PLAN DE TRABAJO N°2 · 2020-04-24 · PLAN DE TRABAJO N°2 16 de Abril de 2020 MATEMÁTICA 4°...
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ESCUELA NORMAL SUPERIOR “DR. AGUSTÍN GARZÓN AGULLA” Viamonte 150- B° Gral. Paz – Córdoba – CP. 5900 – Tel. 4339177/78/79 E-mail: [email protected] Matemática 4° Garzón Agulla Página 1 PLAN DE TRABAJO N°2 16 de Abril de 2020 MATEMÁTICA 4° AÑO ¡Queridos/as Estudiantes! Otra vez nos encontramos, esperando que estén bien y con ganas de aprender cosas nuevas. Para realizar las actividades sugerimos: Dividir las actividades en 4 momentos de 1:30 horas cada uno aproximadamente. La semana en la que estarán trabajando esta propuesta sera del 16 al 3 de Mayo. Si puedes imprimirlo lo colocas en tu carpeta y resuelves las actividades cuando así sea necesario, si no es posible imprimir, copia las consignas y responde, dejándolo escrito en tu carpeta, es muy importante que todo este guardado y organizado en tu carpeta para contar con toda la información a la hora de reencontrarnos. Una vez concluido, saca fotos y envía los trabajos al mail: [email protected] Es importante que todos los trabajos estén correctamente identificados, tanto en tu carpeta como en los archivos que nos envíen, de la siguiente manera: Plan de trabajo 2-Matemática 4°año-Alumno: Apellido, nombre y División (Reemplazar Apellido y nombre por tus datos) Los profesores de Matemática de 4to año somos: 4to A y B: Prof. Nora Beatriz Tamanini. 4to C: Prof. Adriana Sanzarello. 4to D y E: Prof. María Eugenia Delgado. 4to F: Prof. Juan Guzmán.
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ESCUELA NORMAL SUPERIOR “DR. AGUSTÍN GARZÓN AGULLA”
Viamonte 150- B° Gral. Paz – Córdoba – CP. 5900 – Tel. 4339177/78/79
E-mail: [email protected]
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PLAN DE TRABAJO N°2
16 de Abril de 2020
MATEMÁTICA 4° AÑO
¡Queridos/as Estudiantes!
Otra vez nos encontramos, esperando que estén bien y con ganas de aprender cosas nuevas.
Para realizar las actividades sugerimos:
Dividir las actividades en 4 momentos de 1:30 horas cada uno aproximadamente.
La semana en la que estarán trabajando esta propuesta sera del 16 al 3 de Mayo.
Si puedes imprimirlo lo colocas en tu carpeta y resuelves las actividades cuando así sea
necesario, si no es posible imprimir, copia las consignas y responde, dejándolo escrito en tu
carpeta, es muy importante que todo este guardado y organizado en tu carpeta para contar
con toda la información a la hora de reencontrarnos.
Una vez concluido, saca fotos y envía los trabajos al mail: [email protected]
Es importante que todos los trabajos estén correctamente identificados, tanto en tu carpeta
como en los archivos que nos envíen, de la siguiente manera:
Plan de trabajo 2-Matemática 4°año-Alumno: Apellido, nombre y División (Reemplazar
Apellido y nombre por tus datos)
Los profesores de Matemática de 4to año somos:
4to A y B: Prof. Nora Beatriz Tamanini.
4to C: Prof. Adriana Sanzarello.
4to D y E: Prof. María Eugenia Delgado.
4to F: Prof. Juan Guzmán.
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TEMA: NÚMEROS IRRACIONALES
En este plan de trabajo vamos a comenzar a ver los números IRRACIONALES, para ello, les pedimos
que “lean primero el marco teórico”, en el cual vamos a presentar definiciones, propiedades de
este conjunto numérico para que luego puedan resolver las actividades propuestas.
Importante: Para aquellos que ya realizaron las actividades anteriores: FELICITACIONES. Sabemos
que algunos de ustedes no las realizaron, por eso es necesario que todos realicen estas actividades
y las envíen dentro de la fecha establecida (hasta el 23 de abril)
MARCO TEÓRICO
Números irracionales
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para
siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor
Pi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.
Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción),
¡no porque esté loco!
Racional o irracional
Pero si un número se puede escribir en forma de fracción se le llama número racional:
Ejemplo: 9,5 se puede escribir en forma de fracción así 19/2 = 9,5
así que no es irracional (es un número racional)
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Aquí tienes más ejemplos:
Números En fracción ¿Racional o
irracional?
