PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS - Clases de...

PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS

ÁREA

MATEMÁTICAS

Licenciado : ALBERTO SOTO

INSTITUCION EDUCATIVA HEREDIA

MUNICIPIO DE CHINU CORDOBA

2012

INTRODUCCION

La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde nuestros primeros tiempos. La matemática, por tanto

permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al

suministrarle una amplia perspectiva de mucho de los logros culturales de la humanidad.

La matemática es. La base fundamental para el desarrollo de todas las actividades técnicas, científicas, y de la vida diaria, además constituye

un poderoso medio de comunicaci6n que sirve para representar,

interpretar, modelar, explicar y predecir.

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que de otras áreas, es más

efectivo cuando el estudiante esta motivado. Por ello resulta

fundamental que las actividades del aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se

encuentran. Además, es importante que estas actividades tengan

suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencias el éxito

en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los

estudiantes una actitud positiva hacia las matemáticas y hacia ellos mismos.

En términos muy generales, las matemáticas es el estudio de los

números y el espacio, más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se l leva a cabo mediante conocimientos y

destrezas que son necesarios adquirir, puesto que lleva al desarrollo

de conceptos y generalizaciones util izadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el f in de obtener una mejor

comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de

necesidades especificas de las personas.

1. JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas son una manera de pensar por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la

predicción, la descripción, la deducción y la medición entre otras.

Es importante reconocer que los estudiantes aprendan matemáticas

interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la

abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidad para

descubrir y crear patrones, así como para explicar, descubrir y

representar las relaciones presentes en esos patrones.

Todo esto conlleva a una buena preparación del educando par que se

pueda desenvolver en el entorno social donde se encuentre, siendo

competente para ayudar y producir estrategias y acciones eficaces par la búsqueda de soluciones a los múltiples problemas que, en las

aplicaciones matemáticas se presentan que en las aplicaciones

matemáticas se presentan y que inciden en el manejo y organización familiar, local, regional y empresarial en cuanto a los parámetros de

presupuestos, de ingresos y egresos basados en la producción

2. FINES DE LA EDUCACION

De conformidad con el artículo 67 de la Constitución de Colombia, la educación se

desarrollará atendiendo a los siguientes fines:

1. En pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que as

que le imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, entro de un proceso de formación integral , física, psíquica, intelectual,

moral, espiritual, social, afectivo, ética civil y demás valores

humanos

2. La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz,

a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y

equidad, así corno el ejército de la tolerancia y de la libertad

3. La formación de facil itar la participación de todos en las decisiones

que los afectan en la vida económica, política administrativa y cultural de la Nación.

4. La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los símbolos patrios.

5. A adquisición y generación de los conocimientos científicos y

técnicos más avanzados, humanístico, histórico, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales

adecuados para el desarrollo del saber.

6. El estudio y la comprensión critica de la cultura nacional y de la

diversidad técnica y cultura al país, como fundamento de la unidad

nacional y de su identidad.

7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y

valores de la cultura, el fomento de la investigación y estimulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones.

8. La creación y fomento de una conciencia de una soberanía nacional y

para la practica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con Latinoamérica y el caribe

9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que

fortalezca el avance científico y tecnológico nacional orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la

población, a la participación de la búsqueda de alternativas de

solución a los problemas y al proceso social y económico del país.

10. La adquisición de una conciencia para la conservación,

protección y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de

vida, del uso racional de los recursos naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y de

riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.

11. La formación de la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así cómo la valorización como fundamento del desarrollo individual

y social.

12. La formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene, la prevención integral de problemas socialmente

relevantes, la educación física, la recreación, el deporte y la

util ización adecuada del tiempo libre.

13. La promoción en la persona y en la sociedad para crear, Investigar,

adoptar la tecnología que se requiere a los procesos de desarrollo del país y le permiten al educando ingresar al sector

3. OBJETIVO GENERAL DEL AREA

La enseñanza de las matemáticas debe propender que cada estudiante:

Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio que le

permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias

básicas, e igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de

problemas.

Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en

diversas situaciones de la vida real.

Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz

sus ideas y sus experiencias matemáticas.

Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y

descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes

en otras actividades creativas.

Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo

4. OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL AREA

Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y

procedimientos en diferentes situaciones, así, como la capacidad para solucionar

problemas que impliquen estos conocimientos.

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de

los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos,

de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y

solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

Construir sus propios argumentos acerca de los hechos matemáticos y

compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.

5. DIAGNÓSTICOS

Los educadores de la Institución Educativa de Heredia mediante sus experiencias en le aula de clases pudieron identificar las siguientes

debilidades, en el desarrollo de los procesos llevados en esta área, tales

como:

En Básica Primaria, presentan dificultad en la posición y lectura del

sistema de numeración decimal, y en la solución de ejercicios de

aplicación donde se involucren las operaciones básicas.

En Básica Secundaria, manejan en forma inadecuada el lenguaje

matemático y lógico, dificultad en la interpretación de situaciones con los números racionales, ecuaciones e interpretación de gráfico y

aplicación de formulas algebraicas.

6. METAS

Sensibilizar al educando sobre la importancia de las matemáticas en

la vida cotidiana y su aplicabilidad en su entorno de acuerdo a sus necesidades.

Mejorar el desempeño en las diferentes pruebas realizadas por el

estado (ICFES, PRUEBAS SABER).

Contar con un referente común que asegura a todos el dominio de

conceptos y competencias básicas para vivir en sociedad y participar

en ella con igualdad de condiciones.

Mejorar la capacidad analítica y compresiva en la solución de

situaciones problemáticas dentro de un contexto general.

Conducir a los estudiantes a la preparación en la comprensión, uso y

aplicación de las matemáticas aplicadas a la tecnología y el

conocimiento científico en cualquier área del saber.

6. ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDFARES DE MATEMÁTICAS

Los estándares que se describen a continuación tienen en cuenta tres aspectos que

deben estar presentes en la actividad matemática:

Planteamiento y resolución de problemas. Mediante el aprendizaje de la

solución de problemas, los estudiantes adquieren métodos de pensamiento,

hábitos de persistencia y curiosidad. Ser un buen solucionador de problemas

puede generar grandes ventajas.

La solución de problemas es una parte integral del aprendizaje de las

matemáticas, así que no puede ser una parte aislada del currículo de las

matemáticas. La solución de problemas puede incluir todos los demás

estándares. Los contextos de los problemas pueden variar desde experiencias que

involucren al estudiante hasta las aplicaciones en las ciencias y en el mundo

laboral. Los buenos problemas integran múltiples tópicos y harán de las

matemáticas algo significativo.

Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración). Las

personas que razonan y piensan analíticamente tienden a descubrir patrones,

estructuras o regularidades en situaciones reales o en los objetos mismos de las

matemáticas; esas personas se preguntan si esos patrones son accidentales o si

ocurren por una razón que tratan de identificar y de probar.

El desarrollo de las ideas, la exploración de los fenómenos, la justificación de los

resultados y el uso de conjeturas matemáticas ayudan a los estudiantes a ver

que las matemáticas tienen sentido.

Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente,

clara, precisa). La comunicación ayuda a construir el significado y la

permanencia de las ideas y a hacerlas publicas.

Los estudiantes que se involucran en discusiones en las que justifican sus ideas,

especialmente cuando es en desacuerdo con otras, tendrán una mejor

oportunidad de comprensión cuando traten de convencer a sus compañeros

acerca de sus puntos de vista.

La comunicación también ayuda a desarrollar un lenguaje ade3cuado y preciso

cuando los estudiantes intenten expresar sus ideas.

Los estándares están organizados en cinco formas de pensar matemáticamente:

1. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS. El énfasis en este

sistema es el desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido

operacional, los conceptos, las relaciones, propiedades, problemas y

procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va

evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar

en los números y de usarlos en contextos significativos. Reflexionar sobre las

interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números estimula un alto

nivel del pensamiento numérico.

2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. Se hace énfasis en el

desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de

los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las

representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos,

sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones materiales.

El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y analizar

las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las

formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.

3. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS. Hace énfasis en el

desarrollo del pensamiento métrico. La interacción dinámica que genera el

proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que estos encuentren

situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más cobran

sentido las matemáticas. Las actividades de la vida diaria acercan a los

estudiantes a la medición y les permite desarrollar muchos conceptos y

destrezas matemáticas.

El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte

del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.

4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. Hace énfasis en el

desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo del

tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los

fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que ha

favorecido el tratamiento de la incertidumbre en las ciencias como la biología, la

medicina, la economía, la sicología, la antropología, la lingüística... y aún más,

ha permitido desarrollos al interior de la misma matemática.

El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean capaces

de planear y resolver situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas

mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, deben estar

en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en grados posteriores,

seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar y evaluar

inferencias y predicciones a partir de ellos.

De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de

los conceptos fundamentales de la probabilidad.

5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.

Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento variacional. Este componente del

currículo tiene en cuenta una de la aplicaciones más importantes de la

matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos

fenómenos. Propone superar la enseñanza de contenidos matemáticos para

ubicarse en el dominio de un campo que involucra conceptos y procedimientos

ínter estructurados que permiten analizar, organizar y modelar matemáticamente

situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre como de las

ciencias.

ESTANDARES DE PRIMERO A TERCERO DE PRIMARIA

LOS NUMEROS Y COMO

SE ORGANIZAN

LO ESPACIAL Y LA

GEOMETRIA

LAS MEDIDAS

LA ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACION DE

DATOS

LAS VARIACIONES DE NUMEROS Y FIGURAS

1. Reconocer significados del

número en diferentes

contextos (conteo, medición,

comparación, etc.)

1. Diferenciar atributos y

propiedades de objetos

tridimensionales

1. Reconocer atributos

mensurables de los objetos

y eventos (longitud,

superficie, capacidad, masa

y tiempo) en diversas

situaciones

1. Clasificar y organizar la

presentación de datos

1. Reconocer y describir

regularidades y patrones en

distintos contextos

(numérico, geométrico,

musical, etc.)

2. Describir, comparar y

cuantificar situaciones con

diversas representaciones

de los números, en

diferentes contextos

2. Dibujar y describir figuras

tridimensionales en

distintas posiciones

2. Comparar y ordenar objetos

respecto a atributos

mensurables

2. Interpretar cualitativamente

datos referidos a situaciones

del entorno escolar

2. Describir cualitativamente

situaciones de cambio y

variación utilizando el

lenguaje natural, dibujos y

gráficas

3. Describir situaciones de

medición utilizando

fracciones comunes

3. Reconocer nociones de

horizontalidad, verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad en

distintos contextos

3. Realizar y describir procesos

de medición con patrones

arbitrarios y algunos

estandarizados de acuerdo

al contexto

3. Describir situaciones o

eventos a partir de un

conjunto de datos

3. Reconocer y generar

equivalencias entre

expresiones numéricas

4. Usar representaciones para

explicar el valor de posición

en el sistema de

numeración decimal

4. Representar el espacio

circundante para establecer

relaciones espaciales

(distancia, dirección,

orientación, etc.)

4. Analizar y explicar la

pertinencia de usar una

determinada unidad de

medida y un instrumento de

medición

4. Representar datos relativos

su entorno usando objetos

concretos, pictógramas y

diagramas de barras

4. Construir secuencias

numéricas y geométricas

utilizando propiedades de

los números y de las figuras

geométricas

5. Reconocer el efecto que

tienen las operaciones

básicas (suma, resta,

multiplicación y división)

sobre los números

5. Reconocer y aplicar

traslaciones y giros de una

figura en el plano

5. Utilizar y justificar el uso de

estimaciones de medidas en

la resolución de problemas

relativos a la vida social,

económica y las ciencias

5. Identificar regularidades y

tendencias en un conjunto

de datos

6. Reconocer las relaciones y

propiedades de los números

(par, impar, ser múltiplo de,

ser divisible por, asociativa,

etc.)

