COEFICIENTE ALFA DE CRONBACH

Validación del instrumento de recolección de datos

Se trata de un índice de consistencia interna. Sirve para comprobar si el instrumento que se está

evaluando recopila información defectuosa o si se trata de un instrumento fiable que hace mediciones estables y consistentes.

Mide la homogeneidad de las preguntas promediando todas las correlaciones entre todos los ítems para ver que, efectivamente, se parecen.

Toma valores entre 0 y 1. Su interpretación será que, cuanto más se acerque el

índice al extremo 1, mejor es la fiabilidad, considerando una fiabilidad respetable a partir de 0,80.

DEFINICIÓN

2

2

11 T

i

S

S

KK

SU FÓRMULA ESTADÍSTICA ES LA SIGUIENTE:

α: Coeficiente de Alfa de CronbachK: El número de ítems

∑Si2: Sumatoria de Varianzas de los

ítemsST

2: Varianza de la suma de los ítems

EJEMPLO:

Items I II IIISuma de

Items

Sujetos        

Campos (1) 3 5 5 13

Gómez (2) 5 4 5 14

Linares (3) 4 4 5 13

Rodas (4) 4 5 3 12

Saavedra (5) 1 2 2 5

Tafur (6) 4 3 3 10

Si2

=1.58

Si2

=1.14

Si2

=1.47

ST2 : 9.14

∑ Si2 = 4.19

K: El número de ítems : 3 ∑Si

2 : Sumatoria de Varianzas de los Ítems : 4.19

ST2 : Varianza de la suma de los Ítems : 9.14

a : Coeficiente de Alfa de Cronbach

14.919.4

113

3

α = 0.81

Entre más cerca de 1 está α, más alto es el grado de confiabilidad

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Maestría en Educación InicialMSc. Ana Lucía Arias B.

Mayo/2013

Muestreo

7

OBJETIVO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

El objetivo de la estadística inferencial es obtener la información acerca de una población, partiendo de la información que contiene una muestra. El proceso que se sigue para seleccionar una muestra se denomina Muestreo.

Muestreo

8

MUESTREO ESTADÍSTICO Herramienta de la investigación científica

cuya función básica es determinar qué parte de una población en estudio debe examinarse con el fin de hacer inferencias sobre dicha población.

¿POR QUÉ TOMAR MUESTRAS?

Poblaciones infinitas Costes de la toma de muestras Destrucción de las unidades estudiadas

Muestreo

10

¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?

TIPOS DE MUESTREO1) Muestreo aleatorio simple2) Muestreo Sistemático3) Muestreo Estratificado4) Muestreo por conglomerados5) Otros tipos de muestreo

(polietápico, MUM,...)

Muestreo

11

¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?

TIPOS DE MUESTREO1) Muestreo aleatorio simple2) Muestreo Sistemático3) Muestreo Estratificado4) Muestreo por conglomerados5) Otros tipos de muestreo

(polietápico, MUM,...)

Muestreo

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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.)

Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador.

Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.

Muestreo

13

MUESTREO SISTEMÁTICO

Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al azar.

CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada.

Muestreo

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MUESTREO ESTRATIFICADO

Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables, subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de individuos de cada tipo: Hombres y mujeres, Jóvenes, adultos y ancianos…

Se realiza entonces una m.a.s. de los individuos de cada uno de los estratos.

Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población.

Muestreo

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MUESTREO POR GRUPOS O CONGLOMERADOS

Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la población de estudio, pero sin embargo sabemos que se encuentran agrupados naturalmente en grupos.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos, aleatorios simples,…

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros.

Muestreo

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DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

a. Cuando N es muy grande o cuando el muestreo es con reposición:

2

2

EPQZ

n

b. Cuando al población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición:

PQZENPQNZ

n 22

2

)1(

Cuando el estudio es de carácter cualitativo

Donde:P=Proporción de la población que posee la característica

de estudio; que se conoce por estudios anteriores o similares.

Q=(1-P) Proporción dela población que no posee la característica de estudio.

Za=Valor que se obtiene de la distribución normal, para que un nivel de significación de a. Generalmente se toma

Z=1.96 para un nivel de significancia del 95%Z= 2 para un nivel de significancia del 95,5%Z=2.575 para un nivel del 99%E=Error de estimación. Valor que lo determina el

investigador. Se sugiere valores en torno al 5%.N= Número de los elementos del universo o de la

población.

