no sea
factible explicar por qué:
a) 3x-9=
b) 16x2-4=
c) 25x4-x2=
d) 4/9x6-9=