6. Reconocer y valorar

simetrías en distintos

aspectos del arte y el diseño

6. Reconocer el uso de las

magnitudes en situaciones

aditivas y multiplicativas

6. Explicar la posibilidad o

imposibilidad de ocurrencia

de eventos cotidianos

7. Identificar regularidades y


mediante diferentes

instrumentos de cálculo

(calculadoras, ábacos, etc.)

7. Reconocer congruencia y

semejanza entre figuras

(ampliar, reducir)

7. Predecir si la posibilidad de

ocurrencia de un evento es

mayor que la de otro

8. Usar diferentes estrategias

de cálculo y de estimación

para resolver problemas

aditivos y multiplicativos

8. Realizar diseños y

construcciones con cuerpos

y figuras geométricas

8. Resolver y formular

preguntas que requieren

para su solución coleccionar

y analizar datos del entorno

próximo


problemas de

proporcionalidad directa

(mercancías y sus precios)

ESTANDARES DE CUARTO A QUINTO DE PRIMARIA

LOS NUMEROS Y COMO

SE ORGANIZAN

LO ESPACIAL Y LA

GEOMETRIA

LAS MEDIDAS

LA ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACION DE

DATOS

LAS VARIACIONES DE NUMEROS Y FIGURAS


problemas cuya estrategia

de solución requiera de las

relaciones y propiedades de

los naturales y sus

operaciones

1. Comparar y clasificar

objetos tridimensionales de

acuerdo con sus

componentes (caras, lados)

y propiedades

1. Diferenciar atributos

mensurables de los objetos

y eventos (longitud,

superficie, volumen,

capacidad, masa-peso,

tiempo y amplitud angular)

en diversas situaciones

1. Representar datos usando

tablas y gráficas (de barras,

diagramas de líneas,

diagramas circulares)

1. Describir e interpretar

variaciones presentadas en

gráficos

2. Analizar y explicar las

distintas representaciones

de un mismo número

(naturales, fracciones,

decimales, porcentajes)

2. Comparar y clasificar

figuras bidimensionales de

acuerdo con sus

componentes (ángulos,

vértices) y características

2. Seleccionare unidades,

tanto convencionales como

estandarizadas, apropiadas

para diferentes mediciones

2. Comparar diferentes

representaciones del mismo

conjunto da datos

2. Predecir patrones de

variación en una secuencia

numérica, geométrica o

gráfica

3. Utilizar la notación decimal

para expresar fracciones en

diferentes contextos

3. Identificar el ángulo como

giros, aberturas,

inclinaciones en situaciones

estáticas y dinámicas

3. Utilizar y justificar el uso de

la estimación en situaciones

de la vida social, económica

y en las ciencias

3. Interpretar información

presentada en tablas y

gráficas ( de barras,

diagramas de líneas,

diagramas circulares)

3. Representar y relacionar

patrones numéricos con

tablas y reglas verbales


problemas de

proporcionalidad directa,

inversa y producto de

medidas

4. Utilizar sistemas de

coordenadas para

especificar localizaciones y

describir relaciones

espaciales

4. Utilizar diferentes

procedimientos de calculo

para hallar la medida de

superficies y volúmenes

4. Hacer conjeturas y poner a

prueba predicciones acerca

de la posibilidad de

ocurrencia de eventos

4. Analizar y explicar

relaciones de dependencia

en situaciones económicas,

sociales y de las ciencias

5. Reconocer la potenciación y

la radicación en contextos

matemáticos y no

matemáticos

5. Identificar y justificar

relaciones de congruencia y

semejanza entre figuras

5. Calcular el área y volumen

de figuras geométricas

utilizando dos o más

procedimientos equivalentes

5. Comparar y describir la

distribución de un conjunto

de datos

5. Construir ecuaciones e

inecuaciones aritméticas

como representación de las

relaciones entre datos

numéricos

6. Usar diversas estrategias de

calculo y de estimación para

resolver problemas en

situaciones aditivas y

multiplicativas

6. Construir y descomponer

figuras sólidas a partir de

condiciones dadas

6. Reconocer el uso de las

magnitudes y las

dimensiones de las

unidades respectivas en

situaciones aditivas y

multiplicativas

6. Usar e interpretar la

mediana (promedio)

7. Puedo usar fracciones en

contextos distintos y

reconozco sus diferentes

significados

7. Hacer conjeturas y verificar

los resultados de aplicar

transformaciones a figuras

en el plano para construir

diseños

7. Describir y argumentar

relaciones entre el perímetro

y el área de figuras

diferentes, cuando es

constante una de las

dimensiones


problemas a partir de un

conjunto de datos

provenientes de

observaciones, consultas y

experimentos

8. Interpretar las fracciones en

diferentes contextos,

medida, razones y cocientes

8. Construir objetos

tridimensionales a partir de

representaciones

bidimensionales y realizar el

proceso contrario en

contextos de arte, diseño y

arquitectura

8. Reconocer y usar la

proporcionalidad para

resolver problemas de

medición (de alturas,

cálculo de tamaño de

grupos grandes, etc.)

ESTANDARES DE SEXTO A SEPTIMO

PENSAR CON LOS

NUMERO

PENSAR CON LA

GEOMETRIA

PENSAR CON LAS

MEDIDAS

PENSAR CON LA ORGANIZACIÓN Y

CLASIFICACION DE DATOS

PENSAR CON

VARIACION Y CON ALGEBRA

1. Utilizar números en sus

diferentes representaciones

(fracciones, decimales,

razones, porcentajes) para

resolver problemas

1. Representar objetos

tridimensionales en

diferentes posiciones y

desde distintos puntos de

vista(perspectiva)

1. Utilizar técnicas y

herramientas para la

construcción de figuras

planas y cuerpos con

medidas dadas

1. Comparar e interpretar

información provenientes de

diferentes fuentes (revistas,

T.V, entrevistas,

experimentos y otros)

1. Describir y representar

situaciones de variación por

medio de diagramas,

expresiones verbales

generalizadas y tablas

2. Descomponer un numero

teniendo en cuenta las

propiedades del sistema

decimal (352 = 3 x100 +

5x10 + 2x1)

2. Identificar y describir

sólidos haciendo cortes

rectos o transversales


problemas que involucren

factores escalares (diseño de

maquetas, mapas)

2. Reconoce la relación entre

un conjunto de datos y su

representación

2. Descubrir los valores que

puede tomar una variable

en una situación concreta

de cambio

3. Generalizar propiedades de

los números naturales (par,

impar, primo) y relaciones

entre dos de ellos (múltiplo

de..., divisor de..., etc.)

3. Clasificar polígonos según

sus propiedades (número de

lados, número de ángulos,

longitud de lados...)

3. Calcular áreas y volúmenes

por medio de la composición

y descomposición de

figuras planas y sólidos

3. Usa diferentes

representaciones gráficas

para mostrar un conjunto

de datos

3. Analizar si una variación es

lineal o inversa en

situaciones aritméticas y

geométricas


problemas aplicando


y de sus operaciones

4. Predecir y comparar los

resultados de aplicar

transformaciones

geométricas (rotación,

traslación, reflexión)

matemáticas y en el arte

4. Identificar relaciones entre

unidades para medir

diferentes magnitudes

4. Utilizo medidas de

tendencia central (media,

mediana y moda) para

interpretar cómo se

comporta un conjunto de

datos

4. Utilizar métodos informales

(ensayo-error,

complementación) en la

solución de ecuaciones

5. Explicar por qué una misma

operación se puede hacer de

diferentes maneras



relaciones y propiedades de

congruencia y semejanza

usando representaciones

visuales


problemas que requieran

problemas que requieren

técnicas de estimación

5. Predice la frecuencia y la

posibilidad de que algo

ocurra ayudándose de

herramientas como tablas,

listas, diagramas de árbol y

otros que se me vengan a la

mente

5. Identificar las

características de las

diversas gráficas

cartesianas (de puntos,

continuas, formadas por

segmentos, etc.) en relación

con la situación que

representan


problemas con radicación y

potenciación


problemas usando modelos

geométricos

6. Hacer conjeturas acerca de

los posibles resultados de

un experimento aleatorio

usando proporcionalidad y

nociones básicas de

probabilidad

7. Explicar con gráficas

situaciones de

proporcionalidad directa e

inversa

7. Identificar características de

localización de objetos en

sistemas de representación

cartesiana y geográfica


problemas a partir de un

conjunto de datos

presentados en tablas,

diagramas de barras,

diagramas circulares

8. Decir cuándo y por qué es

conveniente utilizar

aproximaciones o cálculos

exactos en una situación

8. Predecir y justificar

razonamientos y

conclusiones usando

información estadística

ESTANDARES DE OCTAVO A NOVENO

PENSAR CON LOS NUMEROS

PENSAR CON LA GEOMETRIA

PENSAR CON LAS MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SITEMAS DE DATOS

PENSAR CON VARIACION Y

CON ALGEBRA

1. Utilizar números reales en

sus diferentes

representaciones en

diversos contextos

1. Hacer conjeturas y verificar

propiedades de

congruencias y semejanzas

entre figuras

bidimensionales y entre

sólidos en la solución de

problemas

1. Generalizar procedimientos

de cálculo válidos para

encontrar el área de

regiones planas y

volúmenes de sólidos

1. Reconocer que, diferentes

formas de presentar la

información, pueden dar

origen a distintas

interpretaciones

1. Identificar las relaciones

que hay entre las

ecuaciones algebraicas y su

representación gráfica

2. Expresar de forma sencilla y

practica cantidades muy

grandes o muy pequeñas

empleando la notación

científica


problemas con criterios de

congruencia y semejanza

entre triángulos

2. Seleccionar y usar técnicas

e instrumentos para medir

longitudes, áreas de

superficie, volúmenes y

ángulos con niveles de

precisión apropiados

2. Interpretar analítica y

críticamente información

estadística proveniente de

diversas fuentes (prensa,

revistas, televisión,

experimentos, consultas,

entrevistas)

2. Construir expresiones

algebraicas equivalentes a

una expresión algebraica

dada

3. Identificar la potenciación y

la radicación para

representar situaciones

matemáticas y no

matemáticas

3. Reconocer y contrastar

propiedades y relaciones

geométricas utilizadas en

demostración de teoremas

básicos (Pitágoras y Tales)


problemas en los que se

relacionen magnitudes de

figuras planas y de sólidos

3. Interpretar conceptos de

media, mediana y moda

3. Usar procesos inductivos y

lenguaje algebraico para

verificar conjeturas

4. Simplificar cálculos usando

relaciones inversas entre

operaciones

4. Usar representaciones

geométricas para resolver y

formular problemas en la

matemática y en otras

disciplinas

4. Justificar la pertenencia de

utilizar unidades de medida

especificas en las ias

4. Seleccionar y usar algunos

métodos estadísticos

adecuados según el tipo de

información

4. Representar gráficamente

funciones lineales,

cuadráticas y cubicas y

elaborar modelos para su

estudio


problemas seleccionando

información relevantes

conjuntos de datos

provenientes de fuentes

diversas

5. Identificar diferentes

métodos para solucionar

sistemas de ecuaciones

lineales

6. Reconocer tendencias que

se presentan en conjuntos

de variables relacionadas

6. Interpretar los diferentes

significados de la pendiente

en situaciones de variación

(velocidad/distancia,

productos/costos)

7. Calcular la probabilidad de

eventos simples usando

métodos diversos (listados,

diagramas de árbol,

técnicas de conteo)

7. Interpretar la relación entre

el parámetro de funciones

con la familia de funciones

que genera

8. Usar conceptos básicos de

probabilidad (espacio

muestral, evento,

independencia...)

