Introducción.

Es evidente la importancia de evaluar caídas de presión en tuberías verticales, ya que la mayor proporción de la presión disponible para llevar los fluidos del yacimiento hasta los separadores se consume en dicha tubería.

Dada la magnitud de las pérdidas de presión en las tuberías de producción se hace indispensable su evaluación precisa, a fin de optimizar el sistema de producción de los pozos. La determinación de las distribuciones de presión en las tuberías de producción permite:

a) Diseñar las tuberías de producción y líneas de descarga.b) Obtener el punto óptimo de la inyección de gas en el bombeo neumáticoc) Proyectar aparejos de producción artificial.d) Obtener Pwf sin necesidad de intervenciones en los pozos.

Cuando fluyen simultáneamente aceite y gas a través de una tubería vertical a medida que se incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de presión tienden a disminuir, hasta alcanzar un mínimo. Asimismo, manteniendo los gatos de líquido y gas y variando el diámetro del conducto, se ha observado un comportamiento similar al descrito; conforme se aumenta el diámetro, primero disminuyen las pérdidas de presión hasta un mínimo, y luego aumentan indefinidamente. En este mecanismo que prevalece después del mínimo es el resbalamiento entre fases, esto es que el gas viaja a una velocidad mayor que la del líquido, lo que implica un retraso de este respecto al del gas, resultando en mayor carga hidrostática. Al disminuir el diámetro aumenta la velocidad del líquido y aunque la del gas también aumenta, lo hace en menor proporción debido a su compresibilidad, el resultado es una disminución en la carga hidrostática.

Por otra parte si se mantiene fijo el gasto de gas en un contacto vertical y se varía el volumen del líquido el resbalamiento tendrá el siguiente comportamiento:

a) A bajos gastos de líquido el resbalamiento será grande y la diferencia de presiones entre 2 puntos del conducto, se deberá principalmente a la carga del líquido.

b) Al aumentar el gasto del líquido se tendera a disminuir el resbalamiento, disminuyendo la carga del líquido y una reducción en las perdidas de presión.

c) A gastos grandes de líquido, las perdidas por fricción compensaran la reducción de la carga hidrostática, incrementando las pérdidas de presión.

Debido al resbalamiento no es posible calcular la RGA a condiciones de flujo a partir de las condiciones de entrada de la tubería, por lo que dicha relación se obtiene a partir de correlaciones desarrolladas experimentalmente en base a la distribución de las fases en la corriente.

Ros N.C.J. identifico 6 patrones típicos de flujo para tuberías verticales: burbuja, tapón, bache, espuma, transición y niebla, observando las siguientes condiciones de flujo:

a) Para bajos gastos de gas prevalece flujo burbuja.b) A mayores gastos de gas, pero gastos bajos de líquido, conforme aumenta el gas, el

número y tamaño de las burbujas aumenta, formando flujo tapón. Cuando las burbujas coalescen forman baches que contienen gas alternados con baches de líquido, formando el flujo bache.

c) Para Vsl mayor a 50 ft/seg y Vsl menor a 1.25 ft/seg el flujo cambia de tapón a niebla.d) Cuando Vsl alcanza valores superiores a 5.25 ft/seg ya no es fácil distinguir los varios

patrones de flujo.e) Para valores bajos de Vsl y Vsg se presenta el fenómeno conocido como cabeceo, en el

que el flujo varía cíclicamente en pocos segundos.

Existen 3 tipos de correlaciones para el cálculo de distribuciones de presión con flujo multifásico:

Tipo I.- No considera resbalamiento entre fases. La densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos, corregidas por presión y temperatura. Las perdías por fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionado empíricamente. No se distinguen patrones de flujo. (Método de Poettmann y Carpenter).

Tipo II.- Se toma en cuenta resbalamiento entre las fases. La densidad de la mezcla se calcula con el colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el líquido. No se distinguen regímenes de flujo.

Tipo III.- Se considere resbalamiento entre fases. La densidad de la mezcla se determina mediante el colgamiento. El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua. Se distinguen diferentes patrones de flujo. (Aziz).

Método de Poettmann y Carpenter).

Publicaron en 1952 un procedimiento analítico para determinar las caídas de presión. Su ecuación principal se desarrolló a partir de un balance de energía entre 2 puntos de la tubería de producción.

ΔPΔh

= 1144 ( ρns+( f tp (qoM )2

2.979 x105ρnsd5 ))Factor de fricción (ftp) determinado a partir de datos medidos de presiones de fondo en pozos fluyendo. Estos valores se correlacionaron con el número de Reynolds, expresado en unidades practicas queda:

dv ρns=1.77 x10−4( qoMd

)

La siguiente ecuación puede emplearse para obtener el valor de ftp:ftp=5.41 x10−3−5.723 x10−4a+1.848 x10−4a2+3.5843 x10−6a3

Donde a:

a=dx106

qoM

Procedimiento:1.- A partir de una p y h, dadas (condiciones en la cabeza o fondo del pozo), fijar una Δp y obtener:P2= p1 + Δp y Ṗ= p1 + (Δp/2)

2.- Calcular para las condiciones medidas del intervalo Ṗ, Ṫ (temperatura generalmente estimada). Los valores de z, Bo, Rs y Bg.

3.- Calcular ρns a Ṗ con la ecuación:

ρns=350.5 ( γro+γwWOR )+.0764 RGA γg5.615 (Bo+BwWOR )+ (RGA−RS )Bg

4.- Determinar el valor de d v ρns y obtener ftp de:

O con las ecuaciones:ftp=5.41 x10−3−5.723 x10−4a+1.848 x10−4a2+3.5843 x10−6a3

a=dx106

qoM

5.- Aplicando la siguiente ecuación cuantificar Δh. ΔPΔh

= 1144 ( ρns+( f tp (qoM )2

2.979 x105ρnsd5 ))6.- Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total del pozo:

Ejemplo:Se desea calcular el gradiente de presión en un pozo con flujo vertical bajo las siguientes condiciones: qo= 943.5 [Bl/dia] d= 1.995 [in] RGA= 1122 [ft3/Bl] p= 960 [psi]T= 153 °F γg = .65 γro= .85

Obtener propiedades de fluidos a las condiciones de presión y temperatura: (Oistein)log p¿=−2.57364+2.35772logp−.703988 (logp )2+.098479 (logp )3

Rs=γg [ [ p¿ γ o.989 )T .13 ]

1.816

Bo¿=Rs( γgγro ).526

+.968T

log (Bo−1 )=−.658511+2.91329 logBo¿−.27683 (logB o¿ )2

Bo = 1.1002 Rs= 212.19

De otras correlaciones, se obtiene: z= .903 Bg= .01628M es la masa de la mezcla @C.S. por barril de aceite producido @ C.S.M= Mo + Mg + Mw

Mo=γro x 62.428 x5.615Mg=γg x .0764 x RGAMw=γw x62.428 x 5.615

Obtener: ρns=350.5 ( γro+γwWOR )+.0764 RGA γg5.615 (Bo+BwWOR )+ (RGA−RS )Bg = 16.825 [lbm/ft3]

Obtener: a=dx106

qoM = 5.98

ftp=5.41 x10−3−5.723 x10−4a+1.848 x10−4a2+3.5843 x10−6a3 = .00938

Aplicando la ecuación ΔPΔh

= 1144 ( ρns+( f tp (qoM )2

2.979 x105ρnsd5 )) = .1625 [psi/ft]