Pola dan barisan bilangan
-
Upload
rennijuliyanna -
Category
Education
-
view
231 -
download
62
Transcript of Pola dan barisan bilangan
![Page 1: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/1.jpg)
POLA Dan
BARIAN BILANGAN
NEXTFKIP MATEMATIKA 2017
Mata Kuliah: MultimediaDosen Pengampuh:
Prof. ZulkardiEly SusantiSumiyekaWeni Dwi Pratiwi, S.Pd.,M.Sc.
![Page 2: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/2.jpg)
Pola Dan Barisan Bilangan
Pola Bilangan
Barisan Bilagan PROFIL
![Page 3: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/3.jpg)
POLA BILANGAN
Definisi Pola BilanganMacam-macam pola bilangan,
sebagai berikut:1.Pola Garis Lurus dan Persegi
Panjang2.Pola Persegi3.Pola Segitiga4.Pola Kubus5.Pola bilangan ganjil dan genap6.Pola Bilangan Segitiga Pascal7.Pola Bilangan Fibonaci
![Page 4: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/4.jpg)
Pola Bilangan
Pola bilangan yaitu susunan angka-angka yang
mempunyai pola-pola tertentu. Misalnya pada
kalender terdapat susunan angka" baik mendatar,
menurun, diagonal (miring).
![Page 5: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/5.jpg)
Garis LurusPersegi Panjang
1. Pola Garis Lurus dan Persegi Panjang
Pola bilangan persegi panjang :: 2, 6, 12, ...
Un = n(n+1)
![Page 6: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Pola Persegi
Pola bilangan persegi :: 1 , 4 , 9 , ... merupakan bilangan kuadrat dari
bilangan asli. Un= n2
![Page 7: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Pola Segitiga (segitiga sama sisi)
1 3 6 10 15 21
+2 +3 +4 +5 +6
1 2 3
CARA 1Mengikuti pola berikut:
CARA 2Pola bilangan segitiga :: 1, 3, 6, 10, ... Un = n/2 (n+1)
![Page 8: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/8.jpg)
Pola kubus terbentuk dari bilangan kubik Un = n3
4. Pola Kubus
![Page 9: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/9.jpg)
5. Pola bilangan ganjil dan genap
Bilangan kedua dan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua.
NEXT
![Page 10: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/10.jpg)
• Tetapkan angka 1 sebagai bilangan awal• Bilangan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua
a. Pola bilangan ganjil
• Tetapkan angka 2 sebagai bilangan awal• Bilangan selanjutnya diperoleh dari bilangan sebelumnya ditambah dua
1 5 7 9
108642
+2
+2
+2
+2
+2
+2
+2
+2
3
b. Pola bilangan genap
![Page 11: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/11.jpg)
1
2 11
1 1
4641
1 3 13
1Jumlah bilangan pada baris ke-n adalah Sn
= 2 n-1
6. Pola Bilangan Segitiga Pascal
![Page 12: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/12.jpg)
7. Pola Bilangan Fibonaci
1 1385321
+++++ +
![Page 13: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/13.jpg)
BARISAN BILANGAN1.Definisi Barisan Bilang
an2.Menentukan Suku
Berikutnya3.Menentukan Suku
Ke-n
![Page 14: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/14.jpg)
Baris Bilangan
Barisan bilangan adalah sekumpulan bilangan yang
telah diurutkan menurut suatu aturan tertentu.
NEXT
![Page 15: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/15.jpg)
Barisan BilanganUn
Un
U2
U1 Suku Pertama
Suku ke-2
Suku ke - n
Barisan bilangan biasanya ditulis :
U1, U2,`U3, . . . . , Un
Dengan Un adalah suku ke – n dan n = 1,2,3, . . .
Contoh : Barisan 0,2,4 berartiU1 = 0, U2 = 2 , U3 = 4
(menambahkan 2 pada suku sebelumnya)
![Page 16: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh:Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, ...
Barisan 2, 5, 8, 11, ...
U1 = 2 U2= 5 = 2 + 3
U3 = 8 = 5 +3 U4 = 11 = 8 +3
Maka barisan selanjutnya adalah (2, 5, 8 ,11, 14, 17, 20, . . .n +3)
11852
333
1. Menentukan Suku Berikutnya Suatu Barisan Bilangan
![Page 17: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/17.jpg)
Un = f (n) a. Pola tingkat satu satu barisan bilangan berselisih tetap
b. Pola tingkat satu satu barisan bilangan berasio tetap
c.Pola tingkat dua satu barisan bilangan berselisih tetap
2. Menentukan Suku Ke-n Suatu Barisan Bilangan
![Page 18: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh :Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil.
a. Pola tingkat satu satu barisan bilangan berselisih tetap (b)
U1
U4
U2
U3
Un
=?
+b
+b
+b
Barisan bilangan ganjil
Maka rumus suku ke-nnya adalah = =2n+(1-2) = 2n -1
Un = bn + (U1 - b)
1 73 5 Un
= ?
+2
+2
+2
b = 2
Un = bn + (U1 - b) Un
NEXT
![Page 19: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/19.jpg)
b. Pola tingkat satu satu barisan bilangan berasio tetap
U1 U4U2 U3 Un =?
x r x r x rUn = rn x U1/r
Contoh :Tentukan suku ke-n dari barisan bilangan (1, 10, 100, 1000, . . . Un )
Tahapan pertama dengan r=10Rumus suku ke-n : Un = 10n x 1/10 = 10n -1
1 100010 100 Un =?
x10 x10 x10
NEXT
![Page 20: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/20.jpg)
Suku ke-n dari barisan bilangan berselisih tetap pada pola tingkat dua diberikan formula berikut:Un = b/2 . n (n-1) + cDengan c = Suku ke-n barisan bilangan pola
b = Selisih tetap
c. Pola tingkat dua satu barisan bilangan berselisih tetap
Tuliskan suku ke-n dari barisan bilangan (3,6, 10, 15, 21, . . . )Jawab: 3 6 10 15 21
+3 +4 +5 +6
+1 +1 +1
pola tingkat2, dengan b=1
U1 = 3=1/2 x 1 0 +3U2 = 6 = ½ x 2x 1 +5U3 = 10 = ½ x 3x2 + 7U4 = 15= ½ x 4 x 3 +9U5 = 21 = ½ x 5 x 4 +11::Un = ½. n(n-1) +c
NEXT
![Page 21: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/21.jpg)
Menentukan c yang berupa barisan bilangan yang berpola tingkat satuBarisan:
3 5 7 9 11Pola tingkat 1, b= 2 +2 +2 +2 +2
C= 2n + (U1 - b) = 2n+(3-2)= 2n +1
Jadi, suku ke-n adalah:Un = ½. n(n-1) +cUn = ½. n(n-1) + 2n + 1Un = ½ n2 – ½ n + 2n +1Un = ½ n2 – 3/2 n +1
Lanjutan
![Page 22: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/22.jpg)
PROFILNama : Renni Juli YannaNIM : 06081181520076E-mail/FB : [email protected] : rennijuliyanna.blogspot.comInstagram : rennijuliyanna
![Page 23: Pola dan barisan bilangan](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022042422/58ac92341a28abad118b69a3/html5/thumbnails/23.jpg)
THANK
YOU...
Semoga bermanfaat