8. Analizar en

representaciones gráficas

cartesianas los

comportamientos de cambio

de funciones polinomios,

racionales y exponenciales

ESTANDARES DE DECIMO A UNDECIMO

PENSAR CON LOS

NUMEROS

PENSAR CON LA

GEOMETRIA

PENSAR CON LAS

MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SITEMAS

DE DATOS

PENSAR CON VARIACION

Y CON ALGEBRA 1. Analizar representaciones

decimales, de los números

reales para diferenciar entre

racionales e irracionales

1. identificar las propiedades

de las curvas en los bordes

obtenidos mediante cortes

(longitudinal y transversal)

en un cono y un cilindro)

1. Diseñar estrategias para

abordar situaciones de

medición que requieran

grados de precisión

específicos

1. Comparar estudios provenientes de medios de comunicación

1. Utilizar las técnicas de

aproximación en procesos

infinitos numéricos

2. Reconocer la densidad e

incompletitud de los

números racionales a través

de métodos numéricos,

geométricos y algebraicos.

2. identificar características de

localización de objetos

geométricos en sistemas de

representación cartesiana y

otros (polares, esféricos,…)

2. resolver y formular


mediciones derivadas para

atributos tales como

velocidad y densidad

2. Justificar inferencias provenientes de los medios o de

estudios diseñados en el ámbito escolar

2. Interpretar la noción de

derivada como razón de

cambio instantánea en

contextos matemáticos y no

matemáticos

3. Comparar y contrastar las


(enteros, racionales, reales)

sus relaciones y operaciones

(sistemas numéricos).

3. Resolver problemas en los

que usen las propiedades

geométricas de figuras

cónicas de manera

algebraica.

3. justificar resultados

obtenidos mediante

procesos de aproximación

sucesiva, rangos de

variación y límites en

situaciones de medición.

3. Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para

estudiar un problema o pregunta

3. Analizar las relaciones y

propiedades entre las

expresiones algebraicas y

las graficas de funciones

polinomicas y racionales

4. Utilizar argumentos de la

teoría de números para

justificar relaciones que

involucran números

naturales

4. Usar argumentos

geométricos para resolver y

formular problemas en

contextos matemáticos y en

otras ciencias

4. describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas

4. Modelar situaciones de

variación periódica con

funciones trigonométricas

5. Establecer relaciones y

diferencias entre diferentes

notaciones de números

reales para decidir sobre su

uso en una situación dad

5. Describir y modelar

fenómenos periódicos del

mundo real usando

relaciones y funciones

trigonométricas.

5. interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro)

6. reconocer y describir curvas

o lugares geométricos

6. Usar comprensivamente algunos medidas de centralización,

localización, dispersión y

correlación (percentiles, cuarteles, centralidad, distancia, rango, varianza,

covarianza y normalidad)

7. Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos

8. resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad combinaciones, permutaciones,

espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con desplazamiento

9. Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

Tabla de estándares e indicadores de logros propuestos oficialmente para los grados cuarto a sexto

Pensamiento/sistemas

Numérico/numéricos

Espacial/geométricos

Métrico/de medidas Aleatorio/de datos Variacional/algebrai

cos

Indicadores de

logros

Cuarto a Sexto

Identifica los

números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los representa en distintas formas.

Construye y utiliza significativamente las operaciones con números naturales y con números racionales positivos, establece relaciones entre estas operaciones y usa sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito

Reconoce

características de sólidos, figuras planas y líneas, los utiliza en su vida cotidiana en mediciones, elaboración de dibujos y construcción de modelos.

Aplica movimientos rígidos en el plano.

Identifica las propiedades que se conservan en cada

movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones.

Identifica en objetos

y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración.

Reconoce procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria

Interpreta datos

presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca conclusiones estadísticas

Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones que se tomen.

Expresa relaciones

matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones

Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio de otra y describe ese hecho mediante tablas, gráficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.

Comprende y usa el

concepto de conjunto

Comprende y usa el concepto de pareja ordenada

Procesos

Grupo de grados

Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento matemático Comunicación matemática

Indicadores de logros

Cuarto a Sexto

Investiga y comprende contenidos

matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas.

Examina y valora resultados teniendo en

cuenta el planteamiento original del problema

Elabora y describe propiedades y

regularidades de los números

Utiliza críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver problemas

Formula, argumenta y somete a

prueba conjeturas y elabora conclusiones

Explica sus ideas y justifica

respuestas mediante el uso de modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas

Tabla de estándares e indicadores de logros propuestos oficialmente para los grados séptimos a noveno





cos

Indicadores de

logros

Séptimo a

Noveno

Identifica y usa los

números enteros y los racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos

Redefine las operaciones con racionales y establece conexiones entre ellas

Comprende y usa

la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distintos contextos de la vida cotidiana

Construye modelos

geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa representaciones de objetos tridimencionales en el plano

Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras

Halla la

circunferencia y el área de un circulo

Deduce y aplica las formulas para el área de triángulos y paralelogramos, el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides

Deduce y aplica formula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano

Conoce y aplica las formulas para el área de la superficie y el volumen de una esfera

Formula inferencias

y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el análisis de datos, interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones

Elabora modelos de

fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de series de la función lineal, constante, idéntica, opuesta de gráfica lineal y cubica

Construye e interpreta formulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y halla procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones

Procesos

Grupo de grados


Indicadores de

logros

Séptimo a

Noveno

Investiga y comprende contenidos y procedimientos, a partir de enfoques de

tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones

Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e interpreta los resultados en relación con el problema original

Formula, argumenta y pone a

prueba hipótesis, las modifica o las descarta y reconoce las

condiciones necesarias para que

una propiedad matemática se cumpla; aplica estos

procedimientos en la formulación, análisis y resolución de problemas

Hace estimaciones sobre

numerosidad, resultados de cálculos y medición de magnitudes

concretas y las utiliza para verificar lo razonable de los

resultados

Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas,

expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace traducciones sobre estas representaciones

Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes tipos de números

Tabla de estándares e indicadores de logros propuestos oficialmente para los grados décimo a undécimo





cos

Indicadores de

logros

Décimo a

undécimo

Utiliza el sentido de

las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales

Da razones del porqué de los números reales y explica por qué unos son racionales y otros irracionales

Define la

circunferencia, la

parábola, la elipse y la hipérbola,

identifica los elementos de cada

una y deduce sus ecuaciones en el

plano cartesiano

Utiliza la trigonometría para

determinar las medidas de ángulos

Analiza las

propiedades de una variedad de

funciones en el plano

cartesiano

Calcula el area entre

dos curvas en el plano cartesiano por

medio de técnicos de

calculo

Comprende la

formula para el

volumen de rotación y la aplica con

propiedad

Planifica tareas de

medición previendo lo necesario lo necesario para llevarlas a cabo, el grado de precisión exigido, los instrumentos adecuados y confronta los resultados con las estimaciones.

Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios

Hace inferencia a

partir de diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones del mundo real

Estima, interpreta y aplica medidas de tendencia central y de dispersión

Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento

científico, formula , comprueba conjeturas sobre el comportamiento de los mismos y aplica resultados en la toma de decisiones

Elabora modelos de

fenómenos del mundo real y de las matemáticas mediante funciones.

Representa y traduce funciones mediante expresiones orales, tablas, graficas y expresiones algebraicas

Aplica modelos de funciones para tratar situaciones diarias

Analiza situaciones generadoras de ideas fuertes de calculo

Descubre y aplica modelos de variación

Procesos

Grupo de grados


Indicadores de

logros

Décimo a

undécimo

Investiga y comprende contenidos

matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la situación inicial.

Formula hipótesis, argumenta a

favor y en contra de ellas y las

modifica o las descarta cuando no

resisten la argumentación.

Elabora argumentos informales pero

coherentes y sólidos para sustentar

la ordenación lógica de una serie de

proposiciones.

Detecta y aplica distintas formas de

razonamiento y métodos de

argumentación en diversos

contextos.

Interpreta instrucciones,

algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos a otros, en el sistema de los números reales.

Representa funciones mediante expresiones orales, tablas, graficas y expresiones algebraicas.

GRGRADO: PRIMERO

LOGROS GENERALES CONTENIDO COMPETENCIAS DESEMPEÑO METODOLOGIA

Reconoce significados del numero en diferentes contextos (medición, conteo, series, comparación)

Comparar cantidades

Comparar, ordenar, secuencias

Números del 0 al 9

Adición y sustracción con números del 0 al 9

NUMERICA

Distingue entre mayor, menor o igual cantidad en los grupos que observo y le asigna el cardinal

Reconoce orden en un grupo de objetos

Identifica cantidad numero y nombre

Diferencia y reconoce los números hasta el 9

Formar grupos y comparar el mayor t el menor o igual cantidad

Formar series teniendo en cuenta forma, color y tamaño

Coloreará libre elementos de cada conjunto

Presentando varios conjuntos identificará su símbolo con el conjunto

Distingue la cantidad en los grupos que observa

Concepto de decena

Operaciones de suma y resta con decenas

NUMERICA

Identifica cuantos elementos forman la decena

Utiliza la recta numérica y el ábaco como herramienta para sumar y restar

Distingue y describe figuras tridimensional simétrica

Línea recta, curva, cerrada, abierta

Sólidos geométricos

Figuras planas congruentes

Figuras semejantes

Simetría

ESPACIAL

Distingue y usa líneas rectas, curvas en sus trabajos

Utiliza en su conversación palabras como: rectángulo, cuadrado, circulo, triángulo, etc.

