Planificación de Unidades Didácticas (8º Básico)
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PLANIFICACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICASCurso: 8º Básico
Unidad I: Productos y Cocientes
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Multiplicar y dividir números enteros de igual signo.- Describir y aplicar propiedades de la multiplicación en Enteros.- Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números enteros.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Comprender que una alimentación sana y saludable permite.- Apreciar el deporte como una práctica recomendable para mejorar la salud y el bienestar personal colectivo.- Compartir e intercambiar información para aprender de las ideas y conductas de los compañeros y las compañeras.
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
4 – 5 Semanas- Constatar que la multiplicación
de números enteros positivos equivale a la multiplicación de números naturales.
- Realizar multiplicaciones de enteros positivos.
- Realizar divisiones de enteros positivos.
- Resolución de ejercicios de multiplicación y división de enteros positivos.
- Visualización de los números naturales como parte de los enteros.
- Calculan multiplicaciones de enteros utilizando la estrategia establecida.
- Calculan divisiones de enteros utilizando la estrategia establecida.
- Resuelven problemas relativos a multiplicaciones de enteros.
- Aplican correctamente la regla de los signos y la prioridad de las operaciones en la resolución de problemas de operatoria combinada con números enteros.
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con los números naturales.
- Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica, la medición de temperatura, la posición respecto del nivel del mar, etc.
- Resolución de problemas que impliquen realizar adiciones y sustracciones, con y sin apoyo en la recta numérica.
- Construyen recta numérica de números positivos y negativos.
- Juegan con su recta numérica a encontrar la posición final de un número entero.
- Analizan situaciones de orden
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2011- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Aplicar la regla para definir el signo del producto y del cociente de números enteros de diferente signo.
- Multiplicar y dividir números enteros de diferente signo.
- Resolver problemas y ejercicios que impliquen la multiplicación y división de números enteros.
- Identificación de regularidades en la multiplicación y división de enteros de diferente signo para establecer una metodología de trabajo.
- Resolución de ejercicios de multiplicación de números enteros de diferente signo.
- Aplicar la regla para definir el signo del producto y del cociente de dos enteros negativos.
- Multiplicar y dividir números enteros negativos.
- Resolver problemas y ejercicios que impliquen la multiplicación y división de números enteros.
- Determinación del signo que posee el producto de dos números enteros negativos.
- Multiplicación de números enteros de signo negativo.
en la recta numérica de números enteros.
- Reconocen la regla de de adición y sustracción.
- Suman y restan en la recta numérica.
- Reconocen la regla de signos en la multiplicación y división de números enteros.
- Multiplican y dividen en la recta numérica.
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Hacer analogía entre las propiedades de la multiplicación en los naturales y en los enteros.
- Aplicar las propiedades de la multiplicación en el conjunto de los números enteros en la resolución de ejercicios.
- Propiedades de la multiplicación en los números enteros.
- Resolución de ejercicios aplicando las propiedades de la multiplicación en los enteros.
- Comprender la importancia de conocer la prioridad de las operaciones y de los símbolos de agrupamiento en la resolución de ejercicios de operaciones combinadas.
- Desarrollar operaciones combinadas de números enteros.
- Aplicar propiedades de la multiplicación en los enteros en las operaciones combinadas.
- Establecimiento de las propiedades en el desarrollo de las operaciones y de los signos de agrupación en las operaciones combinadas.
- Resolución de ejercicios combinados de números enteros.
- Aplicar los procedimientos aprendidos para la multiplicación y la división de números enteros a la resolución de problemas.
- Planteamiento y resolución de problemas contextualizados que involucran la multiplicación y división de números enteros.
- Comprensión y aplicación de metodología para resolver problemas.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Valoración y utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.
Unidad II: Potencias y sus aplicaciones.