Muestreo

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EJEMPLO : Un alumno tesista de la UNT. Desea conocer la proporción de

alumnos desertores de todos los colegios de la provincia de Tumbes, durante el presente año académico. Para tal efecto desea tomar una muestra aleatoria simple, con una probabilidad del 95% de que error de estimación no debe ser más del 5%.a. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si la proporción de desertores del año anterior fue del 10%.b. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si no se conoce la proporción de desertores?

En una población de 5000 lectores de la revista “Si se lee”, el gerente de dicha revista quiere conocer la proporción de lectores que le gusta el deporte, para incluir en su edición y él establece que error máximo no deberá ser mayor del 4% del valor verdadero del parámetro con un nivel de confianza del 99%.a. Sabiendo que la proporción de la gente que le gusta el deporte es del 60%.b. Cuando no se conoce P.

Muestreo

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Determinación del Tamaño de la Muestra

a. Cuando no se conoce el tamaño N de la población o éste es infinito.

2

22

EZ

n

b. Cuando al población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición:

222

22

)1(

ZENNZ

n

Donde:s = es la desviación estándar que se conoce por

antecedentes anteriores. Si no se conoce , s se obtendrá de una muestra piloto.

Cuando el estudio es de carácter cuantitativo

Muestreo

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La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer el número promedio del total de kilómetros recorridos durante una semana. Para dicho estudio va a tomar una muestra aleatoria, de tal manera que el error de muestreo no sea mayor de 50 kilómetros, para un nivel de confianza del 95% y la desviación estándar de la población basada en estudios anteriores fue de 180 Km. ¿Cuál será el mínimo adecuado de la muestra?.

La desviación estándar de la duración de los focos de una determinada fábrica de focos es de 100 horas. Para un embarque de 2000 focos, el gerente de control de calidad de la fábrica desea determinar el tamaño de la muestra necesaria, para estimar la duración promedio con una aproximación de más o menos 20 horas del promedio real con un 95% de confianza.

EJEMPLO 2:

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?

Guía para una investigación o estudio. Indica lo que se trata de probar. Son explicaciones tentativas del

fenómeno investigado. Son respuestas provisionales a las

preguntas de investigación. Son el eje de una investigación con

enfoque cuantitativo.

¿QUÉ CARACTERÍSTICAS DEBE TENER UNA HIPÓTESIS?

Las hipótesis deben referirse a una situación social real.

Los términos (variables) de la hipótesis tienen que ser comprensibles, precisos y lo más concreto posible.

La relación entre variables propuesta por una hipótesis debe ser clara y verosímil (lógica).

Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre ellos, deben poder ser observados y medidos, es decir, tener referentes en la realidad.

Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas.

(Hernández Sampieri)

¿DE DÓNDE SURGEN LAS HIPÓTESIS? Del análisis de un postulado de una teoría. De generalizaciones empíricas o pertinentes al

problema de investigación . De estudios revisados o antecedentes

consultadas. En planteamientos del problema

cuidadosamente revisados. Se debe evitar “hipotetizar” algo comprobado o

“hipotetizar” algo que ha sido contundentemente rechazado.

¿CUÁNDO SE DEBE PLANTEAR UNA HIPÓTESIS?

¿CÓMO SE RELACIONAN LAS HIPÓTESIS, LAS PREGUNTAS Y LOS OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN?

Las hipótesis proponen tentativamente las respuestas a las preguntas de investigación.

Las hipótesis suelen surgir de los objetivos y preguntas de investigación, una vez que éstas han sido reevaluadas a raíz de la revisión de la literatura.

¿TODA HIPÓTESIS ES VERDADERA?

Son explicaciones tentativas, no los hechos en sí.

El investigador, formula sus hipótesis sin saber si el resultado será verdadero o falso.

Black y Champion dicen que “una hipótesis es diferente de la afirmación de un hecho”.

¿CUÁLES SON LOS PRINCIPALES TIPOS DE HIPÓTESIS?