Diferencia y relaciona cuerpos y figuras geométricas

Diferencia figuras simétricas y asimétricas

Dibujará varias líneas e indicaran el nombre de cada uno

Diferenciará entre varias figuras cuales son planas y cuales sólidos geométricos

Reconoce la decena Números del 10 al 19

Números en la recta numérica

Adición y sustracción hasta el 19

Contar decenas hasta el 90

Números hasta el 99

Ordena números mayor que y menor que

Representación de los números en el ábaco (adición y sustracción)

NUMERICA

Identifica cuantos elementos forma la decena

Ordenar números en forma ascendente y descendente

Ordenaran en forma ascendente y descendente los números del 1 al 20

De varios conjuntos identificará cual es el mayor y menor

Realiza operaciones de suma y resta con los números naturales de 2 y 3 cifras

La centena

Números hasta el 999

Ordenar números de mayor a menor

Millar (numero 1.000)

Adición y sustracción de 2 y 3 cifras

Adición llevando

Resta prestando o desagrupando

NUMERICA

Reconoce, escribe, gráfica y lee números de 3 cifras

Explica la diferencia entre unidad, decena y centena

Amplia su circulo numérico hasta el mil

Operaciones de suma y resta con números de 3 cifras

Contaran objetos del medio y formaran la centena

Formaran el mil también con objetos de medio y harán la diferencia entre la centena y el mil

Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y estandarizados

Medidas, longitud, el reloj, días de la semana, los meses del año, peso y capacidad

METRICO

Establece longitud con medidas arbitrarias y medidas estandarizadas

Reconoce que el tiempo se puede medir y se familiariza con el reloj

Compara objetos estimando el peso

Compara medidas de capacidad

Usando medidas arbitrarias llegará a identificar las medidas estandarizadas

Manipulará relojes para familiarizarse con él

Con recursos del medio comparará objetos de mayor y menor peso y cual tiene mayor liquido y cual menor

Describe situaciones a partir de un conjunto de datos y los representa en un diagrama de barras

Representación de gracia de datos

Diagramas de barras

ALEATORIA

Realiza comparación de información presentada en diagramas de barras y los aplica a operaciones cuantitativas

Elabora sencillos diagramas de barras y los aplica a operaciones cuantitativas

Con situaciones que él realizará recolectará datos y organiza en diagramas de barras en forma sencilla

GRADO: SEGUNDO

LOGROS GENERALES CONTENIDOS COMPETENCIAS DESEMPEÑO METODOLOGIA

Realiza conteo, escritura y lectura de números en grupos de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10 y reconoce los números pares e impares

Conteo y escritura de números de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10

Números pares e impares

Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Demuestra destreza en el conteo y escritura de los números y reconoce los números pares e impares

Por medio de elementos del medio como piedras, palillos, hojas realiza agrupaciones, conteo y escritura de números hasta el 10.000 y verifica por medio de agrupación de elementos que números forman parejas y en cuales sobra elementos

Identifica y representa unidades, decenas, centenas y unidades de mil en el ábaco, en gráficas y en la tabla posicional. Utiliza correctamente los signos menor que “<” y mayor que “>”

Unidades y decenas Centenas Unidades de mil Orden de los números


Reconoce la de decena como segunda unidad de orden y su equivalencia

Identifica la centena como tercera posición de orden de un numero y su equivalencia

Reconoce las unidades de mil como unidades de orden superior

Reconoce la relación de orden entre dos números identificando el símbolo correspondiente

Empacar bolsas de 10 piedras, representando una decena, recoger una decena de hojas, tapillas, etc. Dibujar conjuntos, representar en el ábaco. Contar de 10 en 10. Identificar en un número dado las decenas. Tabla posicional. Todo lo anterior será aplicado en las centenas y unidades de mil

Realizar comparaciones entre números e identificar el mayor y el menor

Ordenar, determinar

Aplica correctamente losa algoritmos de suma y resta, analiza y resuelve problemas con suma y resta

Suma o adición Sumas llevando Propiedades de ala

suma Sustracción Resta cambiando Resolución de

problemas con suma y resta


Aplico correctamente los algoritmos de suma y resta

Analiza y resuelve problemas con suma y resta

A través de un problema de suma y resta el niño o niña analizará y dedicará que operación se aplica

Identificará sus términos y representará en el ábaco

Identifica la multiplicación como la suma abreviada de un mismo numero y utiliza correctamente las tablas del 0 al 9

La multiplicación: tablas del 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Multiplicar por 0 y 1

Pensamiento numérico Reconoce la multiplicación como una suma abreviada de un numero

Conoce y utiliza las tablas del 1 al 9 de multiplicar

Maneja apropiadamente el 0 y el 1 en la multiplicación

A través de suma de sumandos iguales los niños comprobaran que la multiplicación es una suma abreviada y elaboraran las tablas del 1 al 9 repitiendo la suma

de un numero tantas veces indique otro.

Analiza y soluciona problemas que involucran suma resta y multiplicación

Desarrollo de problemas de suma, resta y multiplicación

Pensamiento numérico Analiza y soluciona problemas que involucran suma, resta y multiplicación

Con la creación de problemas cotidianos involucran las tres operaciones en la elaboración de

problemas

Identifica un ángulo como una representación de un giro y clasifica adecuadamente los ángulos

Ángulos y rotaciones Clases de ángulos

Pensamiento espacial Identifica ángulos como una representación de un giro

Clasifica adecuadamente los ángulos

Por medio del evento de caperucita roja y a través del trazo de la ruta del camino para llegar a la casa de la abuela se logrará trazar rectas con giros representando ángulos diferentes

Establece relaciones entre metro, decímetro y centímetro

El metro El decímetro El centímetro

Pensamiento métrico Identifica el metro como medida de longitud

Distingue las medidas de longitud (decímetro y centímetro)

Lectura del cuento la liebre y la tortuga y analizar y suponer cuanto corrió la tortuga para ganarle a la liebre

Interpreta tablas de datos y los representa en diagramas las tablas

Tabla de datos Diagramas de barras

Pensamiento aleatorio Interpreta tablas de datos

Representa en diagramas las tablas de datos

Recoger datos de alumnos por cursos

Representar en barras el número de alumnos por cursos

y deducir ¿cuál es el más numeroso? ¿Cuál es el menos numeroso?

Interpretar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación y realiza en forma abreviada multiplicaciones.

Propiedad conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación

Multiplicaciones por una, dos y tres cifras

Multiplicaciones llevando

Multiplicaciones por 10, 100 y 1000

Multiplicaciones por 20 y 30

Multiplicaciones por 200 y 300

Pensamiento numérico Interpreta las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación

Aplica correctamente el algoritmo de la multiplicación

Realiza abreviadamente multiplicaciones

Representación de un problema y analizarlo desde dos formas de planteamiento donde se cambia la forma de realizar la multiplicación y deduzcan que esto

no altera el producto En la propiedad

asociativa y distributiva también se le presentará un problema de análisis y el niño junto con el maestro buscaran de asociar o agrupar los números y de distribuir cantidades del resultado del problema y este va a dar el mismo resultado

Desarrolla multiplicaciones por una cifra, dos y tres cifras, llevando y sin llevar

Realiza ejercicios prácticos de cómo multiplicar en forma abreviada

Clasifica cuadriláteros y triángulos además halla perímetros de polígonos regulares

Figuras geométricas Triángulos Cuadrados y

rectángulos

Pensamiento espacial Clasifica cuadriláteros y triángulos

halla perímetros de polígonos regulares

identificar en objetos que nos rodean forma de algunos objetos. dibujar formas de objetos y determinar su forma

determinar el triángulo y sus lados por medio de dibujos

en el pizarrón y en sus cuadernos

determinar lasa medidas del trazo de un cuadrilátero y calcular su perímetro

hallar medidas de superficies de cuadrados y rectángulos

Define la división como la forma repartir objetos en iguales cantidades y utiliza las multiplicaciones como forma de resolver las divisiones. Halla múltiplos y divisores de un numero

divinos división exacta e

inexacta múltiplos de un

numero divisor4es de un

numero

Pensamiento numérico Identifica la división

como la forma de repartir objetos en iguales cantidades

Utiliza las multiplicaciones como forma de resolver las divisiones

Halla múltiplos y divisores de un numero

Distribuir entre niños un número determinado de objetos y que ellos mismos repartan entre compañeros y deduzcan cuanto le toca a cada niño. Luego ese ejemplo representarlo en el tablero determinar su signo y sus términos

Dada dos divisiones deducir en ellas cuando es exacta e inexacta

determinar

diferencia rectas paralelas y perpendiculares

rectas paralelas y perpendiculares

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

diferencia rectas paralelas y perpendiculares

por medio de posiciones corporales el niño o niña logrará identificar rectas paralelas y perpendiculares

GRADO: TERCERO LOGRO GENERAL CONTENIDOS COMPETENCIA DESEMPEÑO

Reconocer el valor

posiciones en el sistema de numeración decimal

Reconocer las relaciones y propiedades de los números

Usar diversas estrategias

del cálculo para resolver problemas

Pertenencia de un elemento a un

conjunto

Contenencia de un elemento en otro conjunto

Unidades, decenas, centenas

La adición y sus propiedades

Sustracción, multiplicación, división

Números pares e impares

Múltiplos y divisores

Capacidad para interpretar y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

Diferencia entre conjunto de

notación por comprensión y por extensión

Emplea los símbolos que expresan las operaciones entre conjuntos

Discrimina las propiedades de la

adición

Reconoce el algoritmo de las propiedades conmutativas de la multiplicación

Diferencia atributos y propiedades de los objetos tridimensionales

Reconocer y aplicar

traslaciones o giros de una figura en el plano

Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas

Sólidos geométricos

Plano, figuras planas y polígonos

Cuadriláteros, rombos y rectángulos

Plano cartesiano

Figuras congruentes

Simetrías

Movimientos en el plano

Traslación o giros

Capacidad para representar el espacio circundante y reconocer en él relaciones espaciales distancia, dirección, orientación

Reconoce que los cuerpos geométricos poseen superficies planas y redondeadas

Diferencia un cuerpo geométrico

de una figura plana

Señala en el plano diversos puntos según las coordenadas que le indiquen

Reconoce atributos de los

objetos y eventos en diversas situaciones

Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y estandarizados según el contexto

Medición

Medidas arbitrarias y estandarizadas

Longitud

Concepto de perímetro

Medición de superficies

Volumen

Medidas de capacidad

Medición del tiempo

Capacidad para resolver situaciones y problemas utilizando las unidades de longitud, área, volumen y capacidad

Diferencia una medida arbitraria

de una estandarizada

Identifica las unidades del sistema métrico decimal

Diferencia entre metro cuadrado y metro cúbico

Diferencia los conceptos de

perímetro y área

Leer los fraccionarios

correctamente

Describir situaciones de medición utilizando fraccionarios comunes

con cualidades

Concepto de fracción

Números fraccionarios

Fracciones homogéneas y heterogéneas

Fracciones equivalentes

Capacidad para interpretar las

fracciones en diferentes contextos

Reconoce que la fracción es la

parte en que se divide un todo

Gráfica las fracciones que se le indiquen

Identifica cuales son las fracciones equivalentes

Clasificar y organizar la

presentación de datos relativos a objetos escolares de acuerdo

Recolección de datos

Representación gráfica de datos

Organizar y analizar datos en el

entorno próximo

Utiliza los diagramas de barra

para representar información

GRADO: CUARTO

EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

MÈ

RIC

O

* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar enteros y fraccionarios no decimales para su aplicación en la vida diaria.

*Construcción del concepto de # decimal, entero y fraccionario. * Observación, descripción comparación, clasificación, relación y conceptualización de situaciones con números fraccionarios y decimales. * Comprensión de la escritura y lectura de # fraccionarios y decimales. *Comprensión y aplicación de las relaciones y las propiedades de fraccionarios no decimales. *Resolución de problemas con las 4 operaciones básicas de números fraccionarios no decimales.

Identifica situaciones cotidianas con el uso de los enteros. Representa números enteros, fraccionarios en la recta numérica.* Identifica y aplica las propiedades de la división. *Aplica los criterios de divisibilidad. *Halla el m.c.m. y el m.c.d. *Establece equivalencias y diferencias entre potenciación, radicación y logaritmación. *Descompone # en factores primos. *Interpreta y da solución a problemas que se le plantean. *Halla fracciones equivalentes mediante la amplificación y la simplificación. *realiza operaciones con fracciones homogéneas. *convierte # mixtos a fraccionarios. *Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales. *identifica una razón, una proporción y sus términos. *halla términos desconocidos de una proporción. * determina % de una cantidad

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversas figuras geométricas en el plano. *Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. * Conceptualiza diversas figuras geométricas en el plano. *Representa gráficamente diversas figuras geométricas en el plano. *Realiza diseños y construcciones de diversas figuras geométricas en el plano. * Reconoce semejanzas y congruencias diversas figuras geométricas en el plano. * Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones. *Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

MÉ

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de medidas de superficie.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de las medidas de superficie.

*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones. *Reconoce el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. *Selecciona y utiliza unidades convencionales y estandarizadas apropiadas para medir superficies. *Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies. * Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de superficie. * Resuelve diversos problemas con medidas de superficie.