5 5/1 Racional
1,75 7/4 Racional
.001 1/1000 Racional
√2
(raíz cuadrada de 2) ? ¡Irracional!
Ejemplo: ¿La raíz cuadrada de 2 es un número irracional?
Mi calculadora dice que la raíz de 2 es 1,4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es
todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.
No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.
Así que la raíz de 2 es un número irracional
Números irracionales famosos
Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón
de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)
Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales.
Ejemplos:
√3 1,7320508075688772935274463415059 (etc)
√99 9,9498743710661995473447982100121 (etc)
Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.
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Radicales
El concepto de radical se utiliza para denominar la operación de extraer raíces de un
número. Los radicales o raíces, son expresiones matemática en las que la raíz n-enésima de a es igual
a b, y b elevado a n da como resultado a.
La radicación es la operación contraria a la potenciación. Si en una potencia multiplicamos el mismo
número varias veces, calculando la raíz buscamos un número que multiplicado por sí mismo nos de el
número que poseemos dentro del radical.
Ejemplo:
Partes de un radical
Propiedades
De las propiedades de las potencias se deducen las de los radicales:
1.- Relación de la raíz y la potencia
Existe una estrecha relación entre las potencias y las raíces.
En efecto, toda raíz puede ser expresada como una potencia de exponente fraccionario.
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De esta propiedad se pueden extraer ciertas conclusiones:
- El índice y el exponente del radicando son simplificables entre sí.
Ejemplos:
- El índice y el exponente del radicando son amplificables entre sí:
Al interpretar las raíces como una potencia de exponente racional sí es posible realizar algunas operaciones que con exponentes enteros no habríamos podido realizar, ya que en este caso siempre será posible igualar los exponentes.
Por ejemplo
- Para multiplicar y dividir radicales conviene reducirlos a índice común.
- Para comparar radicales también conviene expresarlos con el mismo índice, pues dados dos números reales positivos a y b, y un número entero positivo n se cumple que:
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2.- Potencia de exponente fraccionario negativo
Una potencia de exponente fraccionario se puede transformar en una raíz cuyo:
Índice es el denominador.
Radicando es la base elevada al numerador.
Potencias de exponente fraccionario y negativo
3. Suma y resta de raices
Para sumar o restar dos radicales, éstos deben ser semejantes.
Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y el mismo radicando. Pueden diferir únicamente en el coeficiente que los multiplica.
Para comprobar si dos radicales son semejantes o no, se simplifican si se puede y se extraen todos los factores que sea posible.
La suma o resta de radicales semejantes es otro radical semejante a los datos, cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes de los radicales.
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ACTIVIDADES
Antes de comenzar les sugiero que vean este video.
El video se llama "Números Irracionales - Álgebra - Educatina", del canal de YouTube llamado
"Educatina", y el link es éste: https://www.youtube.com/watch?v=siysHF1FiAs
1.- Busca información sobre el conjunto de los números reales. Escribe las características de este
conjunto de números. Realiza u cuadro expresando como se clasifican los números reales-
2.- Escribe las propiedades de la potenciación y expresa un ejemplo de cada una.
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/propiedades_de_la_potenciacin.html
3.- Expresa como potencia cada radical.
4.- Escribe el radical que corresponda.
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5.- Calcula el valor de las siguientes potencias.
a) (4
25)
−1
2= d) (8)−
2
3
b)(121)−1
2 = e) (1
4)
−3
2=
c) (125)−1
3 = f) (−32)−2
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6.- Resolver las siguientes sumas y restas de radicales.
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¡ ESPERAMOS SUS DEVOLUCIONES ANTES DEL 3 DE MAYO!
TENDREMOS EN CUENTA:
Presentación en el tiempo pedido y la forma solicitada.
Prolijidad del trabajo presentado.
Interés demostrado para la realización del trabajo.
Respuestas correctas y justificadas.
Bibliografía y Webgrafia
BERIO,Adriana ; COLOMBO,María L.;D’ALBANO,Carina ; SARDELLA,Oscar ; ZAPICO,Irene (2001)
“Matemática 1 Activa “ Ed. Puerto de Palos Bs.As . Arg.
FERRARIS,Liliana ; TASSO,Marcela (2006) “Una puerta abierta a la Matemática” Polimodal
1Ed.Comunicarte Cba.
https://www.youtube.com/watch?v=siysHF1FiAs
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/propiedades_de_la_potenciacin.html