Tipos de HipótesisHipótesis de

Investigación HiDescriptivas

Correlacionales

Diferencia entre grupos

Relación de causalidad

Nulas y alternativas Estadísticas

De estimación

De diferencia de medidas

De correlación

HIPÓTESIS DESCRIPTIVAS

Se plantean en estudios descriptivos Pueden involucrar una sola variable Señalan la presencia de cierto fenómeno

en la población. Ejemplo: El porcentaje de aceptación de la

autoridad N.N. es del 50% Se comprueban usando porcentajes o

tasas de crecimiento.

HIPÓTESIS CORRELACIONALES

Involucran dos (bivariada) o más variables (multivariada)

Señalan la relación entre dos o más variables. Ejemplo: Los estudiantes que tienen altas calificaciones

en Matemáticas, tienden a tener altas calificaciones en Estadística.

No se determina variable dependiente e independiente.

Se prueba mediante Chi cuadrado y la correlación con Pearson o Spearman.

HIPÓTESIS DE LA DIFERENCIA ENTRE GRUPOS

Se utiliza para comparar grupos. En estudios experimentales o cuasi

experimentales. Ejemplo: El rendimiento académico de los (as)

estudiantes del paralelo A es superior respecto al rendimiento de los (as) estudiantes del paralelo B utilizando métodos diferentes.

Se prueba mediante puntaje z normalizado o t-student.

HIPÓTESIS QUE ESTABLECEN RELACIÓN DE CAUSALIDAD

Establecen relación causa – efecto. Ejemplo: El divorcio de los padres causa bajo

rendimiento en los hijos(as) Se prueba mediante Chi cuadrado y la

correlación con Pearson o Spearman

HIPÓTESIS NULAS H0

Son, en un sentido, el reverso de las hipótesis de investigación.

Sirven para refutar o negar lo que afirma la hipótesis de investigación.

Ejemplo, si la hipótesis de investigación propone: "Los adolescentes le atribuyen más importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres", la nula postularía:

"Los jóvenes no le atribuyen más importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las

adolescentes".

HIPÓTESIS ALTERNATIVAS HA

Son posibilidades 'alternativas " ante las hipótesis de investigación y nula. Ofrecen otra

Descripción o explicación distintas a las que proporcionan estos tipos de hipótesis.

Por ejemplo, si la hipótesis de investigación establece: "Esta silla es roja", la nula afirmará: "Esta silla no es roja", y podrían formularse una o

más hipótesis alternativas: "Esta silla es azul", "Esta silla es verde", "Esta silla es amarilla",

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Son la transformación de las hipótesis de investigación, nulas v alternativas en símbolos estadísticos.

Se pueden formular solamente cuando los datos del estudio que se van a recolectar y analizar para probar o no las hipótesis son cuantitativos (números, porcentajes, promedios).

Básicamente hay tres tipos de hipótesis estadística, que corresponden a clasificaciones de las hipótesis de investigación y nula: 1) de estimación, 2) de correlación y 3) de diferencias de medias.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE ESTIMACIÓN

“ l promedio mensual de casos de transtorno psiconeurótico caracterizados por reacción asténica, atendidos en los hospitales de la Ciudad de Linderbuck es mayor a 200".

Primero: analizar cuál es la estadística a que su hipótesis hace referencia (en el ejemplo se trata de un promedio mensual de casos atendidos).

Segundo: encontrar cómo se simboliza esa estadística (promedio se simboliza como X).

Tercero: traducir la hipótesis de investigación en estadística: Hi: X > 200 (promedio mensual de casos atendidos) Ho: X = 200 (“el promedio mensual de casos... es igual a 200”) Ha: X < 200 (“el promedio mensual de casos ... es menor que

200”)

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE CORRELACIÓN

“A mayor cohesión en un grupo, mayor eficacia en el logro de sus metas primarias“

Hi: r x y 0 (no es igual a cero, o lo que es lo mismo ambas variables están correlacionadas)

Hr xy = 0 (“las dos variables no están correlacionadas; su correlación es cero”).

Otro ejemplo: Hi: R xyz 0 («la correlación entre las variables

autonomía, variedad y motivación intrínseca no es igual a cero").

Ho: R xyz = 0 ("no hay correlación").

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE LA DIFERENCIA DE MEDIDAS

Existe una diferencia entre el promedio de editoriales mensuales que dedicó, durante el último año, al tema del desarme mundial el diario 'Telex', y el que dedicó el diario 'Noticias'.