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificar Representar, relacionar conceptualizar datos, tablas y gráficas y probabilidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos, tablas y gráficas.

*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de datos. *Interpretar información presentada en tablas y gráficas. * Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos. *Representa datos usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades. *Formula y resuelve problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.

LÓ

GIC

O

Relacionar los conceptos de lógica con el manejo de conjuntos y sus operaciones para la solución de situaciones que así lo requieren.

Solución de situaciones relacionando los conceptos de lógica con manejo de conjuntos y algunas de sus operaciones.

*Identifica expresiones que son proposiciones. *Halla la negación de una proposición. *Interpreta el valor de verdad de una proposición *Identifica algunas clases de conjuntos. *Determina los conjuntos por extensión y comprensión. *Halla el complemento de un conjunto. *Efectúa la unión y la intersección entre conjuntos y los representa en diagramas de Venn.

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia

*Observar, describir, comparar y clasificar variaciones representadas en gráficos. *Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. *Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales *Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias. *Conceptualiza la ecuación aritmética. *Formula y resuelve problemas con ecuaciones aritméticas.

GRADO QUINTO

EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

MÈ

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar fraccionarios y decimales para su aplicación en la vida diaria.

*Construcción del concepto de # decimal. * Observación, descripción comparación, clasificación, relación y conceptualización de situaciones con números fraccionarios y decimales. * Comprensión de la escritura y lectura de # fraccionarios y decimales. *Comprensión y aplicación de las relaciones y las propiedades de fraccionarios y decimales. *Resolución de problemas con las 4 operaciones básicas de números fraccionarios y decimales.

*Identifica en una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. *Utiliza las propiedades de la + y la – para facilitar el cálculo mental. *Representa decimales en la recta numérica. *Compara y ordena decimales. *Diferencia y relaciona decimales y fraccionarios. *Expresa fracciones como # decimales y viceversa. *Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. *Resuelve problemas de fraccionarios y decimales utilizando estrategias requieran de las relaciones, operaciones y propiedades estos números. *Resuelve problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación. *Justifica regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadora o computadores.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos objetos geométricos: círculo, circunferencia. * Conceptualiza diversos objetos geométricos *Representa gráficamente diversos objetos geométricos. *Realiza diseños y construcciones de diversos objetos geométricos. * Reconoce semejanzas y congruencias diversos objetos geométricos. * Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

MÉ

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de área, volumen, peso, masa y tiempo.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de área, volumen, peso, masa y tiempo.

*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones. *Describir y justificar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes cuando es constante una de las dimensiones. *Reconoce el uso de la proporcionalidad para resolver problemas de medición. *Reconoce el uso de magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. *Calcula el área y volúmenes de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes. *Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. * Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de área, volumen, peso, masa y tiempo.

DE

DA

TO

S

describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar las medidas de tendencia central para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de medidas de tendencia central

*Observa, describe, compara y clasifica situaciones a partir de un conjunto de datos. *Interpreta información presentada en tablas, diagramas de líneas, diagramas circulares y gráficas. *Usa e interpreta la mediana, la media y la moda Observar,. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades. *Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.

LÓ

GIC

O

Adquirir habilidad en el manejo de la lógica y los conjuntos para la comprensión de lectura en el contexto de la formación matemática

Interpretación y análisis de enunciados lógicos.

*Reconoce y forma proposiciones compuestas con los conectivos lógicos «y», «o» . *Relaciona el conectivo «Y» con la intersección entre conjuntos. *Relaciona el conectivo «O» con la unión entre conjuntos. *Halla subconjuntos de un conjunto dado. *Localiza parejas ordenadas

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar ecuaciones e inecuaciones aritméticas y para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones e inecuación es aritméticas.

*Observa, describe, compara y clasifica variaciones representadas en gráficos. *Construye ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos. *Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. *Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales. *Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias. *Conceptualiza las ecuaciones e inecuaciones aritméticas. *Formula y resuelve problemas con ecuaciones e inecuaciones aritméticas.

Grado: sexto Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:

contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 1. Sistemas de numeración

1. Sistemas aditivos. Otros sistemas 2. Números romanos 3. Sistema decimal 4. Sistema binario Unidad 2. Números naturales 1. Orden de los naturales 2. Adición y sustracción en los números

naturales 3. Multiplicación y división en los naturales 4. Orden jerárquico de las cuatro operaciones 5. Ecuaciones 6. Potenciación 7. Radicación y logaritmación


Lecturas acerca de los babilonios, griegos, egipcios, mayas e indios (hindúes)

Mapas para localizar geográficamente las culturas mencionadas

Lecturas acerca del lenguaje de las

computadoras Unidad 2. Números naturales

Avisos de prensa para analizar información numérica (ofertas, descuentos, etc.)

Recibos de supermercados, de servicios

públicos

Tablas que describan el cambio de velocidad de un móvil con respecto al tiempo; el crecimiento de poblaciones u otros hechos asociados a la potenciación y la radicación


Una manera interesante de conocer y valorar el

sistema de numeración decimal, consiste en hacer

comparaciones entre éste y otros sistemas.

Una vez que los estudiantes han comparado y

encontrado los elementos mínimos que caracterizan

a un sistema de numeración, es interesante que

armen el suyo propio.

Unidad 2. Números naturales

Completar sucesiones numéricas puede ser

interesante para desarrollar el pensamiento

inductivo de los estudiantes

La solución de problemas es una interesante

herramienta en el estudio de las matemáticas y en

particular de los números naturales, sus

operaciones y propiedades

Los juegos numéricos en los que hay que averiguar

un numero perdido, pueden convertirse en un

motivo para formalizar el concepto de ecuación

Hay muchos fenómenos que pueden asociarse a las

operaciones con naturales: compras, transacciones

bancaria, crecimientos de poblaciones,

movimientos de cuerpos, etc.

Grado: sexto Periodo: 2 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:

Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 3. Teoría de los números 1. Criterios de divisibilidad 2. Máximo común divisor 3. Múltiplos de un numero y mínimo común

múltiplo Unidad 4. Fracciones 1. Concepto de fracción 2. Fraccionarios equivalentes 3. Ubicación y comparación de fracciones 4. Adición y sustracción de fracciones 5. Multiplicación y división de fracciones 6. Potenciación y radicación de fracciones 7. Los decimales 8. Adición y sustracción de decimales 9. Multiplicación y división de decimales

Unidad 3. Teoría de los números

Cuadrados de papel para armar rectángulos

(el numero de cuadrados debe ser primo o compuesto)

El mismo grupo de personas del curso, puede subdividirse de tal forma que se satisfagan ciertas condiciones relacionadas con el MCD o el MCM

Cintas de diferentes longitudes Unidad 4. Fracciones

Recetas de cocina

Avisos de prensa con información sobre descuentos en artículos

Tabla con información acerca del contenido

nutricional de los alimentos

Recibos de servicios públicos

Periodicos, revistas, informes de diferentes medios de comunicación en los que aparezcan decimales o fracciones

Unidad 3. Teoría de los números Para profundizar en la teoría de números, podrán

usarse algunas conjeturas hechas sobre ellos y

verificarlas para un numero finito de casos

Unidad 4. Fracciones

Es importante analizar y usar las diferentes representaciones de los números fraccionarios: como parte de un todo, como decimales, como porcentajes, etc., para que los estudiantes reconozcan que un mismo numero puede representarse en más de una forma

El análisis de informes, de datos estadísticos

y de información comercial puede brindar herramientas para reconocer las fracciones y los decimales en un entorno real para el estudiante

Grado: sexto Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 5. Geometría y métrica

Rectas y ángulos

Triángulos, polígonos y círculos

Transformaciones

Sistema métrico


Sitios o construcciones donde se haga

evidente el uso de figuras geométricas ya sea como recurso de la ingeniería o de la estética


La geometría dinámica de las

transformaciones puede usarse para describir la parte estética de esta rama de la matemática

Es importante que los estudiantes descubran cada hecho geométrico dentro de su realidad circundante para valorar el uso de las formas y de las medidas.

Grado: sexto Periodo: 4 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 6. Estadística 1. Estadística 2. Representación gráfica de los datos Unidad 7. Lógica y conjuntos 1. Las proposiciones 2. Proposiciones compuestas 3. Los conjuntos 4. Operaciones entre conjuntos

Unidad 6. Estadística

Datos estadísticos de los países del mundo

Resultados de encuestas que aparecen en los

medios de comunicación

Encuestas hechas al interior del aula de clase

Lecturas para identificar proposiciones

lógicas, conectores, etc. Unidad 7. Lógica y conjuntos

Lecturas variadas de otras áreas en las que se puedan distinguir proposiciones y conectivos lógicos

Unidad 5. Estadística

La estadística debe convertirse en una herramienta para interpretar el mundo, los fenómenos y para conjeturar acerca de los eventos futuros basados en realidades actuales

Unidad 7. Lógica y conjuntos

El uso del lenguaje lógico puede evidenciarse

en los artículos que son del interés de los estudiantes, o ser ellos mismos los que se encarguen de hacer pequeños artículos en donde se usen de manera significativo los conectores lógicos

Grado: séptimo Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 1. Enteros

1. Concepto de numero entero 2. Valor absoluto de números enteros 3. Adición de números enteros y el inverso

aditivo 4. Propiedades de la adición de enteros 5. Sustracción de enteros 6. Multiplicación de enteros 7. División de enteros y combinación de

operaciones 8. Potenciación en los enteros y propiedades 9. Radicación de enteros

Situaciones en las que existe un punto cero de referencia: temperatura, direcciones, estado bancario, nivel del mar, etc.

Recta de hechos históricos

Extractos bancarios

Juegos con dados de dos colores: con uno se gana, mientras que con el otro se pierde

Cuadros de operaciones en las que faltan

enteros para satisfacer igualdades

Secuencias incompletas de números enteros o de las potencias de un entero

Las situaciones asociadas con números por encima o por debajo de un cierto referente, son de gran ayuda para entender que el signo menos de algunos números es una convención que permite comunicar de manera efectiva que una cantidad está por encima o por debajo de dicho referente

Conocer y manejar situaciones reales o

creadas cuyo contexto conduzca a una necesidad de distinguir entre cantidades positivas o negativas, afianza la idea de número y le brinda al estudiante elementos para valorar el papel de la comunicación dentro de las matemática



Unidad 2. Relaciones y funciones 1. Las parejas ordenadas y el producto

cartesiano 2. Relaciones 3. Función Unidad 3. Números racionales 1. Los números racionales 2. Adición y sustracción de racionales y sus

propiedades 3. Multiplicación, división, potenciación y

radicación de racionales 4. Racionales, decimales y ecuaciones

Modelos reales equiparables con el plano cartesiano: mapas y croquis

Relaciones de equivalencia y de orden que se den a nivel humano

Situaciones que puedan modelarse mediante gráficas de funciones: tarifas se servicios públicos, depreciación del valor de un articulo, etc.