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Definir y calcular el valor de potencias con base entera y exponente entero.- Aplicar las propiedades de las potencias con base y exponente enteros para resolver problemas.- Multiplicar y dividir potencias con base y exponente entero.- Identificar variables que crecen y decrecen, lineal o exponencialmente.- Definir una raíz cuadrada a partir de potencias de exponente 2.- Aplicar el teorema de Pitágoras usando los nuevos conocimientos.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Valorar el reciclaje como alternativa para el cuidado del medio ambiente.- Valorar la protección de la vida animal y vegetal.- Compartir e intercambiar para aprender de las ideas de nuestros compañeros.
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
5 – 6 Semanas- Identificar una potencia como la
multiplicación reiterada de un mismo número.
- Identificar en una potencia la base y el exponente
- Definición de Potencia como la multiplicación reiterada de un número.
- Cálculo de potencias con base entera y exponente natural.
- Utilizan estrategias para determinan el signo de expresiones del tipo (−1)n cuando n es un número natural.
- Utilizan estrategias para determinar el valor de expresiones
- del tipo (−a)n cuando a, n son números naturales.
- Estiman mentalmente potencias de base entera de un dígito y exponente natural menor de 5.
- Explican los pasos realizados para determinar las propiedades de potencias de base entera y exponente natural.
- Calculan potencias de base entera y exponente natural utilizando las propiedades determinadas.
- Resuelven problemas en contextos cotidianos que involucren potencias de base entera y exponente natural.
- Verifican los resultados obtenidos en función del contexto del problema.
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con las potencias y sus aplicaciones.
- Observan multiplicaciones con factores múltiplos y resuelven expresando la potencia.
- Resuelven situaciones con división de potencias de igual base.
- Observan que todo exponente negativo de bases iguales proviene de una sustracción de exponentes enteros.
- Analizan el crecimiento y decrecimiento exponencial gráficamente.
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2011- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Definir qué representa una potencia cuando su exponente es un número negativo.
- Expresar situaciones numéricas en formas de potencias de exponente entero.
- Identificación de una potencia con exponente entero como el inverso multiplicativo de su base elevada al mismo exponente pero con signo contrario.
- Multiplicar y dividir potencias con base y exponente entero.
- Resolver ejercicios de multiplicación y división de potencias aplicando las propiedades de las potencias.
- Manejo de las propiedades de las potencias.
- Aplicación de las propiedades de la potencias para resolver multiplicaciones y divisiones de potencias.
- Identificar relación de dependencia entre variables.
- Identificar cuando una variable crece exponencialmente.
- Diferenciar crecimiento lineal de uno exponencial.
- Definición de crecimiento exponencial.
- Comparación entre el crecimiento lineal y el exponencial.
- Identificar cuando una variable - Definición de decrecimiento
crece o decrece exponencialmente.
- Aplicar fórmula para modelar un decrecimiento exponencial.
exponencial.- Comparación entre
decrecimiento lineal y exponencial.
- Modelación matemática del crecimiento y decrecimiento exponencial.
- Analizan los procedimientos utilizados en términos de los resultados obtenidos.
- Calculan multiplicaciones de potencias de base fraccionaria positiva y exponente natural utilizando la propiedad relativa a multiplicación de potencias de igual base entera y exponente natural.
- Verifican que propiedades relativas a la división de potencias de base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva.
- Explican de manera escrita los pasos realizados en la verificación de potencias de potencias de base decimal positiva y exponentes naturales.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Asociación de una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo a cada posición en el sistema de numeración.
- Interpretación y expresión de resultados como sumas ponderadas de potencias de 10
e en situaciones problema.
- Definir raíz cuadrada.- Calcular el valor de raíces
cuadradas.- Aplicar la definición de raíz
cuadrada para resolver problemas geométricos.
- Identificación de la raíz cuadrada como la operación inversa de la potenciación con exponente 2.
- Cálculo de raíces cuadradas.
- Definir el teorema de Pitágoras ocupando potencias y raíces.
- Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos.
- Teorema de Pitágoras.- Resolución de Ejercicios usando
el teorema de Pitágoras.
- Definir tríos pitagóricos.- Identificar trío pitagóricos.
- Definición del concepto de trío pitagórico.
- Identificación de tríos pitagóricos.