La estadística que se compara entre los grupos (editoriales de "Telex" , un grupo, y editoriales de "Noticias", otro grupo) es el promedio (X). La hipótesis estadística se formularía así:

Hi: X1 X2 Ho: X1 = X2 ("No hay diferencia entre los

promedios de los dos grupos“)

ERRORES TIPO I Y II

Cuando es necesario diseñar un contraste de hipótesis, sería deseable hacerlo de tal manera que las probabilidades de ambos tipos de error fueran tan pequeñas como fuera posible. Sin embargo, con una muestra de tamaño prefijado, disminuir la probabilidad del error de tipo I, α, conduce a incrementar la probabilidad del error de tipo II, β.

Usualmente, se diseñan los contrastes de tal manera que la probabilidad α sea el 5% (0,05), aunque a veces se usan el 10% (0,1) o 1% (0,01) para adoptar condiciones más relajadas o más estrictas.

El recurso para aumentar la potencia del contraste, esto es, disminuir β, probabilidad de error de tipo II, es aumentar el tamaño muestral, lo que en la práctica conlleva un incremento de los costes del estudio que se quiere realizar.

ESQUEMA PARA PROBAR HIPÓTESIS

1) Enunciado de la hipótesis nula y alternativa

2) Elección del nivel de significación (∝)3) Selección del estadístico de prueba.4) Determinación de la región crítica.5) Cálculo del estadístico.6) Exposición de las conclusiones.

ESTADÍSTICOS DE PRUEBA

Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste frecuentemente empleadas se basan en suponer que se ha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss.

Pero en muchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospecha de que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas.

En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos:Los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución

normal. O bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna

suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas (distribución free), mientras que las pruebas que suponen una distribución de probabilidad determinada para los datos se denominan pruebas paramétricas.

COEFICIENTE ALFA 

Nivel de confianza Es una medida de la credibilidad de que el

verdadero valor de un parámetro esté comprendido en determinado intervalo (intervalo de confianza).

Si toma valores grandes la credibilidad será menor, mientras que si toma valores pequeños la credibilidad será mayor

Estrictamente NO es una probabilidad

LA REGIÓN CRÍTICA PARA TOMAR DECISIONES

(intervalos de confianza o probabilidad)

VALORES COMUNES PARA INTERVALOS DE CONFIANZA O PROBABILIDAD

CHI CUADRADO

Pretende comprobar que dos variables son independientes.

H0: No hay diferencia o no hay dependencia

Ha: Hay diferencia o hay dependencia

Ejemplo:Compruebe la hipótesis que se presenta a continuación

mediante Chi Cuadrado: (5 puntos)H0: Las variables Género y Estado civil no están

significativamente relacionadas.Ha: Las variables Género y Estado civil están

significativamente relacionadas.

∝= 0,05 Gl = (f-1)(c-1) Gl =(5-1)(2-1) Gl=4 X2= 9 78

Como chi cuadrado experimental es mayor a chi cuadrado de prueba, es decir cae fuera del área de confianza, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.

TAREA 2

EJERCICIOS1 .La hipótesis: "Los niños de cuatro a seis años que dedican mayor

cantidad de tiempo a ver televisión desarrollan mayor vocabulario que los niños que ven menos televisión".

¿Es una hipótesis de Investigación ?2.La hipótesis: "Los niños de zonas rurales de la provincia de Antioquía,

Colombia, ven -en promedio- diariamente 2 horas de televisión". ¿Es una hipótesis de investigación?3.Redacte una hipótesis de diferencia de grupos y señale cuáles son las

variables que la integran.4. ¿Qué tipo de hipótesis es la siguiente?“La motivación intrínseca hacia el trabajo por parte de ejecutivos de

grandes empresas industriales influye en su productividad y en su movilidad ascendente dentro de la organización".

5.Formule las hipótesis que corresponden al diagrama

6.Formule las hipótesis nula y alternativa que corresponderían a la siguiente hipótesis de investigación:

Hi: “Cuanto más asertiva sea una persona en sus relaciones interpersonales íntimas, mayor número de conflictos verbales tendrá”.

7. Formule una hipótesis y defina conceptual y operacionalmente sus variables.