Códigos y mensajes en claves para hacer uso del plano cartesiano

Fotos de banderas divididas por colores

Recta numérica

Artículos de periódicos o gráficas estadísticas que contengan información en porcentajes o decimales

La representación y la comunicación de las ideas de

relación y función, hace que los estudiantes

encuentren las semejanzas y diferencias de esas

dos ideas

Pedir que los estudiantes den ejemplos de

funciones y relaciones afianza estos conceptos en

ellos

La solución de problemas es el elemento

indispensable para afianzar las operaciones con

racionales

El uso de las propiedades de las operaciones con

racionales para resolver ecuaciones, le dan sentido

a su estudio

La distribución de espacios en un área

determinada, puede ser una actividad propicia para

darle sentido a las ideas de forma y medida

Grado: séptimo Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 4. Metrologia 1. Unidades de longitud

2. Unidades de superficie 3. Áreas de algunas figuras plana 4. Unidades de volumen. Volumen de algunos

cuerpos geométricos 5. Unidades de capacidad y unidades de peso 6. Medidas angulares 7. Tiempo Unidad 5. Razones y proporciones 1. Razón, proporción y correlación 2. Proporcionalidad directa e inversa 3. Aplicaciones de la proporcionalidad

Figuras recortables para deducir su área a

partir de áreas conocidas

Figuras planas plegables

Sólidos para desarmar

Balanzas de brazos

Transportador, regla y escuadras para hacer construcciones geométricas

Fotos con escala de lugares geográficos

Situaciones de proporcionalidad directa: precio de un artículo, cantidad de objetos producidos y material que se gasta en su producción, contenido alimenticio y porciones consumidas, etc.

Situaciones de proporcionalidad inversa: números de obreros y tiempo de finalización

de una obra; cantidad de alimento y tiempo de consumo, etc.

Determinar empíricamente la longitud, el área o el

volumen de un objeto, permite establecer las

relaciones entre estas magnitudes

En lo posible, se debe buscar que los mismos

estudiantes lleguen a encontrar expresiones para

determinar los atributos medibles de los objetos

La estimación debe tener lugar siempre que se

hable de medidas. Se debe propender por espacios

en los que una aproximación sea una solución

variable

En los procesos de medición, ayudas como el plano

cartesiano o el geoplano son prácticamente

indispensables

El uso de las representaciones de objetos reales

ayuda a los estudiantes a hacer uso de la

proporcionalidad

Los ejemplos para analizar la forma como se

relacionan dos magnitudes, son abundantes y

variados: el precio de un artículo y el número de

ellos que se pueden comprar con cierta cantidad de

dinero, la velocidad de un auto y la distancia que

consigue en un lapso de tiempo, etc.



Unidad 6. Transformaciones geométricas

1. Transformaciones en el plano 2. Composición de transformaciones Unidad 7. Lógica, conjuntos y estadística 1. Lógica preposicional 2. Conjuntos y estadística

Figuras a las que se le aplica una o varias

transformaciones

Ampliaciones y reducciones de una imagen de un mismo objeto

Teselaciones o diseños a partir de los cuales

se pueden lograr teselaciones

Lecturas de otras áreas en las que se haga uso frecuente de conectivos y proposiciones

Estudios estadísticos a partir de los cuales puede extraerse información significativa para los estudiantes

Problemas de lógica

Concebir la geometría como algo dinámico es

enriquecedor y puede lograrse mediante el trabajo con las transformaciones

Hacer notar que el uso del lenguaje obedece a reglas de la lógica permite a los estudiantes valorarla como elemento de comunicación efectiva de ideas

Es importante hacer notar a los estudiantes

el poder que tiene entender el significado y aplicación de la estadística en la toma de decisiones

Grado: octavo Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 1. Repaso de enteros y racionales 1. Los numero enteros 2. Los números racionales 3. Expresiones decimales periódicas y no

periódicas 4. Conjunto de los reales Unidad 2. Álgebra de polinomios 1. Expresiones algebraicas 2. Operaciones entre polinomios 3. Producto entre polinomios 4. División entre polinomios 5. Producto notables y cocientes notables

Secuencias numéricas

Etiquetas de empaques para interpretar la

información numérica que aparece sobre ellas

Construcciones con regla y compás de números reales

Lecturas acerca del origen del álgebra

Enunciados que puedan interpretarse

mediante una ecuación o una inecuacion

Descomposición del área de una figuren varias áreas menores

Plegado de papel para establecer algunos productos notables mediante construcciones concretas

El pensamiento inductivo puede desarrollarse a partir del estudio de sucesiones numéricas, sustentado en la argumentación y en las leyes de inferencia

En cuanto al manejo de los reales, puede

destacarse el concepto de conmensurabilidad, a partir del cual se hace la distinción entre racionales e irracionales

La comunicación efectiva en matemáticas puede mejorarse cuando se interpretan enunciados que conducen al planteamiento de ecuaciones

El uso del lenguaje algebraico, sirve para que los estudiantes valoren el poder de simplificación que puede encontrarse con un manejo adecuado de las variables y los signos

Las operaciones con expresiones algebraicas

pueden ser usadas para generar procesos matemáticos tan importantes como la búsqueda de regularidades y modelos

Grado: octavo Periodo: 2 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 3. Factorización y fracciones Algebraicas

1. Factorización o descomposición factorial 2. Factorización de trinomios 3. Factorización de binomios 4. Fastorización con combinación de casos 5. Fracciones algebraicas 6. Suma y resta de fracciones algebraicas 7. Multiplicación y división de fracciones

algebraicas

Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades de las figuras como su área o su volumen, llevan al uso de las variables

Ejercicios variados para calcular áreas sombreadas o volúmenes de regiones descompuestas

Problemas sencillos en los que la relación de

dos magnitudes genera y puede explicarse mejor mediante expresiones algebraicas

Problemas que involucren el cálculo de áreas que se han quitado de una superficie mayor o de volúmenes extraídos de un sólido menor

Los casos de factorización pueden convertirse en elementos importantes en matemáticas para descubrir regularidades matemáticas más que en la simple memorización de reglas

El trabajo con áreas y volúmenes de figuras pueden llenar de sentido la factorización de polinomios

El trabajo con fracciones algebraicas brinda

la oportunidad de valorar el uso de la factorización para simplificar expresiones

Algunas situaciones problemáticas corresponden a la idea de fracción algebraica, se recomienda analizar loa que propone el texto y buscar otras

Grado: octavo Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 4. Relaciones, funciones y ecuaciones 1. Gráficas y tablas numéricas

2. Funciones lineales y afín 3. Ecuación de una recta que pasa por dos

puntos 4. Ecuaciones lineales con una incógnita e

identidades 5. Solución de ecuaciones de primer grado

Plano cartesiano

Diversas gráficas de funciones continuas y no continuas

Modelos de gráficas de funciones que

relacionen dos variables

Funciones que describan modelos lineales de comportamiento de dos magnitudes

Problemas variados que corresponden a un modelo lineal}

Diversas gráficas que permiten el análisis del

comportamiento de dos variables relacionadas

Muchas situaciones diarias y cercanas a los

estudiantes, involucran la relación entre dos magnitudes, que con la ayuda de los ejes coordenados pueden representarse como una primera aproximación al concepto de función

Es importante hacer notar a los estudiantes que muchas veces no es posible unir los puntos que describen el comportamiento de dos magnitudes y que si se hace es como una forma cómoda de analizar mejor su comportamiento

La solución de múltiples problemas que

involucran de manera tácita o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una connotación diferente al manejo rutinario de este concepto

Es un trabajo interesante crear modelos matemáticos de situaciones diarias. Dichos modelos pueden ser sencillamente gráficas sobre el plano cartesiano o ecuaciones de primer grado

Grado: octavo Periodo: 4 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 5. Áreas y aplicaciones

Teorema de pitagoras y área de triángulos

Area del paralelogramo y área del trapecio

Area de polígonos regulares

Circunferencia y circulo

Medida angular Unidad 6. Permutaciones y combinaciones

Permutaciones y combinaciones

Introducción a la estadística

Construcciones geométricas hechas con regla

y compás

Teoremas sencillos para que sean demostrados por los estudiantes

Áreas sombreadas de figuras redondas

Situaciones variadas de estudios estadisticos

en las que puedan evidenciarse la importancia de tener una técnica de muestreo adecuado

Resultados de encuestas tomadas de revistas o de Internet que permitan evidenciar la importancia de las medidas de tendencia central

En la unidad de geometría se recobra la

posibilidad de argumentar de manera formal con base en los postulados y los teoremas clásicos de la geometría

Es interesante mostrar diversas aplicaciones del área en la solución de problemas

En cuanto a la medida angular, es importante hacer énfasis en los sistemas que existen para ello y sus relaciones (grados y radianes)

Las permutaciones y las combinaciones

deben proveer al estudiante de herramientas para interpretar y solucionar problemas de su entorno

La interpretación adecuada de las medidas de tendencia central, ofrecen a los estudiantes la posibilidad de comprender el resultado de diversas encuestas y estudios estadísticos

Grado: noveno Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 1. Los números reales 1. Conformación del conjunto de los reales 2. Operaciones con números reales Unidad 2. Funciones y ecuaciones lineales 1. funciones lineales 2. sistemas de ecuaciones y solución gráfica 3. otros métodos de solución 4. determinantes 5. sistemas de tres ecuaciones con tres

incógnitas

calculadora

recta numérica

elementos de geometría para determinar el punto que corresponde a algunos números irracionales sobre la recta real

plano cartesiano

problemas variados que muestren el uso real

de las funciones lineales

modelos reales de situaciones que puedan corresponder a un sistema de ecuaciones

El uso de la calculadora puede ayudar a descubrir regularidades numéricas de los números decimales y de su expresión fraccionaria

Un buen manejo del concepto de función y en

particular, de la funciona gráfica lineal, puede ser un punto inicial para abordar otro tipo de funciones

La traslación de gráficas, es un buen recurso para hacer bosquejos de gráficas de funciones a partir de una gráfica de base

Las situaciones problemáticas siempre ofrecerán modelos significativos de aplicación de las funciones lineales

Los sistemas de ecuaciones, pueden

abordarse a partir de su representación gráfica superponiendo dos acetatos, en cada uno de los cuales se representa cada recta, pero una calculadora gratificadora o la misma computadora son recursos que hoy por hoy facilitan mucho más la interpretación de un sistema de ecuaciones y de lo que hay más allá de conocer y reproducir métodos para solucionarlos

Grado: noveno Periodo: 2 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 3. Funciones cuadraticas y cubicas 1. Funciones cuadraticas 2. Funciones cubicas Unidad 4. Ecuaciones cuadraticas 1. Ecuaciones cuadraticas 2. Números complejos 3. Inecuaciones cuadraticas

Gráficas de diversas funciones cuadráticas u cubicas que permitan evidenciar los efectos de sumar una constante a la función o a la variable

Modelos y experimentos físicos que puedan interpretarse mediante funciones cuadráticas y cúbicas

Situaciones físicas asociadas a movimientos parabólicos o de caída libre

Problemas ajustables a modelos cuadráticos

Los modelos físicos de aplicación de la función cuadrática son múltiples y le dan sentido al desarrollo y solución de ecuaciones

Las funciones cúbicas pueden evidenciarse a partir del concepto de volumen, y con base en este último pueden proponerse diversos problemas

La aplicación de los números complejos, especialmente en ingeniería, pueden mostrar a los estudiantes que este campo puede trascender lo estrictamente matemático

Grado: noveno Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 5. Funciones exponenciales y Logarítmicas

1. Funciones exponenciales 2. Funciones logarítmicas Unidad 6. Geometría y estadística 1. Semejanza 2. Teorema de Thales 3. Triángulos semejantes 4. Triángulo rectángulo 5. Razones trigonométricas 6. Círculos y ángulos

Problemas de crecimiento o decrecimiento

exponencial de cantidades

Plano cartesiano

Calculadora sencilla o una graficadora

Papel milimetrado

Propiedades de los logaritmos

Mapas con su correspondiente escala

Ampliaciones y reducciones de imágenes

Planos de casas

Múltiples situaciones asociadas a la

semejanza y a la solución de triángulos rectángulos

El uso que se les da a las funciones

exponencial y logarítmica en diversas ramas del conocimiento puede ser de gran ayuda a la hora de abordar la formalidad matemática