- Aplicar los procedimientos aprendidos para la multiplicación y la división de números enteros a la resolución de problemas.
- Planteamiento y resolución de problemas contextualizados que involucran la multiplicación y división de números enteros.
- Comprensión y aplicación de metodología para resolver problemas.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Valoración y utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.
Unidad III: Ecuaciones y proporcionalidad.
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Analizar ecuaciones que relacionan dos variables.- Identificar relaciones directa e inversamente proporcionales entre variables.- Construir tablas y gráficos de relaciones directa e inversamente proporcionales.- Modelar matemáticamente relaciones directa e inversamente proporcionales.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Valorar el espíritu emprendedor como cualidad para el crecimiento individual y colectivo.- Valorar los beneficios de conocer mejor la realidad y de utilizar este conocimiento.- Utilizar la abstracción para modelar fenómenos naturales mediante ecuaciones matemáticas.
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
6 – 7 Semanas - Determinar la razón entre dos cantidades.
- Identificar situaciones a ser resueltas aplicando la propiedad fundamental de las proporciones.
- Aplicación de conocimientos previos de proporcionalidad a la resolución de situaciones cotidianas.
- Interpretación de situaciones donde se manifiesta el espíritu emprendedor de las personas.
- Identifican las variables que están involucradas en situaciones de la vida cotidiana.
- Despejan una variable en función de la otra en ecuaciones que tienen dos incógnitas.
- Evalúan ecuaciones planteadas en función del contexto del problema.
- Identifican el dominio y recorrido de una función.
- Identifican variables dependientes de otras variables en diversas situaciones.
- Dan ejemplos de funciones en contextos cercanos. Utilizan notaciones empleadas en funciones para expresar dependencias de variables.
- Identifican en un contexto determinado, variables que dependen proporcionalmente de otras variables.
- Identifican en un contexto determinado, dependencias no proporcionales.
- Identifican la constante de proporcionalidad en dependencias
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con las ecuaciones y las proporcionalidades.
- Se presentan situaciones cotidianas donde se hace necesario utilizar las ecuaciones.
- Resuelven guía de ecuaciones con adiciones y sustracciones.
- Analizan ecuaciones con multiplicaciones e identifican los procesos de solución.
- Resuelven guía de ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
- Observan ecuaciones con la incógnita a su derecha e izquierda su proceso de solución.
- Resuelven guía de ecuaciones con la incógnita en ambos
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2010- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Identificar la variable dependiente e independiente dentro de una ecuación con dos variable.
- Ecuaciones con dos variables.- Identificación de variables
dependiente e independiente en ecuaciones con dos variables.
- Identificar variables que estén relacionadas en forma directamente proporcional.
- Tabular variables que están relacionadas en forma directamente proporcional.
- Variables relacionadas en forma directamente proporcional.
- Determinación de la constante de proporcionalidad en una relación directamente proporcional.
- Resolución de actividades que involucran variables relacionadas en forma directamente proporcional.
- Representar gráficamente el comportamiento de dos variables en relación directamente proporcional.
- Identificar recta que representa una relación directamente
- Representación gráfica de dos variables relacionadas en forma directamente proporcional
proporcional. proporcionales. - Comparan el cuociente entre
valores asignados a variables para identificar una relación de proporcionalidad directa entre variables.
- Comparan el producto entre valores asignados a variables para identificar una relación de proporcionalidad inversa entre variables.
- Utilizan la constante de proporcionalidad para argumentar la proporcionalidad directa e inversa entre variables.
- Identifican, utilizando softwares gráficos, situaciones asociadas a proporcionalidad directa.
- Utilizan softwares gráficos para identificar situaciones asociadas a proporcionalidad inversa.
- Analizan, utilizando softwares gráficos, datos representativos de situaciones para determinar si estas son proporcionales.
- Obtienen ecuaciones de situaciones asociadas a proporcionalidad directa.
- Determinan la constante de proporcionalidad en datos que varían proporcionalmente y los utilizan para realizar cálculos.
- Representan en tablas y gráficos relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos variables.
lados.
- Analizan los tipos de solución de ecuaciones
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Identificar variables que están relacionadas en forma inversamente proporcional.
- Tabulan variables que están relacionadas en forma inversamente proporcional.
- Variables relacionadas en forma inversamente proporcional.
- Determinación de la constante de proporcionalidad en una relación inversamente proporcional.
- Resolución de actividades que involucren variables relacionadas en forma inversamente proporcional.
- Representar gráficamente el comportamiento de dos variables en relación inversamente proporcional.
- Identificar hipérbola que representa una relación inversamente proporcional.
- Representación gráfica de dos variables relacionadas en forma inversamente proporcional.
- Modelar mediante el establecimiento de una fórmula matemática comportamientos directamente proporcionales.
- Modelación matemática de la proporcionalidad directa.
- Modelar mediante el establecimiento de una fórmula matemática comportamientos inversamente proporcionales.
- Modelación matemática de la proporcionalidad inversa.
- Identificar relaciones que son funciones.
- Resolver problemas contextualizados y reconocer funciones entre conjuntos numéricos.
- Determinar el dominio y el recorrido de una función.
- Identificación de relaciones que son funciones.
- Identificación del dominio y del recorrido de funciones.
- Aplicar los procedimientos aprendidos en la unidad para resolver problemas contextualizados.
- Aplicación de procedimiento para resolver problemas contextualizados.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Valoración y utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.
Unidad IV: Transformaciones isométricas, circunferencia u círculo.
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Realizar traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas.- Identificar y construir teselaciones.- Diferenciar le circunferencia del círculo.- Identificar elementos de la circunferencia y del círculo.- Calcular el perímetro de una circunferencia.- Calcular el área de un círculo.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Valorar los beneficios de la globalización como una forma de intercambio social y cultural.- Compartir e intercambiar con nuestros compañeros y compañeras para aprender de sus experiencias.- Respetar opiniones e ideas diferentes a las propias.- Valorar los beneficios de conocer mejor la realidad y de utilizar este conocimiento
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
4 – 5 Semanas- Identifican la circunferencia.- Establecen relación entre
variación del diámetro y perímetro de la circunferencia.
- Aplicación de conocimientos previos a la resolución de situaciones cotidianas.
- Identificación de algunas características de las circunferencias a partir del análisis de una situación cotidiana.
- Caracterizan vectores en el plano y los reconocen en contextos diversos.
- Caracterizan la traslación de figuras en el plano.
- Identifican ángulos y puntos respecto a los que se han efectuado rotaciones.
- Caracterizan los ejes de simetría de una reflexión de figuras en el plano.
- Reconocen propiedades de la traslación en traslaciones de figuras del plano.
- Explican propiedades reconocidas de la rotación en figuras que han sido rotadas en el plano.
- Rotan figuras en el plano utilizando regla y compás o un procesador geométrico.
- Trasladan polígonos y luego los reflejan utilizando regla y compás o un procesador geométrico.
- Describen patrones que se
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con las transformaciones isométricas, circunferencia u círculo.
- Descubriendo la constante . - Calculan el contorno de una
circunferencia con la relación.
- Calculan el área de un círculo.
- Resuelven guía de ejercicios de perímetro y área de circunferencias y círculos.
- Calcan redes de poliedros paralelepípedos los cuales arman en cartulina gruesa.
- Identifican elementos como: ancho, largo, alto, vértices, aristas y caras.
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2011- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Identifican las traslaciones y reflexiones como transformaciones isométricas.
- Realizan traslaciones de figuras planas.
- Distinguen la simetría axial de la simetría central.
- Realizan reflexiones de figuras planas.
- Traslación.- Eje de simetría.- Clasificación de una reflexión
en simetría axial o simetría central.
- Realización de actividades en las que es necesario aplicar una traslación o una reflexión a figuras planas.
- Identifican la rotación como transformación isométrica.
- Realizan rotaciones de figuras planas.
- Identifica la teselación como una aplicación de las transformaciones isométricas.