Las aplicaciones de la semejanza en la construcción e interpretación de matas y maquetas y en la interpretación de problemas asociados con triángulos rectángulo, pueden servir de apoyo para lograr despertar el interés de los estudiantes hacia el estudio de la semejanza

Las construcciones con regla y compás deben

servir a los estudiantes para dar respaldo a sus argumentos frente a hechos geométricos

Grado: noveno Periodo: 4 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 6. Geometría y estadística 7. Angulos y arcos en una circunferencia 8. Areas de polígonos regulares 9. Sólidos 10. Los sólidos de revolución 11. Estadística 12. El mundo y las estadísticas

Problemas de aplicación de la circunferencia

y las relaciones entre sus arcos y ángulos

Áreas sombreadas de figuras compuestas

Los cinco sólidos regulares

Figuras plegables y sólidos desplegables

Estudios estadísticos hechos al interior del salón de clase o del colegio

Gráficas estadísticas de diferentes medios de comunicación

La deducción de la expresión para calcular el

área de cualquier polígono regular, puede lograrse de manera inductiva y con ayuda de construcciones con regla y compás

Las tablas de frecuencias deben usarse para ampliar los conceptos que hasta el momento se habían trabajado sin agrupamiento

Los estudios estadísticos que se propone estudiar en este nivel van más allá{a de los que puedan realizar en el salón de clase o en el colegio

Grado: décimo Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 1. relaciones trigonométricas 1. Ángulos 2. Semejanza de triángulos especiales 3. Relaciones trigonométricas 4. Resolución de triángulos rectángulos Unidad 2. Funciones trigonométricas 1. Funciones y líneas trigonométricas 2. ángulos de referencia y funciones

trigonometrías de ángulos especiales

Consulta acerca de la historia de la trigonometría.

Lecturas de textos de otras áreas en las que

se evidencie el hecho de la aplicabilidad de las razones trigonometrías

Calculadora con funciones

Diversas demostraciones del teorema de Pitágoras

Triángulos rectángulos de diversas

dimensiones para confrontar el teorema de Pitágoras y para deducir las razones trigonométricas de cualquiera de usos ángulos agudos

Los antecedentes históricos de la trigonometría suelen ser llamativos para los estudiantes, quienes consideran esta ciencia como ajena a la realidad. El trabajo de la medida del calculo del radio de la tierra por Eratóstenes puede ser un buen punto de partida

Grado: décimo Periodo: 2 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 2. Funciones trigonométricas

3. Graficas de funciones trigonométricas seno y coseno

4. Amplitud, periodo y desfase de una función 5. graficas de funciones trigonométricas

tangente y cotangente 6. funciones secante y cosecante 7. funciones trigonométricas inversas Unidad 3. identidades y ecuaciones trigonométricas 1. Identidades trigonométricas y demostración

de identidades 2. Ecuaciones trigonométricas 3. ley del seno 4. teorema del coseno

Gonioplano o papel milimetrado

Graficas de funciones periódicas como encefalogramas, cardiogramas, etc.

Calculadora graficadora para determinar lo

que ocurre a una grafica cuando se le cambian algunos de sus parámetros

Calculadora con funciones

Papel milimetrado para graficar las funciones trigonométricas y sus inversas

Múltiples ejercicios sobre identidades y

ecuaciones trigonométricas

Problemas de aplicación de las ecuaciones trigonométricas y de las leyes del seno y del coseno

Hacer las construcciones de las funciones

trigonométricas, es un ejercicio que puede ser agradable para los estudiantes, pero si se cuenta con el recurso de la calculadora graficadora o de un programa que los construya, pueden deducirse sus propiedades, evidenciar la certeza de algunas identidades y verificar la solución de cualquier ecuación trigonométrica.

La necesidad de resolver ecuaciones trigonométricas, puede ser el motivo para estudiar las funciones trigonométricas inversas

El uso de la calculadora graficadora, permite

evidenciar la certeza de algunas identidades y verificar la solución de cualquier ecuación trigonométrica

Grado: décimo Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 4. las matrices, los determinantes y los vectores

1. Las matrices 2. Los determinantes 3. vectores Unidad 5. Geometría analítica 1. El plano 2. La circunferencia

Hechos susceptibles de ser interpretados

mediante arreglos matriciales.

Aplicaciones de los vectores, especialmente en problemas de física

Aplicaciones de las matrices en la solución se

sistemas de ecuaciones

Compás para construir la circunferencia

Plegado de papel para obtener circunferencias a partir de la definición

El manejo vectorial debe estar apoyado

permanentemente el estudio de la física

Los arreglos de números para interpretar hechos son un arma valida para contextualizar el trabajo con matrices, la formalización puede desembocar en el uso de éstas en la solución de problemas con sistemas de ecuaciones simultaneas

Abordar la geometría a partir de

descripciones analíticas, puede provocar en los estudiantes apatía hacia su estudio. Partir de hechos que pueden modelarse mediante la geometría (movimiento de los planetas, de los cometas), esti8mula para indagar acerca de las características matemáticas de esos hechos.

Grado: décimo Periodo: 4 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 5 Geometría y estadística 3. la parábola 4. La elipse 5. la hipérbola

Calculadora graficadora.

Lecturas referentes a movimientos pueden asimilarse a las cónicas, tales como la traslación de los planetas alrededor del Sol, el desplazamiento de algunos cometas ( en orbitas elípticas o hiperbólicas)

Las cónicas obtenidas a partir del plegado de papel a partir de sus de4finiciones

Representación en acetato, madera o

computador de las secciones cónicas.

Abordar la geometría a partir de

descripciones analíticas, puede provocar en los estudiantes apatía hacia su estudio. Partir de hechos que pueden modelarse mediante la geometría (movimiento de los planetas, de lo9s cometas), estimula a indagar acerca de las características de esos hechos.

La constricción con papel de las cónicas a partir de sus descripción, permite a los estudiantes interiorizar sus propiedades.

Grado: undécimo Periodo: 1 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real:


Unidad 1. Precalculo 1. intervalos y desigualdades 2. inecuaciones y valor absoluto

Unidad 2. Relaciones y funciones 1. las relaciones 2. las funciones 3. funciones polinómicas 4. operaciones con funciones

recta numérica

ejemplos de relaciones de parentesco

diagramas sagitales

acetatos para estudiar los efectos de algunas transformaciones hechas sobre las graficas de algunas funciones

calculadora graficadora

es importante hacer hincapié en el significado y la solución de inecuaciones como herramienta fundamental en el trabajo con las ideas propias del calculo

cada función tienen una caracterización, a

partir de la cual se puede obtener su grafica. En el caso de las funciones de grafica lineal, dos puntos son suficientes para trazarla, el vértice y el coeficiente de la variable al cuadrado, describen de manera muy aproximada la función cuadrática.



Unidad 3. sucesiones y limites 1. concepto y definición de sucesión 2. limite de sucesiones 3. limite de funciones 4. limites infinitos

Unidad 4: derivadas 1. incrementos 2. derivada de la suma, producto y cociente

situaciones referidas a sucesiones que

permitan a los estudiantes analizar la idea de limite

diversas situaciones cuyo comportamiento pueda analizarse sobre el plano cartesiano y después de forma analítica

sucesiones que puedan visualizarse a partir

se su descripción geométrica

graficas de funciones continuas y discontinuas en algunos puntos para analizar el comportamiento alrededor de un punto en particular

la descripción del comportamiento de una

función alrededor de un punto, es el objeto de estudio del calculo en ese nivel

se trata de describir el comportamiento de una función alrededor de un punto a partir de su expresión algebraica

el concepto de derivada, inicialmente debe

vinculares y mostrarse desde una perspectiva geométrica, como al acercamiento sucesivo de una recta secante a un punto de una curva

Grado: undécimo Periodo: 3 Tiempo previsto: 8 semanas Tiempo real: Contenidos Recursos propuestos Metodología propuesta

Unidad 4: Derivadas 1. derivada de funciones compuestas

2. derivada de funciones trigonometricas Unidad 5: aplicaciones de la derivada

las graficas y las derivadas aplicaciones de máximos y mínimos

calculadora para describir el comportamiento

de funciones en cuanto a monotonía, puntos críticos, concavidad, etc.

Graficas a partir de las cuales se puede analizar de forma descriptiva el comportamiento de una función

abundantes situaciones en las que un buen

manejo del concepto de derivada , sirve de apoyo para su interpretación y solución

expresiones algebraicas, a partir de las cuales puedan analizarse el comportamiento de la función que representan, hasta llegar al bosquejo grafico

los múltiples usos de la derivada, son el foco

de estudio del cálculo diferencial. Los estudiantes pueden encontrarle sentido al calculo de derivadas cuando tienen como tarea maximizar o minimizar funciones que les provean por ejemplo, del mayor aprovechamiento de cierto material en la construcción de recipientes

tan importante como la aplicación de los conceptos, son los conceptos mismos, éstos deben implementarse de la manera mas formal posible, mediante la ayuda de la axiomatización permanente



Unidad 6. Integrales. 1. derivadas de antiderivadas

2. métodos de integración 3. la integral definida 4. aplicaciones de la integral 5.

Funciones cuyas áreas bajo la curva que

representan sean regulares, para partir de ellas, buscar generalizaciones en el calculo de áreas no regulares

Figuras planas que una vez rotadas alrededor de un eje, describan sólidos

El proceso reciproco de la derivación es la

integración., este hecho debe destacarse al comenzar a estudiar el concepto de antiderivada, de otro modo los estudiantes varan aislados ambos procesos

Las aplicaciones de la integral, al igual que la derivada, tienen por objeto enriquecer el concepto y darle sentido en un contexto real.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE LOS LOGROS DEL ESTUDIANTE FORMAS Y MEDIOS PARA LA EVALUACION

Se realizarán evaluaciones continuas, integrales, cualitativas las cuales se expresan con informes descriptivos y se darán a conocer a los estudiantes y padres de familia. Se hará con relación a los indicadores de logro propuestos a través de pruebas de comprensión, de análisis, de discusión crítica, de apropiación de conceptos, mediante procesos de observación, de dialogo y/o de entrevistas con la participación de los estudiantes, un profesos o un grupo de ellos.