- Consideración del ángulo de rotación y del centro de rotación como elementos necesarios para realizar la rotación de una figura plana.
- Teselaciones.- Identificación de que las
teselaciones están conformadas por una o más transformaciones isométricas.
observan al aplicar reflexiones a figuras del plano.
- Determinan las condiciones que deben satisfacer los elementos de los polígonos que participan de una teselación en el plano.
- Determinan las posibles combinaciones de polígonos regulares con las que se puede realizar una teselación.
- Teselan el plano solamente con polígonos regulares de un tipo utilizando regla y compás o procesadores geométricos. Por ejemplo, teselan el plano con hexágonos regulares utilizando regla y compás.
- Teselan el plano con un sólo polígono regular utilizando traslaciones y reflexiones.
- Construyen la configuración base de una teselación con más de un polígono regular utilizando transformaciones isométricas.
- Explican el concepto de lugar geométrico.
- Explican las diferencias entre círculo y circunferencia utilizando el concepto de lugar geométrico.
- Aproximan valores del número p utilizando longitudes y diámetros de circunferencias.
- Calculan perímetros aproximados con valores aproximados del número . Por ejemplo, calculan el perímetro de una circunferencia de radio 3cm con = 3,14 .
- Calculan perímetros de arcos de circunferencias.
- Calculan áreas de las caras y el volumen de paralelepípedos según las características del poliedro regular. Resuelven guía de cálculo de áreas y volúmenes.
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Diferencian circunferencia de círculo.
- Reconocen el diámetro y el radio como elementos de una circunferencia.
- Reconocimiento del círculo como la superficie delimitada por una circunferencia.
- Reconocimiento del radio y del perímetro de una circunferencia y de la relación de ellos.
- Reconocen los elementos lineales de una circunferencia.
- Reconocen los elementos angulares de círculos y circunferencias y los elementos lineales que los determinan.
- Identificación de los elementos lineales de una circunferencia.
- Identificación de los elementos angulares de circunferencias y círculos, y reconocimiento de los elementos lineales que los determinan.
- Establecen ecuación para determinar el perímetro de una circunferencia.
- Reconocimiento del valor de como la relación entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia.
- Determinación del perímetro de una circunferencia.
- Resuelven situaciones cotidianas que implican la determinación del área de un círculo.
- Deducción de la ecuación para determinar el área de un círculo a partir del análisis de polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
- Aplican los procedimientos aprendidos en la unidad para resolver problemas contextualizados.
- Planteamiento y resolución de problemas contextualizados.
- Seguimiento de una metodología para resolver problemas.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Valoración y utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.
Unidad V: Cuerpos redondos.
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Identificar cuerpos redondos.- Reconocer las principales características de los cuerpos redondos.- Calcular el área de cilindros, conos y esferas.- Calcular el volumen de cilindros, conos y esferas.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Conocer y apreciar la cultura de los pueblos originarios de nuestro continente.- Relacionar las geometrías con objetos del entorno cercano, tanto naturales como artificiales.- Respetar las opiniones de los compañeros y compañeras de curso, aunque estas sean diferentes a las propias.- Valorar los beneficios de conocer mejor la realidad y de utilizar este concepto.
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
4 – 5 Semanas- Identifican cuerpos geométricos
de figuras planas.- Diferencian cuerpos poliedros de
cuerpos redondos.
- Aplicación de los conocimientos previos para interpretar una situación contextualizada.
- Valorar el legado de nuestros antepasados y reconocerlos como parte importante de nuestra cultura.
- Comparan áreas de superficies de conos y pirámides.
- Aproximan áreas de cilindros, conos y pirámides de acuerdo a valores distintos de .
- Calculan radios y alturas de conos en términos del área de su superficie.
- Comparan volúmenes de superficies de conos y cilindros.
- Aproximan volúmenes de cilindros y conos empleando distintos valores de .
- Calculan radios y alturas de conos y cilindros en función de sus volúmenes.
- Resuelven problemas en contextos geométricos relativos a la determinación de áreas de figuras en que intervienen círculos. Por ejemplo, calculan el área de la superficie comprendida entre un cuadrado y un círculo inscrito en él.
- Resuelven problemas acerca de
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con los cuerpos redondos.
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Identifican elementos como generatriz, caras, altura, diámetro.
- Calculan áreas y volúmenes de cuerpos redondos.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2011- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Clasifican los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos.
- Identifican cilindros, conos y esferas.
- Estudio de características que permiten diferenciar los cuerpos poliedros de los cuerpos redondos.
- Clasificación de los cuerpos redondos en cilindros, conos y esferas.
- Identifican visualmente el cilindro, el cono, y la esfera.
- Identifican las figuras planas que componen un cilindro y un cono.
- Conocen los principales elementos del cilindro, el cono y la esfera.
- Identificación de los elementos principales del cilindro, el cono y la esfera.
- Estudio de las principales características del cilindro, el cono y la esfera.
- Determinan el área de los cuerpos redondos.
- Fórmulas para calcular el área del cilindro, el cono y la esfera,
- Resuelven situaciones geométricas mediante el cálculo del área de cuerpos redondos.
mediante el análisis de sus redes.
- Área de cuerpos redondos.
cálculos de volúmenes de cilindros en contextos geométricos. Por ejemplo, calculan el volumen del espacio que existe entre dos cilindros de bases distintas de igual altura. • Resuelven problemas relativos a cálculos de áreas de superficies de pirámides en contextos del mundo real. Por ejemplo, verifican áreas de la superficie de las pirámides de Egipto.
- Determinan el volumen de los cuerpos redondos.
- Resuelven situaciones geométricas mediante el cálculo del volumen de cuerpos redondos.
- Fórmulas para calcular el volumen del cilindro, el cono y la esfera.
- Volumen de cuerpos redondos.
- Aplican los procedimientos de cálculos aprendidos en la unidad para resolver problemas cotidianos.
- Planteamiento y resolución de problemas contextualizados mediante la metodología sugerida.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.
Unidad VI: Datos agrupados y probabilidades.
OFV (Objetivos Fundamentales Verticales):- Distinguir entre los datos cualitativos y cuantitativos e identificar los datos cuantitativos discretos y continuos.- Construir intervalos de clase y calcular marcas de clase.- Calcular la media y la moda de datos agrupados.- Leer, interpretar y construir tablas y gráficos de datos agrupados.- Identificar y verificar experimentos equiprobables.- Aplicar la regla de Laplace a experimentos equiprobables.- Analizar probabilidades en diferentes ámbitos.
OFT (Objetivos Fundamentales Transversales): - Interpretar, valorar y representar información económica hasta el momento desconocida por los estudiantes.- Participar de trabajos grupales que implican la realización de experimentos aleatorios y la discusión de sus resultados.- Respetar y valorar opiniones ajenas a las propias.- Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.
TIEMPO APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS CONCEPTUALES,
PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES.
INDICADORES DE LOGROESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
MATERIALES O TEXTOS
EVALUACIÓN
5– 6 Semanas- Interpretan tablas de datos.- Construyen gráficos para
representar información determinada.
- Determinan algunas medidas de tendencia central.
- Aplicación de conocimientos previos para resolver situaciones cotidianas.
- Interpretación de indicadores económicos.
- Identifican tablas de frecuencias con datos agrupados.
- Comprenden el significado de la frecuencia de un intervalo en una tabla de frecuencias con datos agrupados.
- Obtienen información, de diversos contextos, mediante el análisis de datos presentados en tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos.
- Explican la pertinencia y ventajas de representar un conjunto de datos, a través de una tabla de frecuencia con datos agrupados en intervalos.
- Aplican criterio para decidir el número de intervalos apropiados para agrupar un conjunto de datos.
- Construyen tablas de frecuencia, con datos agrupados en intervalos, en forma manual y mediante
- Analizan problemas concretos que les permiten familiarizarse con los datos agrupados y las probabilidades.
- Texto MINEDUC 2011 para complementar los contenidos expuestos.