GRADO 6 PERIODO 1 PERIODO 2

LOGROS PROPUESTOS LOGROS PROPUESTOS

Unidad 1: Sistemas de numeración Pensamiento numérico y sistemas de numeración

Explorar y comparar algunos sistemas de numeración

Identificar y usar el sistema de numeración decimal

Reconocer y valorar la importancia del sistema binario Unidad 2: Números naturales Pensamiento numérico y sistemas de numeración

Explorar números naturales e identificar su uso real

Localizar números naturales sobre la recta numérica

Usar las propiedades de los naturales para estimar resultados y resolver problemas

Unidad 3: Teoría de los números Pensamiento numérico y sistemas de numeración

Reconocer las relaciones que existen entre los números naturales y sus aplicaciones

Solucionar problemas haciendo uso de los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Unidad 4: Fracciones Pensamiento numérico y sistemas de numeración

Reconocer las representaciones equivalentes para el mismo numero y ser capaz de representar y comparar números fraccionarios

Entender las fracciones como parte de la unidad, como parte de una colección o como un operador

Resolver problemas haciendo uso de las operaciones con fraccionarios

PERIODO 3 PERIODO 4


Unidad 5: Geometría – métrica Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Comprender los atributos medibles de los objetos y las unidades, sistemas y procesos de medición

Aplicar técnicas apropiadas, herramientas y formulas para determinar medidas

Analizar características y propiedades de las figuras de dos dimensiones y desarrollar argumentos acerca de sus relaciones

Aplicar transformaciones y usarla simetría para analizar situaciones matemáticas

Unidad 6: Estadística Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Representar, analizar y generalizar patrones con tablas, gráficas, palabras y cuando sea posibles, reglas simbólicas

Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficas

Modelar y resolver problemas contextualizados usando varias representaciones como gráficas y tablas

Unidad 7: Lógica y conjuntos Pensamiento variacvional y sistemas analíticos

Usar de manera significativa los conjuntos y el lenguaje de la lógica

Asociar el lenguaje de la lógica para describir hechos en los que se involucren conjuntos



Unidad 1: los enteros Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Explorar números enteros menores que cero e identificar su uso real

Localizar números enteros sobre la recta numérica

Comparar y contrastar las propiedades de los números naturales y la de los enteros

Usar las propiedades de los enteros para estimar resultados y resolver problemas

Unidad 2: Relaciones y funciones Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Representar y comparar diferentes formas de representación de relaciones

Clasificar relaciones y establecer cuáles de ellas son funcionales

Especificar localizaciones usando la geometría coordenada y otros sistemas relacionales

Unidad 3: Números racionales Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Reconocer las representaciones equivalentes para el mismo número y ser capaz de representar y comparar números racionales

Entender las fracciones como parte de la unidad y como parte de una colección

Resolver problemas haciendo uso de las operaciones con racionales, técnicas apropiadas, herramientas y fórmulas para determinar medidas

PERIODO 3 PERIODO 4


Unidad 4: Metrología Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Comprender los atributos medibles de los objetos y las unidades, sistemas y procesos de medición

Unidad 5: Razones y proporciones Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Representar, analizar y generalizar patrones con tablas, gráficas, palabras y cuando sea posible, reglas simbólicas


Modelar y resolver problemas contextualizados usando varias representaciones como gráficas, tablas y ecuaciones

Unidad 6: Transformaciones geométricas Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Analizar características y propiedades de las figuras de dos y tres dimensiones y desarrollar argumentos acerca de sus relaciones

Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas

Usar la visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas

Unidad 7: Lógica, conjuntos y estadística Pensamiento variacional y sistemas analíticos Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Usar de manera significativa los conjuntos y el lenguaje de la lógica

Asociar el lenguaje de loa lógica para describir hechos en los que involucran conjuntos

GRADO 8

PERIODO 1 PERIODO 2


Unidad 1: Repaso de enteros y racionales. Los reales Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Explorar y comparar algunos sistemas de numeración

Identificar y usar los números enteros, racionales y reales y sus propiedades

Reconocer y valorar la importancia del sistema decimal Unidad 2: Algebra de polinomios Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Explorar las expresiones algebraicas e identificar su uso en la interpretación de situaciones reales

Realizar operaciones con expresiones algebraicas

Usar las propiedades algebraicas para calcular productos y cocientes notables

Unidad 3: Factorización y fracciones algebraicas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos

Explorar las expresiones algebraicas factorizables e identificar su uso en la interpretación de problemas reales

Realizar factorizaciones haciendo uso de las propiedades de los exponentes

Operar con fracciones algebraicas

PERIODO 3 PERIODO 4


Unidad 4: Relaciones, funciones y ecuaciones Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Especificar localizaciones usando la geometría coordenada

Representar, analizar y generalizar relaciones, funciones y ecuaciones con tableas, gráficas, palabras y reglas simbólicas


Modelar y resolver problemas contextualizados usando varias representaciones como gráficas, tablas y ecuaciones

Unidad 5: Áreas y aplicaciones Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Comprender los atributos medibles de los objetos y los procesos de medición del área

Aplicar técnicas apropiadas, herramientas y fórmulas para determinar áreas y medidas angulares

Analizar las características y propiedades de figuras de dos dimensiones y desarrollar argumentos acerca de las relaciones de sus áreas

Unidad 6: Permutaciones y combinaciones Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Representar, analizar y generalizar patrones con tablas, gráficas, palabras y cuando sea posible, reglas simbólicas


Modelar y resolver problemas contextualizados usando varias representaciones como gráficas y tablas



Unidad 1: Los números reales Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Afianzar conceptos numéricos básicos, operaciones y propiedades de los reales

Localizar números reales sobre la recta numérica

Establecer la relación que existe entre la potenciación y la radicación

Unidad 2: Funciones lineales Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Representar, analizar y generalizar patrones lineales con tablas, gráficas, palabras y reglas simbólicas

Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficas lineales

Modelar y resolver problemas que involucran patrones lineales usando varias representaciones como gráficas t tablas

Solucionar ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3

Unidad 3: Funciones cuadráticas y cúbicas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Representar, analizar y generalizar patrones para describir funciones cuadráticas y cúbicas a partir de traslaciones de una función dada

Unidad 4: Ecuaciones cuadráticas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Explorar las relaciones entre la expresión simbólica de una ecuación cuadratica y su solución

Deducir y usar diversas formas de resolver ecuaciones cuadráticas

Modelar y resolver problemas que involucren relaciones cuadráticas

Solucionar inecuaciones cuadráticas

Operar con números complejos

PERIODO 3 PERIODO 4


Unidad 5: Funciones exponenciales y logarítmicas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Representar, analizar y generalizar patrones para describir funciones exponenciales y logarítmicas

Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas

Describir hechos reales que se ajusten a la descripción de funciones exponenciales y logarítmicas

Unidad 6: Geometría y estadística Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Comprender y aplicar el concepto de semejanza

Aplicar el concepto de razón trigonométrica

Determinar una forma general de calcular el área de cualquier polígono regular

Calcular el volumen de algunos sólidos

Aplicar conceptos de estadística en la interpretación de problemas


LOGROS PROPUESTOS LOGROS PROPUESTOS UNIDAD 1: RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Establecer relaciones entre ángulos en cada cuadrante y sus

referenciales en el primer cuadrante

Generalizar patrones en los triángulos rectángulos a partir de la definición de relaciones trigonométricas

Utilizar las relaciones trigonométricas para interpretar y modelar situaciones

Establecer las relaciones que existen las seis razones trigonométricas

definidas a partir de la longitud de los lados de un triangulo rectángulo UNIDAD 2: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Entender las relaciones y las funciones trigonométricas y usar varias representaciones de ellas

Analizar las funciones trigonométricas e investigar sus interceptos,

ceros, asíntotas y comportamiento local y global

Entender y comparar las propiedades y características de las funciones trigonométricas

UNIDAD 2: RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Entender las relaciones y las funciones trigonométricas y usar varias

representaciones de ellas.

Analizar las funciones trigonométricas e investigar sus interceptos, ceros, asuntotas y comportamiento local y global

Entender y comparar las propiedades y características de las funciones trigonométricas

UNIDAD 3: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos

Comprender y desarrollar estrategias para transformar expresiones

trigonométricas en otras equivalentes

Usar las identidades para resolver ecuaciones trigonométricas

Juzgar el significado, la utilidad y la razonabilidad de los resultados y

procedimientos usados para demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas

Resolver triángulos no rectángulos haciendo uso de las leyes del seno y del coseno

PERIODO 3 PERIODO 4

LOGROS PROPUESTOS LOGROS PROPUESTOS UNIDAD 4: LAS MATRICES LOPS DETERMINANTES Y LOS VECTORES Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Comprender que los vectores y las matrices tienen algunas de las propiedades del sistema de los números reales

Desarrollar y entender las propiedades y la representación para la

adición y la multiplicación de vectores y matrices UNIDAD 5: LA GEOMETRIA ANALITICA Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Analizar las propiedades de las retas y las cónicas en el plano cartesiano

Usar el plano cartesiano para analizar situaciones

Entender las representaciones de las cónicas para encontrar la ecuación general de cada una de ellas

Trazar y construir representaciones de las cónicas

Comprender algunas de las aplicaciones reales de las cónicas

UNIDAD 5: LA GEOMETRIA ANALITICA Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Analizar las propiedades de las retas y las cónicas en el plano cartesiano

Usar el plano cartesiano para analizar situaciones

Entender las representaciones de las cónicas para encontrar la ecuación general de cada una de ellas

Trazar y construir representaciones de las cónicas

Comprender algunas de las aplicaciones reales de las cónicas

GRADO 11 LOGROS PROPUESTOS LOGROS PROPUESTOS

UNIDAD 1: Precalculo Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Aplicar el concepto de desigualdad en la solución de inecuaciones

Concebir el concepto de intervalo como conjunto de reales que satisfacen ciertas condiciones

UNIDAD 2: Relaciones y funciones Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Establecer las diferencias y semejanzas entre los conceptos de relación

y función

Identificar relaciones funcionales y caracterizarlas

Analizar las características de las funciones polinómicas y no

polinómicas

UNIDAD 3: Sucesiones y limites Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Definir y aplicar el concepto de sucesión en la interpretación y el calculo de limites

Analizar los conceptos de convergencia y divergencia de sucesiones UNIDAD 4: Derivadas Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Describir la derivada de una función a partir de elementos geométricos

y luego haciendo uso del concepto de limite

Determinar la derivada de algunas funciones a partir de la aplicación de limites

Establecer reglas para calcular derivadas de forma directa

Calcular derivadas de orden superior

PERIODO 3 PERIODO 4

LOGROS PROPUESTOS LOGROS PROPUESTOS UNIDAD 4: Aplicaciones de la derivada Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Analizar y describir el comportamiento de algunas curvas

Aplicar la derivada en la solución de problemas que requieran de

maximización o minimización de funciones

Sugerir problemas reales cuya solución requiera de la aplicación de derivadas

UNIDAD 5: Integrales Pensamiento espacial espacial y sistemas geométricos Pensamiento Variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Interpretar el concepto de integral como una antiderivada

Calcular las integrales haciendo uso de algunos métodos para ello

Aplicar el concepto de integral para calcular áreas bajo curvas

Grado quinto provisional LOGROS GENERALES CONTENIDO COMPETENCIAS DESEMPEÑO METODOLOGIA

Reconoce algunas operaciones y las relaciones entre números naturales

Sistema de numeración decimal

Miles de millón, el billón

Solución de problemas

Descomposición de números

Adición y sustracción

Multiplicación

Propiedades de la multiplicación

División

Potenciación

Radicación, raíz cuadrada, raíz cúbica

Divisores y múltiplos

MCD Y MCM

PENSAMIENTO NUMERICO

Lee y escribe números de nueve cifras tanto en letras como en números

Identifica la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos

Usa diversas estrategias de calculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas

Realiza operaciones de potenciación y radicación

Reconoce y usa los conceptos de MCD y MCM

aprende a construir polígonos regulares y a encontrar las características que nos permiten llamarlos regulares

calcula fácilmente perímetro y el área de polígonos regulares

ángulos formados por giros

medición de ángulos

figuras bidimensionales

polígonos y clasificación de polígonos

triángulos y cuadriláteros

polígonos regulares e irregulares

circunferencia y circulo

figuras tridimensionales

cuerpos redondos y poliedros

congruencia y semejanza de figuras

traslación y rotación de figuras

PENSAMIENTO ESPACIAL

realiza ejercicios de análisis, comparación y medición de ángulos utilizando el transportador

clasifica figuras bidimensionales y tridimensionales y les halla su área y el perímetro

reconoce la diferencia entre circunferencia y circulo

Los alumnos se distribuirán en grupos y con materiales del medio construirán polígonos regulares

Los estudiantes deben traer un transportador y saberlo manejar, medirán algunos ángulos en la cual las medidas se las dará el profesor

Se les dará una adecuada orientación y unas formulas a los estudiantes para que practiquen

PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS - Clases de...

Documents

Transcript of PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS - Clases de...