- Guías de ejercicios y cuadernillo de trabajo de Educa UC, para desarrollar diversos ejercicios y problemas.
- Pizarra
- Texto MINEDUC 2011
- Cuadernillo de trabajo Educa UC.
- Guías
Evaluaciones formativas:
- Controles- Tareas- Guías- Ejercicios del libro
MINEDUC 2011- Cuadernillo de trabajo de
Educa UC.- Revisión de cuadernos
Evaluaciones Sumativas:
- Trabajos grupales- Trabajos Individuales- Prueba de desarrollo
- Identifican datos cuantitativos y cualitativos.
- Identifican datos cuantitativos discretos y continuos.
- Interpretación de información y extracción de datos cualitativos y cuantitativos diferenciando los datos cuantitativos en discretos y continuos.
- Determinan los intervalos de clase en que se dividen los valores de un conjunto de datos.
- Determinan el rango de un conjunto de datos.
- Calculan la marca de clase de un intervalo de clase.
- Interpretación de datos para determinar los intervalos de clase.
- Cálculo de la marca de clase como el valor más representativo de un intervalo de clase.
- Definen datos agrupados.- Determinan la moda y la media
para datos agrupados.
- Establecimiento de metodología para determinar la media y la mediana de un conjunto de
datos agrupados. herramientas tecnológicas.- Determinan la media a partir de
una tabla de frecuencia con datos agrupados en intervalos, y la interpretan de acuerdo al contexto.
- Determinan la moda, a partir de una tabla de frecuencia con datos agrupados en intervalos, y la interpretan de acuerdo al contexto.
- Extraen información desde datos numéricos agrupados en intervalos y resumidos a través de la media o moda relacionados con una situación o fenómeno.
- Interpretan información, en diferentes contextos, a través del uso de medidas de tendencia central.
- Evalúan la pertinencia del uso de las medidas de tendencia central, de acuerdo al tipo de datos involucrados. Comparan información respecto a dos o más conjuntos de datos, utilizando medidas de tendencia central y comunican sus conclusiones.
- Establecen estrategias para escoger muestras en forma aleatoria de un determinado tamaño, desde una población específica.
- Comparan el gráfico teórico de los resultados de un experimento aleatorio, obtenido a travésdel modelo de Laplace, y el gráfico de las frecuencias relativas del mismo experimento simulado mediante el uso de tecnología, y comunican sus conclusiones.
- Interpretan información expresada en tablas de datos agrupados.
- Construyen tablas de datos agrupados.
- Construyen e interpretan gráficos de barras que contienen datos agrupados.
- Interpretar información económica expresada en tablas de datos agrupados.
- Aplicación de conocimientos previos para la construcción de gráficos de barras con datos agrupados.
- Diferencian el muestreo probabilístico o aleatorio del no probabilístico.
- Identifican diferentes tipos de muestreos aleatorios.
- Interpretación de información contextualizada para clasificar el tipo de muestreo aplicado.
- Establecimiento de diferencias entre los diferentes tipos de muestreo.
- Identifican el espacio muestral de un experimento.
- Identifican un suceso como subconjunto de un espacio muestral.
- Determinan la probabilidad de un suceso mediante la aplicación de la regla de Laplace.
- Identificación y determinación del espacio muestral de un experimento aleatorio.
- Aplicación de la regla de Laplace para asignar probabilidades.
- Determinan la probabilidad de ocurrencia de un experimento y lo verifican mediante la realización del experimento y el posterior análisis de los resultados.
- Determinación de la probabilidad de ocurrencia de un suceso evento.
- Verificación de una probabilidad mediante la experimentación y el análisis de los resultados.
- Aplican los procedimientos aprendidos en la unidad para resolver problemas.
- Planteamiento y resolución de problemas contextualizados.
- Aplicación de metodología para resolver problemas de estadística y probabilidades.
- Sintetizar temas estudiados en la unidad.
- Aplicar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la unidad para resolver actividades de evaluación.
- Valoración y utilización de los conocimientos adquiridos durante la unidad para resolver las actividades de evaluación.